Главная страница
Культура
Искусство
Языки
Языкознание
Вычислительная техника
Информатика
Экономика
Финансы
Психология
Биология
Сельское хозяйство
Ветеринария
Медицина
Юриспруденция
Право
История
Физика
Экология
Этика
Промышленность
Энергетика
Связь
Автоматика
Электротехника
Философия
Религия
Логика
Химия
Социология
Политология
Геология

Екзам_задачі. Задача. Населення країни зростає щорічно за формулою n t 601,075 t (млн осіб), t0,1. роки спостережень Який темп приросту населення (на скільки зростає щороку населення)



НазваниеЗадача. Населення країни зростає щорічно за формулою n t 601,075 t (млн осіб), t0,1. роки спостережень Який темп приросту населення (на скільки зростає щороку населення)
АнкорЕкзам_задачі.doc
Дата11.05.2017
Размер79 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаЕкзам_задачі.doc
ТипЗадача
#9249




1. Задача. Населення країни зростає щорічно за формулою

Nt=60*1,075t (млн.осіб),

t=0,1,2,3,...- роки спостережень

Який темп приросту населення? (на скільки % зростає щороку населення?)

Обчисліть значення Nt при t=3.


2. Задача.

Чисельність населення країни описується експоненційною кривою регресії

Nt=60*e0,014t (млн.осіб),

t=0,1,2,3,....- роки спостережень.

За який час t чисельність населення подвоїться? (скористатись «правилом 70»)


3. Задача.

Вклад С0, який знаходиться у банку протягом t років, досягає величини

Ct=C0*e0,035t ,

(t=0,1,2,3,......).

Який річний відсоток r зростання вкладу у банку?


4. Задача.

Вклад С0, який знаходиться у банку протягом t років, зростає за формулою

Ct=C0*e0,035t ,

(t=0,1,2,3,......).

За який час t вклад подвоїться? (скористатись «правилом 70»)



5. Задача.

Вклад С0, який знаходиться у банку протягом t років, зростає за формулою

Ct=C0*1,0284t ,

(t=0,1,2,3,......).

За який час t вклад подвоїться? (скористатись «правилом 70»)


6. Задача.

Залежність між врожайністю зернових(У, ц/га) і кількістю внесених добрив (Х, ц діючої поживної речовини на гектар) описується степеневою функцією

У=36*X0.85 ; Xсер=1.5; Усер=4.5.

Визначити як зміниться врожайність при збільшенні кількості внесених добрив на 1%, на 2%?


7. Задача.Динаміка імпорту нафтопродуктів у регіон характеризується даними:

Рік 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

r 0 1 2 3 4 5 6

Імпорт, (тис.тон) 32 36 39 43 48 ? ?

Опишіть тенденцію зростання імпорту у вигляді (усно):

I=A+B*r, (A=?, B=?)

Обчисліть прогнозні значення I на 2003 і 2004 роки.

8. Задача. Залежність собівартості Y (грн.) одногопримірника книжки від тиражу Х(тис.прим.) описується даними, зібраними видавництвом на протязі тривалогo часу:

ТиражХ, тис.прим. 1 2 3 4 5 10 20

Собівартість Y, грн. 13 8 6.3 5.5 5 4 ?

Опишіть тенденцію зменшення собівартості у вигляді (усно):

Y=3+B/X, (B=?)

Обчисліть прогнозне значення Y при Х=20 тис.прим..

9. Задача. Залежність собівартості У(грн.) одногопримірника книжки від обсягу тиражу Х(тис.прим.) описується гіперболою

У=2.5+20.5/Х

з стандартним відхиленням рівним 1.5. Визначити:

а) максимальну собівартість (при якому Х досягається?)

б) мінімальну собівартість

в) 95%-й надійний інтервал для У при Х=10 тис.прим. (вважати t(P,n)=2.0)


10.Задача. Відомо такі дані про обсяг продажу продукції(У, тис.грн.) і витрати на наукові дослідження(Х, тис.грн.) у фірмі «Промприлад»:

Усер=1200; Ду=100; Хсер=500; Дх=900; Rxy=0.72.

Визначити параметри b0 i b1 прямої регресії

Y=b0+b1X

і коефіцієнт детермінації R2 для цієї регресії.

Прокоментувати отримані результати.


11.Задача.

Вивчаючи зміну попиту на йогурт (У, штук упаковок) від йогоціни (Х, грн.) отримано такі дані:

Уі=5000-2000*Хі,

=400; R2=0.86; n=36.

Фірма встановлює ціну на йогурт - 1,75грн. Спрогнозуйте попит і визначте 95% -й надійний інтервал для прогнозу.

12. Задача. Залежність собівартості (У, грн.)тонни вугілля від середньомісячної продуктивності праці робітника (Х, тон) на одній із шахт Донбасу описується рівнянням регресії:

У=220*х-0.8 .

Який фізичний зміст параметрів А=220 і В=-0.8 цієї моделі? Як зміниться собівартість , якщо продуктивність праці зросте на 5%?


13.Задача. Крива витрат Енгеля, яка пов’язує витрати У (грн.) на певний товар із доходом Х (грн.) має вигляд:

У=400 – 36000/Х .

Визначити: а) критичний рівень Хкр доходу, при якому товар не буде куплено (У=0);

б) “стелю” насичення (Умах), яку не можна збільшити, як би не зростав дохід;

в) величину витрат на товар при доході Х1=100 грн. і Х2=500 грн.

Зобразіть на графіку отримані результати.

14.Задача. Крива Філіпса відображає залежність між нормою зміни зарплати (У,%) і нормою безробіття у країні (Х,%) у вигляді гіперболи

У=-1.5 + 8.7/Х .

Визначити: а) значення природної норми безробіття Хнорм, при якій не відбувається зміни норми зарплати (У=0); б) граничне значення Умін, яке не може бути досягнуте, як би не зростала норма безробіття Х.

Зобразіть на графіку отримані результати.

15.Задача. Залежність між врожайністю зернових (У, ц/га) і кількістю внесених добрив (Х, ц/га) описується трендовим рівнянням

У=13+10*Х,

при цьому Хсер=1.5; Усер=28.

Визначити коефіцієнт еластичності і пояснити його зміст.


16.Задача. Залежність собівартості перевезень вантажу (S, коп/ткм) від частки порожнього пробігу вагонів (Х, %) описується прямою регресії

S=0.84+0.06*X,

при цьому Хсер=30; Sсер=2.64.

Визначити коефіцієнт еластичності та пояснити його зміст.


17.Задача. За даними аудиторського звіту про діяльність комерційних банків встановлено залежність між розміром кредитної ставки (У, %) та дохідністю кредитних операцій (Х, %):

У=22+0.65*Х


(р-ня отримане за вибіркою обсягом n=25; =4; Xсер=10).

Визначити 95%-й надійний інтервал для прогнозу кредитної ставки при бажаній дохідності Х=15%.



18.Задача. Залежність собівартості перевезень вантажу (S, коп/ткм) від середньої дільничної швидкості руху поїздів (V, км/год) описується гіперболою:

S=-0.8+100/V


(рівняння отримане за вибіркою обсягом n=10; =0.07).

Визначити 95%-й надійний інтервал для прогнозу собівартості S при V=40 км/год.


19.Задача. За даними n=5 обстежених фірм обсяг реалізації продукції (У, млн. грн.) залежить від витрат на рекламу (Х, млн. грн.) :

У=40+13*Х; =2.5.

Визначити 95%-й надійний інтервал для прогнозного значення Уn+1

для Xn+1=5 млн. грн.


20.Задача. Поквартальне нарощення валютних коштів, розміщених на рахунках у банках регіону (млн.$US) описується трендовим рівнянням

Yt=48.2*1.025t .

Це означає, що валютні кошти зростали щоквартально в середньому на:

1) 102,5%; 2) 2,5%; 3)102,5 млн.$US; 4) 2,5 млн.$US.

Котра із відповідей правильна? Поясніть.

21.Задача. Помісячне зростання оплати послуг населенням області (млн. грн.) описується трендовим рівнянням

Yt=14.6+1.8*t.

Це означає, що оплата послуг населенням зростає щомісячно в середньому на:

1) 1.8%; 2) 101.8%; 3) 1.8 млн. грн.; 4) 14.6 млн.грн.

Котра із відповідей правильна? Поясніть

22.Задача. Зв’язок між процентною ставкою на міжбанківський кредит (%) та терміном надання кредиту (днів) описано рівнянням регресії

У=18+0.5*Х.

Це значить, що з подовженням терміну користування кредитом на 1 день процентна ставка збільшиться в середньому на:

1)5%; 2)18%; 3)0.5%; 4)18.5%

Котра із відповідей правильна? Поясніть

23.Задача. Зв’язок між балансовим прибутком підприємств (У,тис.грн.) та числом днів Х прострочених платежів описано рівнянням регресії

У=100-0.4*Х


Це означає, що з кожним днем прострочених платежів балансовий прибуток у середньому зменшуватиметься:

1) на 0.4%; 2) на 400 грн.; 3) у 0.4 рази; 4) за своєчасної сплати дорівнює 100 тис.грн.

Яка(які) із відповідей правильна(-і)? Поясніть


24.Задача. Залежність собівартості перевезень вантажу (S, коп/ткм) від середньої дільничної швидкості руху поїздів (V, км/год) описується гіперболою:

S=-0.8+100/V


(рівняння отримане за вибіркою обсягом n=10; =0.07).

Визначити 95%-й надійний інтервал для прогнозу собівартості S при V=40 км/год.



Шпаргалка до задач

(фізичний зміст параметрів ліній тренду)
А. Пряма регресії

,

b1– показує на скільки одиницьвимірювання зміниться y, якщо x збільшити на одиницю;

b0– початкове значення y(0), - якщо значення x=0 є допустиме.

B. Степенева функція



p показує на скільки % зміниться y, якщо x зросте на 1% - це так званий коефіцієнт еластичності:

b0 =y(1) – початкове значення.

C. Гіпербола, «крива витрат Енгля»





b0 – «стеля», максимальне значення,

- критичний рівень доходу (xmin), при якому даний товар не буде куплено (y=0).

D. Показникова (екпоненційна) функція - ріст населення, зростання вкладів у банках



Зв’язок між b1і r :

Звідси

«Правило 70»:

r%=r*100% - темп приросту yпоказує на скільки % зросте y, якщо tзбільшити на одиницю;

b0=y(0) – початкове значення y.
написать администратору сайта