- Южно-Уральский государственный университет
- Тема 1. Основные определения и законы Электрический ток, электрическое напряжение, ЭДС
- Электрические цепи и их классификации
- Тема 2. Электрические цепи постоянного тока 2.1. Общие положения
- 2.2.Расчет сложной цепи постоянного тока Расчеты таких цепей производят на основе уравнений Кирхгофа.Первый закон Кирхгофа
- 2.4.Электрическая энергия и работа . Мощность электрической цепи ,баланс мощностей
Лекции электротехника. Кафедра Радиотехники 621 я7 К176 Ю. Е. Калугин
 Скачать 1.3 Mb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Филиал в г. Кыштыме Кафедра «Радиотехники»621.3.я7 К176 Ю.Е. Калугин ЭЛЕКТРОТЕХНИКАТексты лекций (Базовая часть) Кыштым 2012 Введение. Цель курса "Электротехника и электроника" является овладение основами теоретических и практических знаний в области электротехники и электроники. Без знания основных законов электротехники и электроники, принципов работы электротехнических устройств и электронных приборов невозможно овладеть избранной профессией и стать полноценным бакалавром. Помимо того, следует иметь в виду, что электротехника и электроника являются теоретической базой для ряда других дисциплин, а именно автоматики, вычислительной техники, технологического оборудования и т. п. Теоретические методы, которые разработаны в электротехнике и электронике с успехом применяются и в других инженерных дисциплинах. Тема 1. Основные определения и законы
электрическое сопротивление, законы Ома и Джоуля-Ленца Существует электрическое поле — это особый вид материи, возникающий вокруг заряженных тел или заряда. Поле проявляется по силовому действию на другие заряды. По характеру действия различаются положительные и отрицательные заряды. Заряд обозначается (q), измеряется в кулонах (Кл) Для энергетической характеристики каждой точки электрического поля вводится понятие «потенциал». Обозначается потенциал буквой  , измеряется в вольтах (В).Электрический потенциал – работа, которую нужно выполнить, чтобы перенести единицу заряда (1Кл) из данной точки в бесконечность или   Потенциал — скалярная величина. Положительный заряд перемещается из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом. Между двумя точками с равными потенциалами заряд перемещаться не будет. Для перемещения заряда между двумя точками электрического поля должна быть разность потенциалов в этих точках. Разность потенциалов между двумя точками – напряжение  .Кроме того, напряжение между двумя точками электрического поля характеризуется энергией, затраченной на перемещение единицы положительного заряда между этими точками, т. е.  .В природе существуют особые материалы – проводники, которые отличаются тем, что в своем составе имеют «свободные» заряды. Свободные в том смысле, что под действием поля они могут двигаться. Такой проводник с сечением S изображен на рис. 1. Пусть на концах его появится разность потенциалов , тогда под действием поля заряды придут в направленное движение. При этом через сечение S за промежуток времени Δt сместится Δq. Отсюда имеем:
2)интенсивность этого процесса определяется силой тока ,измеряется в амперах (А)  Однако протекание тока быстро заканчивается, так как движущие заряды уравняют потенциалы и ток прекратится. Для того чтобы он существовал длительное время к проводнику подключают (снова с помощью проводников) источник тока. Этот источник тока за счет различных процессов (электрохимических, фотоэлектрических, вихревых) забирает заряды на концах проводника и переправляет навстречу электрическому полю. Такая работа источника квалифицируется как электродвижущая сила (ЭДС). За величину ЭДС принимается работа источника по перенесению единицы положительного заряда навстречу электрическому полю:  , измеряется в вольтах (В).S  φ1 φφ φ2  Источник тока Рис. 1. Движение зарядов в проводнике и действие ЭДС Рассмотрим еще один процесс. Обычно проводники – металлы, имеющие кристаллическое строение. Узлы кристаллической решетки образуют положительные ионы, потерявшие электрон. При направленном движении электронов заряды испытывает взаимное притяжение (+ –), на это растрачивается часть энергии, то есть узлы кристаллической решетки отбирают часть энергии от движущихся электронов. Увеличение энергии ионов-узлов приводит к усилению их колебаний, что эквивалентно повышению температуры, следовательно, при протекании тока по проводнику, он нагревается. Процесс рассевания энергии движущихся электронов на узлах кристаллической решетки называют электрическим сопротивлением. Обозначается R и измеряется в омах (Ом). Приведем формулу электрического сопротивления длинного проводника  ,где l– длина проводника (м), S – сечение проводника (м2), ρ – удельное электрическое сопротивление (сопротивление проводника 1 м, сечением 1м2), значения удельного сопротивления для различных металлов можно найти в специальных справочных таблицах. C сопротивлением связан и нагрев проводника при протекании по нему тока Количество выделенного тепла определяется законом Джоуля-Ленца: количества тепла, выделившееся в проводнике при протекании по нему тока, равно квадрату тока, сопротивлению и времени протекания, то есть в общем случае  .В свою очередь, данный закон обуславливает правило: если в какой либо части электромагнитного устройства выделяется тепло, то его можно отнести за счет существования электрического сопротивления. Кроме того, электрическое сопротивление линейно связывает напряжение на концах проводника и ток по нему. Эту связь отражает закон Ома: ток в проводнике прямо пропорционален напряжению  .
Простейшее электромагнитное устройство, приведенное на рис. 1, состоит из источника, приемника и проводников электрической энергии. Эти элементы условно называют основными. Если происходящие процессы в таком устройстве могут быть описаны с помощью понятий ЭДС, напряжение и сила электрического тока, то их называют электрической цепью. Источник эл. энергии преобразует другие виды энергии в электрическую. Сюда относят различные виды генераторов, аккумуляторы и др. Приемник эл. энергии преобразуется эл. энергии в иные виды энергии. Сюда относя различные электробытовые приборы, инструменты и т. п. Проводниками называют устройства для передачи эл. энергии от источника к потребителю. Как правило, это провода, кабели и др. Часто в эл. цепях содержатся вспомогательные элементы, такие как измерительные приборы, приборы коммутации и т. п. Электрические цепи записывают в виде схем, на которых показываются основные и вспомогательные элементы и их соединения. Наиболее распространены три вида схем: монтажные, принципиальные и замещения. На монтажных схемах элементы цепи и их соединение показываются в виде рисунков или эскиза. Эта схема часто используется при соединении кабелей и проводов приборов или установок. Мы к ним прибегать не будем Принципиальная схема определяет состав элементов входящих цепь и связь между этими элементами. С помощью принципиальной схемы получают детальное представление о принципах работы электрического изделия, установки. Схема замещения — это схема, в которой реальные объекты и устройства замещаются идеализированными моделями. Эти схемы используют для облегчения расчетов. В схеме замещения электрические соединения между элементами такое же, как и в принципиальной схеме. Все элементы эл. цепи на схемах указывают с помощью условных обозначений (исключение составляют монтажные схемы). Условные обозначения для электрических схем установлены стандартами системы ЕСКД. Условные обозначения некоторых основных элементов эл. цепи и приборов измерения будем приводить по мере изучения. Линейные и нелинейные элементы цепи. Элементы электрической цепи делятся на линейные и нелинейные, в зависимости от их вольт-амперной характеристики. Вольт-амперная характеристика - это зависимость напряжения на зажимах элемента от тока в нем. Если сопротивление R элемента не зависит от тока в нем, то такой элемент называют линейным, а его вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию. Электрическая цепь, содержащая только линейные элементы, называется линейной. Если сопротивление R элемента зависит от тока в нем, то такой элемент называют нелинейным, а его вольт-амперная характеристика носит нелинейный характер. Электрическая цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной. Простые и сложные цепи. Простыми электрическими цепями называют цепи, содержащие одни источник энергии. Цепь, содержащая два и более источника, называется сложной. Кроме того участок цепи, содержащий источник электрической энергии, принято называть активным, не содержащий — пассивным. Топологические элементы цепи: ветвь, узел, контур. Участок электрической цепи от узла до узла, по которому проходит ток одного и того же значения и направления, называют ветвью. Место соединения трех и более ветвей называют узлом. Узел электрической цепи на схеме отмечают жирной точкой. Если на схеме место скрещивания ветвей точкой не отмечено, это означает, что электрического соединения между ними в месте их пересечения нет. Часть электрической цепи, образуемой несколькими ветвями, называют контуром. Контур замкнутый, если начальный и конечный узел один и тот же. Вопросы к теме
Тема 2. Электрические цепи постоянного тока 2.1. Общие положения Постоянным называется ток, величина и направление которого не изменяется с течением времени, обозначается I. За направление постоянного тока в замкнутой электрической цепи принимается направление от положительного полюса источника к его отрицательному полюсу по внешнему участку цепи, т. е. от «+» к «-». Силу электрического тока измеряют с помощью амперметра. Амперметр включается в цепь последовательно. Причем в цепях постоянного тока клемма со знаком «+» подключается в направлении положительного полюса источника энергии, а клемма со знаком «–» в сторону отрицательного полюса источника энергии. К источникам энергии постоянного тока относят гальванические элементы, аккумуляторы (электролиз), генераторы постоянного тока и др. И U E сточник электродвижущей силы постоянного тока – это источники электри- ческой энергии, характеризирующейся электродвижущей силой E, которая неизмен- на во времени (рис.2).  t Рис.2 Если при работе источника он не нагревается, то потери энергии внутри отсутствуют и источник называется идеальным. Напряжение между выводами идеального источника ЭДС не зависит от тока. Вольтамперная характеристика его, называемая внешней характеристикой, изображена на рис. 3,а, схематично на рис. 3, б. Однако все источники при работе нагреваются, поэтому обладают внутренним электрическим сопротивлением Rвн. Эквивалентная схема такого источника приведена не рис. 3,в, а на рис.3,г изображена схема соединения источника с нагрузкой. При напряжении U = 0 ток источника равен току короткого замыкания:  .  а б в г Рис 3 2.2.Расчет сложной цепи постоянного тока Расчеты таких цепей производят на основе уравнений Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа говорит о том, что в любой момент времени количество электрических зарядов, направленных к узлу, равно количеству зарядов, направленных от узла, откуда следует, что электрический заряд в узле не накапливается. Поэтому алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю:  (1), где n — число ветвей, сходящихся в узле.До написания уравнения (1) необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. В уравнении (1.18) токи, направленные к узлу, записывают с одним знаком (например, с плюсом), а токи, направленные от узла, с противоположным знаком (с минусом). Приведем пример рис. 4 I1 – I2 + I3 – I4 = 0.   I1I2  I3 I4Рис.4 Второй закон Кирхгофа отражает положение о том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю. Из этого следует такая формулировка второго закона Кирхгофа: в любом замкнутом контуре электрической цепи постоянного тока алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех элементах этого контура:  (2), где n – число ЭДС в контуре; m – число элементов с сопротивлением  в контуре.При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает — со знаком минус. Падения напряжений в правой части уравнения (2) берут со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с направлением обхода контура, если не совпадает — со знаком минус. Пример  I1 E1 R1 I2 обход R2 R3 I3 E3   Рис. 5 Уравнение для замкнутого контура: I1R1 – I2R2 + I3R3 = E1 – Е3 Типичная задача расчета цепи заключается в нахождении токов в ветвях при заданных ЭДС и сопротивлениях нагрузок. Для этого составляются уравнения по законам Кирхгофа. Число уравнений должно соответствовать числу неизвестных. Пусть электрическая цепь имеет «q» число узлов и «p» число ветвей. Теория говорит, что по первому закону Кирхгофа можно составить«q – 1» число нетождественных уравнений. Тогда по второму закону Кирхгофа нужно составить «p – q + 1» независимых уравнений, что всегда возможно (так говорит теория). Таким образом, используя законы Кирхгофа можно рассчитать цепь любой сложности. В качестве примера приведем эквивалентную схему зарядки аккумулятора Е2 с внутренним сопротивлением R2. Балластное сопротивление R3 сглаживает пульсации, возникающие в процессе электролиза.  Е1 R1Одно уравнение для узла: I1 + I2 – I3 = 0 I1 Для контуров два уравнения, составляются E2 R2 против часовой стрелки. A Весь внешний контур: I1R1 + I3R3 = E1 I2 Контур с двумя ЭДС: I1R1 – I2R2 = E1 – Е2 I3 R3 Рис. 6 Если в результате расчета какой-то ток получится с отрицательным знаком, это значит, что мы неверно выбрали первоначальное направление, и он на самом деле течет в противоположном направлении. 2.3.Последовательное и параллельное соединение сопротивлений Если несколько резисторов соединены один за другим без разветвлений и по ним протекает один и тот же ток, такое соединение называется последовательным. По существу такое соединение представляет одну длинную ветвь При таком соединении: I = const,  ;  Если сопротивления равны, т. е  , то  ,а  .Параллельным соединением приемников называется такое соединение, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи присоединяется несколько ветвей. При таком соединении: U = const,  ;  . Если сопротивления равны, то  , а  .2.4.Электрическая энергия и работа. Мощность электрической цепи, баланс мощностей Работа источника электрического тока определяется по формуле:  Работа электрического тока протекающего через сопротивление Rвн –  Работа и энергия – понятия равноценные. Энергия – способность источника совершать работу. Чтобы измерить энергию источника, надо измерить работу, которую он совершает, расходуя эту энергию. Измеряется энергия и работа в Джоулях (Дж). На практике за единицу энергии принимают 1 кВт·ч = 3600000 Дж. Электрическая мощность – это физическая величина, характеризующая быстроту передачи или преобразования электрической энергии:   Измеряется мощность в ваттах (Вт). Мощность, отдаваемая потребителю (приемнику)  Непосредственно из закона сохранения энергии следует, что мощность генерируемая источниками равна мощности потребления  . Это выражение называют балансом мощностей цепи.2.5. Нелинейные цепи Нелинейным элементом электрической цепи постоянного тока является такой, у которого отсутствует линейная связь между током и напряжением (рис. 7) и поэтому он определяется вольтамперной характеристикой (1 и 2), которая связывает ток и напряжение данного элемента. Если в цепи есть хотя бы один нелинейный элемент, цепь становится нелинейной.  Рис. 7 Так как нелинейный элемент нельзя определить одним числом в любой точке вольтамперной характеристики, то для расчета такой цепи невозможно пользоваться (напрямую) аналитическим методом. Однако, если известна рабочая точка, то в этой точке нелинейный элемент можно охарактеризовать статическим или дифференциальным сопротивлениями. Соответственно:  – статическое сопротивление; – дифференциальное сопротивление.Тогда, заменив нелинейный элемент, скажем, статическим сопротивлением, можно применить метод итераций и получить результат. Мы не будем рассматривать все множество графоаналитических методов, а остановимся на графическом методе, который используется в простейших случаях. Однако именно такие случаи придется рассматривать в дальнейшем. Пусть имеется последовательное (рис. 8,а) или параллельное (рис. 8,б) соединение линейного и нелинейного сопротивлений. I0 I1 R U0  I0 НЭ0  а б в U0 Рис.8 Покажем, что от того и другого соединения можно перейти к эквивалентной цепи, состоящей из единственного нелинейного элемента (рис. 8,в), При этом ток и напряжение на входных зажимах остаются те же самые. С  начала построим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного «R» и нелинейного элемента «НЭ» (рис.9,а). Затем, используя условия для последовательного соединения:ток одинаков, входное напряжение равно сумме напряжений на элементах, строим суммарную ВАХ НЭ0 для последовательного соединения. Для чего возьмем несколько значений тока и при этом токе произведем сложение на графике напряжений, получим точки, соединив которые найдем искомую ВАХ. Теперь, по известному напряжению U0 находим ток I0, а пересечения с ВАХ соответствующих элементов дают напряжения на элементах UR и UНЭ.  U R НЭ ВАХ НЭ парал. соед. I0 I I a б Рис. 9 При построении суммарной ВАХ параллельного соединения (рис. 9,б) используются условия параллельного соединения: напряжение на обоих элементах одинаково, а ток неразветвленной части цепи равен сумме токов в ветвях. Используя полученную ВАХ эквивалентного элемента, по известным данным можно найти все недостающие значения токов и напряжение. Вопросы к теме 1.Какие цепи постоянного тока? Какие источники относятся к источникам постоянного тока? Как обозначаются ток, напряжение и ЭДС постоянного тока? 2. Что такое внешняя характеристика источника тока? Каковы внешние характеристики идеального и реального источника. 3. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. 4. Как составляют уравнения по первому и второму законам Кирхгофа? 5. Какое количество уравнений следует составлять по первому закону Кирхгофа, какое количество – по второму, если цепь содержит q – число узлов и n – число ветвей. 6. Каковы свойства параллельного и последовательного соединения резисторов? 7. Работа электрического тока и мощность. Как составляется баланс мощностей? 8. Какие элементы цепи нелинейные? Каковы их характеристики и параметры. Уметь находить дифференциальное и статическое сопротивление. 9. Как производится расчет нелинейной цепи графическим методом в случаях последовательного и параллельного соединений? |