Рассчитали величину температурного коэффициента сопротивления. В таблице 2 рассчитали значения сопротивления металла с использованием выведенной формулы в зависимости от температуры и вычислили абсолютную и относительную погрешности нахождения сопротивления металла от температуры по выведенным формулам.
|
Таблица 2
|
Абсолютная и относительная погрешности нахождения сопротивления металла от температуры по выведенным формулам
|
Температура, К
|
299
|
301
|
303
|
305
|
307
|
309
|
311
|
Сопротивление, Ом
|
↑ темп.
|
75,13
|
75,64
|
76,15
|
76,66
|
77,16
|
77,67
|
78,18
|
∆ абс.
|
-1,63
|
-0,74
|
-0,25
|
0,05
|
0,34
|
0,43
|
0,32
|
ϭ отн., %
|
-2,21
|
-0,98
|
-0,32
|
0,06
|
0,43
|
0,55
|
0,40
|
↓ темп.
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ абс.
|
|
|
|
|
|
|
|
ϭ отн., %
|
|
|
|
|
|
|
|
Температура, К
|
313
|
315
|
317
|
319
|
321
|
323
|
325
|
Сопротивление, Ом
|
↑ темп.
|
78,69
|
79,20
|
79,71
|
80,22
|
80,73
|
81,24
|
81,75
|
∆ абс.
|
0,31
|
0,10
|
0,29
|
0,28
|
0,27
|
0,26
|
0,45
|
ϭ отн., %
|
0,39
|
0,12
|
0,36
|
0,35
|
0,34
|
0,32
|
0,55
|
↓ темп.
|
|
|
|
|
77,54
|
78,10
|
78,65
|
∆ абс.
|
|
|
|
|
0,36
|
0,20
|
0,05
|
ϭ отн., %
|
|
|
|
|
0,46
|
0,26
|
0,06
|
Температура, К
|
327
|
329
|
331
|
333
|
335
|
337
|
339
|
Сопротивление, Ом
|
↑ темп.
|
82,26
|
82,77
|
83,27
|
83,78
|
84,29
|
84,80
|
85,31
|
∆ абс.
|
0,34
|
0,23
|
0,23
|
0,22
|
0,21
|
0,00
|
-0,01
|
ϭ отн., %
|
0,42
|
0,28
|
0,27
|
0,26
|
0,24
|
0,00
|
-0,01
|
↓ темп.
|
79,21
|
79,76
|
80,32
|
80,87
|
81,43
|
81,98
|
82,54
|
∆ абс.
|
0,09
|
-0,16
|
-0,12
|
-0,17
|
-0,23
|
-0,08
|
-0,24
|
ϭ отн., %
|
0,12
|
-0,20
|
-0,15
|
-0,21
|
-0,28
|
-0,10
|
-0,29
|
Температура, К
|
341
|
343
|
345
|
347
|
349
|
351
|
353
|
Сопротивление, Ом
|
↑ темп.
|
85,82
|
86,33
|
86,84
|
87,35
|
87,86
|
88,37
|
88,88
|
∆ абс.
|
-0,02
|
-0,13
|
-0,24
|
-0,35
|
-0,26
|
-0,57
|
-0,28
|
ϭ отн., %
|
-0,02
|
-0,15
|
-0,28
|
-0,40
|
-0,29
|
-0,65
|
-0,31
|
↓ темп.
|
83,09
|
83,64
|
84,20
|
84,75
|
85,31
|
|
|
∆ абс.
|
-0,19
|
-0,14
|
-0,10
|
0,25
|
0,59
|
|
|
ϭ отн., %
|
-0,23
|
-0,17
|
-0,12
|
0,29
|
0,69
|
|
|
Расчеты:
Получив формулу зависимости сопротивления от температуры, рассчитали сопротивление проводника при температуре 293К − 73,59 Ом. По формуле (4) вычислили удельное сопротивление меди −
0,0165 Ом*мм2/м (1,65*10-8 Ом*м).
По формуле (2) вычислили концентрацию электронов, равную 8,45*1028 м-3.
По формуле (3) вычислили среднюю скорость теплового движения электронов, равную 1,076*105 м/с.
Полученные данные подставили в формулу (11) и вычислили длину свободного пробега электронов, равную 5,49 нм.
Вывод: В ходе изучения температурной зависимости сопротивления металла было установлено, что зависимость имеет прямолинейный вид, и ее можно описать формулой
где 73,59 - сопротивление при температуре 293К, t - температура, К;
сопротивление металла при нагревании увеличивается, проводимость металла велика за счет большой концентрации электронов и совпадает с теоретическими данными, расчетное значение удельного сопротивления меди составило 0,0165 Ом*мм2/м, а относительная погрешность от номинального значения составляет 5,71%.
|