Главная страница
Навигация по странице:

Методические указания КИНЕМАТИКА. Методические указания для выполнения расчетнографических работ по технической механике для студентов специальности 140448 Техническая эксплуатация электрического и электромеханического оборудования
Скачать 0.68 Mb.
Название Методические указания для выполнения расчетнографических работ по технической механике для студентов специальности 140448 Техническая эксплуатация электрического и электромеханического оборудования
Анкор Методические указания КИНЕМАТИКА.docx
Дата 14.04.2017
Размер 0.68 Mb.
Формат файла docx
Имя файла Методические указания КИНЕМАТИКА.docx
Тип Методические указания
#975


Министерство образования и науки Мурманской области

Государственное автономное образовательное учреждение

Мурманской области специального профессионального образования

«Мончегорский политехнический колледж»

Методические указания

для выполнения расчетно-графических работ по

технической механике для студентов специальности 140448 «Техническая эксплуатация электрического и электромеханического оборудования».

Тема «Кинематика»


Преподаватель ГАОУ МО СПО «МПК»

Евстрикова Т.А.

Мончегорск

2013 год

ОДОБРЕНА


предметной (цикловой) комиссией

математических и общих

естественнонаучных дисциплин

Протокол № ____ от _____________ 20__г.

Председатель _____________ Т.А. Евстрикова

«____» ________________ 20__ г.

УТВЕРЖДАЮ


Заместитель директора по учебной работе

по УР _______________ Ю.Н. Юхимец

Методист: ___________Л.В.Морозова

«____» _______________ 20__ г.



Методические указания составлены в соответствии с примерной (рабочей) программой

по дисциплине _____Техническая механика _____________________________________

(наименование)

для специальности ___140448 «Техническая эксплуатация электрического и электромеханического оборудования»______________

(наименование)

Автор: __преподаватель ГБОУ МО СПО «Мончегорский политехнический колледж» ____
________Т.А. Евстрикова ______________________________________________________

(Ф.И.О., должность, место работы)

Рецензент:______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________

(Ф.И.О., должность, место работы)

Рецензент:______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________

(Ф.И.О., должность, место работы)


Содержание

Введение
4

Теоретический материал
4

Примеры решения задач
8

Расчетно-графическая работа №4
12

Список литературы
















Введение

Данные методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Техническая механика» для специальности 140 «Техническая эксплуатация и ремонт электрического и электромеханического оборудования».

Методические указания содержат необходимый теоретический материал по данной теме, примеры решения задач, задания для выполнения практических и расчетно-графических работ.

Данное пособие может быть использовано студентами для самостоятельного выполнения практической части программы при отсутствии на занятиях по разным причинам.
Теоретический материал.

Кинематика рассматривает механическое движение тела без учета причин, вызывающих это движение и устанавливает способы задания движения и определяет методы определения кинематических параметров движения.

Основные кинематические характеристики:

  • Траектория – линия, которую описывает материальная точка при движении в пространстве. Уравнение траектории у=f(х).

  • Пройденный путь – расстояние пройденное телом вдоль траектории. Движение тела можно задать двумя способами: Уравнение движения можно представить двумя способами: естественным (положение тела в каждый момент времени определяется по расстоянию, пройденным телом вдоль траектории от неподвижной точки, которая является началом отсчета) S= f(t); координатным (положение тела в каждый момент времени определяется её координатами в зависимости от времени) х= f(t), у= f(t)/

  • Скорость движения – векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения по траектории в данный момент времени.

Скорость величина векторная, направленная в любой момент времени по касательной к траектории в сторону движения. Есть скорость средняя на пути . Есть скорость мгновенная - скорость точки в данный момент времени. Она определяется как производная пути по времени: .

  • Ускорение точки – векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению. Среднее ускорение за промежуток времени: . Мгновенное ускорение - это ускорение в данный момент времени. Определяется как первая производная скорости по времени или вторая производная пути по времени .

Обычно рассматривают две взаимно перпендикулярные составляющие ускорения: нормальное и касательное.

Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и определяется как , где - радиус кривизны траектории в данный момент времени. Нормальное ускорение всегда направлено перпендикулярно скорости к центру дуги.

Касательное ускорение характеризует изменение скорости по величине и всегда направлено по касательной к траектории; при ускоренном движении оно совпадает по направлению с вектором скорости, при замедленном движении оно направлено противоположно направлению вектора скорости. Формула для касательного ускорения:.

Полное ускорение определяется как .

В зависимости от ускорения существуют следующие виды движения:

  • Равномерное – это движение с постоянной скоростью.

Для прямолинейного равномерного движения - .

Для криволинейного движения - .

Уравнение движения .

  • Равнопеременное движение – это движение с постоянным ускорением .

Для прямолинейного равнопеременного движения .

Для криволинейного движения - .

Уравнение движения .

Уравнение скорости .

  • Неравномерное движение – это движение, при котором скорость и ускорение с течением времени изменяются.

Уравнение движения это уравнение третей и выше степени.

Кинематические графики.

  • Равномерное движение.



  • Равнопеременное движение



Простейшие виды движения твердого тела

  • Поступательное движение – это движение твердого тела, при котором всякая прямая линия на теле при движении остается параллельной своему начальному положению. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково.

  • Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела описывают окружности вокруг общей неподвижной оси, которая называется осью вращения.

Для описания вращательного тела вокруг неподвижной оси используют угловые характеристики:

  • Угол поворота тела . Измеряется в радианах. Уравнение движения

  • Угловая скорость , определяет изменение угла поворота в единицу времени. Измеряется рад/с. Угловая скорость определяется как первая производная от угла поворота по времени .

Иногда для оценки быстроты вращения используют угловую частоту вращения n, которая оценивается в оборотах в минуту. Между угловой скоростью и частотой враще ния существует зависимость: .

  • Угловое ускорение , определяет изменение угловой скорости во времени. Измеряется рад/с2. Угловое ускорение определяется как первая производная от угловой скорости по времени или вторая производная от угла поворота по времени .

Частные случаи вращательного движения:

  • Равномерное вращение – угловая скорость постоянна .

Уравнение равномерного вращения .

Кинематические графики




  • Равнопеременное вращение - угловое ускорение постоянно .

Уравнение равнопеременного вращения .

Угловое ускорение при ускоренном движении – величина положительная, угловая скорость возрастает.

Угловое ускорение при замедленном движении – величина отрицательная, угловая скорость убывает.

Кинематические графики


Скорости и ускорения точек вращающегося тела

Тело вращается вокруг точки О. Определим параметры движения точки А, расположенной на расстоянии от оси вращения.

Путь точки А: ;

Линейная скорость точки А:.

Ускорение точки А: ; .

Последовательность решения задач расчетно-графической работы


Задание 1.

  1. Определить вид движения на каждом участке по приведенному кинематическому графику.

  2. Записать законы движения шкива на каждом участке. Параметры движения в конце каждого участка являются начальными параметрами движения на каждом последующем.

  3. Определить полный угол поворота шкива за время вращения. Использовать формулу для перехода от угловой частоты вращения к угловому ускорению.

  4. Определить полное число оборотов шкива, используя формулу .

  5. Построить графики угловых перемещений и угловых ускорений.

  6. Определить нормальное и касательное ускорения точки на ободе шкива в указанные моменты времени.

Задание 2.

  1. Подставив заданные коэффициенты в общее уравнение движения, определить вид движения.

  2. Определить уравнение скорости и ускорения груза.


Примеры решения задач.
Задача 1. Дано уравнение движения точки: . Определить скорость точки в конце третьей секунды движения и среднюю скорость за первые 3 секунды.

Решение.

  1. Уравнение скорости ;

  2. Скорость в конце третьей секунды (

.

  1. Средняя скорость



Задача 2. Точка движется по кривой радиуса 10 м согласно уравнению . Определить полное ускорение точки в конце второй секунды движения и указать направление касательной и нормальной составляющих ускорения в точке М и вид движения точки. c:\users\1\desktop\6.jpeg

Решение:

  1. Касательное ускорение определяется как .

  2. Уравнение скорости:

  3. Касательное ускорение м/с2.

  4. Касательное ускорение не зависит от времени, оно постоянно, следовательно, движение равноускоренное.

  5. Нормальное ускорение: .

Скорость на второй секунде будет равно: м/с.

Величина нормального ускорения м/с2.

  1. Полное ускорение: .

Полное ускорение в конце второй секунды:

м/с2.

  1. Нормальное ускорение направлено перпендикулярно скорости к центру дуги.

Касательное ускорение направлено по касательной к кривой и совпадает с направлением скорости, так как касательное ускорение положительная величина.

Задача 3. По заданному графику угловой скорости определить вид движения. Определить полное число оборотов шкива за время движения. Построить графики угловых перемещений и угловых ускорений шкива.

Решение:

  1. Из графика определяем вид движения:

Участок 1 – скорость возрастает равномерно, движение равноускоренное;

Участок 2 – скорость постоянна - движение равномерное;

Участок 3 – скорость убывает равномерно – движение равноускоренное.

  1. Определяем угловое ускорение:

Участок 1 - рад/с; рад/с; рад/с2

Участок 2 - рад/с; рад/с; рад/с2;

Участок 3 - рад/с; рад/с. рад/с2.

  1. Определяем угол поворота : ; ; .

Участок 1 - рад;

Участок 2 - рад;

Участок 3 – рад.

рад.

  1. Определяем полное число оборотов шкива за время движения:



  1. Строим графики угловых перемещений:

Участок 1 - рад;

Участок 2 - рад;

Участок 3 – рад.



  1. Строим графики угловых ускорений.

Участок 1 - рад/с2

Участок 2 - рад/с2;

Участок 3 - рад/с2.

Расчетно-графическая работа №4

«Определение параметров поступательного и вращательного движения точки».

Задание 1. Частота вращения шкива диаметром d меняется согласно графику. Определить полное число оборотов шкива за время движения и среднюю угловую скорость за это же время. Построить графики угловых перемещений и угловых ускорений шкива. Определить ускорение точек обода колеса в момент времени и . Данные для своего варианта взять в таблице. Номер варианта соответствует порядковому номеру в журнале.

Параметры
Вариант




1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Номер схемы
1
2
3
4
5
6
4
5
2
1

Диаметр шкива ,м
0,2
0.3
0,4
0,6
0,5
0,8
0,7
0,9
0,2
0.3

, с
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3

, с
8
9
8
9
8
6
9
8
9
6




11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Номер схемы
5
1
3
6
4
5
3
2
6
1

Диаметр шкива ,м
0,4
0,6
0,2
0.3
0,4
0,6
0,5
0,8
0,7
0,9

, с
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2

, с
8
9
8
9
8
6
9
8
9
6




21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Номер схемы
6
3
1
4
2
5
3
4
1
3

Диаметр шкива ,м
0,2
0.3
0,4
0,6
0,5
0,8
0,7
0,9
0,2
0.3

, с
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3

, с
8
9
8
9
8
6
9
8
9
6
















Задание 2. Движение груза А задано уравнением . Определить скорость и ускорение груза в момент времени и , а так же скорость и ускорение точки В на ободе барабана лебедки. Данные для своего варианта взять в таблице. Номер варианта соответствует порядковому номеру в журнале.c:\users\1\desktop\5.jpeg

Данные

Параметры
Вариант




1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

а, м/с2
2
0
3
1
2
3
4
5
6
0

b, м/с
0
4
3
6
5
2
1
4
0
5

с, м
3
4
2
0
1
3
5
2
1
0

r1, м
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,2
0,3
0,4

, с
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3

, с
8
9
8
9
8
6
9
8
9
6




11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

а, м/с2
3
4
2
1
0
3
4
0
2
1

b, м/с
5
3
0
2
1
4
2
1
0
3

с, м
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6

r1, м
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,2
0,3
0,4

, с
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3

, с
8
9
8
9
8
6
9
8
9
6




21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

а, м/с2
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3

b, м/с
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3

с, м
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2

r1, м
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,2
0,3
0,4

, с
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3

, с
8
9
8
9
8
6
9
8
9
6



Список литературы

        1. В.В. Багреев, А.И. Винокуров, В.А. Киселев, Б.Б. Панич, Г.М. Ицкович Сборник задач по технической механике. Под редакцией Г.М.Ицковича. Издательство «Судостроение», Ленинград, 1986.

        2. А.А. Эрдеди, Ю.А. Медведев, Н.А. Эрдеди, «Техническая механика». М. «Высшая школа», 1991.

        3. А.И. Аркуша Руководство к решению задач по теоретической механике. М. «Высшая школа» 1999.

        4. В.И. Сетков, Сборник задач по технической механике, Москва, ACADEMA, 2003.






написать администратору сайта