1- Основы массопередачи. Основы массопередачи
 Скачать 0.59 Mb.
|
|
ОСНОВЫ МАССОПЕРЕДАЧИ Диффузионные процессы - это процессы разделения смесей, основанные на переходе вещества из одной фазы в другую через разделяющую их поверхность. Эти процессы физические, обратимые и химической реакцией не сопровождаются. К ним относятся абсорбция, ректификация, экстракция, кристаллизация, адсорбция, сушка и мембранное разделение. Абсорбция - избирательное поглощение газов или паров жидкими поглотителями - абсорбентами. Процесс используется во многих производствах, где из смеси газов необходимо извлечь какой-либо компонент или группу компонентов. В этом процессе имеет место переход вещества или группы веществ из газовой или паровой фазы в жидкую. Ректификация - разделение жидкой смеси при взаимодействии потоков пара и жидкости, то есть в этом процессе имеет место переход вещества из жидкой фазы в паровую, и наоборот. Экстракция - извлечение растворенного в одной жидкости вещества или группы веществ другой жидкостью, которая не смешивается или только частично смешивается с первой. В этом процессе имеет место переход вещества из одной жидкой фазы в другую жидкую фазу. Кристаллизация - выделение вещества из жидкой фазы в виде твердой фазы (кристаллов). Процесс применяют преимущественно в тех производствах, где требуется получение веществ повышенной чистоты. В этом процессе происходит переход вещества из жидкой фазы в твердую. Адсорбция - избирательное поглощение газов, паров или растворенных в жидкостях веществ твердым поглотителем - адсорбентом, способным поглощать одно или несколько веществ из их смеси. В этом процессе вещества переходят из газовой или жидкой фаз в твердую. Сушка - удаление влаги из влажных материалов путем ее испарения. Процесс имеет большое значение во многих производствах, где влажные природные вещества до их переработки должны быть предварительно обезвожены или должен быть обезвожен готовый продукт, получающийся в последней стадии производства. В этом процессе имеет место переход влаги из влажного материала в паровую или газовую фазу, причем высушенный материал получают в твердом состоянии. Мембранное разделение - разделение находящихся в растворах веществ, основанное на способности некоторых тонких пленок (полупроницаемых мембран) пропускать одни вещества и задерживать другие. В этом процессе вещества переходят через полупроницаемую мембрану из исходной жидкости или газав выделяемую жидкую или газовую фазу. Массопередачей называют переход веществ из одной фазы в другую в направлении достижения равновесия. Равновесие диффузионных процессов  L – первая фаза; G – вторая фаза; М – распределяемое вещество;  - относительная концентрация вещества М в первой фазе; - относительная концентрация вещества М во второй фазе.Если распределяемое вещество М вначале содержится только в фазе G, то при взаимодействии с фазой L начинается перенос (переход) вещества М из фазы G в фазу L, при этом концентрация у уменьшается, а концентрация х увеличивается. С течением времени скорость прямого переноса снижается, а обратного увеличивается; когда скорости прямого и обратного переноса становятся равными, наступает равновесие (концентрации перестают изменяться после достижения равновесия).
Равновесная кривая обязательно проходит через начало координат. Ее уравнение:  ,где  - константа равновесия, если равновесная линия прямая, то  , - тангенс угла наклона равновесной линии.Величина зависит от температуры и давления:  .В жидкости р на не влияет, т.к. жидкости несжимаемы.Процесс идет в сторону достижения равновесия. При расчете иногда кривую равновесия делят на отрезки и заменяют ломаной линией. Материальный баланс. Уравнение рабочей линии
Отсюда уравнение рабочей линии:  .В этом уравнении переменными являются у и х и связь между ними линейная:
Рабочую линию можно построить также, зная начальные и конечные концентрации: точки С  и D  .Зная рабочую линию, мы можем определить движущую силу и, следовательно, скорость диффузионного процесса. Основное уравнение массопередачиОсновной закон массопередачи можно сформулировать, исходя из основного закона кинетики: скорость процесса равна движущей силе, деленной на сопротивление, т. е.  ,где М - количество вещества, которое переходит из одной фазы в другую; F- поверхность контакта или раздела фаз; С - движущая сила процесса, т.е. разность равновесной и рабочей концентраций; - время; R – сопротивление. Величина, обратная сопротивлению R, называется коэффициентом массопередачи:  .Коэффициент массопередачи выражает собой количество вещества, переходящего из одной фазы в другую за единицу времени через единицу поверхности соприкосновения фаз при движущей силе, равной единице. Движущая сила тем больше, чем дальше система от состояния равновесия, т.е. чем больше разность рабочей и равновесной концентраций. В интегральной форме для всей поверхности, имеющейся в аппарате, для непрерывного процесса (за единицу времени)  Это уравнение устанавливает связь между производительностью аппарата М и его размерами. Эта связь может быть прямой или косвенной. Движущая сила, средняя движущая сила. Число единиц переноса
Для достижения равновесия необходимы следующие условия: 1. Равновесные фазы должны иметь одинаковую температуру. 2. Необходимо обеспечить длительное взаимодействие фаз (перемешиванием при постоянной температуре). В производственных условиях равновесие, как правило, не достигается, т.е. рабочие концентрации не равны равновесным. Имея начальные и конечные концентрации вещества в фазе или соотношение расхода фаз и две концентрации, можно построить рабочую линию. Равновесную линию строят по справочным данным. Для идеальных систем (смесей) равновесные концентрации можно рассчитать. По относительному положению рабочей и равновесной линий можно судить о направлении перехода вещества, т.е. если рабочая линия над равновесной, то происходит перенос вещества из фазы G в фазу L. В фазе G рабочие концентрации уменьшаются, а в фазе L увеличиваются. Движущая сила в данном случае:  ;  .Движущая сила всегда положительна. Вывод: можно изменить величину движущей силы, отодвинув рабочую от равновесной линии или равновесную от рабочей. Сдвиг равновесия достигается за счет изменения условий: температуры и давления. Положение рабочей линии изменяется при изменении начальных и конечных концентраций или соотношений расходов. Величина движущей силы на разных участках поверхности массопередачи разная. При определении средней движущей силы встретится два случая: 1. Если зависимость между равновесными концентрациями не линейна, т.е.  , следовательно, записываем уравнении массопередачи и материального баланса для элемента поверхности за единицу времени . (1)
изменяя пределы интегрирования, получим  . (3)В общем случае величину интеграла найти нельзя, т.к. неизвестна зависимость между у и ур. Записываем уравнение материального баланса и массопередачи для всего аппарата  , (4) . (5)Из уравнений (3) и (5) следует, что  - число единиц переноса (ЧЕП).Отсюда средняя движущая сила будет:  .2. Если зависимость между равновесными концентрациями линейна, т.е.  , то средняя движущая сила будет:
равновесной большая равновесная сила соответствует конечной концентрации (а может быть и для начальной).  ; .Определение числа единиц переноса графическим методом  Число единиц переноса имеет физический смысл, характеризующий изменение рабочей концентрации фазы, приходящейся на единицу движущей силы. Чтобы найти приближенное значение числа единиц переноса графическим интегрированием, выполняют следующие процедуры.
Эта площадь равна приближенно величине интеграла  .Модифицированные уравнения массопередачиВ большинстве случаев поверхность контакта фаз геометрически не связана с размерами диффузионного аппарата. На одной и той же тарелке можно иметь разную поверхность, изменяя расход газа, пара. В насадочной колонне величина поверхности зависит от типа и коэффициента смоченности насадки.
  ,где M – количество вещества, которое надо передать; Vp – объем рабочий, т.е. объем адсорбента в аппарате; yср – движущая сила; Kyv – объемный коэффициент массопередачи.
Например, для насадочных колонн - высота насадки, загруженной в колонну, является рабочей высотой:  .Для различных насадок основные технические характеристики приводятся в справочниках: а) удельная поверхность насадки  , это сумма поверхности элементов насадки в одном М 3,Чем больше удельная поверхность насадки, тем она лучше, но этой характеристики не достаточно. б) Доля свободного объема []. Чем больше толщина стенки элементов насадки, тем меньше доля свободного объема, тем большее гидравлическое сопротивление создает насадка. Объем насадки в аппарате -    ,где  - коэффициент смоченности зависит от расхода жидкости;f – площадь поперечного сечения аппарата.    - рабочая высота , - высота единицы переноса (ВЕП).Размеры насадочной колонны зависят от производительности (чем больше - тем больше); качества насадки; равномерности смоченности (конструкции распределителя жидкости); интенсивности массопередачи; величины движущей силы (ее можно увеличить, изменив условия: давление и температуру или изменив соотношение расходов фаз). Аналогичным образом рабочую высоту и ВЕП по фазе L определяем по уравнениям:   ,  .Площадь поперечного сечения аппарат равна объемному расходу газа, пара, деленному на рабочую скорость, т.е.  Рабочая скорость Wраб зависит от вида насадки, т.е. чем лучше насадка, тем в большем диапазоне скоростей она может работать. Расчет тарельчатых аппаратов. Теоретическая тарелка
В тарельчатых колоннах рабочие концентрации изменяются скачкообразно, т.е. в колонне происходит ступенчатое изменение рабочих концентраций. Расстояние между тарелками 300 800 мм. Число теоретических тарелок графически определяется по числу ступеней, вписанных между рабочей и равновесной линиями. Концентрация изменяется в зоне контакта фаз, а над ней - сепарационная зона, в которой массопередача не происходит.
 ,где Nдейств, Nтеор – число действительных и теоретических тарелок; - КПД – характеризует степень приближения к равновесию в реальных условиях, и зависит от конструкции тарелки, гидродинамического режима (с изменением скорости, расхода газа или пара меняется величина поверхности контакта фаз, которая развивается на тарелке), уноса жидкости (чем больше унос, тем хуже, тем меньше КПД). Для тарелок одной и той же колонны величина КПД может быть разной из-за того, что движущая сила и расходы меняются по высоте аппарата. Вывод: это методика расчета удобная, быстрая, но не обеспечивает высокой точности. Насадочные колонны тоже можно рассчитывать по числу теоретических тарелок  ,где НВЭТС – высота, эквивалентная теоретической ступени. Обычно разработчики насадок приводят экспериментальные данные по высоте, эквивалентной теоретической ступени, на графиках. Основные законы массопередачи
Молекулярная диффузия – перенос вещества за счет движения молекул в паровой, газовой и жидкой среде. Процесс происходит при наличии разности концентраций распределяемого вещества в разных точках объема. Закон Фика аналогичен закону Фурье для теплопроводности.  ,где  - градиент концентраций (рост);F – поверхность равных концентраций, т.е. перенос вещества происходит по нормали к этой поверхности; D – коэффициент молекулярной диффузии, который зависит от температуры, давления, молекулярной массы, природы вещества, вязкости, агрегатного состояния среды (в газах и парах коэффициент намного выше, чем в жидкости)  .Если в справочниках отсутствует значение коэффициента молекулярной диффузии, то его можно рассчитать по эмпирическим уравнениям.
Конвективная диффузия – это перенос вещества в движущейся среде, т.е. среда перемещается со скоростью W и одновременно с движением объемов среды происходит перенос вещества за счет движения молекул. По аналогии с уравнением Фурье-Киргофа уравнение конвективной диффузии примет вид:  ,  ,субстанциональная (полная) производная концентрации по времени  .Массоотдача. Закон Щукарева
Количество вещества, перенесенного от поверхности раздела фаз в воспринимающую фазу, пропорционально разности концентраций у поверхности раздела фаз и в ядре потока воспринимающей фазы, поверхности фазового контакта и времени.  , ,где  - коэффициенты массоотдачи.Размерности коэффициентов диффузии, массоотдачи и массопередачи могут быть разными в зависимости от способа выражения концентрации С. Все теории массопередачи основаны на допущении: на поверхности раздела фаз концентрации являются равновесными. Подобие диффузионных процессовТак как диффузионное уравнение, описывающее массопередачу, не интегрируется, решение находят в виде критериальной зависимости. Граничные условия получаем, объединив закон Щукарева и закон Фика:   При подобном преобразовании этих уравнений получается следующий набор критериев подобия:
(аналог теплового критерия Нуссельта)  где l – определяющий геометрический размер, м. Физический смысл Nug – это отношение интенсивности (скорости) массоотдачи и молекулярного переноса в пограничном слое.
  Физический смысл  – это безразмерное время неустановившихся процессов.
 где  - критерий Прандтля диффузионный;  - вязкость.Физический смысл  – это отношение интенсивностей переноса вещества за счет движения среды и движения молекул.Физический смысл  – это критерий подобия полей физических величин.Связь между критериями подобия имеет вид:  При экспериментальном исследовании находят коэффициент А и показатели степени: m, n, p. Из критерия Нуссельта находят y, или x.  .Коэффициент массоотдачи зависит от физических свойств фазы (жидкости, газа, пара), скорости движения фазы, формы и размеров поверхности контакта фаз. Увеличить скорость массоотдачи можно за счет увеличения скорости движения фазы, турбулизации потока, уменьшения  - например, при использовании пленочных аппаратов.Связь коэффициентов массоотдачи и массопередачи
Для данной системы примем линейную зависимость между равновесными концентрациями:    (1) (2)складываем (1) и (2)  ,где  - концентрации на поверхности раздела фаз, т.е. ,где (  ) - движущая сила. (3)Сравним (3) с основным уравнением массопередачи:  получим  , (4)где  - коэффициент массопередачи.Для повышения скорости диффузионного процесса необходимо увеличить скорость массоотдачи для фаз. Если константа равновесия слишком мала (например, при адсорбции  = 10-4  ), то коэффициент массопередачи  , то есть в данном случае скорость массопередачи ограничена сопротивлением в фазе, которое является определяющим.Если зависимость между равновесными концентрациями не линейная, то связь между коэффициентами массопередачи и массоотдачи та же (уравнение 4). |
.
,
; 
. (2)
,
и рабочую 
.
делят произвольно на несколько частей. Чем больше частей, тем точнее будет найдена величина 
.
.
.
от рабочей концентрации у.
