Умозаключение. Дедуктивные умозаключения

Скачать 17.34 Kb. Название Дедуктивные умозаключения Анкор Умозаключение.docx Дата 15.12.2017 Размер 17.34 Kb. Формат файла Имя файла Умозаключение.docx Тип Документы #12449

Тема: ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. 1. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений Умозаключение – форма мышления, посредством которой выводится новое суждение на основании одного или более известных суждений. Ранее известные исходные суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками умозаключения, а новое суждение, полученное в результате сопоставления посылок, заключением. Например, в умозаключении: Все металлы – проводники Медь – металл Медь – проводник первые два суждения – посылки, а последнее – заключение. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Виды умозаключений 1. По характеру логического следования заключений из посылок все умозаключения делятся на дедуктивные (необходимые) и недедуктивные (выроятностные). Дедуктивные – умозаключения, между посылками и заключением которых имеет место отношение логического следования, которое можно определить следующим образом: из суждения α логически следует суждение β тогда и только тогда, когда α и β связаны по смыслу, а α→β является логическим законом. При этом α – символическое выражение посылок, соединенных логическим союзом конъюнкция, β – символическое выражение заключения. Умозаключение будет дедуктивным, если его символическое выражение будет представлять собой логический закон, т.е. тождественно-истинную формулу, что проверяется посредством таблицы истинности. Тождественно-истинная формула – формула, принимающая логическое значение истины при всех вариантах логических значений входящих в нее переменных. Умозаключение, между посылками и заключением которого не имеет места отношение логического следования, называется недедуктивным или вероятностным. 2. В зависимости от количества посылок все умозаключения делятся на непосредственные и опосредствованные. Непосредственные умозаключения – умозаключения, заключение в которых выводится из одной посылки. Например, исходное суждение: «Все львы хищники», новое – «Ни один лев не является нехищником». Опосредствованные умозаключения – умозаключения, заключение в которых выводится из двух и более посылок. Например: Все люди смертны Сократ – человек Сократ – смертен 2. Непосредственные умозаключения К непосредственным умозаключениям относятся следующие виды: 1) превращение; 2) обращение; 3) контрапозиция (противопоставление предикату); 4) умозаключение по логическому квадрату. Превращение Превращение – такое непосредственное умозаключение, в котором устанавливается связь между понятием, являющимся субъектом исходного суждения, и понятием, противоречащим предикату исходного суждения. Например: Все караси – рыбы. Следовательно, ни один карась не является не-рыбой Исходное суждение – общеутвердительное (А) превращается в общеотрицательное (Е). Общеотрицательное (Е) превращается в общеутвердительное (А). Например: Ни один кролик не является хищным животным. Все кролики являются нехищными животными Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотри-цательное (О). Например: Некоторые люди не являются нечестными Некоторые люди являются честными. Частноотрицательное (О) превращается в частноутвердительное (I). Например: Некоторые люди не знают грамоты Некоторые люди являются неграмотными. В результате операции превращения меняется качество суждения, но количество остается прежним. Обращение Обращение – такое непосредственное умозаключение, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения. Например: Все крокодилы суть пресмыкающиеся животные. Некоторые из пресмыкающихся суть крокодилы В зависимости от распределенности терминов исходного суждения различают два вида обращения: 1) простое (чистое) обращение; 2) нечистое обращение. Простое (чистое) обращение имеет место в том случае, если оба термина (субъект и предикат) исходного суждения являются распределенными или оба являются нераспределенными. Например: Все люди суть разумные существа Все разумные существа суть люди Нечистое обращение представлено двумя вариантами: 1) обращение с ограничением; 2) обращение с приращением. Обращение с ограничением имеет место при переходе от общеутвердительных суждений (А) к частноутвердительным (I): Например: Некоторые из употребляющих растительную пищу суть вегетарианцы Все вегетарианцы употребляют растительную пищу. Обращение с приращением имеет место в случае выделяющих суждений и связано с переходом от частных суждений к общим. Например: Все квадраты – прямоугольники Некоторые прямоугольники – квадраты. Контрапозиция (противопоставление предикату) – непосредственное умозаключение, в результате которого в заключении субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату представляет собой синтез превращения и обращения. Ни один неравнобедренный треугольник не является равносторонним Все равносторонние треугольники – равнобедренные. 3. Простой категорический силлогизм Структура простого категорического силлогизма Категорический силлогизм – такое опосредствованное дедуктивное умозаключение, посылками и заключением которого являются категорические суждения. Например: Все рыбы дышат жабрами Карась – рыба Карась дышит жабрами Понятие, являющееся субъектом заключения, называется меньшим термином и обозначается символически S. В вышеприведенном примере ему соответствует понятие «карась». Понятие, являющееся предикатом заключения, называется большим термином и обозначается символом P. В указанном примере им является понятие «дышит жабрами». Меньший и больший термины называются крайними терминами. Каждый из них входит в одну из посылок. Посылка, содержащая больший термин, называется большей; посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей. В нашем примере суждение «Все рыбы дышат жабрами» является большей посылкой. Суждение «Карась – рыба» – меньшей посылкой. Кроме крайних терминов, в состав простого категорического силлогизма входит термин, повторяющийся в обеих посылках и отсутствующий в заключении. Этот термин называется средним и обозначается символом М. В указанном примере им является понятие «рыба». Исходя из состава простого категорического силлогизма, его можно определить как опосредствованное дедуктивное умозаключение, в заключении которого устанавливается отношение крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Аксиома силлогизма Аксиома простого категорического силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок категорического силлогизма. Она имеет две формулировки – по объему и по содержанию. Аксиома по объему – все, что утверждается или отрицается относительно всего логического класса, действительно и в отношении каждого отдельного элемента этого класса. Аксиома по содержанию – признак признака вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи. Общие правила простого категорического силлогизма Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. Правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок. Правила терминов 1. В простом категорическом силлогизме должно быть три термина. Нарушение этого правила ведет к ошибке – «учетверение термина». Она происходит из-за нарушения закона тождества, когда один и тот же термин используется в разных смыслах. Например: Движение – вечно Хождение в университет – движение Хождение в университет – вечно 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Нарушение этого правила делает заключение лишь вероятностным. Правила посылок 1. Из двух отрицательных посылок заключение не следует с необходимостью. Следовательно, одна из посылок должна быть утвердительной. Ни один папоротник никогда не цветёт Данное растение никогда не цветёт Данное растение – папоротник 2. Из двух частных посылок заключение не следует с необходимостью. Например: Некоторые животные – пресмыкающиеся Некоторые живые организмы – животные Некоторые живые организмы – пресмыкающиеся 3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Все металлы теплопроводны Данное вещество не теплопроводно Данное вещество – не металл 4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным: Все спекулянты подлежат наказанию Некоторые люди – спекулянты Некоторые люди подлежат наказаниюПожалуйста, подождите