Главная страница
Навигация по странице:

  • Потребительские расходы в расчете на душу населения

  • Решение: I .

  • 1.Параметры линейных функций будем находить методом наименьших квадратов

  • Линейное уравнение регрессии

  • 2. С помощью показателей корреляции и детерминации оценим тесноту связи.

  • Вывод

  • 3. Сравнительная оценка силы связи фактора с результатом с помощью среднего коэффициента эластичности.

  • ЭКОНОМЕТРИКА вариант 2- 1. Задача 1 Задача 2



    Скачать 0.74 Mb.
    НазваниеЗадача 1 Задача 2
    АнкорЭКОНОМЕТРИКА вариант 2- 1.doc
    Дата14.04.2017
    Размер0.74 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЭКОНОМЕТРИКА вариант 2- 1.doc
    ТипЗадача
    #1138
    страница1 из 2
      1   2

    СОДЕРЖАНИЕ (ОГЛАВЛЕНИЕ)


    Задача №1…………………………………………………………………….……3

    Задача №2……………………………………………..………………………….20

    Список использованных источников..……………...……….……………22


    Задача №1

    По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 1997 г.:


    Район

    Потребительские расходы в расчете на душу населения,

    тыс. руб., y

    Средняя заработная плата и выплаты социального характера

    тыс. руб., х

    Волго-Вятский







    Республика Марий Эл

    302

    554

    Республика Мордовия

    360

    560

    Чувашская Республика

    310

    545

    Кировская область

    415

    672

    Нижегородская область

    452

    796

    Центрально-Черноземный







    Белгородская область

    502

    777

    Воронежская область

    355

    632

    Курская область

    416

    688

    Липецкая область

    501

    833

    Поволжский







    Респ. Калмыкия

    265

    584

    Респ. Татарстан

    462

    949

    Астраханская обл.

    470

    888

    Волгоградская обл.

    399

    831


    Задание:

    1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

    2. Рассчитайте параметры уравнений регрессии линейной, степенной, показательной и равносторонней гиперболы.

    3. Оцените тесноту связи с помощью корреляции и детерминации.

    4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

    5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

    6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

    7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости



    Решение:

    I.Построим корреляционное поле:

    изобразим на графике точки – каждому значению факторного признака x отметим соответствующее значение результативного признака y.

    По данному корреляционному полю можно предположить прямую форму связи. Имеет место некоторое рассеяние точек относительно прямой линии регрессии. Связь умеренная, прямая, с увеличением фактора x результат y в основном увеличивается.


    II. Чтобы построить линейное уравнение регрессии строим таблицу 1:

    Таблица 1



    х

    y













    1

    554

    302

    167308

    306916

    91204

    324,9214

    -22,9214

    7,5899

    2

    560

    360

    201600

    313600

    129600

    327,7264

    32,2736

    8,9649

    3

    545

    310

    168950

    297025

    96100

    320,7139

    -10,7139

    3,4561

    4

    672

    415

    278880

    451584

    172225

    380,0864

    34,9136

    8,4129

    5

    796

    452

    359792

    633616

    204304

    438,0564

    13,9436

    3,0849

    6

    777

    502

    390054

    603729

    252004

    429,1739

    72,8261

    14,5072

    7

    632

    355

    224360

    399424

    126025

    361,3864

    -6,3864

    1,7990

    8

    688

    416

    286208

    473344

    173056

    387,5664

    28,4336

    6,8350

    9

    833

    501

    417333

    693889

    251001

    455,3539

    45,6461

    9,1110

    10

    584

    265

    154760

    341056

    70225

    338,9464

    -73,9464

    27,9043

    11

    949

    462

    438438

    900601

    213444

    509,5839

    -47,5839

    10,2995

    12

    888

    470

    417360

    788544

    220900

    481,0664

    -11,0664

    2,3546

    13

    831

    399

    331569

    690561

    159201

    454,4189

    -55,4189

    13,8894



    9309

    5209

    3836612

    6893889

    2159289

    5209,001

    -0,0007

    118,2087

    среднее

    716,0769

    400,6923

    295124,0000

    530299,1538

    166099,1538







    9,0930

    дисперсия

    132,4122

    74,4636





















    17532,9941

    5544,8284





















    1.Параметры линейных функций будем находить методом наименьших квадратов:



    Таким образом: yi – исходные значения, - расчетные значения.




    Линейное уравнение регрессии: y = 65,9264+0,4675x+ε

    или

    ε – эпсилон, случайная ошибка характеризующая отклонение расчётных значений от фактических;

    х - средняя заработная плата и выплаты социального характера;

    y – потребительские расходы в расчете на душу населения.

    Вывод: с увеличением средней заработной платы на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров увеличивается на 0,4675, т.е. на 0,47%
    2. С помощью показателей корреляции и детерминации оценим тесноту связи.

    Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации – меняется от -1 до 1. Знак показывает направление связи, если – связь обратная, + связь прямая. Абсолютная величина говорит о тесноте связи:

    0-0,3

    0,3-0,5

    0,5-0,7

    0,7-1

    =1

    слабая

    умеренная

    сильная

    очень тесная

    функциональная

    Определяем коэффициент корреляции



    Вывод: Так как r =0,8313 , то связь между средней заработной платой и долей расходов является прямой и очень тесной.
    Определяем коэффициент детерминации R.

    0; т.е.69%

    Вывод: вариация результата y на 69% объясняется вариацией фактора x, а остальные 31% объясняются другими факторами, не учтёнными в данном уравнении регрессии. Коэффициент детерминации равен 0,69; связь сильная.
    3. Сравнительная оценка силы связи фактора с результатом с помощью среднего коэффициента эластичности.

    Коэффициент эластичности



    %

    Вывод: изменение x на 1% от своей средней величины приведет к изменению y от своего среднего уровня на 0,835%.
    4. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

    , средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%. Чем меньше , тем лучше качество уравнения регрессии. Если ошибка:

    <8%

    8%-10%

    >10%

    Качество хорошее

    Качество удовлетворительное

    Качество неудовлетворительное


    y = 65.9264+0.4675*x

    - первая строчка в таблице;

    - вторая строчка в таблице;

    - третья строчка в таблице;

    - четвёртая строчка в таблице;

    - пятая строчка в таблице;

    - шестая строчка в таблице;

    - седьмая строчка в таблице;

    - восьмая строчка в таблице;

    - девятая строчка в таблице;

    -десятая строчка в таблице;

    - одиннадцатая строчка в таблице;

    - двенадцатая строчка в таблице;

    - тринадцатая строчка в таблице;

    Ai=

    Ai= - первая строчка в таблице;

    Ai= - вторая строчка в таблице;

    Ai= - третья строчка в таблице;

    Ai= - четвёртая строчка в таблице;

    Ai= - пятая строчка в таблице;

    Ai= - шестая строчка в таблице;

    Ai= - седьмая строчка в таблице;

    Ai= - восьмая строчка в таблице;

    Ai= - девятая строчка в таблице;

    Ai= - десятая строчка в таблице;

    Ai= - одиннадцатая строчка в таблице;

    Ai= - двенадцатая строчка в таблице;

    Ai= - тринадцатая строчка в таблице.



    Вывод: качество уравнения удовлетворительно, так как средняя ошибка аппроксимации находится в промежутке от 8% до 10% ().
    5. Оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.

    - фактическое значение критерия Фишера, где n – количество исходных величин.



    (приложение стр.187,практикум по эконометрике)

    24,61>4.84

    Вывод: , уравнение регрессии статистически значимо. Хорошее уравнение, можно пользоваться им для прогнозирования.
      1   2
    написать администратору сайта