Исследование операций. исследование операций Классификация задач исследования операций

Скачать 106.89 Kb. Название исследование операций Классификация задач исследования операций Анкор Исследование операций.docx Дата 30.04.2017 Размер 106.89 Kb. Формат файла Имя файла Исследование операций.docx Тип Документы #5064

«ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ» 1. Классификация задач исследования операций. Задачи классифицируются по: а) содержательной постановке на - задачи оптимального распределения ресурсов - задачи управления запасами - задачи календарного планирования (теория расписаний) - задачи сетевого планирования - задачи массового обслуживания б) учету динамики изучаемой системы на - динамические - статические в) числу лиц, осуществляющих решение на - индивидуальный выбор (один или группа людей с одинаковыми интересами) - коллективный выбор (группа лиц с противоположными интересами) г) числу критериев на - однокритериальные - многокритериальные д) с точки зрения информированности исследователя об обстановке операции на - задачи в условиях определенности - задачи в условиях риска - задачи в условиях неопределенности. Неконтролируемые факторы, определяющие тип задачи, делятся на три группы: фиксированные (значение которых известно), случайные (с заданным законом распределения), неопределенные, для которых известен лишь диапазон (область) изменения. Неопределенные факторы в свою очередь делятся на - факторы связанные с действием людей, противостоящих оперирующей стороне - стратегия противника, обладающего своими активными действиями. - факторы, связанные с недостаточной изученностью процесса, - факторы, отражающие нечеткость знания цели операции или критерия эффективности. 2. 1) Постановка общей задачи линейного программирования. 2) Формы записи задачи линейного программирования. 1) Линейное программирование — раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования (ЗЛП). Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений. Общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения функции: (10.10) при условиях (10.11) (10.12)                                               .                                 (10.13) Функция (10.10) называется целевой функцией (или линейной формой) задачи (10.10) – (10.13), а условия (10.11) – (10.13) – ограничениями данной задачи. 2) 1. Стандартной (или симметричной) задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального для «≤» (минимального для «≥») значения функции (10.10) при выполнении условий (10.11) и (10.13), где k = m, s = n. 2. Канонической (или основной) задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения функции (10.10) при выполнении условий (10.12) и (10.13), где k = 0, s = n. 3. Свойства задачи линейного программирования. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального исчисления связаны с нахождением экстремумов функции во внутренней точке области допустимых значений. Отсюда — необходимость разработки новых методов. 4. Векторная форма записи задачи ЛП. Свободные и базисные переменные. и универсальный аналитико-численный метод решения задачи ЛП – симплекс- метод Данцига(СМ). Общая задача ЛП (ОЗЛП) , (1) где - целевая функция – линейная функцияпеременных. Ограничения на задаются линейными равенствами и(или) неравенствами с коэффициентами aijи правой частью bi. Всевещественные числа. Требуется найти - вектор, доставляющий целевой функцииэкстремальные значения. В ЛП называется оптимальным планом. 5. Признаки решения задач линейного программирования.