Лабораторная работа 3. Исследование емкостных свойств pn структур выполнили Ольшанов Д. В. Кузнецова Е. О
 Скачать 128.91 Kb.
|
|
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова кафедра микроэлектроники Лабораторная работа №3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЕМКОСТНЫХ СВОЙСТВ p-n СТРУКТУР Выполнили: Ольшанов Д.В. Кузнецова Е.О. группа МЭ-41 Проверил: _____________________ Ярославль, 2012 г. Цель работы - теоретическое и экспериментальное изучение емкостных свойств p-n переходов, знакомство с методикой измерения дифференциальной емкости. Краткая теория работы Электронно-дырочный переход можно рассматривать как плоский конденсатор, в котором функцию диэлектрической прослойки толщиной dвыполняет слой объемного (пространственного)заряда L, а площадь обкладок равна геометрической площади перехода  . (1)Таким образом, р-n диод обладает емкостью  ,которая называется дифференциальной. Она складывается из двух составляющих: барьерной (зарядовой) и диффузионной . (2)При приложении к р-n переходу обратного смещения емкость структуры определяется в основном толщинойслоя объемного заряда (барьерная емкость), при прямом - величиной заряда на границах обедненного слоя Lnи Lp(диффузионная емкость).Исследования емкостных свойств полупроводников используется для определения ряда параметров и характеристик р-n переходов и создания полупроводниковых конденсаторов, управляемых электрическими и световыми сигналами, применяющихся в различных электронных схемах. Теория емкостных свойств резких и плавных p-n переходов Для резкого(ступенчатого) перехода характерно резкое изменение концентрации примесей в полупроводнике от концентрации доноров Nd до концентрации акцепторов Na. Распределениеконтактного поля, областей пространственного заряда между n- и р-областями кристалла, математическое выражение для полной толщины обедненного слоя находятся из решения уравнения Пуассона, которое для резкой р-n структуры имеет вид  ,  ; (3) ,  ,где ε – статическая диэлектрическаяпроницаемость, ρ – плотность объемного заряда. Предположим одномерный случай и однородное распределение примеси. Тогда граничные условия для решения уравнения (3) в условиях равновесия имеют вид:  ;  , (4)где φкn – доля контактной разности потенциалов, падающая на n- область. Решение уравнения (3) с граничными условиями (4) дает следующую связь между Ln и φкn  . (5)Полный заряд доноров в области истощенного слоя равен  . (6)Среднее значение напряженности поля в переходе получим как частное от деления напряжения на переходе на его ширину Ln, максимальное электрическое поле будет в два раза выше средней величины, т.е.  . (7)Аналогично можно получить соотношения для той части области пространственного заряда, которая лежит слева от плоскости х=0, и обусловлена зарядом акцепторов  , (8) . (9)По условию нейтральности системы в целом полный заряд во всей области равен нулю, т.е. заряд доноров по абсолютной величине равен заряду акцепторов:  (10)Это соотношение говорит о том, что глубина проникновения области пространственного заряда по разные стороны p-n перехода обратно пропорциональна концентрации примесей. Например, если Nd в n-области меньше, чем Na в p-области (Nd<a), большая часть пространственного заряда лежит в n –области Ln>>Lp и φкn>>φкp. Для соотношения Na<d справедливо Lp>>Ln и φкp>>φкn. Из равенств (5) и (8) следует, что полная толщина истощенного слоя p-n перехода L=Lp+Ln связана с контактной разностью потенциалов φк = φкn + φкp уравнением  , (11)где  - приведенная концентрация примеси в p–n переходе. . (12)Таким образом, для резкого p-n перехода толщина слоя объемного заряда в состоянии равновесия определяется соотношением  . (13)Емкость p-n перехода при нулевом смещении оказывается равной  . (14)Вторым, не менее часто встречающимся случаем является случай плавного или линейного перехода. Этот случай распространяется на переходы, полученные методом диффузии или методом выращивания из расплава. В плавном переходе предполагается, что концентрация доноров и концентрация акцепторов по обе стороны от границы перехода (х=0) возрастает по линейному закону.Для плавного перехода основные соотношения определяются не величиной, а законом изменения концентрации. Дифференциальная емкость также будет зависеть от градиента изменения концентрации примесей в пределах области объемного заряда  (15)Зависимость емкости от напряжения Поле, возникающее на контакте p- и n-областей, т.е. высота потенциального барьера, может изменить свою величину под действием приложенного внешнего напряжения. Когда приложено смещение в направлении запирания, разность потенциалов между электронной и дырочной частями полупроводника увеличивается до значения φк + eU. Увеличение разности потенциалов повлечет за собой увеличение объемных зарядов в этих областях. Так как объемные заряды создаются неподвижными ионами примеси, то увеличение объемного заряда может быть обусловлено только расширением области пространственного заряда. Таким образом, при повышении запирающего смещения толщина слоя объемного заряда возрастает (знак «+» в формулах (16)):  (16)В связи с этим емкость p-n структуры с ростом обратного смещения будет убывать (барьерная или зарядная емкость). При подаче на структуру положительного напряжения высота потенциального барьера понижается на величину приложенного внешнего смещения (φк - eU), толщина слоя объемного заряда уменьшается (знак «-» в формулах (16)), емкость возрастает. Помимо зарядовой емкости, в прямосмещенной структуре возникает диффузионная емкость, появляющаяся при прохождении диффузионных токов через p-n структуру, в результате чего изменяется величина заряда по обе стороны перехода. Чем больше прямое напряжение, тем сильнее инжекция через переход, тем больше заряд по обе стороны области объемного заряда, что также приводит к возрастанию емкости (рис. 1).   Рис. 1. Изменение емкости p-n перехода от внешнего поля. Экспериментальное исследование зависимости емкости p-n перехода от напряжения (вольт-емкостной характеристики ВЕХ) дает возможность определить величину контактной разности потенциалов φк, толщину области пространственного заряда L, максимальное электрическое поле εmax, а также составить по зависимости  представление о характере распределения примесей в области p-n перехода.Эквивалентная схема p-n перехода Дифференциальная емкость диода в совокупности с дифференциальным сопротивлением обусловливают полное комплексное сопротивление диода на переменном токе. В реальных  Рис. 2. Эквивалентная схема диода на переменном токе. полупроводниках последовательно с p-n переходом оказывается включенным сопротивление толщи полупроводника и омических контактов RS (рис. 2). Выполнение работы 1. Ознакомились с принципом работы Q-метра, его электрической схемой, назначением отдельных блоков, принципом измерения ёмкости. 2. Измерили ВЕХ двух варикапов на частотах 1,5 мГЦ и 5мГц. Построили полученные характеристики. Таблица 1 Экспериментальные данные
3. Перестроили экспериментальные зависимости в координатах (S/C)2=f(U), где S=0,1 мм2 – площадь перехода.
4. Экстраполируя зависимость (S/C)2=f(U) до оси напряжений, определили Uк1= 1В, Uк2= 3В. По тангенсу угла наклона определили приведённую концентрацию носителей заряда: N1=1,16*1023 м-3, N2=7,04*1020 м-3. 5. По формулам (12) и (13) вычислили максимальное значение поля в p-n переходе Emax1=19160022,59 В/м, Emax2=2585343,796 В/м и толщину слоя объёмного заряда L1=10,438 мкм, L2=2,32 мкм. Выводы. В ходе лабораторной работы была изучена теория емкостных свойств резких и плавных p-n переходов, экспериментально получены исследуемые закономерности. Емкость варикапов возрастает при увеличении напряжения, что согласуется с теорией. Более того, график (S/C)2=f(U) для резкого перехода имеет вид прямой линии. Из полученных зависимостей были определены контактная разность потенциалов, приведённая концентрация носителей заряда, максимальное значение поля и толщина слоя объёмного заряда. |