- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦА НА РАСТЯЖЕНИЕ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ 1. Цель работы
- 2. Подготовка к работе
- 3. Литература
- 4. Контрольные вопросы для проверки готовности к выполнению лабораторной работы
- 5. Порядок выполнения работы
- 6. Оформление отчета
- 7. Контрольные вопросы для проверки готовности к защите лабораторной работы
- 8. Лабораторное оборудование
- 9. Методические указания к выполнению лабораторной работы
Сопротивление материалов
 Скачать 0.64 Mb.
|
|
Площадь поперечного сечения образца F0, мм2 |
Округление |
До 10,00 включительно |
до 0,01 |
Свыше 10,00 до 20,00 включительно |
до 0,05 |
Свыше 20,00 до 100,00 включительно |
до 0,1 |
Свыше 100,00 до 200,00 включительно |
до 0,5 |
Свыше 200,00 |
до 1,0 |
Величину начальной длины ℓ0 принимают равной 5d0 или 10d0 и округляют в большую сторону: для образцов с ℓ0 = 5,65
– до ближайшего числа, кратного 5; для образцов с ℓ0 = 11,3 – до ближайшего числа, кратного 10.Начальную расчетную длину ℓ0 с погрешностью 1 % ограничивают на рабочей длине образца кернами, рисками или иными метками.
9.3. Общие закономерности сопротивления материалов растяжению
Основным результатом испытания на растяжение является первичная диаграмма растяжения в координатах “нагрузка (Р) – абсолютное удлинение (
ℓ)”, которая автоматически записывается на диаграммной ленте испытательной машины. При автоматизированной обработке данных параметры Р и ℓ вводятся в память вычислительного устройства.Для различных металлов и сплавов все многообразие первичных диаграмм растяжения можно свести в первом приближении к трем типам (рис. 2).
Рис. 2. Разновидности первичных диаграмм растяжения
Диаграмма растяжения первого типа (рис. 2 а) характерна для образцов, разрушающихся хрупко, без заметной пластической деформации. Диаграммы второго типа (рис. 2 б) получаются при растяжении образцов, равномерно деформирующихся вплоть до разрушения. Диаграмма третьего типа (рис. 2 в) характерна для образцов, разрушающихся после образования местного утонения (шейки) в результате локализации области интенсивной пластической деформации. Возрастание нагрузки до момента разрушения может быть либо монотонным (рис.2, сплошные линии), либо со спадами и горизонтальным участком (рис.2, пунктирные линии).
В зависимости от типа диаграммы меняется набор характеристик, которые по ней можно рассчитать, а также их физический смысл.
Наиболее общий характер имеет диаграмма третьего типа. На рис. 2 нанесены характерные точки, по ординатам которых рассчитываются характеристики сопротивления материала образца деформации и разрушению.
Первичная диаграмма растяжения зависит от механических свойств материалов и от начальных размеров испытываемого образца. Например, диаграмма растяжения образца с большим диаметром пойдет выше, чем для образца с меньшим диаметром.
Более точно механические свойства материалов отражает условная диаграмма растяжения, которая строится в координатах: “напряжение – относительное удлинение ”. Напряжение , МПа вычисляется по формуле:
,где Р – растягивающая нагрузка, Н;
F0 – площадь поперечного сечения рабочей части образца до нагружения, м2.
Относительное удлинение (величина безразмерная) вычисляется по формуле:
=
ℓ/ℓ0,где
ℓ – абсолютное удлинение (мм), равное увеличению длины расчетной части образца (ℓ0) при действии нагрузки Р;ℓ0 – начальная расчетная длина образца (мм), участок рабочей длины ℓ образца до нагружения, на котором определяется удлинение.
Вид условной диаграммы растяжения, построенной по первичной диаграмме растяжения третьего типа, представлен на рис. 3 (кривая 1).
Условная диаграмма растяжения также не точно отражает сопротивление материала деформации и разрушению, так как не учитывает изменение площади поперечного сечения образца, его длины и неравномерность деформирования в процессе нагружения.
Рис. 3. Условная и истинная диаграммы растяжения
Диаграмма, учитывающая эти изменения, называется истинной диаграммой. Она строится в координатах “истинное напряжение S – истинная деформация е”. Истинное напряжение определяется по формуле:
,где Р – действующая нагрузка, Н;
F – площадь поперечного сечения образца в момент действия нагрузки Р, м2.
Истинная деформация вычисляется по формуле:
е
.Вид истинной диаграммы растяжения показан на рис. 3 (кривая 2). Истинную диаграмму растяжения строят, используя первичные диаграммы. Следует учитывать, что при работе с первичной диаграммой третьего типа рассмотренный метод построения истинной диаграммы справедлив только примерно до точки в (рис. 2 в), т.е. до тех пор, пока рабочая часть образца сохраняет первоначальную форму с постоянным в пределах расчетной длины сечением. После точки в первичной диаграммы растяжения на образце образуется шейка, и записанные выше формулы для определения истинных напряжений и деформаций уже не пригодны. Поэтому при построении истинной диаграммы растяжения часто истинное напряжение определяют как отношение действующей нагрузки к минимальной площади поперечного сечения образца в момент времени, соответствующий действию рассмотренной нагрузки, а вместо истинного удлинения рассматривают сужение , определяемое по формуле:
,где F – минимальная площадь поперечного сечения рабочей части образца при действии растягивающей нагрузки Р, м2;
F0 – площадь поперечного сечения рабочей части образца до нагружения, м2.
Часто построение истинной диаграммы растяжения производится приближенными способами. В качестве истинной диаграммы растяжения можно рассмотреть линию Оасdе K1 (рис. 3). На участке Оасdе истинная диаграмма совпадает с условной. Линия K1е является касательной к кривой 1. Ордината точки К1 определяется по формуле:
,где Рк – растягивающее усилие в момент разрыва, Н;
Fк – минимальная площадь поперечного сечения рабочей части образца после разрыва, м2 (площадь шейки).
Истинная остаточная деформация еост, соответствующая точке К1, может быть определена из условий равенства объема материала до и после испытаний. Участок рабочей части образца единичной длины до испытания имеет объем F0·ℓ0. После разрыва объем будет равен Fк (ℓ +
ℓ) = Fк (1 + еост,к). Приравнивая, получаем:еост,к
.Абсцисса точки К1 будет равна:
е
.Однако и истинная диаграмма не точно отражает сопротивление материалов разрушению и деформации. Дело в том, что в шейке возникает сложное напряженное состояние, которое нельзя охарактеризовать одним нормальным напряжением. Поэтому, например, истинное напряжение при разрыве
фактически является некоторой условной величиной, далеко не полностью отражающей напряженное состояние материала.Истинная диаграмма растяжения чаще всего используется при теоретических исследованиях. Характеристики механических свойств, необходимые в инженерной практике, обычно определяют по первичным диаграммам растяжения.
9.4. Определение характеристик механических свойств.
В данной работе определяются следующие характеристики:
1. Предел пропорциональности, пц – максимальное напряжение до которого наблюдается прямая пропорциональность между растягивающей нагрузкой Р и абсолютным удлинением
ℓ (или между нормальным напряжением и относительной деформацией на условной диаграмме растяжения).2. Предел текучести (физический), т – наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки (соответствует нагрузке Рт, на рис. 2 в, пунктир).
3. Предел текучести условный, 0,2 – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2 % длины участка образца, удлинение которого принимается в расчет при определении указанной характеристики.
4. Временное сопротивление, вс – напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке max предшествующей разрушению образца.
5.Истинное сопротивление разрыву, Sк – напряжение, определяемое отношением нагрузки Рк в момент разрыва к площади минимального поперечного сечения образца в момент разрыва Fк.
6. Относительное удлинение после разрыва, 10 – отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к ее первоначальной величине.
7. Относительное сужение после разрыва, – отношение разности начальной площади и минимальной площади поперечного сечения образца после разрыва к начальной площади поперечного сечения образца.
Предел пропорциональности определяют по формуле:
,где F0 – площадь поперечного сечения рабочей части образца до нагружения, м2; нагрузку Рпц определяют из условия, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой деформации Р – Δℓ в точке Рпц с осью нагрузок, увеличивается на 50 % от своего значения на линейном участке.
Определение нагрузки Рпц графическим способом осуществляется следующим образом. На диаграмме растяжения, полученной при масштабе по оси удлинений не менее 100 : 1 при базе измерителя деформации 50 мм и более и по оси нагрузок в пересчете на напряжение не более 10 МПа (1кгс/мм2) на 1 мм записи, проводят прямую ОМ, совпадающую с начальным прямолинейным участком кривой растяжения (рис. 4).
Рис. 4. Определение предела пропорциональности
Через точку О проводят ось ординат ОР, затем на произвольном расстоянии от точки О в пределах прямолинейного участка проводят прямую АВ, параллельную оси абсцисс и на этой прямой откладывают отрезок KN, равный половине отрезка TК. Через точку N и начало координат проводят прямую ОN и параллельно ей касательную СD к кривой растяжения. Точка касания кривой растяжения и определяет нагрузку Рпц.
Предел текучести (физический) т определяют по формуле:
.Нагрузку Рт определяют по диаграмме растяжения.
Предел текучести условный определяют по формуле:
.Для определения нагрузки Р0,2 графическим способом вычисляют величину остаточного удлинения
ℓ0,2, исходя из рабочей длины образца ℓ0. Найденную величину увеличивают пропорционально масштабу диаграммы и отрезок полученной длины ОЕ откладывают по оси абсцисс вправо от точки О (рис. 4). Из точки Е проводят прямую ЕР параллельно прямой ОМ. Точка пересечения Р с кривой растяжения и определяет нагрузку Р0,2. Временное сопротивление и истинное сопротивление разрыву вычисляют по формулам:
, 
.Нагрузки Рmax и Рк определяются по диаграмме растяжения.
Относительное удлинение после разрыва вычисляют в процентах по формуле:
.Для определения длины расчетной части образца после разрушения ℓк разрушенные части образца плотно складывают так, чтобы их оси образовали прямую линию. Если разрушение происходит в средней трети расчетной длины образца, то ℓк определяют как расстояние между границами расчетной длины ℓ0 (кернами или рисками).
Если разрыв происходит вблизи головок, в пределах одной трети расчетной части образца, ℓк определяется по специальной методике.
Заметим, что ℓк учитывает изменение расчетной длины только за счет пластических деформаций.
Индекс в обозначении относительного удлинения указывает, на какой расчетной длине оно определялось. Например, обозначение 10 указывает, что использовался образец, начальная расчетная длина которого составила ℓ0 = 11,3
.Относительное сужение после разрыва определяют в процентах по формуле:
.Для определения площади поперечного сечения образца Fк измеряют его минимальный диаметр после разрыва dк в двух взаимно перпендикулярных направлениях. По среднему арифметическому из полученных значений и вычисляют Fк.
В заключение отметим, что механические свойства материалов часто делят на две основные группы – прочностные и пластические.
Прочностные свойства отражают характеристики сопротивления материала образца деформации и разрушения. К таким характеристикам относятся предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел текучести условный, временное сопротивление, истинное сопротивление разрыву.
Основными характеристиками пластичности при испытании на растяжение являются относительное удлинение и относительное сужение после разрыва.
На основании испытания на растяжение можно также определить комплексную характеристику, т.е. характеристику, зависящую от прочностных и пластических свойств материала одновременно – удельную работу деформации а, вычисляемую по формуле:
а = А / V0 ,
где А – полная работа деформации при растяжении, определяемая площадью между первичной кривой растяжения и осью деформаций;
V0 – начальный объем расчетной части образца.
Если учитывать работу, затраченную только на пластическое деформирование образца до разрушения, то из полной работы необходимо вычесть работу упругого деформирования. На рис. 2 в полная работа соответствует площади, ограниченной осью абсцисс и кривой “оасbKK1,”, работа пластического деформирования ограничена контуром оасbKK1.
Практически работа пластического деформирования А вычисляется по формуле:
A = ·Pmax·Δℓк ,
где = 0,8...0,9 – коэффициент полноты первичной диаграммы растяжения;
Рmax – максимальная нагрузка в процессе опыта;
Δℓк – остаточное удлинение после разрушения.
Более точно удельная работа деформации может быть вычислена по кривой истинных напряжений. В самом деле, пусть образец, площадь и длина рабочей части которого в рассматриваемый момент равны F и ℓ, под действием силы Р увеличил длину рабочей части на dℓ. Удельная работа деформации при этом будет равна:
.При деформации образца от ℓ0 до ℓк удельная работа вычисляется по формуле:
.где S – истинное напряжение;
е – истинная деформация.
Таким образом, удельная работа деформации равна площади под кривой истинных напряжений.