Исходные данные
Состав исходной смеси: С2Н4 – 15% масс.,
С4Н8 – 47% масс.,
С6Н12 – 8% масс.,
С8Н16 – 20% масс.,
С10Н20 –10% масс.,
Расход исходной смеси: 4000 кг/ч;
Конденсация испаряющимся пропаном .
1 Перевод состава исходной смеси из массовых долей в мольные
x = (xi/Mi)/(Σxi/Mi),
где хi – массовая доля i - компонента
Мi – молярная масса i – компонента, кг/моль
Σxi/Mi = 0,15/28 + 0,47/56 + 0,08/84 + 0,20/112 + 0,10/140 = 0,017206
x1 = 0,00536/0,017206 = 0,3115
x2 = 0,00839/0,017206 = 0,4876;
x3 = 0,00095/0,017206 = 0,0554;
x4 = 0,00179/0,017206 = 0,1040;
x5 = 0,00072/0,017206 = 0,0415;
2 Расчет процесса полной конденсации данной смеси
2.1 Расчет температуры начала и конца конденсации, общего давления процесса.
Задан хладоагент, поэтому задаюсь температурой конца конденсации, исходя из температуры хладоагента:
tх/а = - 42 °C
tкк = tх/а + 10 = - 32 °С
Рассчитываю общее давление смеси и температуру начала конденсации.
Для этого из [1] и [2] выписываю константы Антуана для данных веществ.
Результаты сводим в таблицу 1.
Таблица 1- Константы Антуана
|
A
|
B
|
C
|
С2Н4
|
7,2058
|
768,26
|
282,43
|
С4Н8
|
15,7564
|
2132,42
|
- 33,15
|
С6Н12
|
15,8089
|
2654,81
|
- 47,30
|
С8Н16
|
6,9326
|
1353,49
|
212,76
|
С10Н20
|
16,0129
|
3448,18
|
- 76,09
|
Пример расчета для первого компонента C2H4:
,(мм рт.ст.)
где: Pi – парциальное давление i – компонента;
A,B,C – константы Антуана;
t– температура конца конденсации, 0C;
;
Аналогичный расчет для C8H16.
Для С4Н8, С6Н12 и С10Н20 расчет Pi проводится по формуле:
,(мм рт.ст.)
где Т – температура конца конденсации, К.
Рассчитав парциальные давления компонентов в смеси, находим общее давление:
Робщ = ∑Хi·Pi,(мм рт.ст.)
Результаты расчетов сведены в таблицу 2.
Таблица 2 – Pезультаты расчета общего давления
Вещество
|
А
|
В
|
С
|
Рi
|
Xi·Pi
|
Pобщ
|
C2H4
|
7,2058
|
768,26
|
282,43
|
13741,5800
|
4279,3840
|
4398,889
|
C4H8
|
15,7564
|
2132,42
|
- 33,15
|
243,9546
|
119,0228
|
|
C6H12
|
15,8089
|
2654,81
|
- 47,30
|
8,1917
|
0,4535
|
|
C8H16
|
6,9326
|
1353,49
|
212,76
|
0,2785
|
0,0289
|
|
C10H20
|
16,0129
|
3448,18
|
- 76,09
|
0,0075
|
0,0003
|
|
Аналогично проводятся расчеты для температуры начала конденсации.
Необходимо задаться температурой начала конденсации так, чтобы
ΣYi/Ki = 1,
где Yi – мольные доли i - компонента
Кi – константа фазового равновесия i – компонента
Тнк = 415,505 К,
tнк = 142,505 0C.
Полученные результаты сводим в таблицу 3.
В-во
|
А
|
В
|
С
|
Pi
|
Ki
|
Yi/Ki
|
C2H4
|
7,2058
|
768,26
|
282,43
|
13741,5800
|
56,821
|
0,005481
|
C4H8
|
15,7564
|
2132,42
|
-33,15
|
243,9546
|
5,991
|
0,081440
|
C6H12
|
15,8089
|
2654,81
|
-47,30
|
8,1917
|
1,233
|
0,044892
|
C8H16
|
6,9326
|
1353,49
|
212,76
|
0,2785
|
0,302
|
0,344152
|
C10H20
|
16,0129
|
3448,18
|
- 76,09
|
0,0075
|
0,079
|
0,524072
|
Итого
|
|
|
|
|
|
1,000036
|
Таблица 3 – Результаты расчета температуры начала конденсации
2.2 Выбор хладоагента
Выбираю испаряющийся пропан с температурой - 42 0С.
2.3 Составляется тепловой баланс процесса и определяется расход хладоагента.
Поскольку температура начала и конца конденсации значительно отличаются, теплоемкость и теплота парообразования компонентов нахожу по [3] и [4] отдельно для температуры начала и конца конденсации.
Теплоемкости и теплоты парообразования для всех компонентов смеси сводим в таблицу 4.
Таблица 4 – Теплоемкости и теплоты парообразования компонентов
|
с, кДж/кгּград
|
r, кДж/кг
|
- 32,000 0С
|
142,505 0С
|
142,505 0С
|
C2H4
|
0,00195
|
0,00195
|
0
|
C4H8
|
2,07963
|
1,95784
|
111,9
|
C6H12
|
2,00775
|
2,04897
|
264,2
|
C8H16
|
1,97075
|
2,06959
|
292,325
|
C10H20
|
1,97075
|
2,08623
|
310,875
|
Теплоемкость и теплоту парообразования ищем по правилу аддитивности:
ссм (- 32) = Σxiּci = 0,15 ּ 0,00195 + 0,47 ּ 2,07963 + 0,08 ּ 2,00775 + +0,20 ּ 1,97075 + 0,10 ּ 1,97075 = 1,7295636 кДж/кгּК
ссм (142,505) = Σxiּci = 1,7069369 кДж/кгּК
rсм (142.505) = Σxiּri = 163,2815 кДж/кг
Тепловой баланс:
Qприх = Qрасх,
QT = Gсм(rсм + ссмּtнк) – Gсмּcсмּtкк ,
QT = 4000ּ(163,2815 + 1,7069359 ּ415,505) – 4000(1,7295636ּ241) =
= 1822754,156 кДж/кг
Зная тепловую нагрузку на теплообменник, легко рассчитать необходимый расход хладоагента. Поскольку хладоагент меняет свое агрегатное состояние, то расход его ведем по формуле:
где: rх/а – температура хладоагента при t = - 42 ºС
2.4 Расчет средней движущей силы
∆tб = 415,505 – 231 = 184,505 °С
∆tм = 241 – 231 = 10 ºС
2.5 Коэффициент теплопередачи
Коэффициент теплопередачи принимаю по (5), согласно агрегатному состоянию хладоагента и исходной смеси:
К = 250 Вт/м2К – коэффициент теплопередачи от конденсирующего пара к органической жидкости.
2.6 Выбор теплообменника
Расчет ориентировочной поверхности теплопередачи:
,(м2)
где Q – тепловая нагрузка на теплообменник;
∆tср – средняя разность температур;
К – коэффициент теплопередачи.
Так как температура начала и конца конденсации сильно отличаются, то выбираем теплообменник с плавающей головкой [6] :
Площадь поверхности 38 м2;
Длина труб 6000 мм;
Число ходов 2;
Диаметр кожуха наружный - 426 мм;
Диаметр кожуха внутренний - 400 мм.
3 Расчет процесса неполной конденсации
3.1 Температура неполной конденсации
tнк > tнеп.к > tкк.
Исходя из этого, принимаю температуру неполной конденсации 70 0С
3.2 Проверка наличия жидкой и паровой фазы при температуре неполной конденсации
При температуре неполной конденсации находим константы фазового равновесия всех компонентов
,
А>1 и В>1 одновременно
Расчет проводится аналогично пункту 2
Результаты расчета приведены в таблице 5
Таблица 5 – Результаты расчета процесса неполной конденсации
|
Pi
|
Ki
|
Xi
|
Xi/Ki
|
Xi*Ki
|
C2H4
|
106146,6
|
24,13032
|
0,053
|
0,012906
|
7,514633
|
C4H8
|
7145,912
|
0,216176
|
0,14
|
2,256911
|
0,10547
|
C6H12
|
925,9756
|
0,028012
|
0,12
|
1,976393
|
0,001551
|
C8H16
|
139,9299
|
0,004233
|
0,35
|
24,52245
|
0,000439
|
C10H20
|
22,06546
|
0,000668
|
0,34
|
62,20442
|
2,77E-05
|
Итого
|
|
|
|
90,97308
|
7,622121
|
Условие А>1 и В>1 одновременно выполняется.
3.3 Расчет количества и состава образующихся фаз
Пример расчета состава жидкой фазы при L = 0,1
,
где L – расход жидкой фазы.
∑Хi = 3,525488
Результаты расчета сведены в таблицу 6
Из таблицы делаем вывод, что состав жидкой фазы при L = 0,66403 следующий:
х1 = 0,035372
х2 = 0,66331
х3 = 0,08238
х4 = 0,156328
х5 = 0,062645
∑ xi = 1
Находим состав паровой фазы:
yi = xi · Ki
y1 = 0,853531
y2 = 0,143391
y3 = 0,002308
y4 = 0,000662
y5 = 0,0000418
∑ yi = 1
3.4 Составляем таблицу материального баланса
Таблица 6 – Состав жидкой фазы при различных L
|
|
Состав жидкой фазы при разных L
|
КОМПОНЕНТЫ
|
0
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,66403
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1
|
С2Н4
|
|
0,012906
|
0,014274
|
0,015967
|
0,018115
|
0,020931
|
0,024784
|
0,030376
|
0,035372
|
0,039226
|
0,055353
|
0,093998
|
0,311419
|
С4Н8
|
|
2,256911
|
1,656343
|
1,308223
|
1,08102
|
0,921058
|
0,802334
|
0,710722
|
0,66331
|
0,637887
|
0,578592
|
0,529384
|
0,487889
|
С6Н12
|
|
1,976393
|
0,44216
|
0,248925
|
0,173222
|
0,132827
|
0,107709
|
0,090581
|
0,08238
|
0,078152
|
0,068723
|
0,061324
|
0,055363
|
С8Н16
|
|
24,52245
|
0,999966
|
0,510389
|
0,342636
|
0,257878
|
0,206737
|
0,172524
|
0,156328
|
0,148026
|
0,129621
|
0,115286
|
0,103806
|
С10Н20
|
|
62,20442
|
0,412745
|
0,20706
|
0,138193
|
0,103702
|
0,08299
|
0,069173
|
0,062645
|
0,059301
|
0,051894
|
0,046133
|
0,041522
|
Итого
|
|
90,97308
|
3,525488
|
2,290563
|
1,753187
|
1,436397
|
1,224554
|
1,073375
|
1,000034
|
0,962592
|
0,884183
|
0,846124
|
1
|
Таблица 7 – Материальный баланс процесса неполной конденсации
|
|
|
Исходная смесь
|
Жидкая фаза
|
Паровая фаза
|
компоненты
|
Mi
|
%масс
|
кг/ч
|
%мол
|
кмол/ч
|
%масс
|
кг/ч
|
%мол
|
кмол/ч
|
%масс
|
кг/ч
|
%мол
|
кмол/ч
|
С2Н4
|
|
28
|
0,15
|
600
|
0,311419
|
21,42857
|
0,013884
|
45,25179
|
0,035372
|
1,616135
|
0,742141
|
552,5291
|
0,853531
|
19,73318
|
С4Н8
|
|
56
|
0,47
|
1880
|
0,487889
|
33,57143
|
0,52072
|
1697,172
|
0,66331
|
30,30664
|
0,249356
|
185,6475
|
0,143391
|
3,315133
|
С6Н12
|
|
84
|
0,08
|
320
|
0,055363
|
3,809524
|
0,097006
|
316,1699
|
0,08238
|
3,763927
|
0,006019
|
4,481522
|
0,002308
|
0,053351
|
С8Н16
|
|
112
|
0,2
|
800
|
0,103806
|
7,142857
|
0,245445
|
799,9749
|
0,156328
|
7,142633
|
0,002302
|
1,713532
|
0,000662
|
0,015299
|
С10Н20
|
|
140
|
0,1
|
400
|
0,041522
|
2,857143
|
0,122945
|
400,7134
|
0,062645
|
2,862239
|
0,000182
|
0,135348
|
4,18E-05
|
0,000967
|
|
|
|
1
|
4000
|
1
|
68,80952
|
1
|
3259,282
|
1,000034
|
45,69159
|
1
|
744,507
|
0,999934
|
23,11793
|
|