Главная страница
Навигация по странице:

  • ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВЯЗУВАННЯ

  • фізика СРС1. Таблиця варіантів


    Скачать 0.53 Mb.
    НазваниеТаблиця варіантів
    Анкорфізика СРС1.doc
    Дата02.05.2017
    Размер0.53 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлафізика СРС1.doc
    ТипДокументы
    #6543
    КатегорияФизика
    страница1 из 3
      1   2   3

    Самостійна робота студентів – вирішення задач

    СРС-1

    ТАБЛИЦЯ ВАРІАНТІВ


    (номер варіанту відповідає порядковому номеру студента в робочому журналі викладача)

    Варіант


    Номери задач

    0

    1.03

    1.17

    1.21

    1.38

    1.45

    1.54

    1.62

    1.76

    1

    1.07

    1.13

    1.20

    1.39

    1.42

    1.58

    1.61

    1.74

    2

    1.09

    1.10

    1.22

    1.30

    1.46

    1.57

    1.63

    1.71

    3

    1.05

    1.14

    1.27

    1.39

    1.44

    1.52

    1.66

    1.75

    4

    1.02

    1.15

    1.26

    1.37

    1.43

    1.51

    1.69

    1.70

    5

    1.00

    1.19

    1.23

    1.34

    1.47

    1.56

    1.65

    1.72

    6

    1.06

    1.16

    1.28

    1.31

    1.49

    1.55

    1.60

    1.73

    7

    1.01

    1.18

    1.25

    1.32

    1.40

    1.53

    1.67

    1.79

    8

    1.08

    1.12

    1.24

    1.36

    1.41

    1.59

    1.64

    1.78

    9

    1.04

    1.11

    1.29

    1.35

    1.48

    1.50

    1.68

    1.77


    ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

    1.00. Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням S = At – Bt2 + Ct3, де А = 2 м/с, В = 3 м/с2 і С= 4 м/с3. Знайти: а) залежність швидкості v і прискорення a від часу t; б) відстань S, пройдену тілом, швидкість v і прискорення a через час t = 2 с після початку руху.

      1. Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням S = A – Bt + Ct3 , де А = 6 м , В = 3 м/с і С = 2 м/с3. Знайти середню швидкість < v > і середнє прискорення < a > тіла для інтервалу часу 1с  t  4с

      2. 1.02. Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням S = A + Bt+ Ct2, де А = 3 м, В = 2 м/с, С = 1 м/с2. Знайти середню швидкість < v> і середнє прискорення < a > за другу і третю секунди його руху.

    1.03. Рівняння руху матеріальної точки (пройдений шлях x за час t) має вигляд: x = At + Вt2+ Сt3, де А = 5 м/с, B = 0,2 м/с2, C = 0,1 м/с3. Визначити швидкість точки в моменти часу t1 = 2 с і t2 = 4 с, а також середню швидкість в інтервалі часу від t1 до t2 .

    1.04. Визначити шлях, який проходить частинка, що рухається по прямолінійній траєкторії впродовж 10 с, якщо її швидкість змінюється за законом v = 30 + 2t. В момент часу to = 0, S = 0.

    1.05. Швидкість матеріальної точки, що рухається вздовж осі X, визначається рівнянням vx= 0,2 – 0,1 t. Знайти координату точки в момент часу t = 10 с, якщо в початковий момент часу вона знаходилась в точці xo= 1

    1.06. Рух двох матеріальних точок виражається рівняннями:
    x
    11+ B1t +С1t2та x2 = А2 +B2t +С2t2, де A1= 20 м; А2 = 2 м;
    В1= В2 = 2 м/с; С1 = – 4 м/с2; C2= 0,5 м/с2 . В який момент часу t швидкості цих точок будуть однаковими? Визначити швидкості v1 і v2 та прискорення a1 і a2 точок в цей момент.

    1.07. Рух двох матеріальних точок виражається рівняннями:
    x1= А1t +B1t21t3 та x2 = А2t + B2t22t3, де A1 = 4 м/с; В1 = 8 м/с2; С1 = –16 м/с3 ; А2= 2 м/с; В2 = – 4 м/с2; C2= 1 м/с3. В який момент часу t прискорення цих точок будуть однакові? Знайти швидкості v1 і v2 точок в цей момент.

    1.08. Рух точки по прямій задано рівнянням x = At+Вt2, де А =2м/с; В = – 0,5 м/с2 . Визначити середню швидкість <v> руху точки в інтервалі часу від t1 = 1 с до t2= 3 с.

    1.09. Рух точки по прямій задано рівнянням x= Аt+Вt2, де А= 6м/с; В = – 0,125 м/с2. Визначити середню швидкість < v > руху точки в інтервалі часу від t1 = 2 с до t2= 6 с .

    1.10. Літак для зльоту повинен мати швидкість v = 100 м/с. Визначити час розбігу і прискорення, якщо довжина розбігу S = 600 м. Рух літака при цьому вважати рівноприскореним.

    1.11. Автомобіль рухається зі швидкістю v1 = 25 м/с . На шляху S = 40 м проводиться гальмування, після якого швидкість зменшилась до v2 = 15 м/с. Вважаючи рух автомобіля рівносповільненим, знайти модуль прискорення і час гальмування.

    1.12. Визначити час піднімання ліфта у висотному будинку, вважаючи його рух при розгоні і гальмуванні рівнозмінним з прискоренням a = 1 м/с2, а на середній ділянці – рівномірним зі швидкістю v = 2 м/с. Висота підйому h = 60 м.
    1.13. Визначити початкову швидкість тіла, кинутого вертикально вгору, якщо відмітку висоти h = 60 м воно проходило двічі з проміжком часу t= 4 с . Опір повітря не враховувати.

    1.14. Тіло, кинуте вертикально вниз із початковою швидкістю vo =19,6 м/с, за останню секунду пройшло n = ¼ частину всього шляху. Визначити час падіння тіла і його кінцеву швидкість.

    1.15. Визначити кутове прискорення маховика, частота обертання якого за час здійснення N = 20 повних обертів зросла рівномірно від n1=1 об/с до n2 =5 об/с.

    1.16. Диск радіусом r = 10 см, що знаходився в стані спокою, почав обертатися з постійним кутовим прискоренням = 0,5 рад/с. Знайти тангенціальне a , нормальне an і повне прискорення точок на ободі диска в кінці другої секунди після початку обертання.

    1.17. Диск обертається з кутовим прискоренням = –2 рад/с. Скільки обертів N зробить диск при зміні частоти обертання від n1= 4 с –1 до n2 =1,5 с –1. Знайти час t, протягом якого це станеться.

    1.18. Колесо обертається з кутовим прискоренням = 2рад/с. Через час t = 0,5 с після початку руху повне прискорення точки, що лежить на ободі колеса a =13,6 см/с2 . Знайти радіус R колеса.

    1.19. Точка рухається по колу радіусом R = 10 см з постійним тангенціальним прискоренням a= 5 см/с. Через який час після початку руху нормальне прискорення точки буде дорівнювати тангенціальному?

    1.20. Похила площина, що утворює кут  = 25o з площиною горизонту, має довжину l = 2 м. Тіло, рухаючись рівноприскорено, зісковзнуло з цієї площини за час t = 2 с. Визначити коефіцієнт тертя k тіла і площини.

    1.21. Через нерухомий блок перекинута тонка нерозтяжна нитка, на кінцях якої підвішені два вантажі масами m1= 200 г і m2 = 300 г. Який шлях пройде кожен з вантажів за 1 с? Вважати, що блок обертається без тертя. Масою блока знехтувати.

    1.22. Щоб визначити коефіцієнт тертя k між дерев'яними поверхнями, брусок поклали на дошку і стали піднімати один кінець дошки доти, доки брусок не почав ковзати по дошці. Це сталося, коли кут нахилу дошки становив  = 14o. Чому дорівнює k ?

    1.23. Аеростат масою m = 250 кг почав опускатись із прискоренням а = 0,20 м/с2. Визначити масу баласту, яку потрібно скинути за борт, щоб аеростат одержав таке ж прискорення, спрямоване вгору. Опором повітря знехтувати.

    1.24. В нижній точці мертвої петлі реактивний літак рухається зі швидкістю v = 1200 км/год. Визначити, якого перевантаження (відношення сили тиску на сидіння до сили тяжіння) зазнає пілот, якщо діаметр петлі 1 км.

    1.25. Нерухомий блок підвішений до динамометра. Через блок перекинутий невагомий шнур, на кінцях якого укріплені вантажі масами m1=2 кг і m2= 8 кг. Яким буде показ динамометра при русі вантажів?

    1.26. Дві гирі, які мають маси m1= 3 кг і m2= 6,8 кг, висять на кінцях нитки, перекинутої через нерухомий блок. Легка гиря знаходиться на 2 м нижче від важкої. Гирі почали рухатись без початкової швидкості. Через який час вони будуть на однаковій висоті?

    1.27. Кліть вагою Р = 3104 Н піднімається з прискоренням a = 0,49 м/с. Визначити силу натягу канату, за допомогою якого піднімається кліть. Якою буде сила натягу канату за рівномірного руху кліті вгору і вниз?

    1.28. Автомобіль, маса якого m = 1000 кг, рухається зі швидкістю v1 = 36 км/год по опуклому мосту, радіус кривини якого R = 50 м. З якою силою тисне автомобіль на середину мосту? З якою найменшою швидкістю v2 має рухатись автомобіль, щоб у верхній точці він зовсім не тиснув на міст?

    1.29. Кулька масою m = 20 г прикріплена до кінця невагомого стрижня довжиною l = 40 см, який рівномірно обертається у вертикальній площині довкола іншого кінця, роблячи 10 обертів за секунду. Знайти силу натягу стрижня, коли кулька проходить верхню і нижню точку своєї траєкторії.

    1.30. Циліндр діаметром D = 12 см, що має масу m = 3 кг, лежить боковою поверхнею на горизонтальній площині. Визначити момент інерції циліндра відносно осі, що проходить по лінії контакту з площиною.

    1.31. Обчислити момент інерції тонкого обруча радіусом r = 0,5 м і масою m = 3 кг відносно осі, що проходить через кінець діаметра перпендикулярно до площини обруча.

    1.32. Визначити момент інерції суцільної кулі масою m=10 кг і радіусом R = 0,1 м відносно осі, дотичної до кулі.

    1.33. Визначити момент інерції Землі відносно осі обертання, вважаючи її кулею радіусом R = 6 400 км і масою M = 61024 кг.

    1.34. До ободу однорідного суцільного диска радіусом R = 0,5 м прикладена постійна дотична сила F = 100 Н. При обертанні диска на нього діє момент сил тертя М = 2 Нм. Визначити масу диска, якщо відомо, що його кутове прискорення постійне і дорівнює = 12 рад/с .

    1.35. Махове колесо, момент інерції якого J = 245 кгм2, обертається з частотою n = 20 об/с. Після того, як на колесо перестав діяти обертовий момент сил, воно зупинилось, зробивши N = 1000 обертів. Знайти момент сил тертя Mтер і час гальмування t від припинення дії обертального моменту до зупинки колеса.

    1.36. На вал масою m1 = 20 кг намотана нитка, до кінця якої прив'язали вантаж масою m2 = 1 кг. Визначити прискорення вантажу, що опускається під дією сили тяжіння. Масою нитки і тертям знехтувати.

    1.37. Маховик, що являє собою диск масою m = 10 кг і радіусом
    R
    =10 см, вільно обертається довкола осі, яка проходить через центр, з круговою частотою = 6 рад/с. При гальмуванні маховик зупиняється через час t = 5 с. Визначити гальмівний момент.

    1.38. Маховик масою m1 = 1 кг укріплений на шківі радіусом r = 5 см і масою m2 = 200 г, який приводиться в обертання з допомогою гирі, що опускається, масою m3 = 500 г, прив'язаної до кінця намотаної на шків мотузки. Через який час швидкість маховика досягне n = 5 об/с? Вважати, що вся маса маховика розподілена по його ободу на відстані R= 40 см від осі обертання. Тертям та масою мотузки знехтувати.

    1.39. На барабан радіусом R = 10 см намотана нитка, до кінця якої прив'язаний вантаж масою m = 0,5 кг. Знайти момент інерції барабана, якщо вантаж опускається з прискоренням а = 1,0 м/с .

    1.40. Молот масою m = 20 кг, піднятий на висоту h = 1,2 м, вільно падає на ковадло. Знайти середню силу удару молота в ковадло, якщо удар непружний, а тривалість удару t = 0,005с?

    1.41. З якою швидкістю v1 повинна летіти куля масою m1 = 1кг, щоб після її удару об візок з піском, який стоїть на рейках, візок дістав швидкість u = 2 cм/c? Маса візка m2 = 30 кг, куля рухається паралельно до рейок, удар повністю непружний.

    1.42. Дві однакових платформи рухаються одна за одною (без тертя) з однією і тією ж швидкістю vo. На задній платформі знаходиться людина масою m. В певний момент людина перескочила на передню платформу зі швидкістю u відносно своєї платформи. Знаючи, що маса кожної платформи дорівнює М, знайти швидкості, з якими будуть рухатись обидві платформи після стрибка людини.

    1.43. На краю нерухомої платформи маси М знаходиться двоє людей, маса кожного з них дорівнює m. Нехтуючи тертям, знайти швидкість платформи після того, як обоє людей зіскочать з однією й тією ж горизонтальною швидкістю u відносно платформи: а) одночасно; б) один за одним.

    1.44. На платформі установлено безвідкатну гармату, з якої робиться постріл вздовж залізничного полотна під кутом  = 45o до горизонту. Визначити початкову швидкість снаряду, якщо відомо, що після пострілу платформа відкотилась на відстань S = 3 м. Маса платформи з гарматою M = 2104 кг, маса снаряду m = 10 кг, коефіцієнт тертя кочення між колесами платформи і рейками k = 0,002.

    1.45. Яка енергія пішла на деформацію двох кульок масами m1= m2 = 4 кг, що зіткнулися, якщо вони рухались назустріч одна одній зі швидкостями v1=3 м/с і v2=8 м/с, а удар був прямий і непружний.

    1.46. Дві кулі масами m1 = 0,2 кг і m2 = 0,8 кг, підвішені на двох паралельних нитках довжиною l = 2 м, дотикаються одна до одної. Менша куля відводиться на кут  = 90о від початкового положення і відпускається. Знайти швидкість куль після зіткнення, вважаючи удар абсолютно непружним. Яка частина механічної енергії піде на нагрівання куль?

    1.47. Після вибуху гранати, що летіла зі швидкістю v = 8 м/с, утворились два осколки. Осколок, маса якого становила 0,3 від маси гранати, продовжував рухатись у попередньому напрямку зі швидкістю v1 = 30 м/с. Визначити швидкість другого осколка.

    1.48. На підніжку вагонетки, що рухається прямолінійно зі швидкістю v = 2 м/с, стрибає людина масою m = 60 кг у напрямку, перпендикулярному до ходу вагонетки. Маса вагонетки М = 240 кг. Визначити швидкість вагонетки разом з людиною.

    1.49. Два човни масою М = 100 кг кожен ідуть паралельним курсом назустріч один одному з однаковою швидкістю v = 5 м/с. Коли човни зустрічаються, з першого човна на другий перекидають вантаж масою m = 25 кг, а потім з другого човна в перший перекидають такий же вантаж. Визначити швидкості човнів.

    1.50. Якою кінетичною енергією володіло тіло масою m = 2 кг, якщо воно піднялось по похилій площині з кутом нахилу  = 30о на висоту h = 1 м? Коефіцієнт тертя між тілом і похилою площиною k = 0,1.

    1.51. На тонкій нитці підвішений пружинний пістолет так, що ствол розміщений горизонтально. На який кут відхилиться нитка після пострілу, якщо куля масою m = 20 г при вильоті зі ствола має швидкість v = 10 м/с? Маса пістолета М = 200 г.

    1.52. Знайти роботу, яка виконується при підніманні вантажу масою m = 10 кг по похилій площині з кутом нахилу = 45о на відстань S = 2 м, якщо час піднімання вантажу t = 2 c, а коефіцієнт тертя k = 0,1.

    1.53. Парашутист масою m = 70 кг здійснює затяжний стрибок і через час t = 14 c має швидкість v = 60 м/с. Вважаючи рух парашутиста рівноприскореним, знайти роботу по подоланню опору повітря.

    1.54. Кулька для гри в настільний теніс радіусом r = 15 мм і масою m = 5 г занурена у воду на глибину h = 30 см. Коли кульку відпустили, вона вистрибнула з води на висоту h1 = 10 cм. Яка кількість тепла виділиться внаслідок тертя кульки і води?

    1.55. Яку роботу потрібно здійснити, щоб маховик у вигляді диска масою m = 100 кг і радіусом R = 0,4 м, який знаходився у стані спокою, став обертатися з частотою n = 20 об/c ?

    1.56. Обчислити кінетичну енергію диска масою т = 2 кг, що котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю v = 2 м/с.

    1.57. Куля котиться без ковзання по горизонтальній поверхні. Повна кінетична енергія кулі Т = 14 Дж. Визначити кінетичну енергію Т1 поступального і Т2 обертового руху кулі.

    1.58. Однорідний тонкий стрижень довжиною l = 1 м може вільно обертатися відносно горизонтальної осі, що проходить через його кінець. Стрижень відхилили на кут = 60о і відпустили. Визначити кутову швидкість і лінійну швидкість v нижнього кінця стрижня в момент проходження ним положення рівноваги.

    1.59. Кінетична енергія маховика, що обертається, дорівнює Т = 1 кДж. Під дією постійного гальмівного моменту маховик почав обертатись рівносповільнено і, зробивши N = 80 обертів, зупинився. Визначити момент сил тертя.

    1.60. Точка здійснює коливання за законом х = А sint. В певний момент часу зміщення точки виявилось рівним х1 = 5 см. Коли фаза коливань збільшилась удвічі, зміщення стало рівним х2= 8 см. Знайти амплітуду А коливань.

    1.61. Точка здійснює гармонічні коливання. Найбільше зміщення точки хmax=10 см, найбільша швидкість vmax= 20 cм/c. Знайти циклічну частоту коливань і максимальне прискорення точки amax .

    1.62. Початкова фаза гармонічного коливання = 0. При зміщенні точки від положення рівноваги х1 = 2,4 см швидкість точки v1 = 3 см/с, а при зміщенні х2 = 2,8 см її швидкість v2 = 2 cм/c. Знайти амплітуду А і період Т цього коливання.

    1.63. Точка здійснює гармонічне коливання. Період коливання Т = 2с, амплітуда А = 5 см, початкова фаза= 0. Знайти швидкість v в момент часу, коли зміщення точки від положення рівноваги х = 2,5 см.

    1.64. Визначити амплітуду вимушених коливань вантажу масою т = 0,2кг, підвішеного на пружині жорсткістю k = 20 Н/м, якщо діє змушуюча сила з амплітудою А = 2 Н і частотою удвічі більшою від власної частоти коливань вантажу, а коефіцієнт згасання = 0,5 с–1.

    1.65. Визначити період коливань вантажу на пружинній вазі, якщо у стані рівноваги він зміщує стрілку ваги на х= 2 см від нульової поділки, яка відповідає ненавантаженій пружині.

    1.66. Кулька масою т = 200 г підвішена на пружині i коливається з частотою  = 5 Гц. Визначити коефіцієнт жорсткості пружини.

    1.67. У скільки разів зменшиться повна енергія коливань секундного маятника за t = 5 хв, якщо логарифмічний декремент згасання  = 0,031?

    1.68. Амплітуда коливань камертона за час t = 15 c зменшилась у 100 разів. Знайти коефіцієнт згасання коливань.

    1.69. Знайти частоту коливань вантажу масою т = 0,2 кг, підвішеного на пружині і зануреного в олію, якщо коефіцієнт тертя в олії r = 0,5 кг/c, а жорсткість пружини k = 50 Н/м.

    1.70. Знайти швидкість поширення звукових коливань в повітрі, довжина хвилі яких = 1 м, а частота коливань = 340 Гц. Чому дорівнює максимальна швидкість зміщення частинок повітря, якщо амплітуда коливань А = 0,2 мм?

    1.71. На якій відстані від джерела коливань, які здійснюються за законом синуса, в момент часу t = T/2 зміщення точки від положення рівноваги дорівнює половині амплітуди? Швидкість поширення коливань v = 340 м/с. Період коливань Т = 10–3 с.

    1.72. У скільки разів зміниться довжина ультразвукової хвилі при переході хвилі зі сталі у мідь, якщо швидкості поширення ультразвуку у міді і сталі відповідно дорівнюють v1= 3600 м/cі v2 =5500 м/с?

    1.73. Дві точки знаходяться на відстані х = 50 см одна від одної на прямій, вздовж якої поширюється хвиля із швидкістю v = 50 м/с. Період коливань Т= 0,05 с. Знайти різницю фаз  коливань у цих точках.

    1.74. Плоска звукова хвиля має період Т = 3 мс, амплітуду А = 0,2 мм і довжину хвилі = 1,2 м. Для точок середовища, віддалених від джерела коливань на відстань х = 2 м, знайти зміщення (х,t), швидкість і прискорення для моменту часу t = 7 мс. Початкову фазу коливань вважати рівною нулю.

    1.75. Визначити різницю фаз  коливань джерела хвиль, що знаходиться в пружному середовищі і точки цього середовища, яка знаходиться на відстані х = 2 м від джерела. Частота коливань дорівнює  = 5 Гц; хвилі поширюються із швидкістю v = 40 м/c.

    1.76. Хвиля поширюється в пружному середовищі зі швидкістю v= 100 м/c. Найменша відстань між точками середовища, фази яких протилежні, дорівнює х = 1 м. Визначити частоту  коливань.

    1.77. Визначити швидкість v поширення хвилі у пружному середовищі, якщо різниця фаз коливань двох точок середовища, які знаходяться одна від одної на відстані х= 10 см, дорівнює = /3. Частота коливань = 25 Гц.

    1.78. Знайти зміщення х від положення рівноваги точки пружного середовища, віддаленої від джерела коливань на відстань l = /12, для моменту часу t=T/6. Амплітуда коливань А = 0,05 м.

    1.79. Зміщення від положення рівноваги точки, яка віддалена від джерела коливань на відстань l = 4 см, в момент часу t = T/6 дорівнює половині амплітуди. Знайти довжину біжучої хвилі.
      1   2   3
    написать администратору сайта