- Расчётно-графическое задание 4.
- Савельев, Игорь Владимирович. Курс общей физики. В 3 т. Т. 2. Электричество и магнетизм / И.В. Савельев. Наука, 1978 – 480 с.
- Калашников, Сергей Григорьевич. Электричество / С.Г. Калашников. Наука, 1985. – 574 с.
- Трофимова, Таисия Ивановна. Курс физики. / Т.И. Трофимова. Высшая школа, 1999. – 428 с.
РГЗ №4. Программа по общему курсу Физики Раздел "Электромагнетизм". Постоянное магнитное поле
 Скачать 1.39 Mb.
|
задачи для самостоятельного решения4.1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл вращается с постоянной частотой 5 об/с стержень длиной 0,4 м. Ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через его конец, линии индукции поля направлены вдоль оси вращения. Найти разность потенциалов, возникающую на концах стержня. 4.2. В магнитном поле с индукцией 0,5 Тл находится прямолинейный проводник длиной 20 cм, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление всей цепи равно 0,2 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью 2 м/с. 4.3. Рамка площадью 200 см2, изготовленная из провода сопротивлением 0,1 Ом, вращается с постоянной угловой скоростью 10 рад/с вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции. Определить ЭДС индукции в тот момент, когда нормаль к плоскости рамки составляет угол 300 с линиями индукции магнитного поля. 4.4. Проволочное кольцо радиусом 0,1 м, имеющее сопротивление 0,2 Ом, расположено в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл так, что линии индукции перпендикулярны плоскости кольца. Какой заряд пройдет по кольцу, если кольцо повернуть так, чтобы его плоскость стала параллельна линиям индукции? 4.5. Квадратный контур, изготовленный из провода сопротивлением 0,2 Ом, длиной 0,4 м, расположен в магнитном поле так, что силовые линии перпендикулярны плоскости контура. Найти электрический заряд, который протечет по контуру, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. 4.6. Круговой виток радиусом 0,2 м вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл вокруг своего диаметра, составляющего угол 600 с направлением силовых линий магнитного поля. Определить частоту вращения витка, если максимальная ЭДС индукции составляет 0,63 В. 4.7. Прямолинейный проводник длиной 0,5 м свободно падает, оставаясь параллельным поверхности Земли. Определить разность потенциалов на концах проводника спустя 4 с после начала движения. Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 20 мкТл. 4.8. Медный диск радиусом 50 см вращается равномерно вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его геометрический центр. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл. С какой частотой вращается диск, если разность потенциалов между центром и краем диска составляет 2 мВ? 4.9. Прямолинейный проводник длиной 20 см расположен горизонтально в магнитном поле, силовые линии которого направлены вертикально. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи равно 0,1 Ом, индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. Какая мощность потребуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно к линиям индукции со скоростью 10 м/с? 4.10. На расстоянии 0,5 м от длинного прямолинейного проводника с током 800 А расположен контур площадью 1 см2 так, что проводник и контур лежат в одной плоскости. Определить электрический заряд, который протечет по контуру при выключении тока в проводнике. Неоднородностью магнитного поля в пределах контура пренебречь. Сопротивление контура 2 Ом. 4.11. Соленоид, состоящий из 200 витков диаметром 10 см, расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл так, что ось соленоида параллельна линиям индукции. Соленоид поворачивают на 1800 вокруг другой оси перпендикулярной линиям индукции за 0,2 с. Определить среднее значение ЭДС индукции. 4  Рис. 4.1  .12. Четыре прямых провода образуют квадратный контур. Вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости контура. Все четыре провода движутся с одинаковой скоростью по четырем различным направлениям без нарушения контакта (рис.4.1). Определить ЭДС индукции, возникающую в контуре в тот момент, когда сторона квадрата равна а.4.13. Две параллельные медные шины, расположенные вертикально на расстоянии 1 м друг от друга, замкнуты вверху на сопротивление 0,5 Ом и помещены в магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости шин. Вдоль шин, касаясь их, падает проводник массой 200 г. Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл. Определить установившуюся скорость падения проводника. Сопротивлением шин, проводника, а также трением проводника о шины пренебречь. 4.14. Какой ток идет через амперметр, присоединенный к железнодорожным рельсам, когда к нему со скоростью 72 км/ч приближается поезд? Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл. Сопротивление амперметра равно 100 Ом. Расстояние между рельсами 1,2 м. Рельсы считать изолированными друг от друга и от земли. 4.15. Прямолинейный проводник длиной 2 м согнули пополам, а концы соединили. Он лежит на горизонтальной поверхности в магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны этой поверхности. В течение 0,5 с проводник растягивается в квадрат со стороной 0,5 м. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникшей в контуре. Индукция магнитного поля равна 0,4 Тл. 4.16. Круговой контур радиусом 0,2 м, сопротивлением 0,1 Ом расположен в магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости контура. В течение 0,2 с индукцию магнитного поля увеличили на 0,4 Тл. Определить: а) средний ток, прошедший по контуру; б) электрический заряд, который протечет по контуру. 4.17. Под действием постоянной силы по П-образному проводу перемещается перемычка со скоростью 0,5 м/с. Контур, состоящий из провода и перемычки находится в магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны его плоскости. Вычислить модуль действующей силы, если в контуре выделяется в секунду 2 Дж теплоты? 4.18. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен контур так, что линии магнитной индукции составляют угол 300 с нормалью к плоскости контура. Площадь контура равна 20 см2. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре при выключении поля в течение 0,02 с. 4.19. Внутри проводящего кольца сопротивлением 0,2 Ом магнитный поток возрастает со временем по закону Ф = αt2, где α = 0,01 Вб/с2. Определить силу тока в кольце в момент времени t1 = 10 с. 4.20. Катушка, содержащая 2000 витков диаметром 8 см, расположена в однородном магнитном поле так, что силовые линии параллельны ее оси. Индукция магнитного поля равномерно изменяется со скоростью 0,1 Тл/с. К концам катушки подключен конденсатор емкостью 20 мкФ. Определить заряд конденсатора. 4.21. В однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл расположено проводящее кольцо радиусом 0,2 м так, что силовые линии поля перпендикулярны плоскости кольца. От центра к кольцу отходят 2 стержня, имеющие контакт между собой и с кольцом. Один стержень неподвижен, а другой вращается с постоянной угловой скоростью 2 рад/с. Найти ток, идущий через стержни, если сопротивление каждого из них 0,01 Ом. Сопротивлением кольца пренебречь. 4.22. Соленоид, имеющий 1000 витков, помещен в однородное магнитное поде так, что ось соленоида составляет угол 600 с линиями магнитной индукции. Соленоид подсоединен к гальванометру. При выключении поля через гальванометр протекает заряд 0,02 Кл. Определить начальную индукцию магнитного поля, если сопротивление соленоида 0,1 Ом, а площадь его поперечного сечения 0,01 м2. 4.23. В однородном магнитном поле с индукцией 0,06 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной 0,8 м. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна линиям индукции магнитного поля. Определить частоту вращения стержня, при которой разность потенциалов между неподвижным концом стержня и его серединой равна 0,1 В. 4.24. Из вертикального положения падает стержень длиной 1 м в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Определить возникающую на стержне разность потенциалов в момент его падения на стол. Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл. 4.25. Два параллельных рельса, расстояние между которыми 0,5 м, наклонены под углом 300 к горизонту и находятся в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Сверху рельсы замкнуты на сопротивление 0,2 Ом. На рельсах перпендикулярно им лежит металлический стержень массой 100 г. Коэффициент трения стержня о рельсы равен 0,1. Определить установившуюся скорость движения стержня. Электрическим сопротивлением его стержня и рельсов пренебречь. Силовые линии магнитного поля направлены вертикально. 4.26. Из провода длиной 2 м, имеющего сопротивление 5 Ом, изготовлен квадратный контур. В одну из сторон включен источник с ЭДС 10 В и сопротивлением 2 Ом. Контур помещен в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости контура. Модуль индукции магнитного поля возрастает по закону В = kt, где k = 10 Тл/с. Найти силу тока в контуре при обоих возможных направлениях поля. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. 4.27. В однородном магнитном поле равномерно вращается прямоугольная рамка с частотой 10 об/с. Максимальная ЭДС индукции равна 4 В. Определить максимальный магнитный поток через рамку. 4.28. Катушка длиной 0,5 м и диаметром 4 см содержит 800 витков. По катушке течет ток 8 А. Определить индуктивность катушки и пронизывающий её магнитный поток. 4.29. Сверхпроводящий соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 5 см2, содержащий 2000 витков, подключается к источнику тока с ЭДС 12 В. Определить силу тока через 0,02 с после замыкания цепи внутренним сопротивлением. 4.30. В электрической цепи, содержащей сопротивление 10 Ом и катушку индуктивностью 0,2 Гн, течет ток 15 А. Определить силу тока в цепи через 0,6 мс после ее размыкания. 4.31. Источник тока подключён к катушке сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 0,3 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 60 % максимального значения? 4.32. Через катушку с индуктивностью 0,2 Гн протекает ток, изменяющийся по закону I = 2Сos(5t). Определить максимальное значение ЭДС самоиндукции. 4.33. Катушку индуктивностью 0,8 Гн подключают к источнику тока с ЭДС 15 В.Через какое время сила тока в катушке достигнет 30 А? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением катушки пренебречь. 4.34. Соленоид диаметром 5 см и длиной 40 см имеет 800 витков. Сила тока в нем равномерно возрастает со скоростью 0,5 А/с. На соленоид надето кольцо, имеющее сопротивление 2 Ом. Определить силу индукционного тока, возникающего в кольце. 4.35. Соленоид содержит 1000 витков диаметра 4 см. При подключении соленоида к источнику тока с ЭДС 12 В через промежуток времени 0,5 мс сила тока в цепи достигает 4 А. Определить длину соленоида, если его сопротивление равно 2 Ом. Сопротивление источника тока и подводящих проводов не учитывать. 4.36. В длинной катушке радиусом 3 см, содержащей 1000 витков, сила тока равна 10 А. Определить индуктивность катушки, если индукция магнитного поля внутри катушки равна 20 мТл. 4.37. Определить длину тонкого провода, который надо ваять для изготовления соленоида длиной 0,5 м с индуктивностью 0,2 мГн. Диаметр сечения соленоида намного меньше его длины. 4.38. Соленоид длиной 30 см и диаметром 5 см содержит 900 витков. С какой скоростью надо менять силу тока в соленоиде, чтобы в нем возникла ЭДС самоиндукции 2В? 4.39. Катушка длиной 0,6 м и площадью поперечного сечения 0,002 м2, имеющая 30000 витков, подключается к источнику с ЭДС 2 В. Какова будет сила тока в катушке через 30 с? Активным сопротивлением катушки и внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. 4.40. Обмотка соленоида состоит из медной проволоки с площадью поперечного сечения 2 мм2. Длина соленоида 0,5 м, его сопротивление 0,4 Ом. Определить индуктивность соленоида. Удельное сопротивление меди равно 1,67-10-8 Ом-м. 4.41. В некоторой цепи имеется участок АВ, состоящий из сопротивления 0,8 Ом и индуктивности 0,2 Гн. Ток изменяется по закону I = 5t. Найти разность потенциалов между точками А и В в момент времени t = 10 с. 4.42. Соленоид площадью поперечного сечения 4 см2 содержит 2000 витков. При силе тока 4 А индукция магнитного поля внутри соленоида при силе тока 4 А равна 0,0 Тл. Определить индуктивность соленоида. 4.43. По двум бесконечным параллельным тонким проводникам, расположенным на расстоянии 0,2 м друг от друга, в одном направлении протекают токи 2 А и 4 А. Определить плотность энергии магнитного поля в точке, расположенной посредине между проводниками. 4.44. Соленоид длиной 0,5 м содержит 800 витков диаметром 4 см. Сила тока в обмотке соленоида 10 А. Определить энергию магнитного поля. 4.45. В обмотке соленоида сопротивлением 0,5 Ом и индуктивностью 0,01 Гн сила тока равна 4 А. Чему равна энергия магнитного поля соленоида через 2 мс после отключения источника тока? 4.46. Соленоид содержит 500 витков. Сила тока в его обмотке равна 10 А, магнитный поток через поперечное сечение соленоида равен 0,2 мВб. Определить энергию магнитного поля соленоида. 4.47. Обмотка тороида содержит 20 витков на каждый сантиметр длины. Определить плотность энергии магнитного поля в тороиде при силе тока в обмотке 25 А. 4.48. Катушка с индуктивностью 0,5 Гн и сопротивлением 2 Ом подсоединяется к источнику с ЭДС 120 В. Какова будет энергия магнитного поля через 10 мс после присоединения? 4.49. В модели атома Бора электрон вращается вокруг ядра по окружности радиусом 0,05 нм с частотой 6,8∙1015 об/с. Найти плотность энергии магнитного поля, создаваемого движущимся электроном в центре орбита. 4.50. Катушка индуктивностью 0,2 Гн и сопротивлением 4 Ом и резистор сопротивлением 1 Ом последовательно подключены к источнику тока с ЭДС 120 В. Определить энергию магнитного поля катушки через 0,5 с после отключения источника тока. 4.51. В магнитном поле, индукция которого изменяется с высотой h по закону В = Во(1 + kh), падает проводящее кольцо диаметром d. Плоскость кольца все время горизонтальна и перпендикулярна силовым линиям поля. Найти установившуюся скорость падения кольца, если ρ - удельное сопротивление кольца, D - плотность материала кольца. 4.52. Квадратная проволочная рамка со стороной и длинный прямой проводник с током I расположены в одной плоскости так, что две стороны квадрата параллельны проводнику, а расстояние от центра квадрата до проводника равно l. Рамку повернули на 900 вокруг оси, проходящей через ее центр параллельно проводнику. Какой заряд пройдет при этом по рамке? 4.53. Плоская спираль с очень большим числом N витков, плотно пролегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости спирали. Наружный радиус витков спирали равен R. Индукция поля изменяется с течением времени по закону В = B0Sinωt, где B0 и ω- постоянные. Определить максимальное значение ЭДC индукции, наводимой в спирали. 4.54. На горизонтальные рельсы, отстоящие друг от друга на 20 cм, положен перпендикулярно им медный стержень. Рельсы подключены к батарее c ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости рельсов. Определить индукцию поля, при которой стержень будет скользить с наибольшей установившейся скоростью, а также значение этой скорости. Электрическим сопротивлением рельсов и стержня пренебречь, силу трения стержня о рельсы считать равной 0,1 Н. 4.55. Проводник, имеющий П-образную форму, находится в однородном магнитном поле, индукция которого изменяется с постоянной скоростью dB/dt = 0,06 Тл/с. Силовые линии поля перпендикулярны плоскости проводника. Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают без начальной скорости проводник-перемычку с ускорением 0,2 м/с2. Длина перемычки 0,1 м. Найти ЭДС индукции в контуре через 4 с после начала перемещения. Принять, что в начальный момент времени площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю. Индуктивностью контура пренебречь. 4.56. В длинном соленоиде площадью поперечного сечения 5 см2 и числом витков на единицу длины 2000 1/м изменяют ток с постоянной скоростью 5 А/с. Определить напряженность вихревого электрического поля на расстоянии 1 см от оси соленоида. 4.57. На длинный соленоид радиусом сечения R плотно надето тонкое проволочное кольцо в изоляции. Одна половина кольца имеет сопротивление в 3 раза больше, чем другая. Индукция магнитного поля соленоида меняется с течением времени по закону В = kt, где k - постоянная. Найти напряженность электрического поля в кольце. 4.58. Проволочная рамка в виде квадрата со стороной α находится в одной плоскости с длинным проводником с током I так, что две стороны рамки параллельны проводнику. Рамка движется в направлении, перпендикулярном к проводнику с постоянной скоростью , оставаясь в одной плоскости с проводником. Определить ЭДС индукции как функцию расстояния х от рамки до проводника. Индуктивностью рамки пренебречь. 4.59. Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется с течением времени t1 по закону Ф(t) = at(t1 - t), где а - постоянная. Найти количество теплоты, выделенное в контуре за время t1. Индуктивностью контура пренебречь. 4.60. Тонкое равномерно заряженное кольцо радиусом R вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Определить отношение объемных плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра на расстоянии l = R. Расчётно-графическое задание 4. Варианты заданий для студентов заочной формы обучения
ПРИЛОЖЕНИЕ некоторые физические постоянные Гравитационная постоянная – 6,6710-11 Нм2/кг2 Ускорение свободного падения – 10 м/с2 Элементарный заряд – 1,610-19 Кл Масса покоя электрона – 9,110-31 кг Масса покоя протона – 1,6710-27 кг Магнитная постоянная – 12,5710-7 Гн/м десятичные множители и приставки
Библиографический список
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||