«Финансовая среда предпринимательства и предпринимательские риски»
Указания по выбору варианта:
вариант 1 - выполняют студенты с последней цифрой зачетной книжки 1,5,9;
вариант 2 - студенты с последней цифрой зачетной книжки 2,6,0;
вариант 3 - студенты с последней цифрой зачетной книжки 3,7;
вариант 4 - студенты с последней цифрой зачетной книжки 4,8.
Задания со звездочкой являются дополнительными (выполнение их требуется для оценки «Отлично» на экзамене)
Вариант 1
Теоретический вопрос.
Сравнительная характеристика фондов коллективного инвестирования (ПИФы и ОФБУ), их особенности.
Задача 1
Имеются данные о цене акции ОАО «Лукойл» за 26 последовательных дней:
|
25.10.06
|
26.10.06
|
27.10.06
|
30.10.06
|
31.10.06
|
01.11.06
|
02.11.06
|
03.11.06
|
07.11.06
|
08.11.06
|
Цена, у. е.
|
80,20
|
82,30
|
83,05
|
82,30
|
79,75
|
80,90
|
82,20
|
80,25
|
81,95
|
84,60
|
|
09.11.06
|
10.11.06
|
13.11.06
|
14.11.06
|
15.11.06
|
16.11.06
|
17.11.06
|
20.11.06
|
21.11.06
|
22.11.06
|
Цена, у. е.
|
84,30
|
86,20
|
86,60
|
86,20
|
85,85
|
86,75
|
86,95
|
84,75
|
82,80
|
84,75
|
|
23.11.06
|
24.11.06
|
27.11.06
|
28.11.06
|
29.11.06
|
30.11.06.
|
Цена, у. е.
|
84,80
|
85,45
|
86,00
|
85,80
|
85,60
|
89,00
|
1. Рассчитайте соответствующий ряд ежедневных доходностей.
2. Вычислите ожидаемое значение и стандартное отклонение доходности акций.
3*. Постройте гистограмму распределения доходности акций (функцию плотности вероятностей).
Задача 2
1. Инвестиционный фонд распределил капитал в 10 тыс. у.е между индексным портфелем, вложив в него 6 тыс. у.е., и облигациями, в которые в инвестировано 4 тыс. у.е. Полагая облигации безрисковыми активами с ожидаемой доходностью 6% и считая, что
ожидаемая доходность индексного портфеля составляет 14%;
стандартное отклонение его доходности – 25%,
определите инвестиционные характеристики (ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности) портфеля фонда.
2. Как изменится ответ задачи, если фонд, вместо вложений в облигации, занимает 4 тыс. у.е. по безрисковой ставке 6% и вкладывает их наряду с собственным капиталом в 10 тыс. у.е. в индексный портфель, характеристики которого указаны выше?
Задача 3
Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В со следующими характеристиками:
ожидаемая доходность по А составляет 20%, стандартное отклонение по А = 27%,
ожидаемая доходность по В составляет 25%, стандартное отклонение по В = 30%,
коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг равен 0,6.
1. Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля для всех возможных сочетаний долей активов в портфеле (см. табл.):
XA
|
1
|
0,8
|
0,6
|
0,4
|
0,2
|
0
|
XB
|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1
|
и изобразить полученные параметры на плоскости (риск, ожидаемая доходность).
2*. Какой смысл имеют отрицательные доли активов в портфеле? Рассчитайте параметры портфеля для отрицательных долей XA и XB при помощи электронных таблиц MsExcel.
Вариант 2
Теоретический вопрос.
Показатели эффективности вложений в фонды коллективного инвестирования (ПИФы и ОФБУ).
Задача 1
Имеются данные о цене акции ОАО «Норильский Никель» за 26 последовательных дней:
|
25.10.06
|
26.10.06
|
27.10.06
|
30.10.06
|
31.10.06
|
01.11.06
|
02.11.06
|
03.11.06
|
07.11.06
|
08.11.06
|
Цена, у. е.
|
142,50
|
143,50
|
142,00
|
141,50
|
139,00
|
142,50
|
145,00
|
142,00
|
143,30
|
146,50
|
|
09.11.06
|
10.11.06
|
13.11.06
|
14.11.06
|
15.11.06
|
16.11.06
|
17.11.06
|
20.11.06
|
21.11.06
|
22.11.06
|
Цена, у. е.
|
146,50
|
147,50
|
148,00
|
142,50
|
144,00
|
141,40
|
144,50
|
141,00
|
140,920
|
144,00
|
|
23.11.06
|
24.11.06
|
27.11.06
|
28.11.06
|
29.11.06
|
30.11.06.
|
Цена, у. е.
|
145,00
|
145,20
|
146,30
|
149,00
|
148,00
|
149,80
|
1. Рассчитайте соответствующий ряд ежедневных доходностей
2. Вычислите ожидаемое значение и стандартное отклонение доходности акции.
3*. Постройте гистограмму распределения доходности акций (функцию плотности вероятностей).
Задача 2
1. Инвестиционный фонд распределил капитал в 40 тыс. у.е между индексным портфелем, вложив в него 30 тыс. у.е., и облигациями, в которые в инвестировано 10 тыс. у.е. Полагая облигации безрисковыми активами с ожидаемой доходностью 4% и считая, что
ожидаемая доходность индексного портфеля составляет 12%;
стандартное отклонение его доходности – 20%,
определите инвестиционные характеристики (ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности) портфеля фонда.
2. Как изменится ответ задачи, если фонд, вместо вложений в облигации, занимает 8 тыс. у.е. по безрисковой ставке 4% и вкладывает их наряду с собственным капиталом в 40 тыс. у.е. в индексный портфель, характеристики которого указаны выше?
Задача 3
Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В со следующими характеристиками:
ожидаемая доходность по А составляет 8%, стандартное отклонение по А = 25%,
ожидаемая доходность по В составляет 18%, стандартное отклонение по В = 32%,
коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг равен 0,4.
1. Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля для всех возможных сочетаний долей активов в портфеле (см. табл.):
XA
|
1
|
0,8
|
0,6
|
0,4
|
0,2
|
0
|
XB
|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1
|
и изобразить полученные параметры на плоскости (риск, ожидаемая доходность).
2*. Какой смысл имеют отрицательные доли активов в портфеле? Рассчитайте параметры портфеля для отрицательных долей XA и XB при помощи электронных таблиц MsExcel.
Вариант 3
Теоретический вопрос.
Виды и особенности закрытых паевых инвестиционных фондов.
Задача 1
Имеются данные о цене акции ОАО «Татнефть» за 26 последовательных дней:
|
25.10.06
|
26.10.06
|
27.10.06
|
30.10.06
|
31.10.06
|
01.11.06
|
02.11.06
|
03.11.06
|
07.11.06
|
08.11.06
|
Цена, у. е.
|
4,60
|
4,70
|
4,75
|
4,68
|
4,58
|
4,63
|
4,70
|
4,65
|
4,68
|
4,70
|
|
09.11.06
|
10.11.06
|
13.11.06
|
14.11.06
|
15.11.06
|
16.11.06
|
17.11.06
|
20.11.06
|
21.11.06
|
22.11.06
|
Цена, у. е.
|
4,70
|
4,85
|
4,90
|
4,92
|
4,90
|
4,86
|
4,96
|
4,85
|
4,80
|
4,81
|
|
23.11.06
|
24.11.06
|
27.11.06
|
28.11.06
|
29.11.06
|
30.11.06.
|
Цена, у. е.
|
4,85
|
4,90
|
5,00
|
4,98
|
4,93
|
5,05
|
1. Рассчитайте соответствующий ряд ежедневных доходностей
2. Вычислите ожидаемое значение и стандартное отклонение доходности акции.
3*. Постройте гистограмму распределения доходности акций (функцию плотности вероятностей).
Задача 2
1. Инвестиционный фонд распределил капитал в 24 тыс. у.е между индексным портфелем, вложив в него 20 тыс. у.е., и облигациями, в которые в инвестировано 4 тыс. у.е. Полагая облигации безрисковыми активами с ожидаемой доходностью 5% и считая, что
ожидаемая доходность индексного портфеля составляет 15%;
стандартное отклонение его доходности – 20%,
определите инвестиционные характеристики (ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности) портфеля фонда.
2. Как изменится ответ задачи, если фонд, вместо вложений в облигации, занимает 6 тыс. у.е. по безрисковой ставке 5% и вкладывает их наряду с собственным капиталом в 24 тыс. у.е. в индексный портфель, характеристики которого указаны выше?
Задача 3
Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В со следующими характеристиками:
ожидаемая доходность по А составляет 12%, стандартное отклонение по А = 20%,
ожидаемая доходность по В составляет 22%, стандартное отклонение по В = 25%,
коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг равен 0,5.
1. Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля для всех возможных сочетаний долей активов в портфеле (см. табл.):
XA
|
1
|
0,8
|
0,6
|
0,4
|
0,2
|
0
|
XB
|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1
|
и изобразить полученные параметры на плоскости (риск, ожидаемая доходность).
2*. Какой смысл имеют отрицательные доли активов в портфеле? Рассчитайте параметры портфеля для отрицательных долей XA и XB при помощи электронных таблиц MsExcel.
Вариант 4
Теоретический вопрос.
Анализ возможностей коллективного инвестирования через ОФБУ.
Задача 1
Имеются данные по индексу РТС за 26 последовательных дней:
|
25.10.06
|
26.10.06
|
27.10.06
|
30.10.06
|
31.10.06
|
01.11.06
|
02.11.06
|
03.11.06
|
07.11.06
|
08.11.06
|
Индекс
|
1620,28
|
1630,86
|
1648,44
|
1636,05
|
1626,18
|
1614,83
|
1645,51
|
1645,51
|
1641,50
|
1676,56
|
|
09.11.06
|
10.11.06
|
13.11.06
|
14.11.06
|
15.11.06
|
16.11.06
|
17.11.06
|
20.11.06
|
21.11.06
|
22.11.06
|
Индекс
|
1675,22
|
1695,98
|
1707,61
|
1717,63
|
1706,80
|
1706,99
|
1714,44
|
1713,19
|
1691,69
|
1699,95
|
|
23.11.06
|
24.11.06
|
27.11.06
|
28.11.06
|
29.11.06
|
30.11.06.
|
Индекс
|
1710,40
|
1713,29
|
1723,38
|
1737,22
|
1730,62
|
1765,31
|
1. Рассчитайте соответствующий ряд ежедневных доходностей
2. Вычислите ожидаемое значение и стандартное отклонение доходности акции.
3*. Постройте гистограмму распределения доходности акций (функцию плотности вероятностей).
Задача 2
1. Инвестиционный фонд распределил капитал в 60 тыс. у.е между индексным портфелем, вложив в него 54 тыс. у.е., и облигациями, в которые в инвестировано 6 тыс. у.е. Полагая облигации безрисковыми активами с ожидаемой доходностью 8% и считая, что
ожидаемая доходность индексного портфеля составляет 20%;
стандартное отклонение его доходности – 28%,
определите инвестиционные характеристики (ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности) портфеля фонда.
2. Как изменится ответ задачи, если фонд, вместо вложений в облигации, занимает 6 тыс. у.е. по безрисковой ставке 8% и вкладывает их наряду с собственным капиталом в 60 тыс. у.е. в индексный портфель, характеристики которого указаны выше?
Задача 3
Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В со следующими характеристиками:
ожидаемая доходность по А составляет 16%, стандартное отклонение по А = 22%,
ожидаемая доходность по В составляет 24%, стандартное отклонение по В = 30%,
коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг равен 0,2.
1. Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля для всех возможных сочетаний долей активов в портфеле (см. табл.):
XA
|
1
|
0,8
|
0,6
|
0,4
|
0,2
|
0
|
XB
|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1
|
и изобразить полученные параметры портфелей на плоскости (риск, ожидаемая доходность).
2*. Какой смысл имеют отрицательные доли активов в портфеле? Рассчитайте параметры портфеля для отрицательных долей XA и XB при помощи электронных таблиц MsExcel.
|