- Потребительские расходы в расчете на душу населения
- Решение: I .
- 1.Параметры линейных функций будем находить методом наименьших квадратов
- Линейное уравнение регрессии
- 2. С помощью показателей корреляции и детерминации оценим тесноту связи.
- Вывод
- 3. Сравнительная оценка силы связи фактора с результатом с помощью среднего коэффициента эластичности.
ЭКОНОМЕТРИКА вариант 2- 1. Задача 1 Задача 2
 Скачать 0.74 Mb.
|
|
1 2
СОДЕРЖАНИЕ (ОГЛАВЛЕНИЕ)Задача №1…………………………………………………………………….……3 Задача №2……………………………………………..………………………….20 Список использованных источников..……………...……….……………22Задача №1 По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 1997 г.:
Задание:
Решение: I.Построим корреляционное поле: изобразим на графике точки – каждому значению факторного признака x отметим соответствующее значение результативного признака y. По данному корреляционному полю можно предположить прямую форму связи. Имеет место некоторое рассеяние точек относительно прямой линии регрессии. Связь умеренная, прямая, с увеличением фактора x результат y в основном увеличивается.  II. Чтобы построить линейное уравнение регрессии строим таблицу 1:  Таблица 1
1.Параметры линейных функций будем находить методом наименьших квадратов:  Таким образом: yi – исходные значения,  - расчетные значения.  Линейное уравнение регрессии: y = 65,9264+0,4675x+ε или  ε – эпсилон, случайная ошибка характеризующая отклонение расчётных значений от фактических; х - средняя заработная плата и выплаты социального характера; y – потребительские расходы в расчете на душу населения. Вывод: с увеличением средней заработной платы на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров увеличивается на 0,4675, т.е. на 0,47% 2. С помощью показателей корреляции и детерминации оценим тесноту связи. Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации – меняется от -1 до 1. Знак показывает направление связи, если – связь обратная, + связь прямая. Абсолютная величина говорит о тесноте связи:
Определяем коэффициент корреляции  Вывод: Так как r =0,8313 , то связь между средней заработной платой и долей расходов является прямой и очень тесной. Определяем коэффициент детерминации R.  0; т.е.69%Вывод: вариация результата y на 69% объясняется вариацией фактора x, а остальные 31% объясняются другими факторами, не учтёнными в данном уравнении регрессии. Коэффициент детерминации равен 0,69; связь сильная. 3. Сравнительная оценка силы связи фактора с результатом с помощью среднего коэффициента эластичности. Коэффициент эластичности    %Вывод: изменение x на 1% от своей средней величины приведет к изменению y от своего среднего уровня на 0,835%. 4. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.  , средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%. Чем меньше  , тем лучше качество уравнения регрессии. Если ошибка:
y = 65.9264+0.4675*x  - первая строчка в таблице; - вторая строчка в таблице; - третья строчка в таблице; - четвёртая строчка в таблице; - пятая строчка в таблице; - шестая строчка в таблице; - седьмая строчка в таблице; - восьмая строчка в таблице; - девятая строчка в таблице; -десятая строчка в таблице; - одиннадцатая строчка в таблице; - двенадцатая строчка в таблице; - тринадцатая строчка в таблице;Ai=  Ai=  - первая строчка в таблице;Ai=  - вторая строчка в таблице;Ai=  - третья строчка в таблице;Ai=  - четвёртая строчка в таблице;Ai=  - пятая строчка в таблице;Ai=  - шестая строчка в таблице;Ai=  - седьмая строчка в таблице;Ai=  - восьмая строчка в таблице;Ai=  - девятая строчка в таблице;Ai=  - десятая строчка в таблице;Ai=  - одиннадцатая строчка в таблице;Ai=  - двенадцатая строчка в таблице;Ai=  - тринадцатая строчка в таблице. Вывод: качество уравнения удовлетворительно, так как средняя ошибка аппроксимации находится в промежутке от 8% до 10% ( ).5. Оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.  - фактическое значение критерия Фишера, где n – количество исходных величин.  (приложение стр.187,практикум по эконометрике)24,61>4.84 Вывод:  , уравнение регрессии статистически значимо. Хорошее уравнение, можно пользоваться им для прогнозирования.
1 2
|
дисперсия