Лаб работы по Теории колебаний и волн. Лабораторные работы по дисциплине Теория колебаний и волн

Скачать 9 Mb. Название Лабораторные работы по дисциплине Теория колебаний и волн Анкор Лаб работы по Теории колебаний и волн.docx Дата 24.04.2017 Размер 9 Mb. Формат файла Имя файла Лаб работы по Теории колебаний и волн.docx Тип Реферат #2809 страница 3 из 4

1   2   3   4 ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ В данной главе описаны лабораторные работы. Приведены схемы для выполнения, заданы значения элементов, сняты выходные характеристики и сделаны выводы. Теоретические части рассмотрены в Главе 2. 3.1 Гармонические осцилляторы В разделе приведены порядок выполнения таких лабораторных работ, как «Исследование гармонических колебаний», «Исследование затухающих гармонических колебаний» и «Изучение частотных свойств резонансных контуров». 3.1.1 Лабораторная работа «Исследование гармонических колебаний» Цель работы: изучение условий возникновения колебаний и их вида в RLC-контуре. Заданные значения элементов: L=100 mH, R=1 Ohm, Е=10 V, С=№ варианта от 1 до 25 (μF). Порядок выполнения работы: По заданным значениям рассчитать период собственных колебаний контура без учета потерь по формуле: . Собрать электрическую схему RLC-контура, приведенную на рисунке 3.1, состоящую из катушки индуктивности L1, сопротивления R1, конденсатора C1, источника постоянного напряжения V и ключа S1. Рис. 3.1 – Электрическая схема RLC-контура Снять временную характеристику выходного сигнала при подключении контура к источнику напряжения Е=10 V (рис. 3.2). Рис. 3.2 - Осциллограмма изменения напряжения на конденсаторе Uc при замыкании ключа S1 Определить периоды затухающих колебаний. Затем собрать структурную схему RLC-контура, приведенную на рис. 3.3, где V1- источник постоянного напряжения (V1=V/LC), А1- сумматор, А2 и А3- интеграторы, К0 и K1- усилители (K1=R/L, K0=1/LC). Рис. 3.3 – Структурная схема RLC-контура И с помощью осциллографа снять характеристики: временную (рис. 3.4а) и фазовую (рис. 3.4б). а) б) Рис. 3.4 – Характеристики выходного сигнала: а) временная, б) фазовая Определить периоды затухающих колебаний. Сравнить периоды затухающих колебаний колебательного переходного процесса. Пример выполнения лабораторной работы: Заданные значения элементов: L=100 mH, R=1 Ohm, Е=10 V, С=10 μF Период собственных колебаний контура без учета потерь, найденный по формуле, равняется . Собираем электрическую схему RLC-контура и смотрим осциллограмму выходного сигнала. С помощью визирных линий и индикаторных окошек определяем длительность 6 периодов колебаний (рис. 3.5). Рис. 3.5 - Использование визирных линий и индикаторных окошек для определения длительности 6 периодов колебаний Как видно из рисунка 3.5 длительность 6 периодов колебаний равняется T2-T1=37.784 ms. Период затухающих колебаний колебательного переходного процесса равен T=T2-T1=37.784ms/6=6.297 ms. Собираем структурную схему RLC-контура и смотрим осциллограмму выходного сигнала. С помощью визирных линий и индикаторных окошек определяем длительность 6 периодов колебаний (рис. 3.6). Рис. 3.6 – Длительность 6 периодов колебаний структурной схемы RLC-контура Длительность 6 периодов колебаний структурной схемы RLC-контура также равняется T2-T1=37.784 ms. Период затухающих колебаний колебательного переходного процесса равен T=T2-T1=37.784ms/6=6.297 ms. Фазовая характеристика RLC-контура скручивающаяся логарифмическая спираль. По вертикали (канал А) отложена dUc/dt, по горизонтали (канал В) значение Uc (рис. 3.7). Рис. 3.7 - Фазовая характеристика контура Вывод: Период затухающих колебаний колебательного переходного процесса, равный T=T2-T1=37.784ms/6=6.297 ms, немного больше, чем период, найденный по расчёту . Это вызвано тем, что наличие потерь в контуре увеличивает период колебаний. 3.1.2 Лабораторная работа «Исследование затухающих гармонических колебаний» Цель работы: изучение затухающих колебаний в зависимости от изменения сопротивления. Заданные значения элементов: R1=1 Ohm, R2=5 Ohm, R3=10 Ohm, R4=20 Ohm, R5=50 Ohm, C=№ варианта от 1 до 25 (μF), L=100 mH, Е=10 V. Собрать электрическую схему RLC-контура, приведенную на рисунке 3.8, состоящую из катушки индуктивности L1, сопротивления R1, конденсатора C1, источника постоянного напряжения V и ключа S1. Рис. 3.8 – Электрическая схема RLC – контура Снять временную характеристику выходного сигнала при подключении контура к источнику напряжения Е=10 V (рис. 3.9). Рис. 3.9 - Осциллограмма изменения напряжения на конденсаторе Uc при замыкании ключа S1 Проделать для всех заданных значений сопротивления R1. С помощью визирных линий и индикаторных окошек определить длительность периодов колебаний. Затем собрать структурную схему RLC-контура, приведенную на рис. 3.10, где V1- источник постоянного напряжения (V1=V/LC), А1- сумматор, А2 и А3- интеграторы, К0 и K1- усилители (K1=R/L, K0=1/LC). Рис. 3.10 – Структурная схема RLC – контура И с помощью осциллографа снять характеристики: временную (рис. 3.11а) и фазовую (рис. 3.11б). а) б) Рис. 3.11 – Характеристики выходного сигнала: а) временная, б) фазовая С помощью визирных линий и индикаторных окошек определить длительность периодов колебаний Выводы: Результаты исследования оформить в виде таблицы 3.1. Таблица 3.1 – Результаты исследования Электрическая схема Структурная схема № Сопротивление Длительность затх. Сопротивление Длительность затх. 1 1 Ohm 419,238ms 1 Ohm 463,054ms 2 5 Ohm 91,652ms 5 Ohm 170,772ms 3 10 Ohm 47,187ms 10 Ohm 70,455ms 4 20 Ohm 27,949ms 20 Ohm 49,261ms 5 50 Ohm 8,893ms 50 Ohm 15,107ms Как видно из таблицы 3.1 при увеличении сопротивления длительность затухания уменьшается. 3.1.3 Лабораторная работа «Исследование частотных свойств резонансных контуров» Цель работы: исследование частотных свойств резонансных контуров при последовательном и параллельном соединении. Заданные значения элементов: f=1 MHz, RV=1000 MOhm, L1=1mH, C1=№ варианта от 1 до 25 (μF), E=12V, R1=200Ohm, R2=100Ohm. Собрать схему последовательного резонансного контура (рис. 3.12). Рис. 3.12 – Последовательный резонансный контур Снять АЧХ и ФЧХ контура (рис. 3.13а, б). а) б) Рис. 3.13 – а) АЧХ контура, б) ФЧХ контура Собрать схему параллельного резонансного контура (рис. 3.14). Рис. 3.14 – Параллельный резонансный контур Снять АЧХ и ФЧХ контура (рис. 3.15а, б). а) б) Рис. 3.15 - а) АЧХ контура, б) ФЧХ контура Выводы: Результаты исследования внести в таблицу 3.2. Таблица 3.2 – Результаты исследования f0, кГц Q=f0/, б/р Ic, μА I0,мА Vc, μВ Vo, мВ Q, б/р Примечания Посл. контур э 1,485 0,5 2,168 1,946 27,732 5,981 0,01 Q=Vc/V0 р 1,531 0,41 1,982 2,576 29,573 6,493 0,007 По формулам Парал. контур э 1,586 1,289 3,002 1,674 26,483 5,240 0,05 Q=Ic/I0 р 1,984 2,105 2,741 1,924 25,981 6,069 0,09 По формулам 3.2 Сложение гармонических колебаний В этом разделе описаны две лабораторные работы: «Сложение однонаправленных колебаний» и «Сложение перпендикулярных колебаний». Цель работ: изучение сложения одинаково направленных и взаимно перпендикулярных гармонических колебаний с помощью осциллографа. 3.2.1 Лабораторная работа «Сложение однонаправленных колебаний» Заданные значения элементов: E1=10В, E2= 0;5;10;20 В, R1=R2=1kOm, f1=(fвар*2)кГц, f2=(f1-1)кГц, где fвар от 1 до 25. Собрать схему для изучения сложения однонаправленных колебаний, приведенную на рисунке 3.16. Рис. 3.16 - Схема для изучения сложения однонаправленных колебаний Снять осциллограмму временной характеристики выходного сигнала (рис. 3.17). Рис.3.17 – Временная характеристика выходного сигнала Проделать работу для заданных значений E2. 3.2.2 Лабораторная работа «Сложение перпендикулярных колебаний» Заданные значения элементов: E1=E2=10B, R1=R2=1kOm, при fвар от 1 до 25: f1=(fвар*2)кГц, f2=(f1-1)кГц, φ=0, π/4, π/2, 3π/2, 2π; f1=fваркГц, f2=f1/2кГц, φ=0, π/4, π/2, 5π/4, 2π; f1=f2=fваркГц, φ=0, π/4, π/2, 5π/4, 2π. Собрать схему для изучения сложения перпендикулярных колебаний, приведенную на рисунке 3.18. Рис. 3.18 - Схема для изучения сложения перпендикулярных колебаний Снять фазовую характеристику сигнала на выходе (рис. 3.19). Рис. 3.19 - Фазовая характеристика сигнала Проделать работу для заданных значений частоты и фазы. 3.3 Ангармонические осцилляторы В данном разделе приведены лабораторные работы «Осциллятор Дуффинга» и «Осциллятор Ван-дер-Поля». Лабораторная работа «Осциллятор Дуффинга» Цель работы: исследование осциллятора Дуффинга на пакете Mathcad и редакторе Multisim. Работа состоит из двух частей: - первая часть работы выполняется на пакете Mathcad; - вторая часть работы выполняется на редакторе схем Multisim. Заданные значения: α (затухание) = 0, 1, 10; β (частота в квадрате) = № варианта от 1 до 25, γ (коэффициент нелинейности) = 0, 1, 10. 1. Набрать на пакете Mathcad программу осциллятора Дуффинга, приведенную на рисунке 3.20, и меняя значения α, β, γ получить временные зависимости, фазовые портреты. Рис. 3.20 – Программа Mathcad осциллятора Дуффинга, где Х(1)- время, Х(2)- амплитуда, Х(3)- ускорение 2. На редакторе схем Multisim собрать схему осциллятора Дуффинга и снять временные и фазовые характеристики сигнала (рис. 3.21, рис.3.22а,б). Рис. 3.21 – Структурная схема осциллятора Дуффинга а) б) Рис. 3.22 – Характеристики осциллятора Дуффинга: а) временная; б) фазовая Выводы: Результаты исследования внести в таблицу 3.3. Таблица 3.3 – Результаты исследования α γ Вид колебания -10 -10 Затухающий ангармонический 0 -10 Затухающий ангармонический 0 -100 Затухающий ангармонический 10 -10 Возрастающий гармонический 10 -100 Установившиеся -10 -100 Затухающий ангармонический 100 -10 Возрастающий гармонический 100 -100 Возрастающий гармонический -100 -10 Затухающий ангармонический -100 -100 Затухающий гармонический Затухающие ангармонические колебания возникают при α≤0, γ=-10;-100, а возрастающий гармонический при α=10;100 γ=-10;-100. 1   2   3   4