Главная страница
Навигация по странице:


  • II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ Описание экспериментальной установки Моделирование электростатических полей

  • Описание схемы экспериментальной установки

  • Подготовка к работе на экспериментальной установке

  • Задание 1 Экспериментальное нахождение эквипотенциальных линий

  • Задание 2 Приближенное построение линий напряженности на картине электростатического поля

  • Задание 3 Определение некоторых физических величин по полученной картине неоднородного электростатического поля

  • Савельев, И.В.

  • Волков, В.Н

  • лаба 2.1 эксперимент. Есть вектор, направленный в сторону максимально быстрого возрастания потенциала



    НазваниеЕсть вектор, направленный в сторону максимально быстрого возрастания потенциала
    Анкорлаба 2.1 эксперимент.doc
    Дата18.02.2018
    Размер304 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлалаба 2.1 эксперимент.doc
    ТипДокументы
    #16794

    Градиент потенциала есть вектор, направленный всторону максимально быстрого возрастания потенциала . Это направление указывается единичным вектором . Модуль градиента показывает быстроту изменения потенциала в этом направлении.

    Знак минус в (17) и (18) говорит о том, что вектор и вектор направлены в противоположные стороны: вектор – в сторону максимально быстрого убывания потенциала j вдоль силовой линии, а вектор – в сторону максимально быстрого увеличения потенциала (рис. 8).

    Правую часть формулы (18) можно записать через составляющие вектора :
    , (19)
    где .

    На рис. 9 изображено однородное электростатическое поле, образованное однородно и разноименно заряженными параллельными плоскостями, во всех точках которого напряженность одинакова.

    Для однородного поля связь (16) записывается проще:

    . (20)

    Формула (20) показывает, что модуль вектора напряженности равен падению потенциала на единицу длины вдоль линии напряженности. Это выражение делает понятным название единицы напряженности – .


    II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ


    1. Описание экспериментальной установки




      1. Моделирование электростатических полей


    Из-за трудности эксперимента при исследовании электростатических полей между заряженными электродами, расположенными в вакууме, с помощью сложных пламенных зондов и сложной электростатической аппаратуры исследование этих полей заменяют более простым и удобным исследованием их моделей. В этих моделях электрические поля заменяют электрическими полями постоянных токов между теми же электродами, что и при изучении электростатических полей, но помещенных в слабо проводящую среду. При этом между электродами течет электрический ток. Если сила тока будет малой из-за слабой проводимости среды, а потенциалы электродов будут поддерживаться постоянными во времени с помощью источника питания, то конфигурация поля между электродами в модели будет совпадать с конфигурацией электростатического поля между этими же электродами, если бы они были заряженными и находились в вакууме.

    Определение потенциалов в различных точках электрического поля осуществляется с помощью простейшего зонда, представляющего собой тонкий металлический стержень с диэлектрической рукояткой. На рис.10 изображена схема экспериментальной установки для исследования модели электростатического поля, которая используется в данной лабораторной работе.



      1. Описание схемы экспериментальной установки


    1. Данная установка включает в себя только 3 блока лабораторного стенда: «Блок генераторов»; «Блок мультиметров»; «Блок моделирования полей».

    2. В связи с изложенным в разделе 1.1 основной частью данной экспериментальной установки является набор слабопроводящих пластин, одна из которых изображена на рис. 10. Пластины покрыты черной слабопроводящей краской, на них закреплены хромированные медные электроды различной формы и нанесена координатная сетка. С оборотной стороны каждой пластины находятся изолированные провода, соединяющие соответственно левый электрод 2 со штырями 2 черных клемм слева, а правый электрод 4 со штырями 2 красных клемм справа, расположенных в углах пластины. С помощью этих клемм, навинчивающихся на штыри, слабопроводящая пластина крепится к плате «Блок моделирования полей» (БМП), на электроды пластины подается электрическое напряжение с контактного черного гнезда 1 и контактного красного гнезда 3, распложенных в нижней части этого «Блок моделирования полей» (рис.11). Гнездо 1 соединено внутри БМП со штырями черных клейм слева, а красное гнездо 3 – со штырями красных клемм справа.

    Красные гнезда 5 и 3 между собой не соединены. Все соединения гнезд нарисованы линиями прямо на плате БМП, как показано на рис. 11.




    Рис. 10. Электрическая схема исследования электростатического поля:

    1 – стрелочный вольтметр;

    2, 4 – электроды;

    3 – зонд;

    5 – слабопроводящая пластина;

    6 – входы для подключения блока моделирования полей (рис. 11);

    7 – блок моделирования полей;

    8 – регулируемый источник постоянного напряжения «0...+15 В»




    Рис.11. Входы для подключении блока моделирования полей:

    1, 3 – входы для подключения

    регулируемого источника

    постоянного напряжения «0…+15В»;

    2 – вход для подключения зонда (щупа);

    4, 5 – входы для подключения

    стрелочного вольтметра
    3. Входные гнезда 1 и 3 БМП подключаются длинными соединительными проводами соответственно к выходным гнездам «Регулируемый источник постоянного напряжения» (РИПН) на плате «Блок генераторов»: черное гнездо 1 БМП – к черному гнезду выхода РИПН, а красное гнездо 3 БМП – к красному гнезду «» выхода РИПН.

    Регулирование напряжения у РИПН осуществляется с помощью голубых кнопок установки постоянного напряжения и нарисованных рядом с ними стрелок «вверх» и «вниз». Индикатор постоянного напряжения на выходе РИПН выполнен в виде вытянутого по вертикали прямоугольного окошечка, в котором загорается определенное число горизонтально расположенных полосок – индикаторов: чем больше их загорится, тем больше напряжение на выходе.

    В случае перегрузки РИПН «» на таблице «ПЕРЕГРУЗКА» «Блок генераторов» загорается красная сигнальная лампочка «».

    4. В данной установке принято, что левый электрод 2 (рис. 10) имеет потенциал, равный нулю, а правый электрод 4 имеет потенциал, равный напряжению на выходе РИПН «».

    5. Для измерения напряжения между электродом 2 с нулевым потенциалом и точкой на слабопроводящей пластине используются стрелочный вольтметр с нулем посередине шкалы, имеющим пределы измерения , и зонд 3 (рис.10).

    Вольтметр 1 (рис. 10) расположен в нижней части платы «Блок мультиметров». Рядом с этим вольтметром расположены красное (+) и черное (–) контактные гнезда, к которым внутри блока припаяны провода от клемм вольтметра.

    В качестве зонда 3 (рис. 10) используется штырь обычного соединительного провода.



    1. Подготовка к работе на экспериментальной установке


    1. Соединить соответственно гнезда выхода «Регулируемый источник постоянного напряжения» с красным гнездом 3 и черным гнездом 1 входа «Блок моделирования полей» (рис.11).

    2. Соединить красное гнездо вольтметра с красным гнездом 5 БМП, а черное гнездо вольтметра – с черным гнездом 4 БМП (рис.11).

    3. Вставить штырь на конце красного провода, идущего от зонда, в красное гнездо 2 БМП (рис.11).

    4. На листе миллиметровой бумаги карандашом воспроизвести координатную сетку слабопроводящей пластины и изобразить на ней электроды. На этом листе карандашом будут отмечаться точки, принадлежащие эквипотенциальным линиям.

    Задание 1

    Экспериментальное нахождение эквипотенциальных линий

    (на примере пластины с круглыми электродами)


    1. Приглашается дежурный инженер или преподаватель для проверки правильности сборки схемы экспериментальной установки и для проверки ее работоспобности.

    2. Запрашиваются у преподавателя разность потенциалов между электродами 2 и 4 (например, ) и шаг изменения значения потенциала эквипотенциальных линий (например, ).

    При значениях и на картине электростатического поля получится 9 эквипотенциальных линий.

    1. Первую точку на эквипотенциальной линии с ищут на прямой линии, соединяющей центры круглых электродов, с помощью вольтметра и зонда.

    2. Затем по координатной сетке пластины определяются координаты этой точки, которая изображается карандашом в виде маленького ясно различимого кружочка на плане пластины, вычерченном на миллиметровой бумаге.

    3. После поворота по часовой стрелке воображаемой линии, соединяющей зонд и центр электрода 2 (круглого), имеющего нулевой потенциал, на угол, примерно равный , находят вторую точку первой эквипотенциальной линии с и изображают ее карандашом на бумажном плане пластины.

    4. Повторив такие манипуляции семь раз, получают на бумажном плане восемь точек вокруг круглого электрода 2, которые имеют одинаковый потенциал относительно этого электрода. По этим точкам проводят плавную эквипотенциальную линию. При этом некоторые экспериментальные точки могут не лежать на эквипотенциальной линии, а находиться рядом с ней, но примерно по одинаковому их количеству по обе стороны линии. Нанесенную на план эквипотенциальную линию подписывают сверху надписью «».

    5. Далее определяют значение потенциала второй эквипотенциальной линии . Точки этой линии отыскиваются так же, как и точки первой эквипотенциальной линии, имеющей потенциал .

    6. Подобным образом строятся эквипотенциальные линии, начиная с и кончая . Потенциал имеет сам круглый электрод 4. (Потенциалы измеряются по отношению к электроду 2, который имеет нулевой потенциал.)

    7. Таким образом, на плане планшета, вычерченном на миллиметровой бумаге, получается картина неоднородного поля двух круглых электродов, полученная с помощью экспериментально найденных эквипотенциальных линий.


    В Н И М А Н И Е !
    По указанию преподавателя аналогичным образом можно получить графическое изображение полей для других пар электродов, например для круглого и плоского электродов.

    Задание 2

    Приближенное построение линий напряженности

    на картине электростатического поля

    (на примере пластины с круглыми электродами)


    1. На картине поля, полученной с помощью экспериментально найденных эквипотенциалей, вычерчиваются линии напряженности. Для этого используется перпендикулярность линий напряженности и эквипотенциальных линий в месте их пересечения.

    2. На картине поля линии напряженности изображаются пунктирными линиями.

    3. Линии напряженности начинаются и большинство их заканчиваются на электродах. На всех линиях напряженности указывается их направление.

    4. Расстояния между началами или концами линий напряженности на поверхности электрода (густота линий напряженности) сообразуются с густотой эквипотенциальных линий. Для примера рассмотрим расположение точек, которыми заканчиваются линии напряженности на поверхности половинки круглого электрода с нулевым потенциалом. Рассматривать расположение этих точек начнем от линии, соединяющей центры электродов. В этом месте густота эквипотенциальных линий наибольшая. Двигаясь от этого места вдоль поверхности электрода против часовой стрелки, мы обнаруживаем, что густота экспериментально снятых эквипотенциалей уменьшается. Значит, должна уменьшаться и густота линий напряженности около этого электрода при удалении от межэлектродного промежутка.

    5. В результате с помощью линий напряженности получается второе графическое изображение электростатического поля между двумя электродами.


    Задание 3

    Определение некоторых физических величин по полученной картине неоднородного электростатического поля

    (на примере пластины с круглыми электродами)


    1. На картине поля укажите место, в котором величина напряженности поля наибольшая. Ответ обосновать.

    2. На одной из изогнутых линий напряженности качественно изобразите векторы и grad  в трех точках:

    а) около одного круглого электрода;

    б) около другого круглого электрода;

    в) в средней точке между электродами.

    1. В произвольной точке области приблизительно однородного поля (посередине между электродами) полученной картины найдите направление вектора и вычислите его модуль в В/м (необходимые расстояния взять с картины поля).

    2. В этой же точке найдите направление и модуль (в Н) силы , дейст-вующей на помещенный в точку отрицательный точечный заряд .

    3. Найдите работы , совершаемые электростатическим полем, по перемещению точечного заряда по трем разным произвольным путям из произвольной точки 1 на одной эквипотенциальной линии в произвольную точку 2 на другой эквипотенциальной линии.


    КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ





    1. Какое поле называется электростатическим?




    1. Дайте определение вектора напряженности электрического поля. Как направлен вектор ? В чем измеряется напряженность?




    1. Запишите формулу для напряженности поля точечного заряда.




    1. По каким правилам проводятся линии напряженности электрического поля и выбирается густота этих линий?




    1. Как проводятся линии напряженности поля уединенного точечного заряда?




    1. Как проводятся линии напряженности однородного электрического поля?




    1. Запишите формулу для силы , действующей на точечный заряд q, помещенный в точку поля с напряженностью.




    1. Является ли электростатическое поле потенциальным?




    1. Дайте определение потенциала электростатического поля. В чем измеряется потенциал?




    1. Запишите формулу для потенциала электростатического поля точечного заряда.




    1. Дайте определение разности потенциалов между двумя точками электростатического поля.




    1. Запишите формулу для работы, выраженную через разность потенциалов.




    1. Какая поверхность называется эквипотенциальной?




    1. Как взаимно ориентированы линии напряженности и эквипотенциальные поверхности?




    1. Запишите связь напряженности с потенциалом в электростатическом поле в общем случае.




    1. Дайте определение градиента потенциала . Куда направлен вектор градиента ? Что показывает модуль градиента ?




    1. Запишите формулу связи и для однородного электростатического поля.


    БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК




    1. Савельев, И.В. Курс общей физики В 3 т. Т. 2 / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1988

    2. Иродов, И.Е. Электромагнетизм. Основные законы В 3 т. Т. 2 / И.Е. Иродов. – М.– СПб: Физматлит, 2001.

    3. Волков, В.Н. Физика В 3 т. Т. 2 / В.Н. Волков, Г.И. Рыбакова, М.Н. Шипко; Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново, 1993.

    4. Крылов, И.А. Физические основы электромагнитных процессов в технических средствах автоматизации: учеб. пособие /И.А. Крылов; Иван. гос. энерг. ун.-т.- Иваново, 2004.



    написать администратору сайта