Методические указания по выполнению заданий. Приведен пример решения и оформления задач, задачи для самостоятельного решения. В приложении содержатся некоторые справочные данные
 Скачать 1.17 Mb.
|
Министерство образования и науки Российской ФедерацииФедеральное агентство по образованию Южно-Уральский государственный университет Филиал в г. Миассе Кафедра «Естественные науки» 53(07) К772 С.Н. Кравченко, Г.В. Яборов ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕУчебное пособие Челябинск Издательство ЮУрГУ2006 УДК 530(076.1)Кравченко С.Н., Яборов Г.В. Задачи по физике: Учебное пособие. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2006. –62 с. Данное учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей и содержит задачи по основным разделам общего курса физики для самостоятельного решения при выполнении домашних заданий. В сборнике имеются также краткие методические указания по выполнению заданий. Приведен пример решения и оформления задач, задачи для самостоятельного решения. В приложении содержатся некоторые справочные данные. Ил. 1, табл. 140. Одобрено учебно-методической комиссией машиностроительного факультета. Рецензенты: В.Л.Клейман, А.Э.Прутков.
ОГЛАВЛЕНИЕ
УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ Решение физических задач является необходимой составной частью изучения курса физики. Знакомясь с основными физическими законами, нужно учиться применять их к решению конкретных задач. При практическом исследовании из всей совокупности физических величин, характеризующих какой-либо процесс или объект, одни удается измерить непосредственно, другие вычисляются косвенным путем на основании известных зависимостей. При использовании различных методов исследования те величины, которые измерялись непосредственно в одном случае, оказываются неизвестными, искомыми в другом. Поэтому надо уметь подходить к анализу одного и того же явления с различных сторон, базируясь на различных совокупностях исходных данных. Но нахождение аналитического выражения, определяющего искомую величину через исходные данные, решение задачи в общем виде – это только часть дела. Ни одна задача, с которой в своей практической деятельности встречается инженер или научный сотрудник, не может считаться полностью решенной, пока не получено численное значение искомой величины. Только тогда теоретический результат имеет практическую ценность, когда он может быть сопоставлен с экспериментальной. Поэтому умение вычислять результат с требуемой точностью по полученной формуле является совершенно необходимым. При подстановке исходных данных в вычислительную формулу необходимо следить за используемыми единицами измерения, уметь оценить порядок получаемого результата. Помещенные в данном сборнике задачи сгруппированы по главам, охватывающим основные разделы общего курса физики. К каждой задаче, сформулированной в общем виде, дается в форме таблицы по 5 наборов числовых данных, обозначенных соответствующими номерами /шифрами/. Величина, числовое значение которой требуется определить в данном шифре, обозначается знаком “?”. Величины, обозначенные “–”, для решения данного шифра не требуются, определять их не нужно. Единицы измерения, в которых необходимо выразить определяемую величину, указаны в заголовке соответствующей графы таблицы числовых данных. Во многих случаях используются дольные или кратные от единиц системы СИ, а также другие единицы, применяемые в науке и технике. Таблицы единиц измерения физических величин, соотношения между различными единицами, приставки для образования кратных и дольных единиц, а также значения основных физических и астрономических постоянных содержаться в приложении (табл.П1–П3). В домашние задания, выполняемые студентами при изучении курса физики, включаются задачи из настоящего сборника. Сроки сдачи домашних заданий устанавливаются семестровым графиком учебных занятий студентов. Номер варианта и номер задач, входящих в каждое задание, определяются маршрутом выполнения домашних заданий в соответствии с порядковыми номерами студентов по списку группы. Номер шифра выбирается также в соответствии с номером студента по списку согласно табл.1. Таблица 1
Задание должно быть оформлено в отдельной тонкой тетради школьного типа, на обложке которой указываются: группа, фамилия, порядковый номер студента по списку группы, номер задания, номер варианта, номер задач по сборнику, шифр. При решении каждой задачи необходимо записать условия, дать чертеж, поясняющий задачу. На чертеже указать все рассматриваемые объекты обозначения, векторы, систему координат. Разъяснить роль идеализации и допущений, сделанных в задаче. Следует обосновать использование тех или иных физических законов и дать их математическую запись применительно к рассматриваемой задаче. Выбрать при этом наиболее удобную для решения систему единиц (желательно систему СИ). Решить полученную систему уравнений и записать ответ (если возможно) в аналитическом виде. Затем произвести проверку размерности результата, а также дать анализ полученного ответа. Числовые данные следует подставлять в формулу только после того, как задача решена в общем виде. При этом их надо предварительно выразить в единицах одной системы – той же системы, в которой записаны все формулы. В случае, когда и в числитель, и в знаменатель формулы входят однородные величины (например длина) с одинаковыми показателями степени, их допускается выражать в любых, но обязательно одинаковых единицах. После подстановки числовых данных производится вычисление значения неизвестной величины. При расчетах следует руководствоваться правилами приближенных вычислений, например, если сомножители содержат по 3 значащих цифры, то и произведение следует округлить до 3 значащих цифр, избегая лишних десятичных знаков. Получив результат, необходимо указать сокращенное наименование или размерность единицы измерения искомой величины в той системе, в которой производилось вычисление. Затем, если нужно, выразить ответ в тех единицах, которые указаны в заголовке соответствующей графы таблицы числовых данных. Пример решения и оформления задачи Задача Невесомая нерастяжимая нить перекинута через вращающийся около горизонтальной оси неподвижный блок. К концам нити привязаны грузы m1 и m2. При движении грузов сила давления блока на ось равна F, ускорение грузов а. Массой блока и трением в оси можно пренебречь. Определить неизвестную величину в табл.2. Таблица 2
Решение Движение грузов поступательное, поэтому их можно считать материальными точками. На каждый из рассматриваемых грузов действует сила тяжести (  и  ) и сила натяжения нити ( и  ), как показано на рисунке 1. Схема приложения сил. Второй закон Ньютона для каждого из грузов может быть записан следующим образом:  Невесомость нити (возможность пренебречь ее массой) позволяет считать силу натяжения вдоль всей нити постоянной. Неизменяемость силы натяжения при переходе через блок следует из того, что массой блока, следовательно, его моментом инерции, и трением в оси можно пренебречь, а потому разность моментов сил натяжения, действующих на блок с противоположных сторон, должна равняться нулю. Отсюда вытекает, что силы натяжения нити, действующие как на оба груза, так и на блок, можно считать равными между собой:  .Не растяжимость нити позволяет найти связь между ускорениями грузов. Движение грузов происходит только в одном вертикальном направлении, поэтому достаточно рассматривать только одну координату у – будем отсчитывать ее вниз от оси блока (см. рисунок). Длина нити постоянна, поэтому: у1+у2=const. Дифференцируя, получаем:  Здесь  . Ускорения грузов равны по абсолютной величине и противоположны по направлению. Обозначив ускорение груза m1 через а, имеем: а1у=–а2у=а.В уравнениях второго закона Ньютона перейдем от векторных соотношений к скалярным, взяв проекции всех векторов на ось у. Учитывая уже полученные соотношения между величинами, входящими в уравнения, имеем: m1a=m1g–FH , –m2a=m2g–FH . Отсюда можно найти а и FH. По условию задачи требуется найти силу давления блока на ось. На блок действуют две силы натяжения нити F¢H1=F¢H2 и сила реакции оси  (см. рисунок). Центр масс блока неподвижен, следовательно, сумма действующих на блок сил равна нулю: ; 2FH–N=0 .Отсюда N=2FH. Согласно третьему закону Ньютона сила реакции оси равна по величине искомой силе давления F блока на ось. Решая уравнения, получаем:  ;    .Выразим данные задачи в системе СИ и проведем вычисления.
В соответствии с правилами приближенных вычислений результат округляем до двух значащих цифр. В ответ заносим значение силы F в ньютонах – число +8,900. Проверка размерностей:  .Анализ полученных результатов показывает, что значение силы натяжения нити FH лежит между m1g и m2g. Сила давления блока на ось F при движении грузов меньше суммы сил тяжести, действующих на грузы. Равнодействующая сил, действующих на груз большей массы, направлена вниз, а сил, действующих на груз меньшей массы, – вверх. Поэтому ускорение груза большей массы направлено вниз, а ускорение груза меньшей массы – вверх. Если массы грузов одинаковы (m1=m2), то сила натяжения нити равна силе тяжести, действующей на каждый груз, и ускорения грузов равны нулю. В этом случае грузы находятся в покое или движется равномерно, и сила давления блока на ось F равна 2mg – равномерное движение грузов не меняет величину силы давления блока на ось. ГЛАВА 1 МЕХАНИКА Задача 1.01 Тело брошено со скоростью v0 с высоты h вверх под углом a к горизонту и упало на землю через промежуток времени t на расстояние l (по горизонтали) от места падения. Определить неизвестную величину в табл.3. Таблица 3
Задача 1.02 Тело брошено с башни высотой h вверх под углом к горизонту с начальной скоростью v0. Дальность бросания (по горизонтали) равна l, скорость в момент падения на землю v. Определить неизвестную величину в табл.4. Таблица 4
|
