ОМОИ практические. Пояснительная записка. Практические работы предназначен для обучения студентов практической работе на персональных компьютерах в режиме пользователя

“ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ”

• 
  составить таблицу распределения вероятностей числа правильных счетов,
  
• 
  найти числовые характеристики этого распределения,
  
• 
  записать функцию распределения вероятностей и построить ее график,
  
• 
  определить вероятность того, что хотя бы 1 счет будет с ошибкой.
  

Найти

а) полуось b;

б) аналитическое задание f (x);

в) моменты E (X), D(X);

г) вероятность .

З

Найти: а) аналитическое задание f (x);

б) функцию распределения F(x);

в) вероятность (a/2  X  a);

г) моменты E(X), D(X).
адача 7. Случайная величина X распределена по закону “прямоугольного треугольника” в интервале (0; a).
Задача 8. Функция распределения случайной величины X задана графиком


Найти математическое ожидание E(X)и дисперсию D(X).

З

Найти: а аналитическое задание f (x);

б) математическое ожидание E(X),

дисперсию D(X).

дисперсию D(X).
адача 9. Случайная величина X подчинена “закону равнобедренного треугольника” на участке - a; a.

Задача 10. Случайная величина распределена по закону Коши

, при    x   

Найти а) коэффициент a;

б) функцию распределения F(x);

в) вероятность попадания случайной величины Xна отрезок -11

г) выяснить существует ли E(X)

Задача 11. Случайная величина X подчинена показательному закону распределения с параметром  >0



Найтиа) функцию распределения F(x);

б) вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее, чем её математическое ожидание.

Задача 12. Случайная величина X подчинена закону Лапласа

, где u0.

Найтиа) коэффициент a;

б) функцию распределения F(x);

в) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X).

Задача 13. Функция распределения случайной величины X имеет вид



Найтиматематическое ожидание E (X) и дисперсию D (X).

Задача 14. Плотность распределения случайной величины Xимеет вид



Найтимоменты E(X), D(X), (X) и вероятность P(0 < X < 2a).

Задача 15. Плотность распределения случайной величины Xимеет вид



Найтиа) коэффициент a;

б) функцию распределения F(x);

в) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X);

г) вероятность .

Задача 16. Функция распределения непрерывной случайной величины Xимеет вид



Найтиа) коэффициентыA, B, C;

б) плотность распределения f (x);

в) вероятность (0  X  1/2);

г) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X);

Задача 17. Плотность распределения случайной величины Xимеет вид



Найтиа) коэффициентA;

б) функцию распределения F (x);

в) математическое ожидание E (X);

г) вероятность ( / 8 < X <  / 4).

Задача 18. Дана функция



Найтиа) при каком функция f (x) является плотностью распре-

деления некоторой случайной величины X;

б) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X).

Задача 19. Дана плотность распределения случайной величины X



Найтиа) коэффициент;

б) функцию распределения F (x);

в) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X).
Задача 20. Плотность распределения случайной величины Xимеет вид



Найтиа) коэффициентa;

б) функцию распределения F (x);

в) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X);

г) вероятность P(3 < X < 5).
Задача 21. Дана плотность распределения случайной величины X

Найтиа) коэффициентa;

б) функцию распределения F(x);

в) вероятность (0  X  ).
Задача 22. Плотность распределения случайной величины Xимеет вид



Найтиа) коэффициентa;

б) функцию распределения F(x);

в) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X);

г) вероятность P(/2 < X< 3/2).

Задача 23. Плотность распределения случайной величиныXимеет вид



Найти: а) функцию распределения F(x);

б) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X).

Задача 24. Плотность распределения случайной величины Xимеет вид



Найтиа) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X);

б) что вероятнее: в результате испытания окажется, что случай-

ная величина X< 1 или что случайная величина X> 1?
Задача 25. Пусть задана функция распределения непрерывной случайной величины X



Найтиа) коэффициентa;

б) плотность распределения случайной величины f (x);

в) математическое ожидание E (X) и дисперсию D (X);

г) вероятность (X(0,2; 0,8)).

д) построить графики функций f (x) и F(x).


Практическое занятие №9

Основы статистической обработки информации с использованием EXCEL. Определение некоторых числовых характеристик экспериментальных статистических данных.
В табл. № 1 представлены экспериментальные данные, полученные после медицинского обследования 100 студентов. Необходимо оценить числовые характеристики выборки студентов, проанализировать форму распределения частот.

Таблица 1

Результаты измерения веса студентов

• 
  найти min и max значения в выборочной совокупности (с помощью статистических функций Excel);
  
• 
  размах варьирования: R_x = x_max - x_min;
  
• 
  число интервалов: k  1+3,2*log10(n), (где n – количество данных в выборке).Число интервалов всегда округляется до целого (вверх или вниз).
  
• 
  создать массив признаков и посчитать для них частоту.
  

• 
  среднее арифметическое;
  
• 
  медиану;
  
• 
  моду;
  
• 
  дисперсию;
  
• 
  среднее квадратичное отклонение;
  
• 
  эксцесс;
  
• 
  асимметрию распределения (функция СКОС).