Олег ЕММ №1. Дослідження залежності величини інвестицій від прибутку з реалізації двох видів продукції

Скачать 208.76 Kb. Название Дослідження залежності величини інвестицій від прибутку з реалізації двох видів продукції Анкор Олег ЕММ №1.docx Дата 26.10.2017 Размер 208.76 Kb. Формат файла Имя файла Олег ЕММ №1.docx Тип Лабораторна робота #11036

ДЕРЖАВНА ПОДАТКОВА СЛУЖБА УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ Кафедра статистики та математичних методів в економіці ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 з курсу «Економіко-математичне моделювання: економетрика» на тему: «Дослідження залежності величини інвестицій від прибутку з реалізації двох видів продукції» Варіант №10 Роботу виконав: студент групи МЕБ 12.1 Сербін Олег ІРПІНЬ – 2014 Мета: навчитися розв’язувати задачі парної та багатофакторної регресії з використанням електронних таблиць Excel. Завдання У таблиці 1 подано Y — величина інвестицій (млн. грн.), X1 - прибуток від реалізації продукції А (млн. грн.), Х2 - прибуток від реалізації продукції В (млн. грн.). Таблиця 1 Вихідні дані для регресійного аналізу n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Xj1 1 2 4 5 4 8 10 11 12 4 Xj2 3 4 5 6 7 8 9 4 11 12 Yj 10 7 15 10 27 33 10 46 49 10 Провести регресійний аналіз даних. ХІД РОБОТИ Лабораторна робота проходить у декілька етапів: Етап 1 — аналіз вибіркової сукупності. Етап 2 — побудова графіків та розрахунок попередніх моделей вигід та витрат виробництва з метою виявлення порушень умов Гаусса-Маркова (автокореляція, гетероскедатичність. мультиколінеарність). Етап 3 - побудова економіко-математичної моделі з урахуванням отриманих результатів. Етап 4 — висновки і економічна інтерпретація отриманих результатів. Етап 5 — дати рекомендації щодо прийняття управлінських рішень за результатами моделювання. Сформувати вихідні дані в середовищі Excel (табл. 2). Таблиця 2 Показники господарської діяльності інституційної одиниці n Прибуток від реалізації продукції А, Х1, млн. грн. Прибуток від реалізації продукції Б, X2, млн. грн. Величина інвестицій Y, млн. грн. 1 1,00 3,00 10,00 2 2,00 4,00 7,00 3 4,00 5,00 15,00 4 5,00 6,00 10,00 5 4,00 7,00 27,00 6 8,00 8,00 33,00 7 10,00 9,00 10,00 8 11,00 4,00 46,00 9 12,00 11,00 49,00 10 4,00 12,00 10,00 Побудова моделі з двофакторними ознаками відкоситься до класу багатофакторних моделей Розрахувати основні статистичні характеристики даної задачі та кореляційну матрицю нульового порядку (табл. 3). Таблиця 3 Основні статистичні характеристики (у середовищі Excel) Прибуток від реалізації продукції А, Х1, млнгрн Прибуток від реалізації продукції Б, Х2, млнгрн Величина інвестиції, Y, млнгрн Среднее 6,8 Среднее 7,2 Среднее 19,3 Стандартная ошибка 1,1333 Стандартная ошибка 0,9165 Стандартная ошибка 5,7233 Медиана 7 Медиана 7 Медиана 11 Мода 7 Мода 7 Мода 4 Стандартное отклонение 3,5839 Стандартное отклонение 2,8982 Стандартное отклонение 18,0988 Дисперсия выборки 12,8444 Дисперсия выборки 8,4 Дисперсия выборки 327,5666 Эксцесс -0,9507 Эксцесс -0,6528 Эксцесс -1,1509 Асимметричность -0,0861 Асимметричность 0,2998 Асимметричность 0,7495 Интервал 11 Интервал 9 Интервал 45 Минимум 1 Минимум 3 Минимум 4 Максимум 12 Максимум 12 Максимум 49 Сумма 68 Сумма 72 Сумма 193 Счет 10 Счет 10 Счет 10 Наибольший(1) 2,5637 Наибольший(1) 2,0733 Наибольший(1) 12,9471 Наименьший(1) 6,8 Наименьший(1) 7,2 Наименьший(1) 19,3 Уровень надежности(95,0%) 1,13333 Уровень надежности(95,0%) 0,9165 Уровень надежности(95,0%) 5,7233 Кореляційна матриця наведена в табл. 6.4. Таблиця 4 Загальні витрати Y, млн грн Витрати на зарплату Х1, млн грн Витрати на матеріали Х2, млн грн Загальні витрати Y, млн грн 1 0,763762616 0,698206927 Витрати на зарплату Х1, млн грн 0,763762616 1 0,312223423 Витрати на матеріали Х2, млн грн 0,698206927 0,312223423 1 Використовуючи пакет Excel, введемо дані в електронну таблицю. Побудую регресійну модель з двома змінними: Х1 і Х2. Для цього у вікні діалогу «Регрессия» в полі Вхідний інтервал X виділимо стовпці Х1 і Х2, заздалегідь записавши їх поруч. Інші дії аналогічні процедурі простої регресії. Після натискання ОК виведуться такі таблиці. Спочатку доцільно побудувати графіки з факторами Х1 і Х2 окремо. Виходячи з результатів кореляційного аналізу та аналізу діаграм розсіювання, можна зробити висновок про існування зв’язку між У та Х1 і Х2 що є позитивним фактом. Фіксується тісний зв’язок між факторами Х1 і Х2, який на відміну від вищезазначеного є негативним фактом. Розрахуємо однофакторні моделі залежності величини інвестицій від Х1 і Х2 окремо. Модель 1., (табл. 5, рис. 4). Таблиця 5 Регресійний аналіз величини інвестицій та прибутку від реалізації продукції А, млн. гри. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,763762616 R-квадрат 0,583333333 Нормированный R-квадрат 0,53125 Стандартная ошибка 2,453738644 Наблюдения 10 Дисперсионныйанализ   df SS MS F Значимость F Регрессия 1 67,43333333 67,43333333 11,2 0,010131 Остаток 8 48,16666667 6,020833333 Итого 9 115,6       Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% Y-пересечение 0 2,1750 0 1 -5,0155 5,0155 -5,0155 5,0155 Переменная X 1 0,9444 0,2822 3,3466 0,0101 0,2936 1,5952 0,2936 1,5952 ВЫВОД ОСТАТКА Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки 1 2,833333333 -1,833333333 -0,792481976 2 3,777777778 -0,777777778 -0,336204474 3 4,722222222 -0,722222222 -0,312189869 4 5,666666667 -0,666666667 -0,288175264 5 6,611111111 0,388888889 0,168102237 6 7,555555556 0,444444444 0,192116843 7 8,5 1,5 0,648394344 8 6,611111111 4,388888889 1,89715382 9 10,38888889 1,611111111 0,696423554 10 11,33333333 -4,333333333 -1,873139215 Модель має вигляд: Рнс.6.4. Графік розрахованої однофакторної моделі координатах Х1-Y Побудована модель має нормальні статистики (R2=0,5833; F=11,2; t=3,3466), Вона може бути пояснена так: із збільшенням прибутку від реалізації продукції А на 1 млн. грн. величина інвестицій збільшиться в середньому на 0,94млн. грн. Модель 1., (табл. 6, рис. 5). Таблиця 5 Регресійний аналіз величини інвестицій та прибутку від реалізації продукції Б, млн. грн. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,698206927 R-квадрат 0,487492912 Нормированный R-квадрат 0,423429526 Стандартная ошибка 2,721346618 Наблюдения 10 Дисперсионныйанализ   df SS MS F Значимость F Регрессия 1 56,35418066 56,35418066 7,609540222 0,02473 Остаток 8 59,24581934 7,405727418 Итого 9 115,6       Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% Y-пересечение 4,1316 1,2947 3,1911 0,0128 1,1460 7,1172 1,1460 7,1172 Переменная X 1 0,1382 0,0501 2,7585 0,0247 0,0227 0,2538 0,0227 0,2538 ВЫВОД ОСТАТКА Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки 1 4,684644347 -3,684644347 -1,436110887 2 5,099419965 -2,099419965 -0,818260756 3 6,205488281 -2,205488281 -0,859601479 4 4,684644347 0,315355653 0,122911642 5 7,864590753 -0,864590753 -0,336979116 6 8,69414199 -0,69414199 -0,27054575 7 4,684644347 5,315355653 2,071689803 8 10,491503 0,508496998 0,198189569 9 10,90627862 1,09372138 0,426284068 10 4,684644347 2,315355653 0,902422906 Модель має вигляд: Рис. 5. Графік розрахованої однофакторної моделі в координатах Х2-Y Ця побудована модель погані статистики(R2=0,487492912; F=7,609540222; t=2,758539509). Вона може бути пояснена так: із збільшенням прибутку від реалізації продукції Б на 1 млн. грн. величина інвестицій збільшиться в середньому на 0,138 млн. грн. Модель 3. Побудуємо двофакторну модель Для побудови багатофакторної моделі в пакеті Excel введу дані в електронну таблицю. Отже, побудую регресійну модель з двома змінними: Х1 і X2. Для цього у вікні діалогу «Регрессия» в полі вхідний інтервал X виділю стовпці Х1 і X2, заздалегідь записавши їх поруч. Інші дії аналогічні процедурі простої регресії. Після натиснення ОК будуть показані наступні дані (табл. 7, рис. 6). Таблиця 7 Регресійний аналіз величини інвестицій та прибутку від реалізації продукції А і Б, млн. грн. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,904171611 R-квадрат 0,817526303 Нормированный R-квадрат 0,76539096 Стандартная ошибка 1,735921304 Наблюдения 10 Дисперсионный анализ   df SS MS F Значимость F Регрессия 2 94,50604058 47,25302029 15,68084661 0,002595 Остаток 7 21,09395942 3,013422774 Итого 9 115,6       Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% Y-пересечение -0,5308 1,5489 -0,3427 0,7419 -4,1933 3,1318 -4,1933 3,1318 Переменная X 1 0,7478 0,2102 3,5582 0,0092 0,2508 1,2447 0,2508 1,2447 Переменная X 2 0,1009 0,0337 2,9973 0,0200 0,0213 0,1804 0,0213 0,1804 ВЫВОД ОСТАТКА Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки 1 2,116027076 -1,116027076 -0,728982215 2 3,166412958 -0,166412958 -0,10869995 3 4,721154802 -0,721154802 -0,471054006 4 4,359343991 0,640656009 0,418472676 5 7,42715372 -0,42715372 -0,279014257 6 8,78015318 -0,78015318 -0,509591393 7 6,602660905 3,397339095 2,219121588 8 9,343706376 1,656293624 1,081881094 9 12,63740917 -0,637409172 -0,416351861 10 8,845977819 -1,845977819 -1,205781677 Рис. 6. Графік розрахованої багатофакторної моделі в координатах X1-Y Побудована модель має вигляд: Оцінки параметрів економетричної моделі статистично значущі, на що вказує величина критерію Стьюдента, крім змінної X2 (-0,1). Модель має нормальні коефіцієнти детермінації R2=81,6% та F-критерію Фішера — 15,68. Модель може бути пояснена так: якщо збільшити прибуток від реалізації продукції А на 1 млн.грн. при постійній реалізації продукції Б, то величина інвестицій при тих самих умовах збільшиться в середньому на 0,75м млн. грн. Якщо збільшити прибуток від реалізації продукції Б на 1 млн.грн. при постійному прибутку від реалізації продукції А, то величина інвестицій при тих самих умовах зменшиться в середньому на 0,1 млн. грн. Знаки при змінних витрат на зарплату та матеріали однакові, що означає, що вони відповідають економічній теорії. Для порівняння впливу факторних ознак на прибуток від реалізації продукції А і Б фінансової компанії і визначення відносної пріоритетності при прийнятті управлінських рішень застосовується перехід до стандартизованих параметрів. У літературі вони мають назву бета-коефіцієнти. Бета-коефіцієнти розраховуються для усунення різниць вимірювання та ступеня коливань факторів. Оскільки одиниці вимірювання однакові (млн.грн.), то усувається ступінь коливання факторів: де– оцінка параметрів регресії; — стандартна помилка екзогенної змінної; — стандартна помилка ендогенної змінної (табл. 3). Отримані результати свідчать про те, що вплив прибутку від реалізації продукції А на величину інвестицій більший (приблизно у 2,8 раза) за вплив прибутку від реалізації продукції Б. Прийняття управлінських рішень після отриманих результатів моделювання полягають у такому: отримані результати свідчать про те, що вплив прибутку від реалізації продукції А навеличину інвестицій більший (приблизно у 2,8 раза) за вплив прибутку від реалізації продукції Б. Це означає, що необхідно звернути увагу на збільшення випуску продукції А за умови, що попит на останню залишиться на тому самому рівні. Також потрібно переглянути випуск продукції Б, оскільки вона зменшує прибуток.