ТЕХ. МЕХ.. Расчетнографическая работа 1 Таблица
 Скачать 310.89 Kb.
|
|
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 Таблица 1 Таблица вариантов
Задача Стержни АВ и СВ соединены шарниром В, на ось которого действуют две нагрузки F1 и F2, как показано на рис. 1. Крепление стержней в точках А и С шарнирное. Определить усилия в стержнях. Схемы нагружений стержней в задачах и числовые значения сил F1 и F2 для своего варианта взять из табл. 2 Таблица 2
Рисунок 1.  Последовательность решения задач: 1) выбор тела (точку), равновесие которого следует рассматривать; 2) освободить тело (шарнир В) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней следует направить от шарнира В, так как принято считать предположительно стержни растянутыми; 3) выбрать систему координат, совместив ее начало с точкой В, и составить уравнение равновесия, используя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости ΣFix=0; ΣFiy=О; 4) определить реакции стержней из решения указанной системы уравнений; 5) проверить правильность полученных результатов, решив задачу графическим путем. ПРИМЕР. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1=70 кН и F2=100 кН (рис. 2). Массой стержней пренебречь. 1) Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 2). 2) Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы в реакции связей (рис. 2). 3) Выбираем систему координат и составляем уравнения равновесия для системы сил действующих на шарнир В. ΣFix=0 − R1 cos 45°+F2 cos 30°=0 (1) ΣFiy R1 sin 45°+R2+F2 sin 30°−F1=0 (2) 4) Определяем реакции стержней R1 и R2, решая уравнения (1), (2). Из уравнения (1)
Подставляем найденное значение R1 в уравнение (2) и получаем R2= F1− F2 sin 30°− R1 sin 45°=70 · 100 · 0,5−122,5 · 0,707=−66,6 КН. Знак минус перед значением R2 указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции неверное – следует направить реакцию R2 в противоположную сторону, т.е. к шарниру В (на рис. 2 истинное направление реакции R2 показано штриховым вектором). 5) Правильность полученных результатов проверить, решая задачу графически. Для решения задачи графическим способом выбираем масштаб сил (например 10 кН – 0,5 см) и строим силовой многоугольник (рис. 2). Из произвольной точки а откладываем заданную силу F1, затем из точки в под углом 30° к горизонту откладываем силу F2, далее из точек а и с проводим прямые, параллельные положениям стержней АВ и ВС, пересечение этих прямых дает точку d. Получили замкнутый силовой многоугольник, стороны которого в данном масштабе сил изображают четыре силы. Величины сил R1 и R2 определим, измерив масштабной линейкой стороны cd и ad, т.е. R2=66 кН и R1=122 кН. Графическое решение подтверждает правильность первого решения. Рисунок 2 
|