Главная страница
Навигация по странице:

Раздрогин Артём №2-4. Информатика



Скачать 33.58 Kb.
Название Информатика
Анкор Раздрогин Артём №2-4.docx
Дата 27.04.2017
Размер 33.58 Kb.
Формат файла docx
Имя файла Раздрогин Артём №2-4.docx
Тип Решение
#4445

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

Факультет «Приборостроительный»

Кафедра «Информационно-измерительная техника»


ОТЧЕТ
о лабораторной работе № 2.4
по дисциплине «информатика»

Выполнил:
студент группыАТ-101
_______________ /Раздрогин А.С./
_______________ 20__ г

Отчет принят:
_______________ /Уфимцева О.В./
_______________ 20__ г

Цель работы

Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде формул, выполнение упрощений формул.
Задание №1

Определить истинность или ложность высказываний:

• «2*2=5» и «2*2=4»

• «2*2=5» или «2*2=4»

• «2*2=5» и «2*2=4» или «2*2=3»

• «2*2=5» или «2*2=4» или «2*2=3»

• «2*2=5» или «2*2=4» и не «2*2=3»

• «2*2=4» и не «2*2=3» и не «2*2=5»

Решение:

• «Л» и «И» - ложь

• «Л» или «И» - истина

• «Л» и «И» или «Л» - ложь

• «Л» или «И» или «Л» - истина

• «Л» или «И» и не «Л» - истина

• «И» и не «Л» и не «Л» - истина

Задание №2

Из заданных логических функций тождественно истинной являются
Решение :

А или А или А – по закону тавтологии логическая функция равна «A»
А и А и А –по закону тавтологии логическая функция равна «А».
А или не А или не А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит истина, и она является тождественной истиной.
А и не А и не А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит ложь, и она является тождественно ложной.
А и не А или не А - по закону тавтологии данная логическая функция равна «не А».
А или А и не А - по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит ложь, и она является тождественно ложной.
А или не А и А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит истина, и она является тождественной истиной.
А или не А или А - по закону тавтологии данная логическая функция равна «не А».
А и не В или А - По закону тавтологии логическая функция равна «A».
А и не А или В - По закону тавтологии логическая функция равна «В».
А и В или не А - По закону тавтологии из данной логической функции истина исходи из «В» либо из «не А».

А или В или не А - По закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» и «В» исходит истина, и она является тождественной истиной.
А и не В или А - По закону тавтологии логическая функция равна «A».
не А или В или не В - По закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» и «В» исходит истина, и она является тождественной истиной.

Задание №3

Вариант 1Логическое выражение является истинным, если хотя бы два из трёх высказываний, составляющих данное выражение, являются истинными

Вариант 2 – Логическое выражение является истинным, если либо одно из трёх высказываний, составляющих данное выражение, либо все они вместе являются истинными

записать:

• таблицу истинности,

• совершенную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции,

• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода непосредственных преобразований,

• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода Карно-Вейча,

• минимальную форму функции с использованием операции «И-НЕ»,

• минимальную форму функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».

Решение:
Вариант1

Запишем таблицу истинности

A

B

C

F(A,B,C)

СДНФ

СДНФ

0

0

0

0

-



0

0

1

0

-



0

1

0

0

-



0

1

1

1



-

1

0

0

0

-



1

0

1

1





1

1

0

1





1

1

1

1






СДНФ:

СКНФ:

Минимальная ДНФ

Минимальная КНФ
Составим карту Карно

00

10

11

01

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1


Минимальная ДНФ:

F(A,B,C)=

y1=

y2=

F(A,B,C)=

Минимальная КНФ:

F(A,B,C)=

z1=

z2=

F(A,B,C)=
Минимальная форма с использованием функции «И-НЕ»

F(A,B,C) = (A и В и С) или ( А и В )
Минимальная форма с использованием функции «ИЛИ-НЕ»

F(A,B,C) = (A или В ) и (не А или В или не С) и (не А или не В или С)

Вариант 2

Составим таблицу истинности.

А

В

С

F(A,B,C)

СДНФ

СКНФ

0

0

0

0






0

0

1

1






0

1

0

1






0

1

1

0






1

0

0

1






1

0

1

0






1

1

0

0






1

1

1

1







СДНФ:

СКНФ:

Минимальная ДНФ:

Минимальная КНФ:
Построим карту Карно




00

10

11

01

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1


Минимальная ДНФ:

F(A,B,C)=

F(A,B,C)=
Минимальная КНФ:

F(A,B,C)=

z1=

z2=

F(A,B,C)=

Минимальная форма с использованием функции «И-НЕ»

F(A,B,C) = (A и С) или (А и В) или (В и С)
Минимальная форма с использованием функции «ИЛИ-НЕ»

F(A,B,C) = (А или С) и (В или С)
Задание №4

Для словесного описания: «Логическая функция равна единице, если либо вторая, либо первая и вторая, либо вторая и третья, либо все они вместе равны нулю» записать минимальную форму функции.

Решение :

Составим таблицу истинности

А

В

С

F(A,B,C)

СДНФ

СКНФ

0

0

0

1






0

0

1

1






0

1

0

0






0

1

1

0






1

0

0

1






1

0

1

1






1

1

0

0






1

1

1

0







Составим карту Карно

A

BC

00

01

11

10

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0


МДНФ:

F(A,B,C)=

МКНФ

F(A,B,C)=
Вывод: Мы научились определять истинность и ложность высказывания, применять логические операции и упрощать выражения , строить таблицы истинности и СКНФ и СДНФ с использованием метода Карно-Вейча . Так же минимальную форму функции с использованием операции «И-НЕ», минимальную форму функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».


Челябинск
написать администратору сайта