Математика Часть2. Задания к расчетнографической работе 1, часть II
 Скачать 1.63 Mb.
|
|
+Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 1 1. a). ; б) . 2. ; 3. а) ; б) ; в) г) . 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 2 1. a) б) . 2. 3. а) б) в) г) 4. а). , , б). , , . в). , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 3 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , . 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 4 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а). , , б). , , в). , , 5. б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 5 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а). б). +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 6 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 7 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 8 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) . +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 9 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , а) б) 6. . 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 10 1. a) б) 2. 2. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 11 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 12 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 13 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) . 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 14 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 15 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 16 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. a) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 17 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 18 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 19 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 20 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 21 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 22 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 23 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 24 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 25 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 26 1. a). б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а). , , б). , , в). , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 27 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 28 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 29 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , . 8. а) б) +Задания к расчетно-графической работе №1 , часть II «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» 1. Изобразить эскиз графика заданной функции с помощью последовательных преобразований соответствующего графика основной элементарной функции. 2. Найти функцию, обратную заданной. Построить их графики. 3. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя. 4. Сравнить функции при . 5. Вычислить пределы. 6. Выделить главную степенную часть функции при . 7. Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке с остаточным членом в форме Пеано. 8. Исследовать функции и построить их графики. Вариант 30 1. a) б) 2. 3. а) б) в) г) 4. а) , , б) , , в) , , 5. а) б) 6. 7. , 8. а) б) |