Навигация по странице:
|
ШПОРЫ. 1. Идеализированные пассивные элементы. Идеализированный элемент
1. Идеализированные пассивные элементы.
Идеализированный элемент – это модель физического явления. На практике идеальных элементов не существует. При определённых условиях и заданных точностях идеализированный элемент характеризует реальный элемент.
Пассивные элементы - элементы, для которых энергия в любой момент времени положительна.
К пассивным идеализированным элементам относятся сопротивления, ёмкость, индуктивность.
Сопротивление моделирует потери электрической энергии (электрическая энергия преобразуется в тепловую) в любой момент времени. Реальный элемент резистор потребляет электрическую энергию. Он может быть представлен идеальным элементом – сопротивлением.
Ёмкость и индуктивность являются пассивными элементами, так как энергия W>0. Если мощность P ёмкости и индуктивности положительна, то в этом интервале времени емкость накапливает энергию электрического поля, а индуктивность - магнитного поля. В этом случае говорят, что элемент заряжается. В интервале времени когда P< 0 элемент разряжается, отдаёт накопленную энергию во внешнюю цепь. Ёмкость и индуктивность называются энергоёмкими элементами.
2. Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа.
Компонентные уравнения(уравнения ветвей) устанавливают связь между током и напряжением каждой ветви(количество уравнений равно числу ветвей, а вид каждого из них зависит только от состава ветви, т.е. входящих в её состав идеализированных двухполюсных элементов.
Топологические уравнения отражают свойства цепи, которые определяются только её топологией и не зависят от того, какие электрические элементы входят в состав ветвей( к ним относятся уравнения, составленные на основании первого и второго закона Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа устанавливает связь между токами ветвей в каждом из узлов цепи: алгебраическая сумма мгновенных значений токов всех ветвей, подключенных к каждому из узлов моделирующей цепи, в любой момент времени равна нулю.
Второй закон Кирхгофа устанавливает связь между напряжениями ветвей входящих в произвольный контур: алгебраическая сумма мгновенных значений напряжения всех ветвей, входящих в любой контур моделирующей цепи, в каждый момент времени равна нулю.
3. Анализ цепей с источником гармонических токов и напряжений.
Любой сложный по форме сигнал можно разложить на ряд простых гармонических сигналов(спектр сигнала)
Принцип суперпозиции - если воздействие представлено суммой воздействий, то отклик будет также состоять из суммы откликов, полученных от каждого воздействия в отдельности.
Если воздействие гармоническое x(t) = Хm∙cos(ωt + φ0) с частотой , то и отклик получится гармоническим y(t) = Ym∙cos(ωt + φy) с той же частотой .
Xm – амплитуда (максимальное значение) колебаний; X = Xm/√2‾ - действующее значение;
ω – угловая частота [рад/с]; f = 1/T - циклическая частота [Гц]; T –период колебаний [с];
θ(t) = (ωt + φ0) - аргумент косинуса(полная фаза гарм. колебаний); φ0 = θ(0) – начальная фаза.
t0 = – φ0/ω.
4. Метод комплексных амплитуд.
 1) все переменные – напряжения и токи задаются комплексными амплитудами Úmили действующими значениями – Ú;
Все расчёты проводят с комплексными величинами.
2) полученный результат в виде комплексной амплитуды умножается на оператор вращения - Úmejωt .
Мгновенное значение отклика определяется, как реальная часть от полученного решения:
u(t)=Re [u(t) =Úmejωt] = Umcos(ωt + φ).
18. Общие представление о связанный контурах.
Связанные контура – это цепь, составленная из одиночных контуров, соединённых между собой электрическим способом.
Контур, к которому подключается источник сигнала, называют входной контур.
Контур, к которому подключается нагрузка, называется выходным контуром.
Элемент соединения контуров называется элементом связи. В качестве элемента связи используются реактивные элементы L, C.
 
М – коэффициент взаимной индукции.
|
11. Комплексные частотные характеристики идеальных двухполюсных пассивных элементов.
Рассмотрим RL – двухполюсник. 
Комплексное сопротивление 
Модуль – АЧХ  Аргумент – ФЧХ 
Для построения частотных характеристик создают таблицу функции и аргумента:
ω
|
Z
|
φZ
|
r
|
x
|
0
|
R
|
0
|
R
|
0
|
|
|
|
R
|
|
|
|
|
R
|
R
|
При анализе частотных характеристик обязательно рассматриваются два крайних значения частот – ω = 0, ω = и промежуточные значения, которые называют характерными значениями частоты.
Характерные значения находят по анализу модуля функции.
Например, можно принять, что на частоте ω0 действительная часть rи мнимая часть x сопротивления равны  .
Запишем сопротивление цепочки в операторной форме:  
Степень полинома числителя равна единице, следовательно, это цепь первого порядка, (m = 1, n = 0).
На практике годограф нужно строить в декартовых координатах и в таблицу добавить две колонки – r, x
Z(jω) = r + jx
19
Идеальным трансформатором называется идеализированный четырехполюсный элемент, представляющий собой две связанные индуктивности с коэффициентом связи, равным единице. Входное сопротивление идеального трансформатора в режиме холостого хода на выходе полагается равным бесконечности (т.е. входной ток в этом случае нулевой). Комплексная схема замещения идеального трансформатора представлена на рис. 5.13. Коэффициент n на этой схеме называется коэффициентом трансформации и может быть найден через индуктивности обмоток трансформатора:
n= где L1, L2 — соответственно индуктивности первичной и вторичной обмоток.
Индуктивно связанные контуры при определенных условиях могут рассматриваться как идеальные трансформаторы. Например, в некотором приближении так можно представить совокупность двух высокодобротных сильно связанных резонансных контуров, настроенных на одну частоту и работающих в режиме полного резонанса.
|
|
20 Рис.2 - Кривые резонанса двух связных контуров
при различной величине связи
Если у двух настроенных в резонанс связанных контуров снять зависимость тока или напряжения вторичного контура от частоты генератора, то получится кривая резонанса системы двух связанных контуров. Форма ее зависит от величины связи. Чем слабее связь, тем острее резонанс (рис.2). При увеличении связи кривая становится более тупой и, начиная с некоторого значения связи, принимает характерный двугорбый вид. Величина связи, при которой получается переход кривой резонанса от одногорбой формы к двугорбой, называется критической связью.
При одинаковых контурах ток, напряжение и мощность колебаний во вторичном контуре при критической связи имеют наибольшие значения по сравнению с их величинами при более слабой или более сильной связи. Поэтому критическую связь иначе называют оптимальной, т.е. наивыгоднейшей. Но она является наивыгоднейшей только в смысле получения наибольшей мощности во вторичном контуре.
22
Ме́тодко́нтурныхто́ков — метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь.
Любая электрическая цепь, состоящая из Р рёбер (ветвей, участков, звеньев) и У узлов, может быть описана системой уравнений в соответствии с 1-м и 2-м законами Кирхгофа. Число уравнений в такой системе равно Р, из них У–1 уравнений составляется по 1-му закону Кирхгофа для всех узлов, кроме одного; а остальные Р–У+1 уравнений – по 2-му закону Кирхгофа для всех независимых контуров. Поскольку независимыми переменными в цепи считаются токи рёбер, число независимых переменных равно числу уравнений, и система разрешима.
Существует несколько методов сократить число уравнений в системе. Одним из таких методов является метод контурных токов.
Метод использует тот факт, что не все токи в рёбрах цепи являются независимыми. Наличие в системе У–1 уравнений для узлов означает, что зависимы У–1 токов. Если выделить в цепиР–У+1 независимых токов, то систему можно сократить до Р–У+1 уравнений. Метод контурных токов основан на очень простом и удобном способе выделения в цепи Р–У+1 независимых токов.
Метод контурных токов основан на допущении, что в каждом из Р–У+1 независимых контуров схемы циркулирует некоторый виртуальный контурный ток. Если некоторое ребро принадлежит только одному контуру, реальный ток в нём равен контурному. Если же ребро принадлежит нескольким контурам, ток в нём равен сумме соответствующих контурных токов (с учётом направления обхода контуров). Поскольку независимые контура покрывают собой всю схему (т.е. любое ребро принадлежит хотя бы одному контуру), то ток в любом ребре можно выразить через контурные токи, и контурные токи составляют полную систему токов.
24 Законы (правила) коммутации
Первый закон коммутации
Ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации iL(0 − ) равен току во время коммутации и току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутацииiL(0 + ), так как ток на катушке мгновенно изменится не может:
iL(0 − ) = iL(0) = iL(0 + )
*при коммутации ток индуктивного элемента (рис 1.2) не может изменяться скачком.
Второй закон коммутации
Напряжение на конденсаторе С непосредственно до коммутации uC(0 − ) равно напряжению во время коммутации и напряжению на конденсаторе непосредственно после коммутации uC(0 + ), так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе:
uC(0 − ) = uC(0) = uC(0 + )
*Напряжение на емкости при корректной коммутации не может изменяться скачком:
Примечание
t = 0 − — время непосредственно до коммутации
t=0 — непосредственно во время коммутации
t = 0 + — время непосредственно после коммутации
|
30 Операторный метод анализа переходных процессов.
Поскольку для операторных токов, напряжений и сопротивлений справедливы законы Ома и Кирхгофа, то расчет операторных токов и напряжений будет аналогичным расчету постоянных токов и напряжений в резистивных цепях постоянного тока. В частности, могут быть использованы все известные методы расчета (метод эквивалентных преобразований, метод узловых напряжений и т.д.), которые основаны на законах Ома и Кирхгофа. Учитывая изложенное, приведем методику решения задач операторным методом.
Определяются начальные условия  и  обычным путем на основании законов коммутации.
Для цепи после коммутации составляется операторная схема замещения, в которой элементы представляются их операторными схемами замещения, реальные токи и напряжения заменяются операторными. Такой замене подвергаются как искомые токи и напряжения, так и известные токи и напряжения источников.
Для операторной схемы замещения определяются искомые операторные токи и напряжения с использованием законов Ома, Кирхгофа и всех методов расчета (эквивалентных преобразований, эквивалентного генератора, узловых напряжений и т.д.).
По найденным операторным токам и напряжениям определяются реальные токи и напряжения по таблицам или по формуле разложения, которая будет рассмотрена ниже.
Необходимо отметить, что при расчете переходных процессов операторным методом мы будем иметь дело с алгебраическими операциями над простейшими функциями переменного “р” каковыми являются операторные сопротивления и операторные функции источников
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скачать 71.33 Kb.
