Главная страница
Культура
Искусство
Языки
Языкознание
Вычислительная техника
Информатика
Финансы
Экономика
Биология
Сельское хозяйство
Психология
Ветеринария
Медицина
Юриспруденция
Право
Физика
История
Экология
Промышленность
Энергетика
Этика
Связь
Автоматика
Математика
Электротехника
Философия
Религия
Логика
Химия
Социология
Политология
Геология

контрольная раб № 2 по линейной алгебре. Задача оптимального производства продукции



Скачать 42.5 Kb.
НазваниеЗадача оптимального производства продукции
Анкорконтрольная раб № 2 по линейной алгебре.doc
Дата21.10.2017
Размер42.5 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаконтрольная раб № 2 по линейной алгебре.doc
ТипЗадача
#10969

  1. Задача оптимального производства продукции


Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья. А, В и С. Потребность aij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cjот реализацииединицы j-го вида продукции заданы таблицей:

Виды

сырья

Виды продукции

Запасы

сырья

I

II

А

n

2

mn+5n

В

1

1

m+n+3

С

2

m+1

mn+4m+n+4

прибыль

m+2

n+1




план (ед.)

Х1

Х2





а) Для производства двух видов продукции I и II с планом х1 и х2 единиц составить целевую функцию прибыли L и соответствующую систему ограничений по запасам сырья.

б) Найти оптимальный план (х12) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Lmax. Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс –методом).

в) Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль Lmax.


  1. Транспортная задача


На трех складах А1, А2 и А3 хранится 100, 200 и 60+10n единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям В1,В2 и В3, заказы которых составляют 190, 120 и 10m единиц груза соответственно. Стоимость перевозок cij единиц груза с i-го склада j-му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы:


Потреб-

ности

запасы

В1

В2

В3

190

120

10m

А1

100

4

2

m

А2

200

n

5

3

А3

60+10n

1

m+1

6


а) Сравнивая суммарный запас а=∑ aiи суммарную потребность b=∑bj в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи, заданная этой таблицей, открытой или закрытой.

б) Составить первоначальный план перевозок. ( Рекомендуется воспользоваться методом наименьшей стоимости.)

в) Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план, обеспечивающий минимальную стоимость перевозок. Найти эту стоимость. ( Рекомендуется воспользоваться методом потенциалов).


Варианты

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

m

3

5

1

6

8

9

4

7

2

5

n

7

4

9

3

2

1

5

4

8

6
написать администратору сайта