Главная страница

контрольная работа № 2. М ЗАиУ. Контрольная работа 2 Электричество и магнетизм Студент выполняет задания соответствующие полученному варианту вариант Номер задачи


Скачать 180.5 Kb.
НазваниеКонтрольная работа 2 Электричество и магнетизм Студент выполняет задания соответствующие полученному варианту вариант Номер задачи
Анкорконтрольная работа № 2. М ЗАиУ.doc
Дата05.12.2017
Размер180.5 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаконтрольная работа № 2. М ЗАиУ.doc
ТипКонтрольная работа
#11646


Контрольная работа №2 «Электричество и магнетизм»

Студент выполняет задания соответствующие полученному варианту.

вариант

Номер задачи

1

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

101

2

2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

102

3

3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

103

4

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

104

5

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

105

6

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

106

7

7

17

27

37

47

57

67

77

87

97

107

8

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

108

9

9

19

29

39

49

59

69

79

89

99

109

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110


1. На некотором расстоянии от равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 0,1 нКл/см2 параллельно плоскости расположен круг радиусом r= 15 см. Определите поток ФЕвектора напряженности сквозь этот круг.

2. Определите напряженность электростатического поля, создаваемого в вакууме равномерно заряженной бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м2.

3.В электростатическом поле равномерно заряженной бесконечной плос­кости вдоль линии напряженности на расстояние r = 2 см перенесли точечный заряд Q= 2 нКл, затратив при этом работу А = 10 мкДж. Определите поверхностную плотность σ заряда на плоскости.

4.Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельны­ми плоскостями в вакууме, заряженными разноименными зарядами с поверхно­стной плотностью σ= 5 нКл/м2. Определите напряженность Е электростатиче­ского поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

5. Электростатическое поле создается в вакууме двумя бесконечными па­раллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ1= 5 нКл/м2 и σ2 = 2 нКл/м2. Оп­ределите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности вдоль ли­нии, перпендикулярной плоскостям.

6. Равномерно заряженная металлическая сфера радиусом R = 10 см с общим зарядом Q= 4 нКл расположена в вакууме. Определите напряженность Е элект­ростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 6см от центра сферы; 2) на поверхно­сти сферы; 3) на расстоянии r2 = 1 см от центра сферы.

7.Электростатическое поле создается в вакууме шаром радиусом R= 10 см, равномерно заряженным с общим зарядом Q=1 нКл. Определите напряжен­ность Е электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 2 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 = 8 см от центра шара. Постройте график зависимости Е(r).

8. Шар радиусом R = 15 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м3. Определите напряженность Е электростатического поля в вакууме: 1) на расстоянии r1= 30 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 = 8 см от центра шара.

9. Напряженность Е электростатического поля, создаваемого длинным пря­мым проводом, расположенным в вакууме на расстоянии r= 20 см от провода, равна 250 В/м. Определите линейную плотность τ заряда, равномерно распреде­ленного по всей длине провода.

10. Сплошной эбонитовый шар (диэлектрическая проницаемость ε = 3) ради­усом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м3. Опре­делите электрическое смещение Dи напряженность .Е электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 = 15 см от центра шара.

11. Электростатическое поле создается бесконечной равномерно заряжен­ной с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2 плоскостью. Определите, какую скорость приобретет электрон под действием внешних сил, приблизившись вдоль линии напряженности с расстояния r1=2 см до расстояния r2= 1 см от нити.

12. Определите потенциальную энергию системы двух точечных зарядов Q1=10 нКл и Q2=1 нКл, расположенных на расстоянии r = 20 см друг от друга.

13.Металлический шар радиусом R= 10 см несет заряд Q= 5 нКл. Опреде­лите потенциал φ электростатического поля: 1) в центре шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии l=5 см от его поверхности. Постройте график зависимо­сти φ(r).

14.На кольце радиусом R = 10 см из тонкой проволоки равномерно распре­делен заряд Q = 10 нКл. Определите: 1) потенциал φ0 электростатического поля в центре кольца; 2) потенциал φ электростатического поля на оси, проходящей че­рез центр кольца, в точке на расстоянии l=15 см от центра кольца.

15. Определите работу сил поля по перемещению за­ряда Q= 10 нКл из точки 1 в точку 2 поля, создаваемого заряженным проводящим шаром (см. рисунок). Потенци­ал шара

φ = 100 В.

16. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотнос­тью

σ = 10 нКл/м2. Определите числовое значение и направление градиента по­тенциала

электростатического поля, создаваемого этой плоскостью.

17. На расстоянии r1= 10 см от бесконечно длинной заряженной нити находит­ся точечный заряд Q= 1 мкКл. При перемещении этого заряда до расстояния г2 = 2 см в направлении, перпендикулярном нити, совершена работа А =1 мДж. Определите линейную плотность τ рассматриваемой нити.

18. Разность потенциалов между двумя бесконечными параллельными раз­ноименно заряженными плоскостями φ1_- φ2 = 500 В, расстояние между плоско­стями а = 0,5 мм. Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах.

19. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью с общим зарядом Q= 10 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r1 = 10 см и r2 = 20 см от центра сферы.

20. Шарик массой 40 мг заряженный положительным зарядом Q = 1 нКл, движется со скоростью 10 см/с. На какое расстояние может приблизиться шарик к положительному точечному заряду Q0= 0,3 нКл.

21. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 150 В. Определите раз­ность потенциалов этой системы, если пространство между обкладками одного из конденсаторов заполнено парафином

22. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Как и во сколько раз изменится разность потенциалов на обкладках первого конденсатора, если, не отключая источника ЭДС, пространство между обкладками второго конденсатора заполнить эбонитом (ε = 3)?

23. Две концентрические металлические сферы радиусами r1= 1 см и r2= 1,5 см образуют сферический конденсатор. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (ε = 2,2). Определите: 1) емкость этого конденсатора; 2) шар какого радиуса, помещенный в это масло, будет обладать такой емкостью?

24 Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено парафином (ε = 2). Расстояние между обкладками d= 17,7 мм. Какую разность потенциалов следует подать на обкладки, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,2 нКл/см2?

25. К обкладкам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1=1 кВ. Площадь обкладок S = 250 см2, расстояние между ними d1 = 1мм. Обкладки раздвинули до расстояния d2 = 3 мм. Определите энергию W1и W2конденсатора до и после раздвижения обкладок, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключался; 2) отключался.

26. Металлический шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 10 нКл/м2 и потенциал φ = 100 В. Определите его:1) радиус; 2) заряд; 3) емкость; 4) энергию.

27. Энергия электростатического поля, заключенная в окружающем диэлектрический шар радиусом R = 5 см пространстве, W= 2,46 пДж. Определите объемную плотность ρ, с которой шар заряжен равномерно.

28. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 10 см и R2 = 25 см заряжены соответственно одинаковыми зарядами Q = 50 нКл. Определитеэнергию электростатического поля, заключенного между этими сферами.

29. Между пластинами плоского конденсатора параллельно обкладкам поме­щено два слоя диэлектрика — парафин (ε1 = 2) толщиной d1= 0,5 мм и слюдяная пластинка (ε2 = 7) толщиной d2 = 1 мм. Напряженность Е1электростатическом поля в парафине равна 700 кВ/м. Определите: 1) напряженность Е2поля в слюде; 2) разность потенциалов между пластинами конденсатора.

30. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d= 5 мм, разность потенциалов U= 500 В. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполня-

ющего пространство между пластинами, æ = 1.

31. Электрон влетает с некоторой скоростью в пло­ский горизонтальный конденсатор параллельно пласти­нам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами d= 4 см, напряженность электрического поля в конденсаторе Е = 1 В/см. 1) Через сколько вре­мени после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? 2) На каком расстоянии от начала конденсатора электрон попадает на пластину, если он был ускорен разностью потенциалов 60 В?

32.Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно пластинам со скоростью 9.106 м/сек. Найти полное, нормальное и тангенциаль­ное ускорение электрона через 10-8 сек после начала его движения в конденсаторе. Разность потенциалов между пластинами равна 100 В, расстояние между пла­стинами 1 см.

33.Протон и α-частица, двигаясь с одинаковой ско­ростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?
34.Протон и α-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение про­тона полем конденсатора будет больше отклонения «-ча­стицы?

35.Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V=107 м/сек. Напряженность поля в конденсаторе E=100 В/см, длина конденсатора 1 = 5 см. Найти ве­личину и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора.

36. Электрон движется в плоском горизонтальном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью 3,6 • 104 км/сек. Напряженность поля внутри конденса­тора 37 В/см. Длина пластин конденсатора 20 см. На сколько сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его дви­жения в конденсаторе?

37. Протон влетает в плоский горизонтальный кон­денсатор параллельно его пластинам со скоростью

1,2 • 105 м/сек. Напряженность поля внутри конденсатора 30 в/см; длина пластин конденсатора 10 см. Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора будет больше его начальной скорости?

38. Шарик радиусом 2 см заряжается отрицательно до потенциала 2000 В. Найти массу всех электронов, со­ставляющих заряд, сообщенный шарику при зарядке.

39. Восемь заряженных водяных капель радиусом 1 мм и зарядом в 10-10 Клкаждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потенциал большой капли.

40. Два шарика одинакового радиуса R=1 см и массой 4 мкг подвешены на нитях одинаковой дли­ны так, что их поверхности соприкасаются. Когда ша­рики зарядили, нити разошлись на некоторый угол и натяжение нитей стало равно Т= 4,9.10-4 Н. Найти по­тенциал заряженных шариков, если известно, что рас­стояние от точки подвеса до центра каждого шарика равно l= 10 см.

41.Определите тепловую мощность тока w, если плотность jэлектрическо­го тока в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Удельное сопротивление алюми­ния ρ = 26 нОм • м.

42. Определите ток короткого замыкания Iкз, если при замыкании источни­ка ЭДС на внешнее сопротивление Rlв цепи течет ток I1а при замыкании на внешнее сопротивление R2— ток I2.

43. В цепь, состоящую из источника ЭДС и резистора сопротивлением R= 10 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого Rv= 500 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз — параллельно. Определите внутреннее сопротивление источника, если показания вольтметра в обоих случаях одинако­вы.



44. В схеме (см. рисунок) сопротивление потенциометpa R= 1000 Ом, внутренне

сопротивление вольтметра Rк= 2500 Ом, U= 110 В. Определите показания вольтметра,

если подвижный контакт находится посередине потенциометра.

45. В схеме (см. рисунок) ε1 = ε2= ε3. R1 = 20 Ом,R2=12 Ом, падение напряжения U2на

сопротивлении R2равно 6 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением источников ЭДС,

определите: 1) силу тока на всех участках цепи; 2) сопро­тивление R3.

46. Два источника тока, ЭД С которых ε 1= 3 В и ε2 = 2 В, а внутреннее сопротивление r1 = 0,2 Ом и

r2 = 0,5 Ом, включены параллельно резистору (см. рисунок) сопротивлением R = 5 Ом.

Определите силу тока через резистор.

47. В схеме (см. рисунок) напряженность электростатического поля в плоском

конденсаторе Е = 2 кВ/м, внешнее сопротивление R= 5 Ом, внутреннее

сопротивление источника ЭДС r = 1 Ом, расстояние между обкладками конденсатора

d = 0,1 см. Определите ЭДС источника тока.

48. В цепи (см. рисунок) вольтметр, включенный последовательно с резистором сопротивлением

R1=5 кОм, показал напряжение U1=50 В, а с резистором R2 – напряжение U2=10 В.

Определить сопротивление R2, если ЭДС источника тока ε = 100 В.

49. Определите показания амперметра и вольтметра в схеме, приведенной на рисунке.

Сопротивление вольтметра Rv = 500 Ом, R1=200 Ом, R2=300 Ом, ЭДС батареи ε = 100 В.

Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

50. Определите ток короткого замыкания Iкз для источника ЭДС, если полезная

мощность Р1 при токе в цепи I1 = 5 А равна 300 Вт, а при токе I2 = 1 А – полезная мощность Р1=100 Вт.

51. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I1= 3 А. Круговой виток с током I2 = 5 А и радиусом r= 30 см расположен так, что плоскость витка параллельна проводнику, а перпендикуляр, опущенный на проводник из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Определите магнитную индукцию в центре витка, если расстояние от провода до центра витка l = 25 cм.

52. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводник вакууме, расстояние dмежду которыми равно 15 см, текут в противоположных направлении токи I1= 70 А и I2 = 50 А. Определите магнитную индукции. В точке А, удаленной на r1 = 20 см от первого и r2=30 см от второго проводника.

53.Определите напряженность H магнитного поля в центре кругового тока и его магнитный момент рm, если радиус витка r = 10 см и по нему протекает ток I= 20 А.

54. На прямолинейный проводник с током I = 10 А в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл действует сила F = 1,5 Н. Определите длину проводника, если он расположен под углом α = 30° к линиям магнитной индукции.

55. Два бесконечных прямолинейных проводника с одинаковыми токами, которые текут в одном направлении, находятся в вакууме на расстоянии r1=3см друг от друга. Определите силу тока в проводниках, если для раздвижения проводников на расстояние r2 = 5 см на l = 1 см длины проводника следует затратить работу

А = 103 нДж.

56. В одной плоскости с бесконечным прямым проводником с током I=10А расположена квадратная проволочная рамка, по которой протекает ток I1= 1А. Две стороны квадрата (сторона квадрата а = 20 см) параллельны прямому току, причем ближайшая находится от прямого тока на расстоянии в = 10 см, ток в ней сонаправлен току I. Определите силу, действующую на контур.

57. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I= 5 А. Опре­делите магнитную индукцию в точке В, удаленной от проводника на расстояние R = 2см.

58. Тонкое кольцо массой m = 15 г и радиусом r=10 см несет заряд, равно­мерно распределенный с линейной плотностью τ = 15 нКл/м. Определите отно­шение магнитного момента рткругового тока, создаваемого кольцом, к его меха­ническому орбитальному моменту L, если кольцо равномерно вращается относи­тельно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр.

59.Ток I = 15 А, протекая по проволочному кольцу из алюминиевой про­волоки (удельное сопротивление

ρ = 26 нОм • м) сечением S=0,5 мм2, создает в центре кольца напряженность магнитного поля Н = 10 кА/м. Определите разность потенциалов, приложенную к концам проволоки, образующей кольцо.

60. Определите магнитную индукцию В на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 10 см в точке, расположенной на расстоянии d =25 см от центра кольца, если сила тока I, текущего по кольцу, равна 10 А.

61. В однородном магнитном поле = 0,1 Тл) с частотой п = 300 мин-1 равномерно вращается прямоугольная рамка. Площадь рамки S= 100 см2. Опре­делите число N витков рамки, плотно прилегающих друг к другу, если максимальная ЭДС, индуцируемая в рамке.

62. Соленоид без сердечника содержит N= 500 витков, имеет длину l = 0,6 м и диаметр d = 4 см. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий площадь поперечного сечения соленоида, если сила тока I в обмотке равна 1 А.

63. Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивности их соответственно L1 = 1,25 Гн и L2 =0,05 Гн. Определите, во сколько раз п число витков первой катушки отличается от числа витков второй катушки.

64. Цепь состоит из катушки индуктивностью L =0,5 Гн и резистора сопро­тивлением R = 12 Ом. Источник ЭДС можно отключать, не разрывая цепи. Оп­ределите время t, за которое сила тока уменьшится до 0,01 первоначального зна­чения.

65. Соленоид без сердечника содержит 500 витков. Определите среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде, если при увеличении силы тока за 5 с поток магнитной индукции сквозь соленоид увеличился на 2 мВб.

66. Две катушки индуктивностью L1= 0,2 Гн и L2= 3,2 Гн намотаны на общий сердечник. Определите взаимную индуктивность Lкатушек.

67. Две катушки намотаны на общий сердечник. Определите ЭДС, индуци­руемую во второй катушке, если взаимная индуктивность катушек равна 0,2 Гн, а скорость изменения силы тока в первой катушке составляет

1 А/с.

68. Автотрансформатор, понижающий напряжение с U1 = 5,5 кВ до U2= 110 В, содержит в первичной обмотке N1 = 1000 витков. Пренебрегая со­противлением первичной обмотки, определите число витков N2во вторичной об­мотке трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки R2= 1,5 Ом, а сопротивление внешней цепи (в сети пониженного напряжения) R2 = 9 Ом.

69. В обмотке электромагнита, находящейся под постоянным напряжени­ем, за время t

5 мс выделилось количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике. Определите индуктивность обмотки, если ее сопротивление R = 10 Ом.

70. Соленоид без сердечника длиной I= 50 см содержит N = 150 витков. Определите силу тока в соленоиде, если объемная плотность wэнергии магнит­ного поля внутри соленоида равна 0,25 Дж/м3.

71. В однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мкТл дви­жется электрон по винтовой линии. Определить скорость Vэлектрона, если шаг hвинтовой линии равен 20 см, а радиус R= 5 см.

72. Электрон движется с однородном магнитном поле с индукцией В = 9 мТл по винтовой линии, радиус Rкоторой равен 1 см и шаг h= 7,8 см. Определить период Т вращения электрона и его скорость V.

73. В однородном магнитном поле с индукцией В=2 Тл движет­ся протон. Траектория его движения представляет собой винтовую ли­нию с радиусом R= 10 см и шагом h= 60 см. Определить кинетиче­скую энергию Т протона.

74. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженно­стью Н = 16 кА/м со скоростью V= 8 Мм/с. Вектор скорости со­ставляет угол а = 60° с направлением линий индукции. Определить радиус Rи шаг hвинтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле. Определить также шаг винтовой линии для элек­трона, летящего под малым углом к линиям индукции.

75. Вычислить скорость и и кинетическую энергию Т α-частиц, выходящих из циклотрона, если, подходя к выходному окну, ионы движутся по окружности радиусом R= 50 см. Индукция В магнит­ного поля циклотрона равна 1,7 Тл.

76. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1 Тл. Какова частота ν ускоряющего поля между дуантами, если в циклотроне ус­коряются дейтоны?

77. В циклотроне требуется ускорять ионы гелия (Не++). Ча­стота ν переменной разности потенциалов, приложенной к дуантан, равна 10 МГц. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтo быпериод Т вращения ионов совпадал cпериодом изменения разно­сти потенциалов?

78. Определить число N оборотов, которые должен сделать про­тон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию Т = 10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит меж­ду дуантами разность потенциалов U= 30 кВ.

79. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью V= 0,8 с (с — скорость света в вакууме)- Магнит­ная индукция В поля равна 0,01 Тл. Определить радиус окружности

80. Определить энергию г, которую приобретает протон, сделав N = 40 оборотов в магнитном поле циклотрона, если максимальное зна­чение Uшах переменной разности потенциалов между дуантами равно

60 кВ. Определить также относительное увеличение m/m0массы про­тона в сравнении с массой покоя, а также скорость Vпротона.

81. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью С= 0,3 мкФ. Определите амплитудное значение напряжения Umна зажимах, если амплитудное значение силы тока 1т =3,3 А, а частота тока ν составляет 2,5 кГц.

82. Определите в случае переменного тока (ν = 50 Гц) полное сопротивление Zучастка цепи, содержащего параллельно включенный резистор сопротивлением R=60 Ом и конденсатор емкостью С = 15 мкФ.

83. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц резистор сопротивлением R =1 кОм и конденсатор емкостью С = 1 мкФ один раз включены последовательно, другой — параллельно. Определите для обоих случаев полное сопротивле­ние Z.

84. Цепь переменного тока содержит последовательно соединенные катушку

индуктивности, конденсатор и резистор (см. рисунок). Амплитудное значение суммарного

напряжения на катушке и конденсаторе ULG= 173 В, а амплитудное значение напряжения на

резисторе UR =100В. Определите сдвиг фаз между током и внешним сопротивлением.

85. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор

сопротивлением R = 100 Ом и конденсатор емкостью С = 20 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного к цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе.

86. Генератор с частотой v = 30 кГц и амплитудным значением напряжения U= 110 В включен в цепь, емкость С которой равна 2 нФ и активное сопротивление R = 5 Ом. Определите амплитудное значение напряжения на конденсаторе UCm,если в цепи наблюдается резонанс напряжений.

87. В цепи переменного тока частотой v = 50 Гц вольтметр(см. рисунок) показывает нуль при L = 0,5 Гн. Определите емкость конденсатора

88. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С=1 мкФ и катушку индуктивностью

L = 0,01 Гн. В контуре поддерживаются незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе UCm= 3 В. Определите добротность Qколебательного контура, если к нему подводят среднюю мощность

‹Р› = 0,3 мВт.

89. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последо­вательно включены резистор сопротивлением R= 100 Ом, катушка индуктивно­стью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С— 10 мкФ. Определите амплитудное значение: 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на активном сопротивле­нии; 3) падения напряжения на конденсаторе; 4) падения напряжения на катуш­ке.

90. Катушка длинойI = 25 см и диаметромd= 4 см, обмотка которой содержит N = 1000 витков медной проволоки площадью поперечного сечения 5=1 мм2, включена в цепь переменного тока частотойv = 50 Гц. Определите, какую долю полного сопротивленияZцепи составляет активное сопротивлениеR. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм • м.

91. Определите длину λ0 электромагнитной волны в вакууме, если частота колебаний в ней составляет 3 • 1010 Гц. Чему равна длина λ этой же волны в среде, если скорость распространения электромагнитной волны в ней равна

1,5 • 108 м/с.

92. Электромагнитная волна с частотой v = 10 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 3 в вакуум. Определите приращение ее длины волны.

93. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 1 мГн и конденсатор емкостью С= 2 нФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите длину волны λ излучения, генерируемого контуром.

94. Длина λ электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен ко­лебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением конту­ра, определите максимальный заряд Qmна обкладках конденсатора, если макси­мальный ток Iш в контуре равен 1 A.

95. Определите длину волны λ, на которую настроен колебательный кон­тур с индуктивностью L, если максимальный ток в контуре 1т, максимальное на­пряжение на конденсаторе Um, а скорость распространения электромагнитных волн равна v. Активным сопротивлением контура пренебречь.

96. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а дру­гие индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, по­гружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на про­водах равно 40 см. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта ε = 26, а его магнитную проницаемость μ = 1, определите частоту колебаний генератора.


97. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная вол­на. Определите амплитуду напряженности магнитного поля волны, если ампли­туда напряженности электрического поля волны равна5 В/м.

98. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная вол­на, амплитуда H0 напряженности магнитного поля которой составляет 10 мА/м. Определите интенсивность I волны (среднюю энергию, проходящую через еди­ницу поверхности за единицу времени).

99. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная вол­на и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амп­литуда Н0напряженности магнитного поля волны равна 25 мА/м. Определите давление, оказываемое волной на тело. Воспользуйтесь результатом выводов тео­рии Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энер­гию, то давление равно среднему значению объемной плотности энергии в падающей электромагнитной волне.

100.Для демонстрации опытов Герца с преломлением электромагнитных волн иногда берут большую призму, изготовленную из парафина. Определить показатель преломления парафина, если его диэлектрическая

проницаемость ε = 2 и магнитная проницаемость μ = 1. 101. При некоторой силе тока I плотность энергии да магнитного по­ля соленоида (без сердечника) равна 0,2 Дж/м3. Во сколько раз уве­личится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник?

102. По обмотке тороида течет ток силой I = 0,6 А. Витки провода диаметром d = 0,4 мм плотно прилегают друг к другу (толщиной изо­ляции пренебречь). Найти энергию Wмагнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь S сечения его равна 4 см2, диаметр Dсредней линии равен 30 см*.

103. При индукции В поля, равной 1 Тл, плотность энергии wмагнит­ного поля в железе равна 200 Дж/м3. Определить магнитную проницае­мость μ, железа в этих условиях*

104. Определить объемную плотность энергии да магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция В магнитного поля равна 0,5 Тл*.

105. Вычислить плотность энергии да магнитного поля в железном сердечнике замкнутого соленоида, если напряженность Н намагничи­вающего поля равна 1,2 кА/м*.

106. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердеч­ником возросла от H1 = 200 А/м до Н2= 800 А/м. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии да магнитного поля *.

107. На железное кольцо намотано в один слой N = 200 витков. Определить энергию Wмагнитного поля, если при токе силой I = 2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб.

108. Найти плотность энергии да магнитного поля в железном сер­дечнике соленоида, если напряженность Н намагничивающего поля равна 1,6 кА/м*.

109. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет n = 10 витков на каждый сантиметр длины. Определить плотность энергии w поля, если по обмотке течет ток силой I = 16 А.

110. Обмотка тороида содержит п = 10 витков на каждый санти­метр длины. Сердечник немагнитный. При какой силе тока I в обмот­ке плотность энергии да магнитного поля равна 1 Дж/м3?

При решении задач обозначенных* использовать таблицу.

написать администратору сайта