задачи статистика. Решение а
 Скачать 87.48 Kb.
|
|
ЗАДАНИЕ 2 Работа трех производственных объединений акционерного общества за два месяца характеризуется следующими данными:
Решение 1. а)
Средний % реал.авг. = 96,2 + 100,2 + 92,5 / 3 = 96,3 Средний % реал.сен. = 100,2 + 102,8 + 98 / 3 = 100,3 б) абс. = 820 – 790,5 = 29,5 млн.руб.меньше продано продукции по сравнению с планом отн = 790,5 / 820 * 100% = 96,4%, т.е. на 3,6% меньше отклонение в августе фактической реализации от продаж по плану. абс. = 880 – 876,3 = 3,7 млн.руб. больше, чем в плане отн. = 880 / 876,3 * 100% = 100,3%, т.е. отклонение в большую сторону 0,3% в) отн = 880 – 790,5 = 89,5 млн., т.е. в сентябре больше продали продукции абс. = 880 / 790,5 * 100 = 111,3%, т.е. отклонение составило 11,3% больше в сентябре, чем в августе. 2. Для расчета среднего процента реализации прогноза в августе и сентябре использовали среднюю арифметическую величину. ЗАДАНИЕ 3 В целях изучения суточного пробега автомобилей автотранспортного предприятия за 25 сентября проведено 10%-ное выборочное обследование 100 автомобилей, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные:
На основании этих данных вычислите:
Решение Приведем группировку к стандартному виду с равными интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы. Результаты представлены в таблице:
1. Средний суточный пробег одного автомобиля определим по формуле средней арифметической взвешенной:  .2. Дисперсию определим по формуле:  . Среднее квадратическое отклонение равно:  3. Коэффициент вариации определяется по формуле:  , или 26,86%.4. Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так при вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Поскольку дана 10%-ная механическая выборка, то  ,где n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности. Считаем также, что дисперсия  . Тогда предельная ошибка выборочной средней равна: Определим теперь возможные границы, в которых ожидается средний суточный пробег одного автомобиля:  или  .Т.е., с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний суточный пробег одного автомобиля находится в пределах от 178,14 до 187,46 км. 5. Выборочная доля w удельного веса автомобилей с суточным пробегом от 160 до 200 км равна:  Учитывая, что при вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2, вычислим предельную ошибку выборочной доли:  , или 8,1%.Пределы доли признака во всей совокупности:  или  .Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного веса автомобилей с суточным пробегом от 160 до 200 км, находятся в пределах от 67,9% до 84,1% от всех автомобилей. Выводы.
Около 76% автомобилей (от 67,9% до 84,1% от всех автомобилей) имеют пробег от 160 до 200 км в сутки. ЗАДАНИЕ 4 Объем производства продукции предприятия составил в 2005 г. – 333,0 тыс.т; в 2009 г. -375,7 тыс. т. Рассчитайте: а) среднегодовой абсолютный прирост производства продукции; б) среднегодовой темп роста; в) среднегодовой темп прироста. Решение а) Абсолютный прирост рассчитаем по формуле:  ∆i = 375,3 – 333 = 42,7 тыс.т. б)Темп роста рассчитаем по формуле:  Тр = 375,7 / 333 * 100 = 112,82% в) Темп прироста рассчитаем по формуле:  Тпр = 112,82 – 100 = 12,82% ЗАДАНИЕ 5 Имеются следующие данные о затратах на производство обуви и об изменении ее количества на обувной фабрике:
Вычислите:
Решение Посчитаем общий индекс затрат на производство обуви по формуле:  где  - сумма затрат на производство обуви за 4 квартал; - сумма затрат на производство обуви за З квартал. или 106,4%.Посчитаем общий индекс физического объёма производства обуви по формуле:  используя среднюю арифметическую формулу, в числителе производится замена: g1 = igg0. Тогда формула примет вид:  или 107,76%. Посчитаем общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов по формуле:  Получим:  или 98,74%.Общий индекс затрат на производство обуви в 4 квартале по сравнению с 3 кварталом увеличился на 6,4%, общий индекс физического объема увеличился на 7,76%, общий индекс себестоимости обуви снизился на 1,26%. ЗАДАНИЕ 6 Имеются следующие данные об остатках денежных средств на расчетном счете предприятия, тыс.руб.:
1. Дайте характеристику ряда динамики. 2. Рассчитайте: а) среднемесячные остатки денежных средств за III и IV квартал; б) абсолютное и относительное изменение среднемесячных остатков в IV квартале по сравнению с III кварталом. Решение 1. Это дискретные ряды, они содержат данные, полученные через определенные промежутки времени. А конкретно это динамические моментные ряды динамики – это ряды статистических величин, характеризующих размеры исследуемого явления на определенный момент времени (на начало месяца, квартала, года и т.д.). 2. Для более точного расчета среднемесячных остатков на вкладах, когда имеются данные на каждое первое число месяца, обычно используют формулу:  а) Среднемесячные остатки за III квартал составят:  (тыс. руб.);Среднемесячные остатки за IV квартал составят:  (тыс. руб.);б) Абсолютное изменение среднего остатка вклада в четвертом квартале по сравнению с третьим:  = 131,7 –116,5 = + 15,2 (тыс. руб.).Относительное изменение прирост среднего остатка вклада в четвертом квартале по сравнению с третьим: = 131,7 / 116,5 = 1,13ЗАДАНИЕ 7 Средняя заработная плата работников предприятия по прогнозу должна возрасти на 25%.Фактически она увеличилась в 1,2 раза и составила 20500 рублей. Рассчитайте: а) на сколько процентов реализован прогноз; б) абсолютное отклонение фактической заработной платы от плановой и от заработной платы базисного периода. Решение а) Подсчитаем размер зарплаты до повышения: 20500 / 1,2 = 17083,3 руб. Таким образом, зарплату повысили на: 20500 – 17083,3 = 3416,7 руб. Что составляет 16,6%, (3416,7*100/20500). Значит прогноз реализован на16,6% вместо 25%. б) Фактическая зарплата составила: 17083,3 + 3416,7 = 20500 руб. Плановая зарплата: 17083,8 * 0,25 = 4270,8 руб. 4270,8 + 17083,3 = 21354,1 руб. Таким образом, отклонение фактической заработной платы от плановой 21354,6 – 20500 = 854,6 руб. Отклонение фактической заработной платы от заработной платы базисного периода: 20500 – 17083,3 = 3416,7 руб. Список литературы1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. 2. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999. 3. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженков В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. – Изд.2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. 4. Сульина Н.А. Эконометрика: Методические указания. Изд-во Томск ТПУ, 2003. 5. Тарновская Л.И. Статистика: учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2008. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
