Главная страница
Навигация по странице:

  • Термоэлектрические явления

  • ЭФФЕКТ ЗЕЕБЕКА

  • Теоретическое описание.

  • Влияние «увлечения» электронов фононами н магнонами.

  • Эффект Зеебека в сверхпроводниках.

  • TермоЭДС. Справочные данные к работе термопара


    НазваниеСправочные данные к работе термопара
    АнкорTермоЭДС.doc
    Дата26.04.2017
    Размер125 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаTермоЭДС.doc
    ТипДокументы
    #3945


    СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ К РАБОТЕ «ТЕРМОПАРА»

    В различных материалах ток проводимости обеспечивается движением носителей заряда: электронов проводимости в металлах, дырками в полупроводниках, ионами в плазме, молионами в электролитах и т.д.

    Концентрация носителей заряда зависит от температуры. В общем случае по классической теории при термодинамическом равновесии согласно распределению Больцмана-Максвелла заселенность возбужденных уровней экспоненциально растет при повышении температуры :

    (1)

    где no, niзаселенность нулевого и i−го уровней, Ei энергия i−го уровня. Такому распределению соответствует концентрация носителей заряда в плазме, электролитах, полупроводниках и изоляторах.

    Иначе обстоит дело в металлах. Внутри металла совокупность свободных электронов проводимости образует электронный газ. Уровни энергии электронов в газе подчинены так называемому распределению Ферми-Дирака:
    (2)

    где EF. − ферми−энергия, равная по значению химическому потенциалу φ. Электроны газа совершают хаотическое движение между положительными ионами, это движение ограничивается так называемой ферми-поверхностью При температуре Т=0К на этой поверхности находятся электроны с максимальной для -273°C энергией, которая называется ферми-энергией EF. (рис.1).

    При не слишком высоких температурах уровни сильно вырождены, и все нижние уровни заселены полностью − вероятность существования электрона с такой энергией равно единице (100%). При повышении температуры некоторые электроны могут выходить за пределы этой поверхности − границу. В узком интервале (порядка kT) около значения ферми-энергии вероятность заселенности уровней меняется плавно от 1 до нуля. Форма ферми-поверхности для разных металлов и сплавов различна, работа выхода электрона также различна. Вследствие разницы ферми−энергий возникает разность потенциалов на границе соприкосновения двух различных металлов − контактная электродвижущая сила.

    Контактная ЭДС на границе раздела между полупроводниками, изоляторами объясняется различием концентрации носителей зарядов, и

    Концентрация свободных электронов n1 и n2 в единице объема разных металлов примерно одинаковая. Однако их подвижность, средняя длина свободного пробега существенно отличаются друг от друга. Это зависит от структуры атомов и главное, структуры кристаллической решетки. У металлов с большим числом заряда ядра, а следовательно и электронов, внешние электроны легче переходят в свободную зону. Энергия ионизации также меньше у элементов первых групп периодической системы Менделеева.
    Значения давления электронного газа в разных материалах, имеющих одинаковую температуру, будут неодинаковы. Это вызывает перемещение электронов из одного материала в другой. Тот металл, в который уходят электроны, будет заряжаться отрицательно, а тот, из которого уходят − положительно.
    Термоэлектрические явления — совокупность явлений, связанных с потоками носителей заряда,. вы­званных градиентом температуры ΔV/Δх и переносом тепла электрическим током L.

    К термоэлектрическим явлениям относят эффект Зеебека: возникновение в замкнутой электрической цепи, составленной из разных проводников, термоЭДС в условиях, когда места контактов поддерживаются при разных температурax .

    В небольшом интервале температур термоЭДС Uможно считать пропорциональной разности температур с коэффициентом пропорциональности α (коэффициент термоЭДС, удельной термоЭДС):

    U = α (T1 - T2).

    Коэффициент αопределяется материалами проводников, но зависит так­же от температуры.

    Другое термоэлектрическое явление — эффект Пельтье: выделение (или поглощение) тепла (в зависимости от направления тока) в местах контактов раз­нородных проводников.

    Количество тепла Qпропорционально количеству электричества It, прошедшему через контакт:

    Q = π It,

    где I—сила тока, t — время, π — коэффициент Пельтье.

    Как термоэлектрическое явление рассматривается эффект Томсона: выделение (или погло­щение) тепла в объеме проводника при протекании тока (в дополнение к теплоте Джоуля), если вдоль проводника существует перепад температур:

    Q= ρ1Т2)It,

    где Т1, Т2 — температуры на концах проводника, ρ— коэффициент Томсона. Томсон вывел термодинамические соотношения между α, π, ρ :

    π = αТ,

    Классификация термоэлектрических явлений может быть осуществлена на ос­нове феноменологической теории явлений nepeноса. В однород­ной среде имеют место соотношения





    где ji, qi , ∂T/∂xk , Ek — компоненты векторов плотности тока, плотности потока тепла, градиенты температуры и обоб­щенного электрического поля

    , где μ —химический. потен­циал для носителей заряда);

    σik, αik, πik, κikкомпоненты тензоров электропроводности, термоЭДС Пельтье, тепло­проводности.

    При j= 0 и имеет место эффект Зеебека:

    При ; —эффект Пельтье.

    Большинство полупроводников в отсутствие магнитного поля термоэлектрически изотропны, т. е. тензоры σik и другие — скалярные величины. Для них эффекты Пельтье и Зеебека можно наблюдать только в электрических цепях, составленных из разнородных материалов.

    В термоэлектрически анизотропных материалах (например, Bi, ZnS) можно наблюдать поперечные эффекты Зеебека и Пельтье, если направления приложенного градиента температуры или тока не совпадают с главными осями тензоров αik, πik. В прямоугольной пластинке размерами lx, ly, lz возникают разность потенциалов между боковыми гpaнями Uy= αyxΔTxly /lx

    или поперечный перепад температуры ΔTy= πyxIxyylz .

    Изменения тензоров αik и πik в магнитном поле приводят к продольным и поперечным термогальвано-магнитным явлениям.

    Термоэлектрические явления лежат в основе различных технических устройств. Термоэлемен­ты применяются для непосредственного превращения тепловой энергии в электрическую, а также для «перекачки тепла и холода». Согласно теории Иоффе, эффективность термогенерирующего и охлаждающего термоэлементов определяется параметром , где индексы n и р относятся соответственно к ветвям с электронной и дырочной проводимостью. Если κnκp, то Z = α2σ/κ. Для диэлектриков и для металлов Zмало, а достигает максимального значения в легированных полупровод­никах с концентрацией носителей п

    I014… 10 см-3

    Лит: Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников.
    2изд.,М.,1978; Зеегер К. Физика полупроводников./пер. с англ. М., 1977; Аскеров Б.И. Электронные явления переноса в полупроводниках. М„ 1985.
    ТЕРМОЭДС — электродвижущая сила U, возникающая в электрической цепи, состоящей из нескольких разнородных провод­ников, контакты между которыми имеют различные температуры (эффект Зеебека). Если электрическая цепь состоит из двух различных проводников, она называется термоэлементом или термопарой. Величина термоЭДС зависит только от температур горячего Т1и холодного Т2 контактов и от материалов провод­ников. В небольшом интервале температур (0…100 С) U = α(T1T2). Коэффициент α называемый коэффициентом Зеебека или термоэлектрической способностью пары, термосилой зависит от материала проводников и интерва­ла температур (табл.1).

    Цифры, приведённые в таблице, условны, так как термоЭДС чувстви­тельна к микроскопическим количествам примесей, к ориентации кристаллических зерен. ТермоЭДС может возникнуть в цепи, состоящей и из одного материала, если его равные участки подвер­гались различным технологическим операциям. Она не меняется при последовательном включении в цепь любого количества других материалов, если появляющиеся при этом дополнительные места контактов поддерживают при одной и той же температуре.

    Табл.1

    Значения коэффициента α металлов и сплавов по отношению кPb

    Материал

    α, мкВ/К

    Материал

    α. мкВ/К

    Sb

    + 43

    Hg

    - 4,4

    Fe

    + 15

    Pi

    - 4,4

    Мо

    - 7,6

    Na

    - 6,5

    Cd

    + 4,6

    Pd

    - 8,9

    W

    + 3,6

    К

    + 13,8

    Сu

    + 3,2

    Ni

    20,8

    Zn

    + 3,1

    Bi

    - 68.0

    Au

    + 2,9

    Хромель

    + 24

    Ag

    + 2,7

    Нихром

    - 18

    РЬ

    0,0

    Платинородий

    - 2

    Sn

    - 0,2

    Алюмель

    - 17,3

    Mg

    - 0,0

    Константан

    - 38

    Af

    - 0,4

    Копель

    - 38

    Примечание* Знак «+» указывает, что ток течет от Рb к дан­ному металлу через более нагретый спай, а знак «—» — через холодный спай

    Если вдоль проводника существует градиент температуры, то электроны на горячем конце приобретают более вы­сокие энергии и скорости. В полупроводниках, кроме того, концентрация электронов растет с температурой. В ре­зультате возникает поток электронов от горячего конца к холодному, на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся некомпенсированный положительный за­ряд. Накопление заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет равный об­ратный поток электронов. Алгебраическая сумма таких разнос­тей потенциалов в цепи создаст одну из составляющих термоЭДС, которую называют объёмной.
    Другие составляющие термоЭДС связаны с температурной зависимостью контактной разности по­тенциалов и с эффектом влечения электронов фононами Так как число фононов, движущихся от горячего конца к хо­лодному, больше, чем число электронов, движущихся на­встречу, то в результате увлечения ими электронов на холодном конце накапливается отрицательный заряд. Эта состав­ляющая термоЭДС, называемая термоЭДС увлечения, при низких температурax может быть в десятки и сотни раз больше других. В магнетиках играет роль также увлечение электронов магнонами.

    ТермоЭДС металлов очень мала, сравнительно больше термоЭДС в полу­металлах и их сплавах, а также в некоторых переходных металлах и их сплавах (например, в сплавах Pd—Ag термоЭДС дости­гает 86 мкВ/К. ТермоЭДС в этих случаях велика из-за того, что средняя энергия электронов в потоке сильно отличается от энергии Ферми.

    Иногда быстрые электроны обладают меньшим коэффициентом диффузии, чем медленные, и термоЭДС меняет знак. Вели­чина и знак термоЭДС зависят также от формы ферми-поверхности, различные участки которой могут давать в термоЭДС вклады противоположного знака. Знак термоЭДС металлов иногда меняет­ся на противоположный при низких температурах.
    В полупро­водниках n-типа на холодном контакте скапливаются дыр­ки, а на горячем остаётся некомпенсированный отрицательный заряд (если аномальный механизм рассеяния носителей заряда или эффект увлечения не приводит к перемене знака термоЭДС). В термоэлементе, состоящем из полупроводников р- и n -типов термоЭДС складываются. В полупроводнике со смешанной проводимостью к холодному контакту диффундируют и электроны и дырки и их заряды взаимно компенсируют­ся. Если концентрации и подвижности электронов и дырок равны, то термоЭДС равна нулю.
    ЭФФЕКТ ЗЕЕБЕКА— возникновение ЭДС (термоЭДС) в электрическом контуре, состоящем из двух проводников А и В, контакты между которыми поддерживаются при разных температуpax Т1 и Т2. Открыт в 1821 Т.И. Зеебеком (Th.J. Seebeck). Эффект 3еебека используется для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую (термоэлектрогенераторы) и в термо­метрии.

    ТермоЭДС контуpa определяется формулой:

    ,,

    где αAи αВназываются абсолютными термоЭДС проводников А и В, Абсолютная термоЭДС — характеристика проводника, равная α= dU/dT, где UЭДС, возникающая в провод­нике при наличии в нём градиента температур.

    Эффект 3еебека связан с другими термоэлектрическими явлениями (эф­фектом Пельтье и эффектом Томсона) соотношениями Кель­вина:

    π = αТ, (2)

    где ρ и π — коэффициенты Томсона и Пельтье.

    Градиент температуры создает в проводнике градиент концентраций «холодных» и «горячих» носителей за­ряда. В результате этого возникают два диффузион­ных потока носителей — вдоль и против градиента температуры. Так как скорости диффузии и концентрации «горячих» и «холодных» носителей заряда различны, то на одном конце проводника создается избыточный положительный заряд, а на другом — отрицательный. Поле этих нарядов приводит к установлению стационарного состояния; число носителей- проходящих через по­перечное сечение образца в обоих направлениях, оди­наково. Возникающая диффузионная термоЭДС опре­деляется температурной зависимостью концентрации носителей заряда и их подвижностью µ, обусловлен­ной характером их взаимодействия с фононами, примесями и т. д.
    В металлах электронный газ вырожден и термоЭДС определяется только различием подвижностей «горя­чих» и «холодных» электронов, В полупроводниках термоЭДС обусловлена зависимостью от Т как подвиж­ности, так и концентрации электронов и дырок. Обычно вклад втермоЭДС, связанный с температурной зависи­мостью концентрации носителей, превышает вклад, обусловленный различием в подвижности µ(Т), хотя последний вполупроводниках (вследствие распределе­ния Больцмана носителей) на несколько порядков больше, чем в ме­таллах. Именно поэтому термоЭДС в полупроводниках значительно выше, чем в металлах.

    Теоретическое описание. Выражение для термоЭДС может быть получено из кинетического уравнения Больцмана:

    (3)

    где величины К1и K0 определяются формулой:

    (n = 0, 1)

    Здесь vскорость носителей ( i,j= x,y,z) , τ — время их релаксации, η| — химический потенциал; f0-- функция распределении Ферми, е — заряд носителей, E— их энергия, k— волновой вектор.

    Для металлов выражение (3) принимает вид:

    (4)

    где σ(E) -- проводимость при Т=К, С помощью (4) может быть описана термоЭДС кристаллических, аморфных и жидких металлов. Для металлов величина αпо­рядка kT/η, так как с одной стороны, электронный газ вырожден и только малая часть электронов (порядка kT/η) участвует в диффузионном токе, с другой стороны, для большинства механизмов рассеяния зависимость проводимости от энергии слабая:

    Однако существуют механизмы релаксации, для которых термоЭДС в металлах порядка k/e. К ним отно­сятся процессы асимметричного упругого и иеупругого рассеяния электронов в ферромагнетиках с немаг­нитными примесями; процессы интерференции рассея­ния, независящего от спинового взаимодействия эле­ктронов с примесью и кондо-решётках. В этих случаях

    .

    В приближении τ = τ 0 Е Sr , где r — параметр, зависящий от природы процессов рассеяния, из (3) следует: (5)

    Для полупроводников в случае квадратичного изотропного закона дисперсииносителей из (3) следует: (6)

    Знак термоЭДС определяется знаком носителей заряда. Первый член суммы в (6) связан с изменением подвиж­ности, а второй — с изменением концентрации носи­телей. Аналогичный вид имеет зависимость S(T) для аморфных и стеклообразных полу проводников.

    Влияние «увлечения» электронов фононами н магнонами. Диффузионная термоЭДС рассматривалась вы­ше в предположении, что фононная система находится в равновесии. В действительности наличие градиента температуры вызывает отклонение фононной системы от равновесия — возникает поток фоноиов от «горячего» конца проводника к «холодному». Взаимодействуя с электронной системой, они передают им свой избыточный импульс, в результате чего возникает дополнительный, так называемый термоЭДС фононного увлечения αФ . Она определяется характером электронно-фононного взаимодействия и зависит от других механизмов рассеяния фононов. Если фононная система полностью релаксирует на электронах (эффект «насыщения»), то при T« θD (θD — темпера­тура Дебая) αФ T-1. αФ T3 как для металлов, так и для полупроводников. Если же фононы взаимодействуют не только с электронами, но и друг с другом, зависи­мость αФ (T) иная. В металлах при T» θD В полупро­водниках электроны взаимодействуют только с длинноволновыми фононами, а αФ определяется их взаимодействием с коротковолновыми фононами, которым длинноволновые фононы передают свой импульс;

    αФ T- (9 – n)/2, n = l, 2. (7)

    Два значения n соответствуют двум механизмам фонон-фононной релаксации, в которых либо учитывается (n = 1), либо не учитывается (n = 2) затухание тепловых фононов. При низких температурах главную роль играют процессы рассеяния на границах образца: αФ DT3/2, где D— характерный размер образца.

    В магнетиках существует эффект «увлечения» элект­ронов магнонамн, который также вносит вклад в термоЭДС (Спиновые волны).

    Для металлов с многолистной ферми-поверхностью и полупроводников с многотонным характером прово­димости выражения для диффузионной термоЭДС и термоЭДС увлечения обобщаются: (8)

    Здесь σi и αi— парциальные вклады в проводимость и термоЭДС (i-го листа поверхности Ферми или i-той энергетической зоны.


    Эффект Зеебека в сверхпроводниках. Под действием градиента температуры в сверхпроводникахпоявляется объемный ток нормальных возбуждений по природе такой же, как и в обычных проводниках. Этот ток обусловливает объёмный ток куперовских пар, который компенсирует ток нормальных возбуждений. Так как полный объёмный ток равен 0, а электрическое поле в сверхпроводниках отсутствует, исследовать тормоЭДС, связанную с нор­мальными возбуждениями в сверхпроводниках, можно, измеряя сверхпроводящую компоненту тока.

    Лит,: Ландау Л. Д.. Л и ф ш и ц Е. М.. Электродинамика сплошных сред, 2 изд. М.,1982; Цицильковский 11. ML, Термомагнитные явления в полупроводниках, М., 1960; Зырянов П. С, Клингер М. И., Квантоваятеория явления электронного переноса в кристаллических полупроводниках, М., 1976; Термоэлектродвижущая сила ме­таллов./пер. с англ.—М.,1980; Абрикосов А.А.. Основы теории металлов. -- M., 1987.
    ТЕРМОПАРА — датчик температуры. состоящий из двух со­единённых между собой разнородных электропроводящих элементов (обычно из металлических проводников, реже из полупроводников) Действие термопары основано на эффекте Зеебека. Если контакты (обы­чно спаи) проводящих элементов, образующих термопару (их часто называют термоэлектродами), находятся при разных температурах, то в цепи термопары возникает ЭДС, величина которой однозначно определяется температурами горячего и холодного контактов и природой материалов, применённых в качест­ве термоэлектродов.

    ЭДС термопары из металлических проводников обычно лежит в пре­делах 5—60 мкВ/К. ЭДС термопары из полупроводников может быть на порядок выше. Точность определения температуры с помощью термопары составляет, как правило, нескольких К (градусов), а у некоторых термопар достигает 0,01 К.

    Термопары используются в самых различных диапазонах температуры (от нескольких К до примерно 2800 К), Применяются в устройствах для измерения температуры и различных автоматизированных системах управления и контроля. В сочетании с электроизмерительными приборами (милливольтметром, потенциомет­ром и т. п.) термопара образует термоэлектрический термометр.

    Литература: Сосновский Л.Г., Столярова Н.И. Измерение температур. М . 1970
    написать администратору сайта