Ансамбли широкополосных сигнатур в CDMA. Ансамбли широкополосных сигнатур в cdma приложениях

Скачать 369.63 Kb. Название Ансамбли широкополосных сигнатур в cdma приложениях Анкор Ансамбли широкополосных сигнатур в CDMA.docx Дата 03.12.2017 Размер 369.63 Kb. Формат файла Имя файла Ансамбли широкополосных сигнатур в CDMA.docx Тип Документы #11604

Ансамбли широкополосных сигнатур в CDMA приложениях. В CDMA сети каждый из K абонентов передает или получает свои индивидуальные данные по средством использования некоторой специфической для пользователя сигнатуры, причем тщательно выбранный ансамбль из K сигнатур обеспечивает максимально возможную совместимость абонентов. С целью обеспечения транспортировки k –й сигнатурой потока данных необходимо применение некоторого вида модуляции, которая, учитывая широкополосную природу CDMA сигнатур, часто называется широкополосной модуляцией. Различают две классические версии широкополосной модуляции: прямой последовательностью(direct sequence (DS)) и прыгающей частотой(frequency hopping (FH)). Первая из них наиболее типична для современных коммерческих многопользовательских беспроводных приложений, тогда как вторая будет лишь кратко рассмотрена. 1. Прямое расширение спектра: бинарная манипуляция данных и бинарные сигнатуры. Общая идея прямого расширения спектра состоит в амплитудно-фазовой модуляции APSK сигнатур потоком данных. Для облегчения восприятия данной концепции начнем рассмотрение с простейшего случая передачи данных с помощью бинарной модуляции без расширения спектра. Пусть Bk(t) информационный сигнал k–го пользователя (рис. 1), в котором импульсы положительной и отрицательной полярности длительности Tbотвечают передаче бита информации, равного 0 или 1 соответственно. Рисунок 1. Иллюстрация передачи данных с помощью бинарной ФМ. Если bk=(…,bk,-1,bk,0,bk,1,…) описывает битовый поток k –го пользователя, то Bk(t)=bk,i=±1, (i-1)Tb<t<iTb. Передача Bk(t) с использованием бинарной ФМ просто означает умножение ее на непрерывную несущую частоту f0 , позволяя прийти к отсылаемому модулированному сигналу (см. рис. 1): (1) Таким образом, практическая реализация бинарного ФМ модулятора представляет собой умножитель, представленный на рис.2,a. После распространения по каналу сигнал при- обретает временную задержку τk и начальную фазу φk, а также испытывает ослабление, которое не учитывается в дальнейшем рассмотрении. Тогда принятый полезный сигнал имеет вид (2) Типичный приемник бинарной ФМ информации содержит схемы слежения за задержкой и фазой несущей частоты, которые оценивают текущие значения задержки τk и начальной фазы φk. В настоящий момент вопрос о точности оценивания может быть оставлен в стороне, допуская, что приемнику известны «истинные» значения τk и φk. Если рассматриваемый сигнал искажен АБГШ, то оптимальная (максимально правдоподобная) процедура восстановления i –го переданного бита состоит в вычислении корреляции наблюдения с разностью сигналов, отвечающих значениям информационного бита 0 и 1 соответственно, которая в рассматриваемом случае есть просто . Поскольку для решения о принятом бите используется только полярность корреляции и поскольку i-й бит на выходе канала занимает временной интервал то обсуждаемая корреляция представляет собой выражение а решение bk,i=0 или bk,i=1 принимается в зависимости от положительного или отрицательного знака zk. Возможная и широко распространенная структура демодулятора, реализующего данное правило, представлена на рис.2, b. Она содержит коррелятор, выполненный в виде перемножителя наблюдения и генерируемого местного образца и интегратора со сбросом. В конце каждого последовательного битового интервала с выхода интегратора берется отсчет, решение о текущем бите принимается в соответствии с его полярностью и после этого осуществляется обнуление интегратора, подготавливая его к работе на следующем битовом интервале. Рисунок 2. Бинарный ФМ модулятор (a) и демодулятор (b). Рассмотрим теперь изменения, которые необходимо осуществить в случае передачи бинарных ФМ данных с расширением спектра бинарной ФМ прямой последовательностью. Пусть sk(t) – k-я пользовательская сигнатура, т.е. дискретный сигнал, состоящий из чипов длительности Δ, манипулированная некоторой специфической для каждого пользователя бинарной последовательностью. Пусть на интервале одного бита данных содержится N чипов сигнатуры. Тогда расширение прямой последовательностью бинарного ФМ сигнала заключается только во введении еще одного умножения в (1) – на сигнатуру sk(t) (3) Поскольку ширина полосы сигналов (1) и (3) есть величина обратная длительности бита Tb=1/R и длительности чипа Δ=Tb/N=1/RN соответственно, то распределение прямой последовательностью расширяет спектр в N раз. Последнее объясняет еще одно наименование, используемое для обозначения частотно-временного произведения и выигрыша от обработки WT=N, показателя расширения (spreading factor). На практике операции умножения в (3) могут быть выполнены в произвольном порядке, например, как это показано на рис. 3 (расширение бинарной m - последовательностью длины N=7, Tb=NΔ) и 5, a, где битовый поток Bk(t) первоначально умножается на сигнатуру sk(t), а результат произведения sk(t)Bk(t) модулирует непрерывную несущую. Можно сказать, что в данном случае битовый поток первоначально модулирует бинарную сигнатуру, а результат используется для бинарной фазовой манипуляции несущей. Рисунок 3. Прямое расширение бинарных ФМ данных бинарной сигнатурой. После распространения по каналу, в ходе которого приобретается задержка τk и начальная фаза φk, сигнал принимает вид (4) Предполагая, как и ранее, полное знание о параметрах τk, φk приемник для восстановления текущего (i–го) бита должен лишь сделать выбор между сигналом и ее противоположной копией. Для выполнения этой операции оптимальным образом вначале может быть вычислена корреляция между наблюдаемым колебанием y(t) и формируемой на месте полосной копией сигнатуры , а ее полярность использована при вынесении решения. Интересно отметить, что та же самая оптимальная процедура может быть реализована в два этапа: на первом снимается расширение, а на втором осуществляется демодуляция данных точно так, как и в случае отсутствия расширения. Пусть наблюдение y(t) умножается на формируемую в приемнике низкочастотную копию сигнатуры, в точности синхронизированную с принимаемым сигналом. Полезная составляющая (4) наблюдения после этой операции примет вид где учтена бинарная природа сигнатур, вследствие чего. Как видно, после данного шага принятый сигнал не обладает никакими чертами широкополосного, полностью совпадая с простым сигналом (2) с бинарной манипуляцией, определяемой потоком данных. Вследствие этого процедура умножения наблюдения на копию сигнатуры называется снятием расширения (despreading). Рис. 4 иллюстрирует процедуру трансформации широкополосного сигнала с прямым расширением в обычный бинарный ФМ сигнал, модулированный потоком данных. Рисунок 4. Снятие расширения бинарного ФМ сигнала. Поскольку сигнал со снятым расширением представляет собой непрерывную несущую с бинарной фазовой манипуляцией данными, то дальнейшее извлечение информации осуществляется привычным демодулятором бинарного ФМ сигнала, например таким, который представлен на рис.2, b. Полный цикл расширения и сжатия демонстрирует рис.5. Для проведения обсуждения в терминах частотной области обратимся к рис. 6, на котором приведены спектральные плотности мощности исходного потока данных Bk(t) и его широкополосной версии sk(t)Bk(t) соответственно. Для последовательности Bk(t) битовых импульсов длительности Tb, полярности которых случайны и независимы, спектр мощности определяется как Рисунок 5. Расширение (a) и сужение (b) сигнала с бинарной ФМ. Рассмотрение расширенного потока данных снова как случайную последовательность импульсов с независимыми полярностями (на этот раз длительности Δ) приводит к спектру мощности той же формы, но занимающему в N раз большую полосу: Передача в эфире широкополосного сигнала обладает всеми преимуществами распределенного спектра (см. главы 3, 4), но на приемной стороне снятие расширения возвращает спектр в исходную полосу, превращая сигнал в узкополосный, что позволяет применять простейшие технологии демодуляции данных. Рисунок 6. Спектр мощности исходного и расширенного потока 2 Прямое расширение: общий случай. Идея прямого расширения спектра, рассмотренная выше для случая передачи данных с помощью бинарной ФМ и применения бинарных сигнатур, легко может быть обобщена на более широкий диапазон методов модуляции данных и сигнатур. Пусть обозначает комплексное колебание, отвечающее потоку данных bk k –го пользователя, передаваемых в некотором цифровом формате модуляции данных (АМ, М–ичная ФМ, КАМ и др.) При М–ичной цифровой передачи данных состоит из соприкасающихся прямоугольников длительности T=(logM)Tb, манипулированных комплексными символами, принадлежащими конкретному алфавиту М-ичной модуляции. Например, в случае ФМ-8 прямоугольники длительности T=3Tb манипулированы комплексными амплитудами, принадлежащими алфавиту . Если же выбрана манипуляция КАМ-16, тогда прямоугольники имеют длительность , а их комплексные амплитуды принимают значения T=4Tb. В случае обычной (не широкополосной) М-ичной модуляции передаваемый сигнал, переносящий поток данных bk (теперь удобно полагать, что компоненты bk,i потока представляют собой М–ичные комплексные символы ), имеет вид Тогда принятый сигнал обладает комплексной огибающей вида (5) Передаваемый i–й символ данных bk,i есть ничто иное, как комплексная амплитуда непрерывной несущей, постоянной на интервале [(i-1)T,iT] . Следовательно, для восстановления этого символа приемник должен принять решение относительно M копий прямоугольного импульса, существующего на интервале [(i-1)T+τk,iT+τk] и обладающего различными конкурирующими значениями комплексной амплитуды. Для выполнения указанной задачи необходимо вычислить корреляцию между наблюдаемой комплексной огибающей Y(t) , выделенной из зашумленного наблюдения y(t), и exp(jφk), представимую в виде которая (после нормировки к энергии символа опорного образца) используется для вынесения необходимой оценки о символе bk,i. Демодулятор на рис. 7, где двойной круг символизирует операцию комплексного умножения, реализует указанную процедуру. Рисунок 7. M-ичный демодулятор. Данная схема является обобщением корреляционной структуры, представленной на рис. 1, b, на случай произвольной цифровой модуляции данных. Первоначально наблюдаемая комплексная огибающая умножается на exp(jφk) с целью компенсации канального фазового сдвига φk. После этой операции полезная компонента (5) наблюдения становится . Любое комплексное колебание эквивалентно двум вещественным (реальной и мнимой частям), так что выход умножителя на рис. 7 трактуется в терминах реальной и мнимой частей произведения . Полезными компонентами произведения служат реальная и мнимая части , а последующее их интегрирование, как и ранее, служит выделению из шума. Отсчеты с выхода интегратора в моменты iT+τk являются оценками реальной и мнимой частей принятого М–ичного символа данных, которые используются в блоке решения для выдачи демодулированного символа. Рассмотрим теперь, как прямое расширение спектра может быть включено в данную схему модуляции – демодуляции. Пусть  будет комплексной огибающей k–й пользовательской CDMA сигнатурой. Ее алфавит может быть выбран независимо от алфавита модуляции данных, например, может быть бинарным, квадратурным, АФМ и т.д. Тогда прямое расширение означает умножение колебаний модулированных данных на сигнатуру  с целью использования их произведения  как комплексной огибающей передаваемого сигнала: (6) Принятый полезный сигнал представляет собой задержанную и сдвинутую по фазе копию сигнала (6) с комплексной огибающей (7) Постоянство на интервале [(i-1)T+τk,iT+τk] снова означает, что для выделения i–го символа приемник должен принять решение об истинности одной из M конкурирующих копий одной и той же сигнатуры , умноженной на различные символы данных bk,i. Тогда корреляция вида (8) послужит (после соответствующей нормировки) для получения необходимой оценки bk,i и снова может трактоваться, как пара отсчетов с выходов интеграторов демодулятора, изображенного на рис. 7, при изменении опорного сигнала в комплексном умноdawжителе с exp(-jφk) на . После умножения на подобный опорный сигнал полезная компонента наблюдаемой комплексной огибающей на интервале i-го символа данных становится просто одной из M возможных копий видеосигнала , умноженного на различные комплексные коэффициенты bk,i.Если чипы сигнатуры не имеют амплитудной модуляции, т.е. подвергается только фазовой манипуляции, то =1 и, как показывает предыдущее соотношение, умножение на превращает комплексную огибающую принятого сигнала в одну из характеристик обычной (не широкополосной) M–ичной модуляции данных, т.е. осуществляет снятие расширения. Благодаря этому приемник снова может рассматриваться как двухэтапный: первоначально осуществляется снятие расширения, а затем обычная М–ичная демодуляция, использующая, например, схему на рис. 7. Остановимся более подробно на реализации комплексного умножения и выделении комплексной огибающей из действительно наблюдаемого вещественного колебания y(t) . Вспомнив основные правила комплексной арифметики Re(xy)=Re(x)Re(y)-Im(x)Im(y), Im(xy)=Re(x)Im(y)+Im(x)Re(y), видно, что умножитель двух комплексных величин x и y содержит четыре обычных умножителя и два сумматора (рис. 8). Рисунок 8. Комплексный умножитель. Входные комплексные величины x, y определены своими реальными и мнимыми частями, а результат представляет собой двумерный вектор, состоящий из вещественной и мнимой частей произведения xy. Получение комплексной огибающей наблюдения основывается на определении . Применив вышеприведенное правило комплексного умножения и формулу Эйлера, получаем . Умножение обоих частей этого выражения на и , а также применение тригонометрического преобразования приводит к следующему результату (9) Первые слагаемые в правых частях соотношений (9) представляют собой низкочастотные колебания (поскольку комплексная огибающая определяет закон модуляции, т.е. является низкочастотной), тогда как остальные являются полосными сигналами с центральной частотой 2f0. Полоса закона модуляции значительно меньше f0 (см. рис. 9, а). Следовательно, фильтр низких частот легко может отфильтровать высокочастотные компоненты в (9), пропустив только вещественную и мнимую части желаемой комплексной огибающей . Данный принцип восстановления комплексной огибающей из реального наблюдения y(t) реализуется схемой, представленной на рис. 9, b. В качестве заключения приведенному обсуждению рис. 10 иллюстрирует операции, выполняемые на передающей и приемной сторонах обычной широкополосной системы с прямым расширением спектра. Модулятор (рис. 10, а) реализует алгоритм, определяемый соотношением (6), используя только вещественную часть комплексного произведения. Рисунок 9. Восстановление комплексной огибающей. В демодуляторе (рис. 10, b) комплексная огибающая наблюдения, восстанавливаемая согласно схеме на рис. 9, b, в дальнейшем подается на вход обычного М– ичного демодулятора (см. рис. 7) для принятия решения о принятых символах. Рисунок 10. Модуляция (a) и демодуляция (b) при прямом расширении спектра. Отметим также, что только что описанный способ реализации расширения–сжатия не является единственным и что существует многообразие конкретных схемных решений этих операций. Например, перемножение комплексных огибающих может быть выполнено неявным образом в ходе процедуры гетеродинирования. В частности, если – два полосных сигнала с несущими частотами fi и комплексными огибающими , то их произведение будет Два слагаемых в последнем выражении представляют собой полосные сигналы с несущими частотами f1-f2 и f1+f2 . Если нижняя несущая частота f1-f2 превосходит полосу произведения , то после отфильтровывания слагаемого с более высокой частотой оставшийся полосный сигнал с более низкой частотой будет обладать комплексной огибающей вида , т.е. в точности произведением, получаемым после снятия расширения. Аналогичным образом, слагаемое с более высокой частотой представляет со- бой полосный сигнал, комплексная огибающая которого является аналогичным произведением, но без комплексного сопряжения. Прямое расширение используется во всех CDMA стандартах 2-го и 3-го поколений: IS-95 (cdmaOne), UMTS и cdma2000. В них используются различные комбинации алфавитов манипулированных данных и сигнатур, которые более подробно будут рассмотрены в параграфе 11.2. 3 Прямое расширение: общий случай. При расширении спектра с помощью прыгающей частоты (frequency hopping (FH)) используются ЧМ сигнатуры, а модуляция данных, как правило, также осуществляется с помощью ЧМ. Традиционно различают два типа расширения прыгающей частотой: быстрое (fast) и медленное (slow), критерием классификации которой служит соотношение между длительностями чипа Δ и символа данных T . Для быстрой FH Δ=T/l, где l>1– натуральное число, тогда как для медленной FH Δ=lT, где l≥1 – натуральное. Другими словами, при быстрой FH на один символ данных приходится несколько скачков частоты, тогда как при медленной FH в течение одного частотного скачка сигнатуры могут быть переданы несколько символов данных. Для лучшего понимания сущности этого типа расширения обратимся к примеру. Рисунок 11. ЧМ сигнал с параметрами N=8, M=5 Возьмем ЧМ сигнатуру примера и используем ее для расширения спектра с помощью быстрой FH в комбинации с бинарной модуляцией данных. В этом случае число различных частот в сигнатуре M=5, длина сигнатуры N=8, а один символ данных передает один бит информации, так что T=Tb. Предположим, что в схеме быстрой FH l=N=8, т.е. на один бит данных приходится 8 скачков частоты. Тогда полная последовательность ЧМ чипов, представленная на рис. 8, передается в течение одного бита. Если бит данных равен нулю, то частотный образец излучается на несущей частоте, равной f0 , тогда как для бита, равного единице, несущая частота изменяется на f1. Очевидно, что разность между частотами f1 и f0 должна быть не меньше полосы, занимаемой сигнатурой, т.е. MF. На рис. 12, а изображен передаваемый частотный образец, соответствующий потоку битовых данных вида 01011. Как можно видеть, спектр одиночного бита данных, полоса которого перед расширением была примерно 1/Tb, расширяется до полосы, равной MF≈M/Δ=MN/Tb, т.е. становится в MN раз шире На приемной стороне снятие расширения заключается в обратном преобразовании наблюдаемого колебания на промежуточную частоту fi. С этой целью используется опорное колебание несущей частоты f0-fi, модулированное согласно ЧМ образца сигнатуры с необходимой задержкой во времени (рис. 12, b). В результате сигнал со снятым расширением представляет собой обычное узкополосное колебание, частотно-манипулированное в соответствие с передаваемыми данными, где нулевой бит данных передается более низкой частотой, чем бит, отвечающий единице. Теперь спектр отдельного символа данных возвращается к полосе 1/Tbи может быть использован обычный бинарный ФМ демодулятор для восстановления принятых данных. Следующий пример иллюстрирует алгоритм расширения спектра медленной FH. Используем ту же самую сигнатуру снова в комбинации бинарной ФМ данных и приравняем длительности чипа и символа данных: T=Tb=Δ. Последнее означает, что текущая частота остается постоянной в течение всей длительности бита данных, а скачок частоты происходит только при переходе от одного бита к следующему. Рисунок 12. Расширение-сужение с помощью быстрой FH (fast FH). Частотный образец сигнатуры растягивается во времени и его длина охватывает N бит данных (рис. 7.13, а). Предположим, что в течение бита данных с номером i частота сигнатуры равна Fi . Тогда частота передачи становится равной f0+Fi в случае нулевого бита данных и f1+Fi для бита данных, равного единице. Рис. 13, b служит иллюстрацией этого для битового потока 00101101. Принципиальное отличие между быстрой и медленной FH теперь очевидно: последняя не расширяет спектр отдельного символа данных, увеличивая только полосу, занимаемую системой. Это аналогично тому, как если бы система просто время от времени переключалась бы с одной рабочей частоты на другую, но не происходило бы переключения на интервале фиксированной группы символов данных. На приемной стороне обратное преобразование на промежуточную полосу fi выполняется с помощью опорного сигнала на частоте f0-fi, повторяющего частотный образец сигнатуры (задержанным во времени соответствующим образом) (рис. 13, с). Данная операция возвращает колебание в полосу, соответствующую простой (без скачков частоты) ЧМ модуляции данных (рис. 13, d), так что для восстановления передаваемых данных может быть использован обычный ЧМ демодулятор (рис. 13, с). Методы, иллюстрируемые приведенными выше примерами для передачи данных с помощью бинарной ФМ, легко обобщаются на случай модуляции данных произвольной ФМ. Рисунок 13. Расширение-сжатие с помощью медленной FH. Расширение спектра с помощью прыгающей частоты обладает некоторыми особенностями, делающими этот метод особенно привлекательным для военных приложений, в частности в различных антагонистических сценариях борьбы против систем подавления. В то же время, его коммерческое использование до недавнего времени совершенно незначительно, по крайней мере в отношении FFH. Однако внедрение технологии Bluetooth указывает, что этот тип расширения спектра также обладает хорошими коммерческими перспективами.