Навигация по странице:
|
ОМОИ практические. Пояснительная записка. Практические работы предназначен для обучения студентов практической работе на персональных компьютерах в режиме пользователя
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Практические работы предназначен для обучения студентов практической работе на персональных компьютерах в режиме пользователя.
Базовым уровнем работы студентов на практических занятиях является знание математики, черчения (рисования), информатики. Все работы объединены единым подходом, основанным на моделировании типовых процессов создания, редактирования и работы с документами.
Основной задачей является:
получение навыков самостоятельной работы на персональных компьютерах в режиме работы пользователя;
обучение анализу состояния персонального компьютера;
знание и умение выполнять операции запуска программ и основные действия для обеспечения корректной работы аппаратно- программных систем, включая обращение к внешним носителям информации, к устройствам записи и вывода информации и данных.
Квалификационным уровнем в результате занятий является умение:
самостоятельно работать на персональном компьютере;
оценивать текущее состояние компьютера;
разрабатывать вычислительные алгоритмы, составлять и отлаживать простейшие программы для вычисления;
работать в прикладных программных средах и системах.
Практические работы содержат вводный раздел, где указаны цель работы, порядок ее выполнения и отчета по выполняемой работе.
Практические занятие, как правило, имеет следующую структуру:
организационная часть, во время которой сообщается тема и цель предстоящей работы, кратко повторяется теоретический материал по данной теме;
затем проводится вводный инструктаж, в ходе которого студенты под руководством преподавателя намечают ход выполнения работы, или в случае более сложных работ, по готовым описаниям разбирают наиболее трудные для выполнения моменты практической работы;
выполнение работы;
составление отчета по ней;
подведение итогов.
Так как преподаватель проводит занятия с подгруппой, то он имеет возможность по ходу выполнения работы проводить текущий инструктаж, индивидуальную работу с учащимися.
Отчет по каждой работе должен содержать:
название и номер работы,
цели ее проведения,
постановку задачи,
описание алгоритма выполнения,
результат,
анализ возникших ошибок.
Для успешного и своевременного выполнения работ студент, готовясь к экзаменам, должен:
Если по каким-то причинам не удается вовремя выполнить практические работы, следует сделать это во внеурочное время.
Краткие рекомендации по выполнению практических работ
В процессе проведения работы, студент получает раздаточные материалы (методические материалы и задание на проведение работы) от преподавателя в электронном виде, копирует их на свой носитель (дискету, лазерный диск, USB флэш), изучает методические и краткие теоретические материалы по теме работы, выполняет задание по лабораторной работе, составляет отчет о выполненной работе в электронном и бумажном виде в соответствии с изложенными ниже требованиями и сдает его преподавателю.
Сдача практических работ происходит в конце каждого учебного занятия при наличии электронной версии отчета о проделанной работе. При сдаче работы преподаватель проверяет отчет о проделанной работе, проверяет теоретические знания (с помощью контрольных вопросов) и оценивает выполненную работу. Оценка является комплексной - она учитывает теоретические знания в объеме лекционного курса, практические навыки работы на ПК, активность в процессе проведения практических занятий в компьютерном классе, выполнение графика учебного процесса и качество оформления документов на электронном и бумажном носителях.
Сразу же после создания текстового (любого) файла сохраняйте его в нужной папке и под нужным именем.
Работая в классе за компьютером, всегда сохраняйте файл (запоминайте сделанные исправления и добавления) с периодичностью не более 3-5 минут.
Все документы, открытые в момент отключения компьютера, будут восстановлены при запуске Excel по состоянию на момент последнего сохранения. Восстановленные документы лучше сохранить на диске под новым именем.
Соблюдение этих простых правил избавит Вас от многих неприятностей и от лишней работы при «зависании» ПК или отключении электропитания.
Отчет о работе начинается с титульного листа, затем следует описание самой практической работы (максимальное количество 3 листа) и ответы на контрольные вопросы.
Рекомендуемые параметры при наборе в редакторе Microsoft Word: междустрочный интервал - одинарный, шрифт - Times New Roman, кегль —14. Однако эти параметры следует уточнить у преподавателя.
При создании электронного документа студент решает три основные задачи: создать исходный текст, грамотно его отредактировать и качественно его отформатировать. Создавая отчет по практическим работам, студент вступает на тернистый путь обучения правилам решения перечисленных задач.
На последнем занятии учебного процесса студент сдает сводный отчет обо всех выполненных практических работах в электронном и печатном (на бумаге) видах, оформленных в полном соответствии с изложенными ниже требованиями к печатному и электронному документам.
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Текстовый редактор Microsoft Office Word
Электронная таблица Microsoft Office Excel
Графический редактор - Microsoft Paint, Microsoft PowerPoint
Программы- утилиты.
Программы для создания СУБД Microsoft Access
.
ФОРМА ОТЧЕТА
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № ______
«_______________________________________________________
_______________________________________________________»
ФИО__________________________________________________
_______________________________________________________
Группа ______________
Рабочее место __________________
Дата «________» __________________ 20___ г
__________________________________________________________________
Практическое занятие №1
Исследование свойств функции по графику функции и по графику производной.
Цель: - научиться исследовать функцию по графику и графику её производной;
- применять полученные знания при решении практических задач.
Теоретический материал
График функции и график производной функции.
На схеме видно как ведет себя график функции и график ее производной. В момент когда график функции убывает, график производной функции меньше нуля, в момент когда график функции возрастает - производная больше нуля, в момент когда график функции находится в своем минимуме или максимуме (эти точки называются экстремумы - красные точки на верхнем графике) - производная равна нулю (красные точки на нижнем графике). Обратите внимание, что точка минимума графика Исследование свойств функции по графику функции и по графику производной.
Цель: - научиться исследовать функцию по графику и графику её производной;
- применять полученные знания при решении практических задач.
Теоретический материал
График функции и график производной функции.
На схеме видно как ведет себя график функции и график ее производной. В момент когда график функции убывает, график производной функции меньше нуля, в момент когда график функции возрастает - производная больше нуля, в момент когда график функции находится в своем минимуме или максимуме (эти точки называются экстремумы - красные точки на верхнем графике) - производная равна нулю (красные точки на нижнем графике). Обратите внимание, что точка минимума графика функции соответствует точке в которой производная равна нулю, при условии, что график производной функции возрастает, и наоборот точка максимума графика функции соответствует точке в которой производная равна нулю, при условии, что график производной функции убывает.
Примеры решения задач.
Вычисление значения производной. Метод двух точек.
Если в задаче дан график функции f(x), касательная к этому графику в некоторой точке x0, и требуется найти значение производной в этой точке, применяется следующий алгоритм:
Найти на графике касательной две «адекватные» точки: их координаты должны быть целочисленными. Обозначим эти точки A (x1; y1) и B (x2; y2). Правильно выписывайте координаты — это ключевой момент решения, и любая ошибка здесь приводит к неправильному ответу.
Зная координаты, легко вычислить приращение аргумента Δx = x2 − x1 и приращение функции Δy = y2 − y1.
Наконец, находим значение производной Δy/Δx. Иными словами, надо разделить приращение функции на приращение аргумента — и это будет ответ.
Задача. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Решение: Рассмотрим точки А( -3;2) и В(-1;6) и найдём приращение
Найдём значение
производной . Ответ: 2.
Вычисление точек максимума и минимума.
Иногда вместо графика функции в задаче дается график производной и требуется найти точку максимума или минимума функции.
Точка x0 называется точкой максимума функции f(x), если в некоторой окрестности этой точки выполняется неравенство: f(x0) ≥ f(x).
Точка x0 называется точкой минимума функции f(x), если в некоторой окрестности этой точки выполняется неравенство: f(x0) ≤ f(x).
Для того чтобы найти точки максимума и минимума по графику производной, достаточно выполнить следующие шаги:
Перечертить график производной, убрав всю лишнюю информацию. Как показывает практика, лишние данные только мешают решению. Поэтому отмечаем на координатной оси нули производной — и все.
Выяснить знаки производной на промежутках между нулями. Если для некоторой точки x0 известно, что f’(x0) ≠ 0, то возможны лишь два варианта: f’(x0) ≥ 0 или f’(x0) ≤ 0. Знак производной легко определить по исходному чертежу: если график производной лежит выше оси OX, значит f’(x) ≥ 0. И наоборот, если график производной проходит под осью OX, то f’(x) ≤ 0.
-
Снова проверяем нули и знаки производной. Там, где знак меняется с минуса на плюс, находится точка минимума. И наоборот, если знак производной меняется с плюса на минус, это точка максимума. Отсчет всегда ведется слева направо.
Эта схема работает только для непрерывных функций.
Задача. На рисунке изображён график производной функции , определённой на отрезке
[ -5; 5]. Найдите точку минимума функции на этом отрезке.
Решение:
Избавимся от лишней информации – оставим только границы [ -5; 5] и нули производной х = -3 и х = 2,5.
Также отметим знаки. Тогда точка минимума х = -3, так как знак меняется с минуса на плюс.
Ответ: -3.
Задача. На рисунке изображён график производной функции , определённой на отрезке
[ -6; 4]. Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку
[ -4; 3].
Решение:
Отмечаем границы [-4; 3] и нули производной внутри него. А именно, точки х = -3,5 и х = 2. На этом графике лишь одна точка максимума х = 2.
Ответ: 2
Нахождение интервалов возрастания и убывания функции.
В такой задаче, подобно точкам максимума и минимума, предлагается по графику производной отыскать области, в которых сама функция возрастает или убывает.
Функция f(x) называется возрастающей на отрезке [a; b] если для любых двух точек x1 и x2 из этого отрезка верно утверждение: x1 ≤ x2 ⇒ f(x1) ≤ f(x2). Другими словами, чем больше значение аргумента, тем больше значение функции.
Функция f(x) называется убывающей на отрезке [a; b] если для любых двух точек x1и x2 из этого отрезка верно утверждение: x1 ≤ x2 ⇒ f(x1) ≥ f(x2). Т.е. большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
Сформулируем достаточные условия возрастания и убывания:
Для того чтобы непрерывная функция f(x) возрастала на отрезке [a; b], достаточно, чтобы ее производная внутри отрезка была положительна, т.е. f’(x) ≥ 0.
Для того чтобы непрерывная функция f(x) убывала на отрезке [a; b], достаточно, чтобы ее производная внутри отрезка была отрицательна, т.е. f’(x) ≤ 0.
Схема для нахождения интервалов возрастания и убывания:
Убрать всю лишнюю информацию. На исходном графике производной нас интересуют в первую очередь нули функции, поэтому оставим только их.
Отметить знаки производной на интервалах между нулями. Там, где f’(x) ≥ 0, функция возрастает, а где f’(x) ≤ 0 — убывает. Если в задаче установлены ограничения на переменную x, дополнительно отмечаем их на новом графике.
-
Теперь, когда нам известно поведение функции и ограничения, остается вычислить требуемую в задаче величину.
Задача. На рисунке изображён график производной функции , определённой на отрезке
[ -3; 7,5]. Найдите промежутки убывания функции на этом отрезке. В ответе
укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.
Решение:
Отметим границы [ -3; 7,5], а также нули производной
х = -1,5 и х = 5,3. Затем отметим знаки производной.
Так как на интервале ( -1; 5) производная отрицательна, это и есть интервал убывания функции. Просуммируем все целые числа, которые находятся внутри этого интервала:
-1 + 0+1 +2 +3 +4 +5 = 14.
Ответ: 14.
Выполните задания.
1 уровень.
1. На рисунке изображён график функции y = x2. 2. На рисунке изображён график функции
Нарисуйте касательную к этому графику в точке y = f(x). Какая из прямых является
. касательной к графику этой функции
в точке А?
3. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной функции , определите количество касательных к графику функции, которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.
2 уровень.
На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (– 3; 8).
4. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 1.
5. Найдите количество точек экстремума на отрезке [– 3; 4].
6. Определите количество целых точек, в которых производная
функции положительна.
7. На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к
нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции
f(x) в точке .
На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (– 6; 8).
8. Найдите количество точек, в которых касательная к графику
функции у = f(x) параллельна прямой у = х + 7 или совпадает
с ней.
9. Найдите количество точек экстремума функции.
10. Найдите промежутки возрастания функции .
В ответе укажите длину наибольшего из них.
11. На рисунке изображен график производной функции,
определенной на интервале (– 10; 3). В какой точке отрезка
[–5; 1] функция f(x) принимает наименьшее значение?
|
|
|