к защите лаб по фтт. Контактная разность потенциалов

Скачать 4.89 Mb.

Название	Контактная разность потенциалов
Анкор	к защите лаб по фтт.docx
Дата	06.05.2017
Размер	4.89 Mb.
Формат файла
Имя файла	к защите лаб по фтт.docx
Тип	Документы #8580

1.

КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ - разность потенциалов, возникающая между находящимися в электрич. контакте проводниками в условиях тер-модинамич. Равновесия (т.е. имеющих одинаковую температуру). Между двумя проводниками, приведёнными в соприкосновение, происходит обмен электронами, в результате чего они заряжаются (проводник с меньшей работой выхода положительно, а с большей - отрицательно) до тех пор, пока потоки электронов в обоих направлениях не уравновесятся и во всей системе уровень эл--хим. потенциала (ферми-уровенъ)станет одинаковым. Установившаяся К. р. п. равна разности работ выхода проводников, отнесённой к заряду электрона.

Если составить электрич. цепь из неск. разл. проводников, то К. р. п. между крайними проводниками определяется только их работами выхода и не зависит от промежуточных членов цепи (правило Вольта) К. р. п. может достигать неск. В.

2.От каких параметров она зависит

Два закона Вольта:

Контактная разность потенциалов зависит лишь от химического состава и температуры соприкасающихся металлов.

Контактная разность потенциалов последовательно соединенных различных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном контакте крайних проводников.

Разность потенциалов на концах последовательно соединенных проводников не зависит от промежуточных проводников и равна разности потенциалов, возникающей при соединении крайних проводников при той же температуре (закон последовательных контактов Вольта).

/storage/emulated/0/.polaris_temp/image2.jpeg

/storage/emulated/0/.polaris_temp/image2.jpeg

/storage/emulated/0/.polaris_temp/image3.jpeg

/storage/emulated/0/.polaris_temp/image4.jpeg

5.отличие классического эл газа от квантового

В классическом все электроны при температуре абсолютного нуля имеют нулевую кинетическую энергию и подчиняются статистике Максвелла-Больцмана

В квантовом Электроны подчиняются статистике Ферми –Дирака

/storage/emulated/0/.polaris_temp/fimage38789336.jpeg

/storage/emulated/0/.polaris_temp/fimage38789336.jpeg

6.

Квантовый газ — газ, состоящий из (квази)частиц, де-бройлевская длина волны которых намного превышает их радиус взаимодействия.

Свойства квантового газа зависят от степени его вырождения, характеризующегося температурой вырождения. Температура вырождения

зависит от плотности газа,

— концентрация частиц,

— масса частицы,

— постоянная Больцмана. При условии

газ является невырожденным и распределение частиц по энергиям описывается распределением Больцмана(статистике Максвелла —Больцмана). В случае

газ попадает в область квантового вырождения и представляет собой, в зависимости от статистики частиц, вырожденный Ферми-газ (полуцелый спин, Статистика Ферми — Дирака) или Бозе-газ (целый спин, Статистика Бозе — Эйнштейна).

Вырожденный газ

Вырожденный газ — газ, на свойства которого существенно влияют квантовомеханические эффекты, возникающие вследствие тождественности его частиц. ((это такой, к которому неприменима классическая статистика (обычная газовая термодинамика)) Вырождение наступает в условиях, когда расстояния между частицами газа становятся соизмеримыми с длиной волны де Бройля; в зависимости от спина частиц выделяются два типа вырожденных газов - ферми-газ, образованный фермионами (частицами с полуцелым спином) и бозе-газ, образованный бозонами (частицами с целым спином).

Условия вырождения

Влияние тождественности частиц становится существенным при уменьшении средних расстояний между ними до расстояний, соизмеримых с длиной волны де Бройля, ассоциированной с частицей, то есть выполняется условие:

где

— объемная концентрация частиц,

- длина волны де Бройля частиц массы

, движущихся со скоростью

.

Условия вырождения выполняются при достаточно низкой температуре

(для идеального газа

) и высокой концентрации частиц

.

Вырождение Ферми- и Бозе-газов

/storage/emulated/0/.polaris_temp/image19.jpeg

Зависимость давления вырожденного ферми-газа от температуры, сохранению состояния вырождения соответствует горизонтальная ветвь.

Тип вырождения различен для частиц с полуцелым спином (фермионов, статистика Ферми — Дирака) и частиц с целым спином (бозонов, статистика Бозе — Эйнштейна), соответственно различаются и свойства ферми- и бозе-газов.

Если для Ферми-газа вследствие действия принципа Паули давление вырожденного газа выше давления идеального газа в тех же условиях, то для вырожденного Бозе-газа давление ниже давления идеального газа вследствие конденсации Бозе — Эйнштейна.

У ферми-газа (к которому относится электронный газ в металле) при полном вырождении (при

) заполнены все нижние энергетические уровни вплоть до некоторого максимального, называемого уровнем Ферми, а все последующие остаются пустыми. Повышение температуры лишь незначительно изменяет такое распределение электронов металла по уровням: малая доля электронов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая таким образом уровни ниже фермиевского, с которых был совершен переход.

При вырождении газа бозонов из частиц с отличной от нуля массой (такими бозонами могут быть атомы и молекулы) некоторая доля частиц системы должна переходить в состояние с нулевым импульсом; это явление называется Бозе — Эйнштейновской конденсацией. Чем ближе температура к абсолютному нулю, тем больше частиц должно оказаться в этом состоянии. Однако, системы таких частиц при понижении температуры до очень низких значений переходят в твёрдое или жидкое (для гелия) состояния, к которым неприменимо приближение идеального газа.

Для газа из бозонов нулевой массы, к которым относятся фотоны, температура вырождения равна бесконечности; поэтому фотонный газ всегда вырожденный, и классическая статистика к нему не применима. Фотонный газ является единственным вырожденным идеальным бозе-газом стабильных частиц. Однако Бозе-Эйнштейновской конденсации в нём не происходит, так как не существует фотонов с нулевым импульсом (фотоны всегда движутся со скоростью света).

Явление вырождения Ферми-газов играет важную роль в эволюции звёзд: так, давление электронного вырожденного газа уравновешивает тяготение в белых карликах, а давление нейтронного вырожденного газа уравновешивает тяготение в нейтронных звёздах.

Вырожденный и не вырожденный коллективы. Возьмем коллектив из N участников, где G – будут возможные состояния коллектива. Если отношение количества участников к количеству состояний будет много меньше единицы то тогда коллектив назовем коллектив не вырожденным иначе будем называть такой коллектив вырожденным.

Классический коллектив не может выть вырожден вследствие того что количество возможных состояний бесконечно велико, а квантовый коллектив не может принимать любые значении соответственно он может являться как вырожденным так и не вырожденным. Если коллектив является не вырожденным мы будем использовать функцию распределения Максвелла – Больцмана(электроны), а если коллектив вырожденный используем функцию Бозе – Эйнштейна (фотоны, фононы).

$c:\users\alexandr\google диск\физ тверд тела\пособия и замечания по лр\ss+(2015-04-28+at+01.50.01).png$

1.

Химический потенциал (_i), термодинамическая функция, применяемая при описании состояния систем с переменным числом частиц. В случае системы, состоящей из i компонентов, химический потенциал определяется как приращение внутренней энергии U системы при добавлении к системе бесконечно малого количества молей i-того компонента, отнесённое к этому количеству вещества, при постоянных объёме V, энтропии S и количествах молей каждого из остальных компонентов n_j (j  i). В общем случае химический потенциал может быть определён как приращение любого из остальных потенциалов термодинамических системы при различных постоянных параметрах: гиббсовой энергии G — при постоянных давлении р, температуре Т и n_j; гельмгольцевой энергии А — при постоянных V, Т и n_j; энтальпии Н — при постоянных S, р и n_j. Таким образом:

(1)

Химический потенциал зависит как от концентрации данного компонента, так и от вида и концентрации др. компонентов системы (фазы). Только в простейшем случае — смеси идеальных газов — _i зависит лишь от концентрации рассматриваемого компонента и от температуры:

Хими́ческий потенциа́л $\mu$ — термодинамическая функция, применяемая при описании состояния систем с переменным числом частиц. Определяет изменение термодинамических потенциалов (энергии Гиббса, внутренней энергии, энтальпии и т. д.) при изменении числа частиц в системе. Представляет собой энергию добавления одной частицы в систему без совершения работы. Применяется для описания материального взаимодействия. Определение химического потенциала можно записать в виде:

$</h2> de = tds - pdv + \mu dn$

где Е — энергия системы, S — её энтропия, N — количество частиц в системе.

Эта формула определяет, кроме химического потенциала $\mu$ , также давление P и температуру T.

Для систем, состоящих из одного компонента, можно доказать, что химический потенциал задаётся формулой

$\mu = {e - ts + pv \over n}={g \over n}$ ,

где

— потенциал Гиббса.

Если энергия системы зависит не от объёма, а от других термодинамических параметров

, исходная формула принимает вид

$</h2> de = tds - \sum_i a_i da_i + \mu dn$

Если в системе имеется несколько разных типов частиц, есть столько же разных химических потенциалов. Связь химического потенциала со свободной энергией называется Большим термодинамическим потенциалом.

Химический потенциал может быть определен по массе вещества, его количеству, либо числу частиц. Соответственно, в зависимости от величины по которой берется производная от энергии Гиббса, химический потенциал называется удельным (Дж/кг), молярным (Дж/моль) и химическим потенциалом, отнесенным к одной частице (Дж).

Энергия Фе́рми (

) системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур. Энергия Ферми может также интерпретироваться как максимальная энергия фермиона в основном состоянии при абсолютном нуле температур. Энергия Ферми — одно из центральных понятий физики твёрдого тела.

Физический смысл уровня Ферми: вероятность обнаружения частицы на уровне Ферми составляет 1/2 при любых температурах, кроме T = 0 (это физический смысл химического потенциала, для энергии Ферми это не верно).

Название дано в честь итальянского физика Энрико Ферми.

Фермионы — частицы с полуцелым спином, обычно 1/2, такие как электроны — подчиняются принципу запрета Паули, согласно которому две одинаковые частицы, образуя квантово-механическую систему (например, атом), не могут принимать одно и то же квантовое состояние. Следовательно, фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака. Основное состояние невзаимодействующих фермионов строится начиная с пустой системы и постепенного добавления частиц по одной, последовательно заполняя состояния в порядке возрастания их энергии (например, заполнение электронами электронных орбиталей атома). Когда необходимое число частиц достигнуто, энергия Ферми равна энергии самого высокого заполненного состояния (или самого низкого незанятого состояния: в случае макроскопической системы различие не важно). Поэтому энергию Ферми называют также уровнем Фе́рми. Частицы с энергией, равной энергии Ферми, двигаются со скоростью, называемой скоростью Фе́рми (только в случае изотропного дисперсионного соотношения в среде).

2.

Работа выхода — разница между минимальной энергией (обычно измеряемой в электрон-вольтах), которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела, и энергией Ферми. Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам (чтобы электрон прошёл весь двойной слой), но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла. При этом пренебрегают дополнительной работой, которую необходимо затратить на преодоление внешних полей, возникающих из-за перераспределения поверхностных зарядов. Таким образом, работа выхода для одного и того же вещества для различных кристаллографических ориентаций поверхности оказывается различной.

При удалении электрона на бесконечность его взаимодействие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела приводит к индуцированию макроскопических поверхностных зарядов (при рассмотрении полубесконечного образца в электростатике это называют «изображением заряда»). При перемещении электрона в поле индуцированного заряда совершается дополнительная работа, которая определяется диэлектрической проницаемостью вещества, геометрией образца и свойствами других поверхностей. За счет этого полная работа по перемещению электрона из любой точки образца в любую другую точку (в том числе и точку бесконечности) не зависит от пути перемещения, то есть от того, через какую поверхность был удален электрон. Поэтому в физике твёрдого тела эта работа не учитывается и не входит в работу выхода.

Сама РАБОТА (не эмиссия, а именно работа) обусловлена существованием силы, которая стремится возвратить вылетевший в поверхности металла электрон обратно на поверхность металла. Откуда берется эта сила? Был металл (нейтральный, без заряда) , фотон упал на поверхность металла и "выбил" электрон с поверхности. Когда электрон (отрицательный заряд) вылетел с поверхности металла, металл потерял маленький отрицательный заряд и стал положительно заряженным. - и + притягиваются, т. е. между электроном и металлов возникает притяжение. И это притяжение тем сильнее, чем ближе электрон к металлу. Если скорость, с которой электрон вылетел (т. е. его кинетическая энергия) недостаточно велика, то кулоновская сила вернет электрон на место. Если кинетическая энергия электрона велика, то электрон успеет улететь на достаточно большое расстояние (на котором сила притяжения уже пренебрижимо мала) ДО того, как кулоновские силы вернут его обратно в металл.

Естественно, пока электрон улетает от поверхности металла, он теряет свою кинетическую энергию (она уходит на преодоление кулоновской силы) . Та энергия, которую он в итоге потерял и называется работой выхода.

Т. о. если фотон сообщил электрону энергию меньшую, чем работа выхода, электрон, вылетая с поверхности металла, тут же возвращается обратно. Если большую - электрон "выходит", т. е. покидает поверхность металла насовсем, потеряв при этом часть сообщенной ему энергии (эта часть = работе выхода)

Работа выхода зависит от свойств конкретного металла и от температуры этого металла.

4.

Оооо, тут можно писать целую дипломную работу. Значит работа выхода — это энергия, необходимая для того, чтобы фотоэлектрон покинул тело. Зависит она от кристаллической структуры тела, энергии покоя электрона и энергии Ферми. Короче говоря от химического потенциала (это такая энергия, которая выделяется при внесении одной частицы в систему без совершения работы) .

Работа выхода зависит от энергии связи электрона с ядрами, электронными оболочками атомов и еще множества тонких моментов, среди которых двойные электронные оболочки на поверхности тела, в следствии чего возникает поляризация и дипольный момент. Дипольные моменты разные для каждой кристаллической структуры.

Кроме того следует учесть, что работа выхода определяется энергией Ферми (ниже неё все частицы подчиняются статистике Ферми-Дирака) . Она еще учитывает массу и спин (собственный угловой момент) частиц.

Но я думаю, что вам будет достаточно ответа: от структуры вещества, которое покидает фотоэлектрон :)

Работа выхода электронов зависит от многих факторов: состава и структуры металла, состояния поверхности и др.

5.

Эмиссии электронов из металла препятствует потенциальный барьер. Снижение этого барьера по мере увеличения прилагаемого внешнего электрического поля называется эффектом Шоттки. Рассмотрим сначала систему металл-вакуум. Минимальная энергия, которую необходимо передать электрону на уровне Ферми чтобы он покинул металл, называется работой выхода $q\phi_m$ ( $\phi_m$ измеряется в электронвольтах). Для типичных металлов величина $q\phi_m$ колеблется в районе 2-6 эВ и чувствительна к загрязнению поверхности.

Электрон, который находится в условиях вакуума на некотором расстоянии

от поверхности металла, индуцирует на поверхности положительный заряд. Сила притяжения между электроном и этим индуцированным поверхностным зарядом равна по величине силе притяжения к эффективному положительному заряду

, который называют зарядом изображения. Эта сила, которая также называется силой изображения, равна:

$f = \frac{-q^2}{4\pi (2x)^2\epsilon_0} = \frac{-q^2}{16\pi\epsilon_0 x^2},$

где $\epsilon_0$ — диэлектрическая проницаемость вакуума. Работа, которую нужно совершить чтобы переместить электрон из точки

на бесконечность, равна:

$w(x) = \int_{\infty}^{x} f\, dx = \frac{q^2}{16\pi\epsilon_0 x},$

Эта работа отвечает потенциальной энергии электрона на расстоянии

от поверхности. Зависимость

, обычно изображается на диаграммах прямой линией.

Если в системе есть внешнее электрическое поле

, то потенциальная энергия электрона

будет равна сумме:

$w_p(x) = \frac{q^2}{16\pi\epsilon_0 x} + qex$ .

Снижение барьера Шоттки $\delta \phi$ и расстояние

, при котором величина потенциала достигает максимума, определяется из условия $\frac{d[w_p(x)]}{dx} = 0$ . Откуда находим:

$x_m = \sqrt{\frac{q}{16\pi\epsilon_0 e}}$ ,

$\delta \phi = \sqrt{\frac{qe}{4\pi\epsilon_0}} = 2ex_m$ .

Из этих уравнений находим значение снижения барьера и расстояние: $\delta \phi = 0,12$ В,

нм при

В/см и $\delta \phi = 1,2$ В,

нм при

В/см. Таким образом показано, что сильное электрическое поле вызывает значительное снижение барьера Шоттки. Вследствие этого эффективная работа выхода из металла для термоэлектронной эмиссии $q\phi_{b}$ уменьшается.

Полученные выше результаты могут быть перенесены на системы металл-полупроводник. В данном случае электрическое поле

заменяется полем в полупроводнике вблизи границы раздела (где он достигает своего максимального значения), а диэлектрическая проницаемость вакуума $\epsilon_0$ заменяется диэлектрической проницаемостью полупроводника ( $\epsilon_s$ ), то есть:

$\delta \phi = \sqrt{ \frac{qe}{4\pi \epsilon_s} }$

Значение ( $\epsilon_s$ ) может отличаться от статической диэлектрической проницаемости полупроводника. Это связано с тем, что если время пролёта электрона от поверхности раздела металл-полупроводник в точку

(

— точка, где потенциальная энергия достигает своего максимального значения) меньше времени диэлектрической релаксации полупроводника, то последний не успевает поляризоваться. Поэтому экспериментальные значение диэлектрической проницаемости могут быть меньшими статической (низкочастотной) проницаемости. В кремнии эти величины практически совпадают между собой.

Эффективная диэлектрическая проницаемость $\epsilon_s/\epsilon_0$ для контакта золото-кремний определённая по результатам фотоэлектрических измерений. На практике имеем, что эффективная диэлектрическая проницаемость сил изображения находится в диапазоне 11,5 - 12,5. При $\epsilon_s/\epsilon_0 = 12$ расстояние

меняется от 10 до 50 $\aa$ в диапазоне изменений электрического поля около $e = 10^3 \div 10^5$ В/см. Если учесть, что скорость носителей около

см/с, их время пролёта будет $(1 \div 5)\cdot 10^{-14}$ с. Оказывается, что диэлектрическая проницаемость, полученная при учёте силы изображения, близко к значений проницаемости (12) для электромагнитного излучения соответствующих частот (с длиной волны 3-15 мкм). Поскольку диэлектрическая проницаемость кремния практически постоянна в диапазоне частот от нуля, соответствующей длине волны $\lambda = 1$ , в пролёта электрона через обеднённый слой решётка успевает поляризоваться. Поэтому значение диэлектрической проницаемости, полученные в фотоэлектрических и оптических опытах, близки друг к другу. Германий и арсенид галлия имеют аналогичные частотные зависимости диэлектрической проницаемости. Поэтому можно предположить, что в случае этих полупроводников значение диэлектрической проницаемости, определяющего силы изображения, в указанном выше интервале полей примерно совпадает со статичными значениями.

Эффект Шоттки используется в полупроводниковой технике и реализован в т. н. диодах Шоттки, имеющих высокие частотные характеристики.

Модель Дебая рассматривает колебания кристаллической решётки как газ квазичастиц — фононов. Эта модель правильно предсказывает теплоёмкость при низких температурах, которая, согласно закону Дебая, пропорциональна T^3. В пределе высоких температур теплоёмкость стремится к 3R, согласно закону Дюлонга — Пти.

Правило Дюлонга и Пти, а также стремление теплоемкости к нулю при Т → 0 К, впервые объяснил Эйнштейн (1907 г) на основе квантовой теории теплоемкости. По Эйнштейну, кристалл представляет собой совокупность колеблющихся независимо друг от друга атомов. Причем каждый атом рассматривается как трехмерный гармонический осциллятор. Тогда кристаллическое тело из N атомов образует 3N гармонических осцилляторов, колеблющихся с одинаковой частотой υ. Энергия линейного гармонического осциллятора определяется уравнением

1)Какие физические явления могут быть положены в основу создания терморезисторов с отрицательным коэффициентом сопротивления?

Для полупроводников без примесей ТКС отрицателен (сопротивление с ростом температуры падает), поскольку при повышении температуры всё большее число электронов переходит в зону проводимости, соответственно увеличивается и концентрация дырок. Качественно такой же характер (и по тем же причинам) имеет температурная зависимость сопротивления твёрдых и неполярных жидких диэлектриков. Полярные жидкости уменьшают своё удельное сопротивление с ростом температуры более резко вследствие роста степени диссоциации и уменьшения вязкости.

2) Какие полупроводники используются для термисторов?

Для изготовления терморезисторов применяются полупроводниковые материалы, являющиеся смесью оксидов некоторых металлов — титана, магния, никеля, лития, марганца, кобальта

3) Как зависит подвижность и концентрация носителей заряда от температуры в невырожденных полупроводниках?

Вырожденный газ — газ, на свойства которого существенно влияют квантовомеханические эффекты, возникающие вследствие тождественности его частиц. Вырождение наступает в условиях, когда расстояния между частицами газа становятся соизмеримыми с длиной волны де Бройля; в зависимости от спина частиц выделяются два типа вырожденных газов - ферми-газ, образованный фермионами (частицами с полуцелым спином) и бозе-газ, образованныйбозонами (частицами с целым спином).

Невырожденный газ. В случае невырожденного газа плотность заполнения зоны проводимости электронами настолько небольшая, что они практически никогда не встречаются так близко, чтобы их поведение могло ограничиваться принципом Паули. Электроны являются полностью свободными в том смысле, что на движение любого из них другие не оказывают заметного влияния. Поэтому все электроны проводимости невырожденного газа принимают независимое друг от друга участие в создании электрического тока и формировании электропроводности проводника. Поэтому в формулы (5.13) и (5.5) для электропроводности невырожденног

Невырожденные полупроводники – это полупроводник, с небольшой концентрацией примесей, недостаточной для образования примесных зон и вырождения полупроводника в полуметалле.р

5.Как зависит удельная электрическая проводимость собственного и примесного слаболегированного полупроводников от температуры.

8)Где и для чего применяются термисторы?

Терморези́стор — полупроводниковый прибор, электрическое сопротивление которого изменяется в зависимости от его температуры[1].

Терморезисторы с рабочей точкой выставленной на линейном участке ВАХ используются для контроля за изменением температуры и компенсации параметров (электрическое напряжение или электрический ток) электрических цепей, возникших вследствие изменения температуры. Терморезисторы с рабочей точкой выставленной на нисходящем участке ВАХ (с «отрицательным сопротивлением») применяются в качестве пусковых реле, реле времени, в системах измерения и контроля мощности электромагнитного излучения на сверхвысоких частотах (или СВЧ), системах теплового контроля и пожарной сигнализации, в установках регулирования расхода жидких и сыпучих сред.

Такие терморезисторы находят применение в системах охлаждения и температурной стабилизации режимов работытранзисторов в различных радиоэлектронных системахНачало формы

Конец формы