TермоЭДС. Справочные данные к работе термопара

СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ К РАБОТЕ «ТЕРМОПАРА»

В различных материалах ток проводимости обеспечивается движением носителей заряда: электронов проводимости в металлах, дырками в полупроводниках, ионами в плазме, молионами в электролитах и т.д.

Концентрация носителей заряда зависит от температуры. В общем случае по классической теории при термодинамическом равновесии согласно распределению Больцмана-Максвелла заселенность возбужденных уровней экспоненциально растет при повышении температуры :

(1)

где n_o, n_i– заселенность нулевого и i−го уровней, E_i− энергия i−го уровня. Такому распределению соответствует концентрация носителей заряда в плазме, электролитах, полупроводниках и изоляторах.

Иначе обстоит дело в металлах. Внутри металла совокупность свободных электронов проводимости образует электронный газ. Уровни энергии электронов в газе подчинены так называемому распределению Ферми-Дирака:
(2)

где E_F. − ферми−энергия, равная по значению химическому потенциалу φ. Электроны газа совершают хаотическое движение между положительными ионами, это движение ограничивается так называемой ферми-поверхностью При температуре Т=0К на этой поверхности находятся электроны с максимальной для -273°C энергией, которая называется ферми-энергией E_F. (рис.1).

При не слишком высоких температурах уровни сильно вырождены, и все нижние уровни заселены полностью − вероятность существования электрона с такой энергией равно единице (100%). При повышении температуры некоторые электроны могут выходить за пределы этой поверхности − границу. В узком интервале (порядка kT) около значения ферми-энергии вероятность заселенности уровней меняется плавно от 1 до нуля. Форма ферми-поверхности для разных металлов и сплавов различна, работа выхода электрона также различна. Вследствие разницы ферми−энергий возникает разность потенциалов на границе соприкосновения двух различных металлов − контактная электродвижущая сила.

Контактная ЭДС на границе раздела между полупроводниками, изоляторами объясняется различием концентрации носителей зарядов, и

Концентрация свободных электронов n₁ и n₂ в единице объема разных металлов примерно одинаковая. Однако их подвижность, средняя длина свободного пробега существенно отличаются друг от друга. Это зависит от структуры атомов и главное, структуры кристаллической решетки. У металлов с большим числом заряда ядра, а следовательно и электронов, внешние электроны легче переходят в свободную зону. Энергия ионизации также меньше у элементов первых групп периодической системы Менделеева.
Значения давления электронного газа в разных материалах, имеющих одинаковую температуру, будут неодинаковы. Это вызывает перемещение электронов из одного материала в другой. Тот металл, в который уходят электроны, будет заряжаться отрицательно, а тот, из которого уходят − положительно.
Термоэлектрические явления — совокупность явлений, связанных с потоками носителей заряда,. вы­званных градиентом температуры ΔV/Δх и переносом тепла электрическим током L.

К термоэлектрическим явлениям относят эффект Зеебека: возникновение в замкнутой электрической цепи, составленной из разных проводников, термоЭДС в условиях, когда места контактов поддерживаются при разных температурax .

В небольшом интервале температур термоЭДС Uможно считать пропорциональной разности температур с коэффициентом пропорциональности α (коэффициент термоЭДС, удельной термоЭДС):

U = α (T₁ - T₂).

Коэффициент αопределяется материалами проводников, но зависит так­же от температуры.

Другое термоэлектрическое явление — эффект Пельтье: выделение (или поглощение) тепла (в зависимости от направления тока) в местах контактов раз­нородных проводников.

Количество тепла Qпропорционально количеству электричества It, прошедшему через контакт:

Q = π It,

где I—сила тока, t — время, π — коэффициент Пельтье.

Как термоэлектрическое явление рассматривается эффект Томсона: выделение (или погло­щение) тепла в объеме проводника при протекании тока (в дополнение к теплоте Джоуля), если вдоль проводника существует перепад температур:

Q= ρ (Т₁— Т₂)It,

где Т₁, Т₂ — температуры на концах проводника, ρ— коэффициент Томсона. Томсон вывел термодинамические соотношения между α, π, ρ :

π = αТ,

Классификация термоэлектрических явлений может быть осуществлена на ос­нове феноменологической теории явлений nepeноса. В однород­ной среде имеют место соотношения





где j_i, q_i , ∂T/∂x_k , E’_k — компоненты векторов плотности тока, плотности потока тепла, градиенты температуры и обоб­щенного электрического поля

, где μ —химический. потен­циал для носителей заряда);

σ_ik, α_ik, π_ik, κ_ik —компоненты тензоров электропроводности, термоЭДС Пельтье, тепло­проводности.

При j= 0 и имеет место эффект Зеебека:

При ; —эффект Пельтье.

Большинство полупроводников в отсутствие магнитного поля термоэлектрически изотропны, т. е. тензоры σ_ik и другие — скалярные величины. Для них эффекты Пельтье и Зеебека можно наблюдать только в электрических цепях, составленных из разнородных материалов.

В термоэлектрически анизотропных материалах (например, Bi, ZnS) можно наблюдать поперечные эффекты Зеебека и Пельтье, если направления приложенного градиента температуры или тока не совпадают с главными осями тензоров α_ik, π_ik. В прямоугольной пластинке размерами l_x, l_y, l_z возникают разность потенциалов между боковыми гpaнями U_y= α_yxΔT_xl_y /l_x

или поперечный перепад температуры ΔT_y= π_yxI_x /κ_yyl_{z .}

Изменения тензоров α_ik и π_ik в магнитном поле приводят к продольным и поперечным термогальвано-магнитным явлениям.

Термоэлектрические явления лежат в основе различных технических устройств. Термоэлемен­ты применяются для непосредственного превращения тепловой энергии в электрическую, а также для «перекачки тепла и холода». Согласно теории Иоффе, эффективность термогенерирующего и охлаждающего термоэлементов определяется параметром , где индексы n и р относятся соответственно к ветвям с электронной и дырочной проводимостью. Если κ_n ≈ κ_p, то Z = α²σ/κ. Для диэлектриков и для металлов Zмало, а достигает максимального значения в легированных полупровод­никах с концентрацией носителей п

π = αТ,