Главная страница

задачи статистика. Решение а


Скачать 87.48 Kb.
Название Решение а
Анкор задачи статистика.doc
Дата 25.04.2017
Размер 87.48 Kb.
Формат файла doc
Имя файла задачи статистика.doc
Тип Решение
#3277

ЗАДАНИЕ 2

Работа трех производственных объединений акционерного общества за два месяца характеризуется следующими данными:

Производственное объединение

Август

Сентябрь

Объем реализованной продукции по прогнозу, млн.руб.

Реализация прогноза,

%

Фактический объем реализованной продукции, млн.руб.

Реализация прогноза,

%

1

200

96,2

220

100,2

2

320

100,2

350

102,8

3

300

92,5

310

98,0




  1. Рассчитайте: а) средний процент реализации прогноза в августе и сентябре; б) абсолютное и относительное отклонение фактического объема производства от планового в августе и сентябре; в) абсолютное и относительное отклонение фактического объема производства в сентябре по сравнению с августом.

  2. Укажите вид средних величин, сделайте выводы.

Решение

1. а)

Пр.объед.

Август

Сентябрь

Объем реализ. прод. по прогнозу, млн.руб.

Факт. объем реализ. прод., млн.руб.

Реализация прогноза,

%

Факт. объем реализ.продукции, млн.руб.

Объем реализ. прод. по прогнозу, млн.руб.

Реализация прогноза,

%

1

200

192,4

96,2

220

219,5

100,2

2

320

320,6

100,2

350

340,5

102,8

3

300

277,5

92,5

310

316,3

98,0

итого

820

790,5

Ср.% 96,3

880

876,3

Ср.% 100,3


Средний % реал.авг. = 96,2 + 100,2 + 92,5 / 3 = 96,3

Средний % реал.сен. = 100,2 + 102,8 + 98 / 3 = 100,3

б) абс. = 820 – 790,5 = 29,5 млн.руб.меньше продано продукции по сравнению с планом

отн = 790,5 / 820 * 100% = 96,4%, т.е. на 3,6% меньше отклонение в августе фактической реализации от продаж по плану.

абс. = 880 – 876,3 = 3,7 млн.руб. больше, чем в плане

отн. = 880 / 876,3 * 100% = 100,3%, т.е. отклонение в большую сторону 0,3%

в) отн = 880 – 790,5 = 89,5 млн., т.е. в сентябре больше продали продукции

абс. = 880 / 790,5 * 100 = 111,3%, т.е. отклонение составило 11,3% больше в сентябре, чем в августе.

2. Для расчета среднего процента реализации прогноза в августе и сентябре использовали среднюю арифметическую величину.

ЗАДАНИЕ 3

В целях изучения суточного пробега автомобилей автотранспортного предприятия за 25 сентября проведено 10%-ное выборочное обследование 100 автомобилей, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные:

Суточный пробег автомобиля,

км

Число автомобилей

До 160

От 160 до 180

От 180 до 200

Свыше 200

12

36

28

24

Итого

100


На основании этих данных вычислите:

  1. Средний суточный пробег одного автомобиля.

  2. Средний квадрат отклонения (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.

  3. Коэффициент вариации.

  4. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний суточный пробег одного автомобиля.

  5. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса автомобилей с суточным пробегом от 160 до 200 км.

  6. По всем расчетам сделайте выводы.


Решение
Приведем группировку к стандартному виду с равными интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы.

Результаты представлены в таблице:


Суточный пробег автомобиля, км

Суточный пробег автомобиля, км

Суточный пробег, середина интервала

Число автомобилей

До 160

140 – 160

150

12

От 160 до 180

160 – 180

170

36

От 180 до 200

180 – 200

190

28

Свыше 200

200 – 220

210

24

Итого







100


1. Средний суточный пробег одного автомобиля определим по формуле средней арифметической взвешенной:

.

2. Дисперсию определим по формуле:

.



Среднее квадратическое отклонение равно:



3. Коэффициент вариации определяется по формуле:

, или 26,86%.

4. Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так при вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Поскольку дана 10%-ная механическая выборка, то
,
где n – объем выборочной совокупности,

N – объем генеральной совокупности.

Считаем также, что дисперсия . Тогда предельная ошибка выборочной средней равна:

Определим теперь возможные границы, в которых ожидается средний суточный пробег одного автомобиля:



или .

Т.е., с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний суточный пробег одного автомобиля находится в пределах от 178,14 до 187,46 км.

5. Выборочная доля w удельного веса автомобилей с суточным пробегом от 160 до 200 км равна:

Учитывая, что при вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2, вычислим предельную ошибку выборочной доли:
, или 8,1%.
Пределы доли признака во всей совокупности:

или .

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного веса автомобилей с суточным пробегом от 160 до 200 км, находятся в пределах от 67,9% до 84,1% от всех автомобилей.
Выводы.

  1. Так как коэффициент вариации менее 33%, то исходная выборка однородная.

  2. Средний суточный пробег одного автомобиля находится в пределах от 178,14 до 187,46 км.

Около 76% автомобилей (от 67,9% до 84,1% от всех автомобилей) имеют пробег от 160 до 200 км в сутки.
ЗАДАНИЕ 4

Объем производства продукции предприятия составил в 2005 г. – 333,0 тыс.т; в 2009 г. -375,7 тыс. т.

Рассчитайте: а) среднегодовой абсолютный прирост производства продукции; б) среднегодовой темп роста; в) среднегодовой темп прироста.
Решение
а) Абсолютный прирост рассчитаем по формуле:



∆i = 375,3 – 333 = 42,7 тыс.т.

б)Темп роста рассчитаем по формуле:



Тр = 375,7 / 333 * 100 = 112,82%

в) Темп прироста рассчитаем по формуле:



Тпр = 112,82 – 100 = 12,82%
ЗАДАНИЕ 5

Имеются следующие данные о затратах на производство обуви и об изменении ее количества на обувной фабрике:


Наименование продукции

Общие затраты на производство обуви, тыс.руб.

Изменение количества произведенной обуви во II квартале по сравнению с I кварталом, %

I квартал

II квартал

Обувь мужская

158,5

170,3

+8

Обувь женская

205,8

215,4

+10

Обувь детская

64,4

70,5

без изменений


Вычислите:

  1. Общий индекс затрат на производство обуви.

  2. Общий индекс физического объема производства обуви.

  3. Общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.

  4. Изменение затрат во II квартале по сравнению с I в абсолютной сумме, в том числе за счет влияния различных факторов.


Решение

Посчитаем общий индекс затрат на производство обуви по формуле:

где - сумма затрат на производство обуви за 4 квартал;

- сумма затрат на производство обуви за З квартал.
или 106,4%.

Посчитаем общий индекс физического объёма производства обуви по формуле:

используя среднюю арифметическую формулу, в числителе производится замена: g1 = igg0.

Тогда формула примет вид:


или 107,76%.

Посчитаем общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов по формуле:


Получим: или 98,74%.
Общий индекс затрат на производство обуви в 4 квартале по сравнению с 3 кварталом увеличился на 6,4%, общий индекс физического объема увеличился на 7,76%, общий индекс себестоимости обуви снизился на 1,26%.
ЗАДАНИЕ 6

Имеются следующие данные об остатках денежных средств на расчетном счете предприятия, тыс.руб.:

01.07

01.08

01.09

01.10

01.11

01.12

01.01

112,0

123,6

106,8

136,8

124,8

136,9

130,0























1. Дайте характеристику ряда динамики.

2. Рассчитайте: а) среднемесячные остатки денежных средств за III и IV квартал; б) абсолютное и относительное изменение среднемесячных остатков в IV квартале по сравнению с III кварталом.
Решение

1. Это дискретные ряды, они содержат данные, полученные через определенные промежутки времени. А конкретно это динамические моментные ряды динамики – это ряды статистических величин, характеризующих размеры исследуемого явления на определенный момент времени (на начало месяца, квартала, года и т.д.). 

2. Для более точного расчета среднемесячных остатков на вкладах, когда имеются данные на каждое первое число месяца, обычно используют формулу:

а) Среднемесячные остатки за III квартал составят:

(тыс. руб.);

Среднемесячные остатки за IV квартал составят:

(тыс. руб.);
б) Абсолютное изменение среднего остатка вклада в четвертом квартале по сравнению с третьим:

= 131,7 –116,5 = + 15,2 (тыс. руб.).

Относительное изменение прирост среднего остатка вклада в четвертом квартале по сравнению с третьим:

= 131,7 / 116,5 = 1,13

ЗАДАНИЕ 7

Средняя заработная плата работников предприятия по прогнозу должна возрасти на 25%.Фактически она увеличилась в 1,2 раза и составила 20500 рублей.

Рассчитайте: а) на сколько процентов реализован прогноз; б) абсолютное отклонение фактической заработной платы от плановой и от заработной платы базисного периода.

Решение

а) Подсчитаем размер зарплаты до повышения: 20500 / 1,2 = 17083,3 руб.

Таким образом, зарплату повысили на: 20500 – 17083,3 = 3416,7 руб.

Что составляет 16,6%, (3416,7*100/20500).

Значит прогноз реализован на16,6% вместо 25%.

б) Фактическая зарплата составила: 17083,3 + 3416,7 = 20500 руб.

Плановая зарплата: 17083,8 * 0,25 = 4270,8 руб.

4270,8 + 17083,3 = 21354,1 руб.

Таким образом, отклонение фактической заработной платы от плановой

21354,6 – 20500 = 854,6 руб.

Отклонение фактической заработной платы от заработной платы базисного периода:

20500 – 17083,3 = 3416,7 руб.


Список литературы



1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999.

3. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженков В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. – Изд.2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.

4. Сульина Н.А. Эконометрика: Методические указания. Изд-во Томск ТПУ, 2003.

5. Тарновская Л.И. Статистика: учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2008.


написать администратору сайта