Главная страница
Навигация по странице:

ЭКОНОМЕТРИКА вариант 2- 1. Задача 1 Задача 2


Скачать 0.74 Mb.
Название Задача 1 Задача 2
Анкор ЭКОНОМЕТРИКА вариант 2- 1.doc
Дата 14.04.2017
Размер 0.74 Mb.
Формат файла doc
Имя файла ЭКОНОМЕТРИКА вариант 2- 1.doc
Тип Задача
#1138
страница 1 из 2
  1   2

СОДЕРЖАНИЕ (ОГЛАВЛЕНИЕ)


Задача №1…………………………………………………………………….……3

Задача №2……………………………………………..………………………….20

Список использованных источников..……………...……….……………22


Задача №1

По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 1997 г.:


Район

Потребительские расходы в расчете на душу населения,

тыс. руб., y

Средняя заработная плата и выплаты социального характера

тыс. руб., х

Волго-Вятский







Республика Марий Эл

302

554

Республика Мордовия

360

560

Чувашская Республика

310

545

Кировская область

415

672

Нижегородская область

452

796

Центрально-Черноземный







Белгородская область

502

777

Воронежская область

355

632

Курская область

416

688

Липецкая область

501

833

Поволжский







Респ. Калмыкия

265

584

Респ. Татарстан

462

949

Астраханская обл.

470

888

Волгоградская обл.

399

831


Задание:

  1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

  2. Рассчитайте параметры уравнений регрессии линейной, степенной, показательной и равносторонней гиперболы.

  3. Оцените тесноту связи с помощью корреляции и детерминации.

  4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

  5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

  6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

  7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости



Решение:

I.Построим корреляционное поле:

изобразим на графике точки – каждому значению факторного признака x отметим соответствующее значение результативного признака y.

По данному корреляционному полю можно предположить прямую форму связи. Имеет место некоторое рассеяние точек относительно прямой линии регрессии. Связь умеренная, прямая, с увеличением фактора x результат y в основном увеличивается.


II. Чтобы построить линейное уравнение регрессии строим таблицу 1:

Таблица 1



х

y













1

554

302

167308

306916

91204

324,9214

-22,9214

7,5899

2

560

360

201600

313600

129600

327,7264

32,2736

8,9649

3

545

310

168950

297025

96100

320,7139

-10,7139

3,4561

4

672

415

278880

451584

172225

380,0864

34,9136

8,4129

5

796

452

359792

633616

204304

438,0564

13,9436

3,0849

6

777

502

390054

603729

252004

429,1739

72,8261

14,5072

7

632

355

224360

399424

126025

361,3864

-6,3864

1,7990

8

688

416

286208

473344

173056

387,5664

28,4336

6,8350

9

833

501

417333

693889

251001

455,3539

45,6461

9,1110

10

584

265

154760

341056

70225

338,9464

-73,9464

27,9043

11

949

462

438438

900601

213444

509,5839

-47,5839

10,2995

12

888

470

417360

788544

220900

481,0664

-11,0664

2,3546

13

831

399

331569

690561

159201

454,4189

-55,4189

13,8894



9309

5209

3836612

6893889

2159289

5209,001

-0,0007

118,2087

среднее

716,0769

400,6923

295124,0000

530299,1538

166099,1538







9,0930

дисперсия

132,4122

74,4636





















17532,9941

5544,8284





















1.Параметры линейных функций будем находить методом наименьших квадратов:



Таким образом: yi – исходные значения, - расчетные значения.




Линейное уравнение регрессии: y = 65,9264+0,4675x+ε

или

ε – эпсилон, случайная ошибка характеризующая отклонение расчётных значений от фактических;

х - средняя заработная плата и выплаты социального характера;

y – потребительские расходы в расчете на душу населения.

Вывод: с увеличением средней заработной платы на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров увеличивается на 0,4675, т.е. на 0,47%
2. С помощью показателей корреляции и детерминации оценим тесноту связи.

Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации – меняется от -1 до 1. Знак показывает направление связи, если – связь обратная, + связь прямая. Абсолютная величина говорит о тесноте связи:

0-0,3

0,3-0,5

0,5-0,7

0,7-1

=1

слабая

умеренная

сильная

очень тесная

функциональная

Определяем коэффициент корреляции



Вывод: Так как r =0,8313 , то связь между средней заработной платой и долей расходов является прямой и очень тесной.
Определяем коэффициент детерминации R.

0; т.е.69%

Вывод: вариация результата y на 69% объясняется вариацией фактора x, а остальные 31% объясняются другими факторами, не учтёнными в данном уравнении регрессии. Коэффициент детерминации равен 0,69; связь сильная.
3. Сравнительная оценка силы связи фактора с результатом с помощью среднего коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности



%

Вывод: изменение x на 1% от своей средней величины приведет к изменению y от своего среднего уровня на 0,835%.
4. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

, средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%. Чем меньше , тем лучше качество уравнения регрессии. Если ошибка:

<8%

8%-10%

>10%

Качество хорошее

Качество удовлетворительное

Качество неудовлетворительное


y = 65.9264+0.4675*x

- первая строчка в таблице;

- вторая строчка в таблице;

- третья строчка в таблице;

- четвёртая строчка в таблице;

- пятая строчка в таблице;

- шестая строчка в таблице;

- седьмая строчка в таблице;

- восьмая строчка в таблице;

- девятая строчка в таблице;

-десятая строчка в таблице;

- одиннадцатая строчка в таблице;

- двенадцатая строчка в таблице;

- тринадцатая строчка в таблице;

Ai=

Ai= - первая строчка в таблице;

Ai= - вторая строчка в таблице;

Ai= - третья строчка в таблице;

Ai= - четвёртая строчка в таблице;

Ai= - пятая строчка в таблице;

Ai= - шестая строчка в таблице;

Ai= - седьмая строчка в таблице;

Ai= - восьмая строчка в таблице;

Ai= - девятая строчка в таблице;

Ai= - десятая строчка в таблице;

Ai= - одиннадцатая строчка в таблице;

Ai= - двенадцатая строчка в таблице;

Ai= - тринадцатая строчка в таблице.



Вывод: качество уравнения удовлетворительно, так как средняя ошибка аппроксимации находится в промежутке от 8% до 10% ().
5. Оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.

- фактическое значение критерия Фишера, где n – количество исходных величин.



(приложение стр.187,практикум по эконометрике)

24,61>4.84

Вывод: , уравнение регрессии статистически значимо. Хорошее уравнение, можно пользоваться им для прогнозирования.
  1   2
написать администратору сайта