Лаб9. Лабораторная работа 9 Двумерные массивы

Лабораторная работа №9
Двумерные массивы

Задание 1

1. 
   обнулялись все максимальные элементы в массиве;
   
2. 
   удваивались все максимальные элементы в массиве;
   
3. 
   все максимальные элементы в массиве уменьшались в два раза;
   
4. 
   все минимальные элементы в массиве заменялись на среднее арифметическое;
   
5. 
   вычислялось количество минимальных элементов;
   
6. 
   все минимальные элементы в массиве заменялись на противоположные;
   
7. 
   все максимальные элементы в массиве заменялись противоположные.
   

Задание 2

1. 
   суммы элементов выше главной диагонали;
   
2. 
   количества 0 ниже главной диагонали;
   
3. 
   произведения ненулевых элементов ниже побочной диагонали;
   
4. 
   произведения положительных элементов выше побочной диагонали;
   
5. 
   максимального элемента выше побочной диагонали;
   
6. 
   минимального элемента ниже побочной диагонали;
   
7. 
   суммы положительных элементов выше главной диагонали;
   
8. 
   количества отрицательных элементов ниже главной диагонали.
   

Задание 3

1. 
   Задача C. Состязания - 1
   
2. 
   Задача D. Состязания - 2
   
3. 
   Задача E. Состязания - 3
   
4. 
   Задача F. Состязания - 4
   
5. 
   Задача G. Состязания - 5
   

Задание 4

Задание 5

1. 
   Определить, есть ли в массиве одинаковые строки;
   
2. 
   Определить сколько в массиве столбцов, где все элементы различны;
   
3. 
   Определить, верно ли, что все строки упорядочены по убыванию;
   
4. 
   Определить, верно ли, что максимальные элементы всех строк находятся в разных столбцах;
   
5. 
   Определить, верно ли, что минимальные элементы всех столбцов находятся в разных строках;
   
6. 
   Определить, является ли массив магическим квадратом, т.е. совпадает ли в нем сумма каждой строки, каждого столбца и двух диагоналей;
   
7. 
   Найти минимальное число К, для которого хотя бы в одной строке все элементы меньше или равны К;
   
8. 
   Найти максимальное число К, для которого в каждой строке есть хотя бы один элемент, больший или равный К.
   

Дополнительные задачи.

1. 
   На двух прозрачных листах бумаги в клетку размерами 20х20 нарисовано по одной фигуре, состоящей из закрашенных клеток. Составьте программу, которая отвечает на вопрос: конгруентны ли эти фигуры? (1 балл).
   
2. 
   N спортсменов уходят со старта в моменты времени t11 балл).
   
3. 
   Назовем таблицу «хорошей», если сумма чисел, записанных в клетках любого пути из A[1,1] в A[m,n] одинакова. Составить программу проверки, является ли данная таблица «хорошей» (1 балл).
   
4. 
   В квадратной матрице размерами MxN элементы каждой строки и каждого столбца упорядочены по возрастанию. Опишите, обоснуйте и реализуйте эффективный алгоритм (трудоемкости M+N) определения, встречается ли данное число в таблице (1 балл)).
   
5. 
   Назовем путем из одного угла прямоугольной таблицы в противоположный любую последовательность клеток таблицы, которая начинается в одном углу, заканчивается в другом, любые две соседние клетки имеют общую сторону и при этом количество клеток последовательности минимально. Составьте программу для нахождения в прямоугольной таблице, в каждой клетке которой записаны некие числа, пути из одного угла в противоположный с максимальной суммой чисел, записанных в клетках пути. (1 балл).
   
6. 
   Составить программу для нахождения пути из одного угла в противоположный в лабиринте размерами MxN, состоящем из свободных и закрашенных клеток (1 балл).
   
7. 
   Даны два поля шахматной доски. Найти минимальное число ходов, которые нужны шахматному коню для перехода с первого поля на второе. (2 балла).