ТМО Лекции часть 1. Государственное образовательное учереждение высшего профессионального образования

Скачать 1.23 Mb. Название Государственное образовательное учереждение высшего профессионального образования Анкор ТМО Лекции часть 1.doc Дата 14.04.2017 Размер 1.23 Mb. Формат файла Имя файла ТМО Лекции часть 1.doc Тип Лекции #1018 страница 1 из 4

1   2   3   4 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теоретических основ теплотехники ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ Часть 3. ТЕПЛОМАСООБМЕН Лекции Составил: профессор Бухмиров В.В. Иваново 2007 Тепломассообмен Тепломассообмен (ТМО) – наука о самопроизвольных необратимых процессах распространения теплоты и массы в пространстве в переменном поле температур и переменном поле концентраций. Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс передачи теплоты и массы направлен в сторону уменьшения температуры и концентрации данного компонента смеси. В отличие от термодинамики ТМО рассматривает развитие процессов в пространстве и времени. В результате расчета процессов тепломассообмена находят распределения температур, концентраций компонентов смеси, а также потоков теплоты и массы как функции координат и времени. В нашем кратком курсе будем рассматривать только процессы теплообмена в данном теле или системе тел, поэтому наша задача научиться рассчитывать температурные поля и тепловые потоки и их развитие в пространстве и времени. РАЗДЕЛ 1. Основные понятия теплообмена § 1.1. Температурное поле. Изотермическая поверхность. Температурное поле есть совокупность значений температуры во всех точках данной расчетной области и во времени. Температурное поле измеряют в градусах Цельсия и Кельвинах и обозначают также как и в ТТД : ,где хi - координаты точки в пространстве, в которой находят температуру, в метрах [м]; τ – время процесса теплообмена в секундах, [с]. Т. о. температурное поле характеризуется количеством координат и своим поведением во времени. В тепловых расчетах используют следующие системы координат: хi = х1, х2, х3 – произвольная ортогональная система координат; хi = x, y, z – декартовая система координат; хi = r, φ, z – цилиндрическая система координат; хi = r, φ, ψ – сферическая система координат. В зависимости от числа координат различают трехмерное, двумерное, одномерное и нульмерное (однородное) температурные поля. Температурное поле, которое изменяется во времени, называют нестационарным температурным полем. И наоборот, температурное поле, которое не изменяется во времени, называют стационарным температурным полем. Примеры записи температурных полей: T(x,y,z,τ) – трехмерное нестационарное температурное поле; T(τ) – нульмерное нестационарное температурное поле; T(x) – стационарное одномерное температурное поле; T = const – нульмерное стационарное температурное поле – частный случай температурного поля, характеризующего термодинамическое равновесие системы. Изотермическая поверхность – поверхность равных температур. Свойства изотермических поверхностей: а) изотермические поверхности не пересекаются; б) в нестационарных процессах изотермические поверхности перемещаются в пространстве. В нашем курсе мы будем рассматривать тела, так называемой, простой или классической формы. Таких тел три: — бесконечная или неограниченная пластина – пластина, у которой толщина много меньше (в несколько раз) длины и ширины; — бесконечный цилиндр – цилиндр, у которого диаметр меньше (в несколько раз) длины цилиндра; — шар или сфера. Примеры изотермических поверхностей в телах простой формы: а Т ) изотермические поверхности в бесконечной пластине при одинаковых на обеих поверхностях условиях теплообмена – это плоскости параллельные образующим плоскостям данную пластину (см. рис.1); б) изотермические поверхности в бесконечном цилиндре при одинаковых по всей его поверхности условиях теплообмена – соосные (коаксиальные) цилиндрические поверхности или, другими словами, вложенные друг в друга цилиндры меньшего диаметра (см. рис.2); Рис. 1.1. Изотермические поверхности в бесконечной пластине Рис. 1.2. Изотермические поверхности в бесконечном цилиндре в) в шаре при равномерном нагреве или охлаждении изотермические поверхности – вложенные друг в друга сферы. § 1. 2. Градиент температуры Градиент температуры (обозначается grad T или ) – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности, в сторону увеличения температуры и численно равный изменению температуры на единице длины: или , где n – нормаль; - единичный вектор; – оператор Гамильтона ("набла") - символический вектор, заменяющий символ градиента. В декартовой системе координат: , где – единичные векторы или орты в декартовой системе координат. § 1.3. Количество теплоты. Тепловой поток. Удельные тепловые потоки Количество теплоты – количество тепловой энергии, полученное или отданное телом (твердым, жидким или газообразным) или проходящее через это тело за некоторое время τ в результате теплообмена. Обозначают количество теплоты и измеряют в джоулях [Дж] или калориях [кал]: 1 кал = 4,187 Дж, 1 Дж = 0,24 кал. При этом для анализа процессов часто используют кратные джоулю и калории единицы измерения: 1 кДж = 103 Дж;1 МДж = 106 Дж; 1 ГДж = 109 Дж; 1 ТДж = = 1012 Дж. Тепловой поток (обозначают ) – количество теплоты, проходящее через заданную и нормальную к направлению распространения теплоты поверхность в единицу времени: . При стационарном режиме теплообмена тепловой поток не изменяется во времени и рассчитывается по формуле: , Вт. В старой системе единиц тепловой поток измеряется в : Вт. В расчетах используют три вида удельных тепловых потоков: а) поверхностную плотность теплового потока (обозначают: q, Вт/м2) – тепловой поток, отнесенный к площади поверхности тела; б) линейную плотность теплового потока (обозначают: , Вт/м) – тепловой поток, отнесенный к длине протяженного тела; в) объемную плотность теплового потока (обозначают: qv ,Вт/м3) – тепловой поток, отнесенный к объему тела. Поверхностная плотность теплового потока – количество теплоты, проходящее через заданную и нормальную к напрвлению распространению теплоты единичную площадку в единицу времени. , Вт/м2, где - единичный вектор; τ – время, с; F – площадь, м2. В стационарном режиме теплообмена и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела: . Линейная плотность теплового потока – тепловой поток, проходящий через боковую поверхность единичной длины некоего протяженного тела, произвольного, но постоянного по длине поперечного сечения. В стационарном режиме теплообмена и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела: ,откуда следует, что где τ – время, с; – длина протяженного объекта, м. Поверхностная плотность теплового потока и линейная плотность теплового потока связаны между собой следующим соотношением: или , где П – периметр протяженного тела произвольного, но постоянного поперечного сечения. Например, для трубы диаметром d периметр равен длине окружности () и формула связи q и примет вид . Объемная плотность теплового потока – количество теплоты, которое выделяется или поглощается внутри единичного объема тела в единицу времени. В стационарном режиме теплообмена и при условии равномерного распределения внутренних источников (стоков) теплоты в объеме тела: откуда следует и . Объемную плотность теплового потока qv используют в следующих расчетах тепловыделений или теплопоглощений: — в ядерном реакторе, — при прохождении электрического тока по проводнику с большим сопротивлением; — внутреннего трения при течении жидкости; — при химических реакциях. Величина qv может быть как положительной, (теплота выделяется), так и отрицательной (теплота поглощается). § 1.4. Элементарные способы передачи теплоты. (Виды процессов теплообмена) Различают три элементарных способа передачи теплоты: теплопроводность (кондукция); конвекция; тепловое излучение (радиационный теплообмен). Теплопроводность (кондукция) – способ передачи теплоты за счет взаимодействия микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов в электролитах и электронов в металлах) в переменном поле температур. Теплопроводность имеет место в твердых, жидких и газообразных телах. В твердых телах теплопроводность является единственным способом передачи теплоты. В вакууме теплопроводность отсутствует. Конвекция – способ передачи теплоты за счет перемещения макрообъемов среды из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом текучая среда (флюид) с более высокой температурой перемещается в область более низких температур, а холодный флюид – в область с высокой температурой. В вакууме конвекция теплоты невозможна. Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ передачи теплоты за счет распространения электромагнитных волн в определенном диапазоне частот. Замечания: — все тела выше 0 К обладают собственным тепловым излучением, то есть энергию излучают все тела; — для передачи теплоты излучением не требуется тело-посредник, т.е. лучистая энергия может передаваться и в вакууме. § 1.5. Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача В природе и в технических устройствах, как правило, все три способа передачи теплоты происходят одновременно. Такой теплообмен называется сложным теплообменом. Например, конвекция теплоты всегда протекает совместно с теплопроводностью, так как макрообъемы текучей среды состоят из микрообъемов, и есть неравномерное по пространству температурное поле. Передача теплоты совместно теплопроводностью и конвекцией называется конвективным теплообменом. Совместная передача теплоты излучением и теплопроводностью называется радиационно-кондуктивным теплообменом. Совместная передача теплоты излучением и конвекцией называется радиационно-конвективным теплообменом. В природе и технике наиболее часто встречаются следующие два варианта сложного теплообмена: — теплоотдача – процесс теплообмена между непроницаемой твёрдой стенкой и окружающей текучей средой; — теплопередача – передача теплоты от одной текучей среды к другой текучей среде через непроницаемую твёрдую стенку. Теплоотдача. График температурного поля при теплоотдаче показан на рис. 3. Температура текучей среды изменяется в очень узкой области, которая называется тепловым пограничным слоем. Рис. 1.3. Схема процесса теплоотдачи: Tw – температура стенки; Tf – температура текучей среды; δq – толщина теплового пограничного слоя. Заметим, что в зависимости от соотношения температур стенки Tw и флюида Tf тепловой поток Q может нагревать стенку при условии или охлаждать ее, если . Процесс теплоотдачи может быть осуществлен сочетанием следующих элементарных процессов теплообмена: — конвективная теплоотдача (конвекция + теплопроводность = конвективный теплообмен) – имеет место при омывании твердых поверхностей различной формы текучей средой ( лученепрозрачной капельной жидкостью); — лучистая или радиационная теплоотдача (тепловое излучение)– имеет место при радиационном теплообмене в вакууме или между стенкой и излучающим и поглощающим неподвижным газом; — радиационно - конвективная теплоотдача (тепловое излучение + конвективный теплообмен) – наиболее часто встречающийся в практике расчетов случай сложного теплообмена; — конвективная теплоотдача при фазовых превращениях теплоносителя (конвекция + теплопроводность + возможно излучение) – теплоотдача при конденсации и кипении, протекающая с выделением или поглощением теплоты фазового перехода. Расчет теплоотдачи заключается в определении теплового потока, которым обмениваются стенка и текучая среда. В инженерных расчетах теплоотдачи используется, так называемый закон теплоотдачи – закон Ньютона (1701 г.): , где Q – тепловой поток, Вт; – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); Tf и Tw – температура текучей среды и стенки; F – площадь поверхности теплообмена. Теплопередача. В курсе ТМО изучают расчет теплопередачи через стенки плоской, цилиндрической, сферической и произвольной формы. В нашем кратком курсе ограничимся расчетом теплопередачи через плоскую и цилиндрическую стенки. График температурного поля при теплопередаче через плоскую стенку показан на рис. 4. Рис. 1.4. Схема процесса теплопередачи: Tf,1 и Tf,2 – температура горячего и холодного флюида (текучей среды); Tw,1 и Tw,1 – температура поверхностей плоской стенки; δ – толщина плоской стенки. Итак, теплопередача включает в себя следующие процессы: а) теплоотдачу от горячей текучей среды (горячего теплоносителя) к стенке; б) теплопроводность внутри стенки; в) теплоотдачу от стенки к холодной текучей среде (холодному теплоносителю). Тепловой поток при теплопередаче, передаваемый от горячего флюида с температурой Tf,1 к холодному флюиду с температурой Tf,2 , рассчитывается по формуле (для плоской стенки): , где – коэффициент теплопередачи через плоскую стенку, Вт/(м2·К); Rt – термическое сопротивление теплопроводности плоской стенки, (м2·К)/Вт.. В заключение первого раздела курса можно сделать вывод о том, что для решения основной задачи расчета теплообмена – определения температурных полей и тепловых потоков при теплоотдаче и теплопередаче – необходимо уметь рассчитывать три элементарных способа передачи тепловой энергии.   1   2   3   4