Методичка по программированию. Программирование на алгоритмических языках Методические указания к лабораторным работам по курсу информатика Иваново 2004

B=45 F=0,12

E=2,5

• 
  A=36 F=0,12
  

M=-1,83

• 
  A=3№ФункцияКоэффи-циенты7 A=5
  

C=-0,18


B=2,55


Е=38 D=0,3

C=2,6


A=49 A=3

B=3,4510 E=2,23

• 
  A=5№ФункцияКоэффи-циенты11 P=0,85
  

Q=2,15

1. 
   A=612 B=1,57
   

A=413 B=4,24


A=414 A=6

P=-0,67

• 
  E=1,1№ФункцияКоэффи-циенты15 A=3
  

B=-9,7716 A=5

K=2

M=1517 A=3


C=7,33


R=-0,218 A=4


E=0,5

• 
  F=0,8№ФункцияКоэффи-циенты19 A=12
  

B=1,320 A=5

C=-3,1

D=1

1. 
   B=2021 A=6
   

M=1,23


N=3,4122 A=4№ФункцияКоэффи-циенты23 A=6


F=1,57


E=-2.224 A=5

• 
  P=0,52
  

E=1,3225 A=4


M=3


T=0,1526 A=4


K=5


M=1,5№ФункцияКоэффи-циенты27 A=3

K=1,228 A=4

K=2,2329 A=330 C=-0,12


D=12,3

B=0,145

A=10

Работа№3.Арифметическиециклыспростойпеременной

Арифметическимназывается цикл, в котором число повторений заранее известно или его можно предварительно вычислить. Название цикла связано с тем, что его параметр обычно изменяется по закону арифметической прогрессии. Если при этом параметр цикла Xявляется простой переменной, например аргументом некоторой вычисляемой в цикле функции Y=F(X),то цикл называется арифметическимцикломспростойпеременной.

Задание.Разработать блок-схемы и составить программы вычисления нижеследующих функций.

1.

где Хизменяется от X_H=5 до Х_K=100 с шагом H=1.

Пояснение.Количество повторений в подобных циклах можно определить по формуле

N= (Х_K–Х_H)/Н+1

с округлением (в случае дробного результата) до ближайшего целого в меньшую сторону. В нашем примере N=96.

Один из возможных вариантов блок-схемы арифметического цикла для решения данной задачи представлен на рис. 7.

Блок №3, в котором переменная Хпринимает свое начальное значение, называют блокомподготовкицикла. Блоки №4,5 вычисления функции Yи вывода результатов составляют рабочую часть, или телоцикла. Блок №6 является блокомизмененияпараметрацикла, а блок №7 – блокомпроверкиокончанияцикла.

На многих алгоритмических языках для организации циклических программ применяются специальные операторы цикла, позволяющие упростить написание таких программ. Оператор цикла обычно объединяет в себе функции трех блоков: задания начального значения параметра цикла, его изменения и проверки окончания (блоки №3,6,7). В связи с этим может быть упрощено и начертание блок-схем, как это сделано, например, на рис. 8 для нашего примера. Но для каждого алгоритмического языка такое упрощение может быть сделано по-разному, в зависимости от особенностей оператора цикла. Далее будут использоваться два вида блок-схем циклических программ:

а) универсальная блок-схема рис. 7, приемлемая для любого языка программирования. Отметим, что здесь возможен вариант и с расположением условия выхода из цикла (блок №7) перед телом цикла. В первом случае говорят, что это циклспостусловием,а во втором – спредусловием;

б) упрощенная блок-схема рис. 8, которая будет использоваться в более сложных циклических программах с той целью, чтобы не загромождать общую схему решения задачи излишним количеством блоков.

В последнем случае указывается только начало и конец цикла, но не указывается способ его организации. По желанию программиста эта блок-схема всегда может быть развернута до нужной в соответствии с особенностями используемого языка программирования.

Переход от одного вида блок-схемы к другому можно легко осуществить, уяснив функции соответствующих блоков из сопоставления рис. 7 и рис. 8.

Стрелка от блока №6 к блоку №3 в упрощенной блок-схеме показана пунктирной линией, так как функции возврата на повторение при использовании оператора цикла реализуются в языках программирования автома­тически без явной записи оператора перехода.

2.

где Хизменяется от Х_Н= 0 до X_K= 10 с шагом Н= 0,5.

Из отрицательных значений функции Yсформировать массив.

Пояснение.Блок-схема решения задачи приведена на риc. 9, где идентификатором YОобозначен массив формируемых результатов, а идентификатором j– текущий индекс элементов этого массива.

В соответствии с правилами реализации типовых операций (см. приложение) до начала цикла, пока не получено ни одного результата Y, значение индекса jравно нулю (блок №3). В процессе расчетов в теле цикла, по мере нахождения очередного отрицательного значения Y(блок №7), происходит запоминание его в массив Y0(блок №8), которое заключается в увеличении значения индекса jи присваивании элементу массива Y0_jочередного значения Y. После окончания цикла величина jбудет представлять количество элементов массива Y0, которым были присвоены отрицательные значения функции Y.

3.

где X изменяется от Х_Hдо Х_Kс шагом Н.

Вычислить количество Kнулевых, сумму Sположительных и произведение Pотрицательных значений функции Y. Вывод Sи Pпроизвести, если они вычислялись в цикле хотя бы один раз.

Пояснение.Блок-схема решения задачи приведена на рис. 10. В соответствии с правилами реализации типовых операций (см. приложение) до начала цикла задаются начальные значения К,S,Р,а непосредственно вычисление количества, суммы и произведения осуществляется в теле цикла в зависимости от значения Y. В качестве признаков необходимости вывода Sи Pиспользованы переменные KSи KP,изменяющие свои значения с нуля на единицу.

4.

где Хизменяется от Х_Hдо Х_Kс шагом Н, найти и вывести максимальное значение функции MAXи ее аргументХМ.

Пояснение.Блок-схема решения задачи приведена на рис. 11. В соответствии с правилами реализации типовых операций (см. приложение) поиск максимального значения функции осуществляется в цикле путем поочередного сравнения каждого нового значения Yс наибольшим из всех предыдущих: если Yбольше МАХ(блок №6), то значение МАХпринимается равным Yи запоминается значение аргумента ХМ=Х(блок №7). В качестве первого МАХдо начала цикла принимается очень малое число (блок №3), так чтобы при первом же прохождении цикла условие блока №6 было выполнено и МАХполучил значение первого результата Y.


5.

где Х изменяется от 0 до 100 с шагом H, причем



Найти минимальный результат и его порядковый номер.
6.

где Х изменяется от -4 до 5 с шагом 0,2. Сформировать массив всех результатов. Найти произведения положительных и отрицательных значений функции Y.
7.

где tизменяется от 0 до 0,1 с шагом 0,002.

Значения функции U, большие величины С,запомнить, меньшие Спросуммировать и перемножить. Найти количество значений функции U,равных C.
8.

где Хизменяется от Х_начдо X_конс шагом H= (Х_нач- X_кон)/50.

Все результаты запоминать в массив, каждый третий результат вывести на экран. Найти суммы положительных и отрицательных результатов, а на экран вывести только сумму с наибольшим числом слагаемых.
9.

где

Все результаты запоминать в массив. Найти максимальное значение функции Uи его порядковый номер, минимальное значение Uи соответствующее ему значение аргумента.

Контрольноезадание№3. Составить циклическую программу вычисления функций F_m=F(X),гдеm=110,если аргумент Хизменяется от Х_Ндо Х_Кс шагом Н. Вариант задания берется из табл. 3а в соответствии с номером, указанным преподавателем. Вычисляемая функция F_mвместе с вспомогательными функциямиприведена в табл. 3б. Обозначения в графе “Задание на выполнение” табл. 3а следует расшифровать в соответствии с нижеследующими списками “Обозначения искомых переменных” и “Обозначения формируемых массивов”.

• 
  Таблица 3а
  

№

1. 
   F_mX_HX_KHU₁U₂W₁W₂Задание на выполнение1F₁-2,57,60,79,1546S₀,S₁,P₃,K₃,R₂2F₂-3,13,10,41,35-0,51,0K₀,S₁,P₁,S₂,R₅3F₃0,88,950,6-1063,5-25P₀,S₂,P₁,K₁,R₂4F₄-0,22,850,3-1,20,4K₀,S₃,P₂,P₃,R₀5F₅0,8511,30,80-0,20,3S₀,S₃,P₄,K₄,R₅6F₆-0,72,350,20,12-0,2P₀,S₃,K₂,K₃,R₄7F₇-1,22,230,20,020,01S₀,P₃,K₂,K₃,R₃8F₈0,19,150,82,05-0,71,2P₀,S₂,S₃,K₃,R₅9F₉-0,55,60,62,75-1,54S₀,P₂,P₃,K₃,R₆10F₁₀470,20,010,02-0.2K₀,S₄,S₁,P₁,R₁11F₁-1,35,60,5-3115P₀,S₄,P₄,K₂,R₂12F₂18,00,5-2,50,750,5P₀,S₁,K₁,K₄,R₆13F₃-0,92,850,33,6-1,2S₀,S₁,P₂,K₂,R₃14F₄-4,6-0,80,41,050-0,3К₀,S₁,P₄,К₁,R₁15F₅0,16,280,5-0,10,02S₀,P₁,K₂,K₃,R₄16F₆2,510,30,80,90,5P₀,S₃,K₃,K₁,R₆17F₇-35,233,55,10,80,5-0,3К₀,S₂,Р₂,К₁,R₁18F₈-9,100,71,5S₀,S₂,K₂,K₄,R₃19F₉1,5 I12,71,1-1,52S₀,P₀,P₂,K₄,R₅20F₁₀150,30,31S₀,P₄,S₂,K₂,R₆21F₁-0,40,450,19,62-8,3P₀,S₃,P₃,K₂,R₄22F₂-1000,73,25-2,0K₀,S₁,P₃,K₁,R,23F₃-550,81,75-0,84,2S₀,S₄,P₃,K₃,R₁24F₄0,0511,00,93,14P₀,S₄,P₄,K₂,R₄25F₅0,0512,31,1-0,3S₀,K₂.P₄,K₄,R₃26F₆2,1515,01,1-0,40,320,5K₀,S₃,P₃,K₄,R₆27F₇-3,36,660,6-0,010,150,2S₀,Р₂,К₂,К₃,R₅28F₈-10,370,1-1,50,5-0,2P₀,S₃,S₄,K₄,R₁29F₉-500,40-1,5-2,3K₀,P₃,P₂,S₂,R₂30F₁₀0,759,540,70,3-1P₀,P₂,K₂.K₄,R₁Таблица 3б
   

Вычисляемая функция F_mВспомогательная функция Обозначенияискомыхпеременных:

К_n,S_n,Р_n,А_t,G_t– соответственно количество, сумма, произведение, среднее арифметическое, среднее геометрическое вычисляемых значений F_m,где индексы nи tуказывают, для каких конкретных значений F_mпроизводятся расчеты перечисленных переменных:

n=0 – для всех результатов F_m;

1 – для результатов F_m, меньших U₁;

2 – для результатов F_m, меньших U₂;

3 – для результатов F_m, больших U₁;

4 – для результатов F_m, не меньших U₂.


t= 0 – для всех результатов F_m;

1 – для результатов F_m, меньших V₁;

2 – для результатов F_m, меньших V₂;

3 – для результатов F_m, больших V₁;

4 – для результатов F_m, не меньших V₂.

MIN– минимальный результат,

МАХ– максимальный результат,

МIN1– минимальный по абсолютной величине результат,

MAX1– максимальный по абсолютной величине результат.

1   2   3   4