Искусство
Языки
Языкознание
Вычислительная техника
Информатика
Финансы
Экономика
Биология
Сельское хозяйство
Психология
Ветеринария
Медицина
Юриспруденция
Право
Физика
История
Экология
Промышленность
Энергетика
Этика
Связь
Автоматика
Математика
Электротехника
Философия
Религия
Логика
Химия
Социология
Политология
Геология
Теория авиационных двигателей (РИО). Меньшей массой (по сравнению с поршневыми двигателями) при данной мощности
 Скачать 16.59 Mb.
|
ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕМЕНТОВ АВИАЦИОННЫХ ГТДГлава 1 ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА В ДВИГАТЕЛЯХ И ИХ ЭЛЕМЕНТАХ Основные допущения Движение воздуха или газа в элементах двигателя представляет собой сложное течение вязкого сжимаемого газа. Кроме того, оно является нестационарным (взаимное перемещение лопаток). Детальный учет особенностей такого течения весьма сложен. Поэтому в инженерной практике для анализа и расчета процессов, протекающих в силовых установках, широко используются одномерные уравнения установившегося движения газа при следующих допущениях:
1.1. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ Расход газа через любое поперечное сечение какого-либо канала, т.е. количество газа, проходящее через это сечение в единицу времени, равен где с скорость потока, ρ его плотность, а F площадь данного сечения. Рис. 1.8. К составлению уравнения неразрывности На установившемся режиме расход газа через все сечения данного канала одинаков (если между ними нет подвода газа со стороны или его отвода). Следовательно, для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 (рис. 1.8). или . Для многих практических расчетов оказывается удобным использовать выражение расхода газа через параметры заторможенного потока и газодинамическую функцию : , где размерный коэффициент зависит от природы газа, т.е. показателя адиабаты k и газовой постоянной R. Единица его измерения [(кг·К)/Дж]0,5. Для воздуха при k= 1,4 и R= 287,05 Дж/(кг·К) m=0,0404. Для газа при k =1,33 и R =287,4 Дж/(кг·К) m=0,0397. 1.2. УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ Если к установившемуся потоку газа между сечениями 1-1 и 2-2 (рис. 1.9) подводится извне (в расчете на единицу массы) работа и теплота , то , где и с энтальпия единицы массы и скорость потока газа в соответствующих сечениях. В параметрах заторможенного потока это уравнение имеет вид . Рис. 1.9. К составлению уравнения сохранения энергии То есть, теплота и работа, подведенные к газу, приводят к повышению его полной энтальпии. Эти уравнения получены в предположении, что вся работа, затраченная на преодоление сил вязкого трения и других возможных форм гидравлических потерь (обозначим её ), в результате диссипации механической энергии полностью превращается в теплоту , т.е. . 1.3. УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ Согласно первому закону термодинамики в дифференциальной форме . Применив это его выражение к процессу перемещения газа между сечениями 1-1 и 2-2 канала, получим Здесь Q вся теплота, подводимая к единице массы газа при её движении газу между сечениями 1-1 и 2-2. Она, в свою очередь, представляет собой сумму теплоты, подводимой извне (Qвнеш), и теплоты Qr, выделившейся в результате вязкостного трения и других процессов диссипации кинетической энергии. Обозначим гидравлические потери кинетической энергии через Lr. Они численно равны Qr, т.е. . Тогда получим: 1.4. ОБОБЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ Если из уравнения сохранения энергии вычесть уравнение первого закона термодинамики , то получим следующее уравнение Это уравнение называется обобщенным уравнением Бернулли. Оно показывает, что подведенная к газу внешняя работа расходуется на его политропическое сжатие, изменение кинетической энергии и преодоление гидравлического сопротивления. 1.5. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ Рис. 1.10. Силы, действующие на профиль в потоке При проектировании газотурбинных двигателей, анализе их рабочего процесса и расчете эксплуатационных характеристик возникает необходимость определения сил взаимодействия газа с элементами двигателя, находящимися в потоке (например, при определении усилий, действующих на лопатки компрессора и турбины, силы тяги, создаваемой двигателем, и т.д.) Рассмотрим аэродинамический профиль, обтекаемый потоком (рис. 1.10). Вектор аэродинамической силы , действующей на этот профиль, можно определить, интегрируя силы давления и трения , с которыми газ действует на поверхность f этого профиля, т.е. . Очевидно, что профиль воздействует на газ с силой , равной по величине, но противоположно направленной, т.е. = – . Рис. 1.11. К объяснению теоремы Эйлера Однако определение силы интегрированием сил давления и трения газа в инженерной практике затруднительно, т.к. значения и распределение этих сил по поверхности обтекаемого тела довольно сложно определить. Но, если использовать теорему Эйлера об изменении количества движения газового потока при обтекании тела, то аэродинамическую силу, действующую на тело, можно определить без знания и во всех точках обтекаемой поверхности. Примем, что движение газа установившееся. Выделим произвольной поверхностью F некоторый объем газа, окружающий обтекаемое тело, например, профиль. Такую поверхность обычно называют контрольной поверхностью. На рис. 1.11 показано плоское сечение этой поверхности. Отбросим газ вне контрольной поверхности и заменим его действие на газ внутри этой поверхности силами давления и трения. Тогда в соответствии с теоремой Эйлера, при установившемся течении газа сумма всех газодинамических сил (сил давления и трения), действующих на выделенную произвольной контрольной поверхностью F массу газа со стороны отброшенного вне этой поверхности газа и обтекаемых тел, равна разности количеств движения вытекающей из этой поверхности и втекающей в неё в единицу времени масс газа, т.е. . Здесь сумма сил, действующих на массу газа, находящегося внутри контрольной поверхности со стороны самой контрольной поверхности, сила, действующая на этот газ со стороны обтекаемого тела (профиля), разность количеств движения вытекающей из этой поверхности и втекающей в неё в единицу времени масс газа. Рациональным выбором формы контрольной поверхности можно облегчить вычисление как этих газодинамических сил, так и количеств движения вытекающей и втекающей в единицу времени масс газа. Сила, действующая на обтекаемое тело (профиль), = –. Глава 2 ТЯГА, МОЩНОСТЬ И УДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕРЫ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ 2.1. ДВИГАТЕЛЬ И СИЛОВАЯ УСТАНОВКА Следует различать понятия двигатель и силовая установка. Двигателем принято называть устройство, участвующее в создании тяги (или мощности), необходимой для движения летательного аппарата. Двигатель является составной частью силовой установки, той ее частью, которая изготавливается и поставляется двигательным заводом. Авиационной силовой установкой называют конструктивно объединенную совокупность двигателя с входным и выходным устройствами (с теми их элементами, которые изготавливаются на самолетостроительном заводе), встроенную в конструкцию планера (фюзеляжа или крыла) или скомпонованную в отдельных двигательных гондолах. Силовая установка, помимо двигателя, входного и выходного устройств, включает в себя еще системы топливопитания, автоматического управления, обеспечивающие ее надежное функционирование, а также узлы крепления, необходимые для передачи усилий от двигателя к планеру. В теории авиационных двигателей эти системы и узлы не рассматриваются. 2.2. ТЯГА РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ Под тягой двигателя Р понимают тягу, которую развивала бы силовая установка, если бы её внешнее обтекание было идеальным (т.е. без трения, отрывов потока и скачков уплотнения). Б.С. Стечкин еще в 1929 г. показал, что в этом случае тяга реактивного двигателя равна , (2.1) где Gв и Gг расходы воздуха на входе в двигатель и газа на выходе из сопла, V и сс – скорость полёта и скорость истечения газа в выходном сечении сопла (направленная параллельно вектору скорости V), а Fс и рс – площадь выходного сечения сопла и давление газа в этом сечении. Эта формула получила наименование формулы Стечкина. В формуле Стечкина в ряде случаев могут быть сделаны упрощения. Так, если пренебречь тем, что расходы воздуха на входе в двигатель и газа на выходе из него несколько различны, получим. . (2.2) отличается от из-за подвода топлива и отборов воздуха на нужды летательного аппарата. При полном расширении газа в сопле до атмосферного давления (рс=рН) эта формула тяги приобретает еще более простой вид . (2.3) 2.3. ЭФФЕКТИВНАЯ ТЯГА СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ Под эффективной тягой силовой установки Рэф понимают тягу двигателя Р за вычетом всех внешних сопротивлений, создаваемых самой силовой установкой. По физическому смыслу Рэф является равнодействующей всех сил давления и трения, действующих на элементы проточной части со стороны газового потока, протекающего через силовую установку изнутри, и внешнего потока воздуха, обтекающего силовую установку снаружи. Задача определения эффективной тяги сводится к нахождению векторной суммы всех указанных сил. Эти силы принято разделять на внутренние (Rвн) и наружные (Rнар). Внутренние силы представляют собой сумму сил давления и трения, действующих на рабочие поверхности силовой установки, со стороны воздуха и газа, протекающих через силовую установку. Величина равнодействующей внутренних сил практически не зависит от способа установки двигателя на летательном аппарате. Наружные силы представляют собой совокупность сил давления и трения, действующих на силовую установку со стороны обтекающего ее внешнего потока. Эти силы существенно зависят от способа размещения силовой установки на летательном аппарате. Рассмотрим наиболее простой с точки зрения учета условий внешнего обтекания случай, когда силовая установка расположена в отдельной мотогондоле. Рассмотрим ее обтекание в полёте (рис. 2.1). При этом предположим, что векторы скорости полёта и скорости истечения газа из сопла параллельны оси двигателя. Рис. 2.1. Схема обтекания двигательной гондолы Сечения в невозмущенном потоке перед силовой установкой, на входе в воздухозаборник и на выходе из сопла двигателя обозначим Н-Н, вх-вх и с-с. Соответственно, площади этих нормальных сечений будут FН, Fвх и Fс. Наружную поверхность силовой установки здесь условно разделим на три части: лобовую часть вх-М, центральную часть М- и кормовую часть -c. Набегающий поток воздуха разделяется поверхностью тока Н-вх на внутренний, проходящий через двигатель, и внешний, обтекающий силовую установку снаружи. Главной причиной возникновения внешнего сопротивления силовой установки является повышение давления на головном участке гондолы вх-М (р>pH) и наличие разрежения на ее кормовом участке -c (p<pH). К этому прибавляется сопротивление от сил трения по всей поверхности гондолы от сечения вх-вх до сечения с-с. Эффективная тяга силовой установки представляет собой следующую векторную сумму , (2.4) где – равнодействующая сил давления и трения газа, действующих на внутренние поверхности силовой установки, а – равнодействующая сил давления и трения, действующих на наружную поверхность гондолы. Силу можно определить непосредственным интегрированием сил давления и трения по внешней поверхности гондолы. Тогда , (2.5) где и – равнодействующие сил давления и трения, приложенные к наружной поверхности гондолы. Величину определим, используя теорему Эйлера. Для этого выделим объем струи газа, ограниченный следующей контрольной поверхностью (рис. 2.1): слева – сечением Н-Н; между сечениями Н - Н и вх - вх – боковой поверхностью струи; между сечениями вх - вх и с - с – внутренней поверхностью силовой установки, а справа, на выходе из силовой установки, – сечением с-с. На рис. 2.1 границы этой контрольной поверхности обозначены пунктиром. Отбросим газ вне контрольной поверхности от сечения Н-Н до сечения вх-вх и в сечении с-с и заменим его воздействие на газ внутри этой поверхности силами давления. Силовая установка воздействует на газ, протекающий через неё, с силой , равной по модулю силе , но противоположно ей направленной. Тогда в соответствии с теоремой Эйлера , (2.6) где FН и Fс – силы давления, приложенные к торцевым поверхностям вы деленного участка струи; – равнодействующая сил давления, приложенных к боковой поверхности струи на участке Н - вх, – количество движения на выходе из контрольной поверхности, а – количество движения на входе в неё. Причем в уравнениях (2.5) и (2.6) dF– это площадь проекции элемента контрольной поверхности или поверхности гондолы на плоскость, перпендикулярную направлению полета. Так как =, то из формулы (2.6) получим . (2.7) Подставив (2.5) и (2.7) в (2.4), определим эффективную тягу силовой установки . (2.8) Для перехода от абсолютных давлений к избыточным давлениям воспользуемся следующим очевидным тождеством: +. (2.9) Вычтем из (2.8) выражение (2.9), тогда Спроектировав полученное выражение на направление полета, получим . (2.10) Эта формула является общим выражением эффективной тяги для силовой установки рассмотренной схемы. Первые три члена её правой части соответствуют формуле Стечкина (2.1) для тяги двигателя. Поэтому можно сказать, что эффективная тяга силовой установки равна тяге двигателя за вычетом внешнего сопротивления силовой установки, равного . Необходимо отметить, что тяга реактивного двигателя, вообще говоря, является векторной величиной, так как векторы и необязательно могут быть направлены вдоль оси двигателя, как это было принято выше, а могут отклоняться от нее, например, при полетах со значительными углами атаки или при повороте сопла. Поэтому, например, для определения тяги двигателя при полном расшире нии газа в сопле в общем случае формула (2.1) примет вид: . 2.4. ВНЕШНЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИЕ Внешнее сопротивление силовой установки XСУ, как видно из формулы (2.9), обусловлено действием на ее внешние поверхности сил избыточного давления и трения. Первый член в правой части формулы (2.9) представляет собой сопротивление от сил избыточного давления, действующего на внешнюю поверхность мотогондолы. Его значение зависит от распределения давления во внешнем потоке и схемы силовой установки. Второй член обусловлен сопротивлением трения, т.е. . Сопротивление трения на наружной поверхности силовой установки Xтр возникает вследствие наличия сил вязкости. На дозвуковых скоростях полета внешнее сопротивление правильно спрофилированной гондолы двигателя сравнительно невелико (3…8% от тяги двигателя). На сверхзвуковых скоростях, особенно на нерасчетных режимах полета, лобовое сопротивление силовой установки может составлять значительную величину и должно учитываться даже при грубых оценочных расчетах. 2.5. УДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ АВИАЦИОННЫХ ГТД Авиационные двигатели характеризуются основными данными, к которым у ГТД прямой реакции относятся: 1) Р – реактивная тяга, Н; 2) Gв – расход воздуха, кг/с; 3) Gт.ч – часовой расход топлива, кг/ч; 4) mдв – масса двигателя, кг; 5) габаритные размеры двигателя: D – диаметр, мм; L – длина, мм. У ГТД непрямой реакции вместо тяги рассматривается мощность на валу Nе, кВт (у ТВаД) или так называемая эквивалентная мощность Nэкв, кВт (у ТВД и ТВВД), учитывающая как мощность на валу, так и мощность, развиваемую в полете за счет реактивной тяги. Эти основные данные для конкретных условий полета указаны в техническом паспорте каждого двигателя. Но они не позволяют осуществлять сравнительную оценку совершенства различных двигателей. Для сравнительной оценки эффективности и уровня технического совершенства ГТД используются относительные величины, называемые удельными параметрами двигателя. С их помощью оценивают тяговую (мощностную) эффективность двигателя, его экономичность, а также массовые и габаритные показатели. Удельные параметры ГТД прямой реакции Удельной тягой Руд называется отношение тяги к расходу воздуха через двигатель Руд = Р/Gв. Так как для ТРД приближенно , тогда Руд = сс – V. Единицей удельной тяги является или м/с, т.е. удельная тяга имеет размерность скорости. Удельная тяга – один из наиболее важных параметров ВРД. Чем выше Руд, тем большую абсолютную тягу создает двигатель при данном расходе воздуха (и, следовательно, при данных габаритах) в рассматриваемых условиях полета. Или же с увеличением Руд снижается потребный расход воздуха для получения заданной тяги. Следовательно, повышение Руд снижает размеры и массу двигателя. Удельным расходом топлива Суд называется отношение часового расхода топлива к тяге, развиваемой двигателем Суд = Gт.ч/Р. Удельный расход топлива характеризует экономичность двигателя, т.к. показывает, сколько при заданных условиях полета требуется топлива, чтобы в течение одного часа создавать тягу, равную 1Н. Единица Суд – кг/(Нч). Удельной массой двигателя дв (кг/Н) называется отношение массы двигателя mдв к его тяге дв = mдв/Р. Снижение массы двигателя, а следовательно, и массы силовой установки, имеет важнейшее значение для улучшения летных характеристик летательного аппарата. Лобовой тягой Рлоб (Н/м2) называется отношение тяги к площади наибольшего (лобового) поперечного сечения двигателя Fлоб: Рлоб = Р/Fлоб. Величина Рлоб имеет важнейшее значение для оценки возможности обеспечения заданной тяги при габаритных ограничениях на максимальный диаметр двигателя (например, при размещении двигателя в фюзеляже самолета). При расположении двигателя в гондоле величина Рлоб в значительной степени определяет внешнее сопротивление силовой установки. В однотипных двигателях увеличение Рлоб косвенно свидетельствует об улучшении их массовых характеристик. Удельные параметры ГТД непрямой реакции Для ТВаД используются аналогичные удельные параметры, но отнесенные не к тяге, а к развиваемой двигателем мощности. Удельной мощностью ТВаД Nеуд (кВтс/кг) называется отношение мощности Nе к расходу воздуха через двигатель Gв, т.е. Nе уд = Nе/Gв. Удельным расходом топлива ТВаД Се называется отношение часового расхода топлива к мощности, развиваемой двигателем Се = Gт.ч/Nе. Удельной массой вертолетного двигателя дв (кг/кВт) называется отношение массы двигателя к его мощности дв = mдв/Nе. Для ТВД и ТВВД используются такие же параметры, но вместо Nе в них рассматривается эквивалентная мощность Nэкв, которая учитывает также мощность, создаваемую реактивной тягой. Тогда во всех выражениях используется Nэкв. Удельные параметры одного и того же двигателя изменяются с изменением условий полета и режима работы двигателя. На практике для сравнения различных двигателей чаще всего используются удельные параметры, соответствующие земным условиям (V=0; Н=0) и максимальному режиму работы двигателя. |