Главная страница
Навигация по странице:

  • 2.Показатели безотказности

  • 7. Гамма-процентная наработка до отказа

  • 11.Список использованных ресурсов

  • основы теории надежности. 1. Понятие безотказности



    Скачать 126.81 Kb.
    Название1. Понятие безотказности
    Анкоросновы теории надежности.docx
    Дата06.05.2017
    Размер126.81 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаосновы теории надежности.docx
    ТипДокументы
    #8401





















    1.Понятие безотказности

    Безотказность - это свойство автомобиля непрерывно сохранять работоспособность в течение определенной наработки (времени или пробега). Безотказностью автомобиль должен обладать как в период его эксплуатации, так и в периоды хранения и транспортирования.

    Применительно к автомобилю обычно рассматривают безотказность в течение смены (она особенно важна), в течение заданной наработки (например, для междугородных или международных перевозок) или между очередными видами ТО. В последнем случае показатели безотказности характеризуют эффективность и качество ТО и, следовательно, работоспособность.

    К методам обеспечения безотказной работы относится: ТО и Р, диагностика и эксплуатация автомобилей.

    2.Показатели безотказности

    Для оценки безотказности применяются показатели безотказности:

    восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки;

    • вероятность отказа;

    • вероятность безотказной работы - вероятность того, что в заданном промежутке времени (или в пределах заданной наработки) отказ не произойдет;

    • плотность вероятности отказа - отношение числа отказавших аппаратов в единицу времени к числу аппаратов, первоначально установленных на испытание, при условии, что отказавшие аппараты не восстанавливаются и не заменяются новыми;

    • интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник;

    • ведущая функция потока отказов;

    • параметр потока отказов - отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки.

    Рассмотрим более подробно основные показатели безотказности.

    3.Интенсивность отказов

    Интенсивность отказов (λ(t)) - отношение числа отказавших объектов в единицу времени к среднему числу объектов, работающих в данный отрезок времени, при условии, что отказавшие объекты не восстанавливаются и не заменяются исправными.

    λ(t) = n(t) / [NсрΔt],

    где Nср = [Ni + Ni+1]/2 — среднее число объектов, исправно работавших в интервале времени Δt;

    Ni – число изделий, работавших в начале интервала Δt;

    Ni+1 – число объектов, исправно работавших в конце интервала времени Δt.

    Ресурсные испытания и наблюдения над большими выборками объектов показывают, что в большинстве случаев интенсивность отказов изменяется во времени немонотонно.



    Рисунок 1. Типичная кривая изменения интенсивности отказов объекта

    Из кривой зависимости отказов от времени видно, что весь период работы объекта можно условно поделить на 3 периода.

    Первый период (I)– приработка.

    Приработочные отказы являются, как правило, результатом наличия у объекта дефектов и дефектных элементов, надежность которых значительно ниже требуемого уровня. При увеличении числа элементов в изделии даже при самом строгом контроле не удается полностью исключить возможность попадания в сборку элементов, имеющих те или иные скрытые дефекты. Кроме того, к отказам в этот период могут приводить и ошибки при сборке и монтаже, а также недостаточная освоенность объекта обслуживающим персоналом.

    Физическая природа таких отказов носит случайный характер и отличается от внезапных отказов нормального периода эксплуатации тем, что здесь отказы могут иметь место не при повышенных, а и при незначительных нагрузках («выжигание дефектных элементов»).

    Снижение величины интенсивности отказов объекта в целом, при постоянном значении этого параметра для каждого из элементов в отдельности, как раз и объясняется «выжиганием» слабых звеньев и их заменой наиболее надежными. Чем круче кривая на этом участке, тем лучше: меньше дефектных элементов останется в изделии за короткий срок.

    Чтобы повысить надежность объекта, учитывая возможность приработочных отказов, нужно:

    • проводить более строгую отбраковку элементов;

    • проводить испытания объекта на режимах близких к эксплуатационным и использовать при сборке только элементы, прошедшие испытания;

    • повысить качество сборки и монтажа.

    Среднее время приработки определяют при испытаниях. Для особо важных случаев необходимо увеличить срок приработки в несколько раз по сравнению со средним.

    Второй период(II) – нормальная эксплуатация.

    Этот период характеризуется тем, что приработочные отказы уже закончились, а отказы, связанные с износом, еще не наступили. Этот период характеризуется исключительно внезапными отказами нормальных элементов, наработка на отказ которых очень велика.

    Сохранение уровня интенсивности отказов на этом этапе характеризуется тем, что отказавший элемент заменяется таким же, с той же вероятностью отказа, а не лучшим, как это происходило на этапе приработки.

    Отбраковка и предварительная обкатка элементов, идущих на замену отказавших, имеет для этого этапа еще большее значение.

    Наибольшими возможностями в решении этой задачи обладает конструктор. Нередко изменение конструкции или облегчение режимов работы всего одного-двух элементов обеспечивает резкое повышение надежности всего объекта. Второй путь – повышение качества производства и даже чистоты производства и эксплуатации.

    Третий период (II)I – износ.

    Период нормальной эксплуатации заканчивается, когда начинают возникать износовые отказы. Наступает третий период в жизни изделия – период износа.

    Вероятность возникновения отказов из-за износов с приближением к сроку службы возрастает.

    С вероятностной точки зрения отказ системы в данном промежутке времени Δt = t2 – t1 определяется как вероятность отказа:

    ∫a(t) = Q2(t) — Q1(t)

    Интенсивность отказов есть условная вероятность того, что в промежуток времени Δt произойдет отказ при условии, что до этого он не произошел

    λ(t) = [Q2 — Q1]/[ΔtP(t)]

    λ(t) = lim [Q2 — Q1]/[ΔtP(t)] = [dQ(t)]/[P(t)dt] = Q'(t)/P(t) = -P'(t)/P(t)

    так как a(t) = -P'(t), то λ(t) = a(t)/P(t).

    Эти выражения устанавливают зависимость между вероятностью безотказной работы, частотой и интенсивностью отказов. Если a(t) – невозрастающая функция, то справедливо соотношение:

    ω(t) ≥ λ(t) ≥ a(t).

    4. Вероятность безотказной работы

    Вероятность безотказной работы объекта называется вероятность того, что он будет сохранять свои параметры в заданных пределах в течение определенного промежутка времени при определенных условиях эксплуатации.

    В дальнейшем полагаем, что эксплуатация объекта происходит непрерывно, продолжительность эксплуатации объекта выражена в единицах времени t и эксплуатация начата в момент времени t=0.

    Обозначим P(t) вероятность безотказной работы объекта на отрезке времени [0,t]. Вероятность, рассматриваемую как функцию верхней границы отрезка времени, называют также функцией надежности.

    Вероятностная оценка: P(t) = 1 – Q(t), где Q(t) — вероятность отказа.



    Рисунок 2. Типичная кривая вероятности безотказной работы

    Из графика очевидно, что:

    1. P(t) – невозрастающая функция времени;

    2. 0 ≤ P(t) ≤ 1;

    3. P(0)=1; P(∞)=0.

    На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность неисправной работы объекта или вероятность отказа:

    Q(t) = 1 – P(t).

    Статистическая характеристика вероятности отказов: Q*(t) = n(t)/N.

    5. Плотность вероятности отказа

    Плотность вероятности отказа - отношение числа отказавших аппаратов в единицу времени к числу аппаратов, первоначально установленных на испытание, при условии, что отказавшие аппараты не восстанавливаются и не заменяются новыми.

    a*(t) = n(t)/(NΔt),

    где a*(t) — частота отказов;

    n(t) – число отказавших объектов в интервале времени от t – t/2 до t+ t/2;

    Δt – интервал времени;

    N – число объектов, участвующих в испытании.

    Между плотностью вероятности отказа, вероятностью безотказной работы и вероятностью отказов при любом законе распределения времени отказов существует однозначная зависимость:

    Q(t) = ∫ a(t)dt.

    6. Средняя наработка до отказа

    Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

    Часто этот показатель называют средним временем безотказной работы и обозначают Т0.

    Определяется по двум формулам:

    • По точной:http://eclib.net/img/912.png

    • По приближенной: http://eclib.net/img/913.png

    Для наиболее часто используемого экспоненциального распределения

    tсредн. = a , а экспоненциальное распределение принимает вид:

    http://eclib.net/img/914.png

    7. Гамма-процентная наработка до отказа

    Весьма информативным показателем безотказности невосстанавливаемых объектов является гамма-процентная наработка до отказа, понимаемая как наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью γ, выраженной в процентах.

    В случае экспоненциального распределения гамма-процентная наработка до отказа определяется по формуле:

    http://eclib.net/img/921.png



    Рисунок 4

    Наработку до отказа обычно определяют для значений γ > 80% (верхняя горизонтальная линия на рис.4).

    Для прогнозирования потребности в запасных частях определяют гамма-процентную наработку и при меньших значениях, например при γ = 50% (нижняя горизонтальная линия на рис.4).

    При γ = 100% гамма-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой, при γ = 50% гамма-процентная наработка называется медианной наработкой.

    Следует учитывать, что экстраполяция эмпирических результатов за пределы продолжительности испытаний может привести к значительным ошибкам.

    8. Средняя наработка на отказ

    Средняя наработка на отказ, под которой понимается отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки (или среднее значение наработки восстанавливаемого объекта между отказами) определяется по формулам:

    • точной: http://eclib.net/img/927.png

    • приближенной: http://eclib.net/img/928.png


    9. Ведущая функция потока отказов (функция восстановления)

    Определяет накопленное количество первых и последующих отказов к моменту (наработки) х.



    Рисунок 5. Ведущая функция потоков отказов (функция восстановления)

    Как видно из рис. 5, из-за вариации наработок на отказы происходит их смещение, а функции вероятности первых и последующих отказов F1, F2, ..., Fк, частично накладываются друг на друга.

    Ведущая функция потока отказов определяется суммированием вероятностей первого F1(х2) и второго F2(х2) отказов в общем виде:

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image031.gif

    10. Параметр потока отказов

    Параметр потока отказов — плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого изделия, определяемая для данного момента времени или пробега.

    Определяется по формуле:

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image033.gif

    где f(x) — плотность вероятности возникновения отказа.

    1) Для нормального закона.

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image035.gif



    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image039.gif

    где k — число отказов замен.

    Для практического использования важны некоторые приблизительные оценки ведущей функции потока отказов:

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image057.gif

    • для стареющих элементов для любого момента времени или пробега:

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image059.gif

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image063.gif

    Параметр потока отказов может быть оценен на основании экспериментальных данных (отчетных материалов) следующим образом:

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image067.gif

    m(х1) — суммарное число отказов n автомобилей в интервале пробега х1 — х2.

    В общем случае параметр потока отказов непостоянен во времени, т. е.

    ω(t,x) ≠ const.



    Рисунок 5. Изменение параметра потока отказов во времени

    Наблюдается три основных случаях поведения параметра во времени (рисунок 5):

    Первый случай (1) — полное восстановление ресурса после каждого отказа:

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image071.gif

    При k = const.

    При этом стабилизация параметра потока отказов на уровне: http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image073.gif

    Второй случай (2) — неполное, но постоянное восстановление ресурса после первого отказа, т. е:

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image075.gif

    Для этого случая также характерна стабилизация параметра потока отказов, на более высоком уровне:

    http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/tea/glava_2/glava_2_4.files/image077.gif

    Третий случай (3) — Последовательное снижение полноты восстановления ресурса, т. е: hk < ... < h2 < h1 < 1.

    В этом случае параметр потока отказов непрерывно увеличива­ется, что приводит к постоянному повышению нагрузки на ремонтные подразделения предприятия.

    11.Список использованных ресурсов

    1. http://eclib.net/37/13.html

    2. http://tehnoinfo.ru/obzory/avto/362-nadejnost-avto.html

    3. http://ita-1-08.narod.ru/nek_asoiu/vopros6/

    4. http://www.rza.org.ua/glossary/read/Gamma-procentnaja-narabotka-do-otkaza.html

    5. http://adamauskas.com/nek.htm

    Содержание

    №п/п стр.

    1.Понятие безотказности 3

    2.Показатели безотказности 4

    3.Интенсивность отказов 5 - 8

    4. Вероятность безотказной работы 9 - 10

    5. Плотность вероятности отказа 11

    6. Средняя наработка до отказа 12

    7. Гамма-процентная наработка до отказа 13 - 14

    8. Средняя наработка на отказ 15

    9. Ведущая функция потока отказов 16

    (функция восстановления)

    10. Параметр потока отказов 17 - 20

    11.Список использованных ресурсов 21

    МИНОБРНАУКИ

    Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

    высшего профессионального образования

    «Нижегородский государственный педагогический университет

    имени Козьмы Минина»

    Факультет управления и социально-технических сервисов

    Контрольная работа

    (Заочное отделение)

    По дисциплине: «Основы теории надежности»

    Тема: «Показатели безотказности»

    Выполнил:

    студент группы АСЗ-13-1

    Барабанов А.С.

    Проверил:

    доцент

    Мордашов Ю.Ф.

    Нижний Новгород

    2015 г.
    написать администратору сайта