задача. Решение Протон участвует в двух независимых движениях равномерном и прямолинейном со скоростью

Скачать 76.84 Kb. Название Решение Протон участвует в двух независимых движениях равномерном и прямолинейном со скоростью Анкор задача.docx Дата 04.05.2017 Размер 76.84 Kb. Формат файла Имя файла задача.docx Тип Документы #7158

3.27. В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл. движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиусом 10 см. и шагом 60 см. Определите кинетическую энергию протона. Вычислить: . Дано: В = 2 Тл. R = 0,1 м. h = 0,6 м. m = кг. q = Кл. Решение: Протон участвует в двух независимых движениях: равномерном и прямолинейном со скоростью , которая параллельна линиям индукции магнитного поля, и по окружности со скоростью (постоянной по модулю, но непрерывно изменяющейся по направлению ) в плоскости перпендикулярной вектору . Иначе: представим скорость как сумму двух взаимно перпендикулярных по направлению скоростей и . Кинетическая энергия протона: (1) Так как перпендикулярно , то по теореме Пифагора получаем: где . Для расчета и воспользуемся формулами для радиуса R, шага h винтовой линии и периода Т вращения частицы в магнитном поле. Шаг – расстояние между двумя ближайшими точками пересечения спирали с образующей цилиндрической поверхности, на которую эта спираль навита. Радиус – расстояние от точки спирали до оси цилиндрической поверхности. – путь частицы, движущейся со скоростью за время Т; – (3) – формула для вычисления радиуса окружности, по которой частица двигалась бы, имея начальную скорость . Из формул (2) и (3) выражаем и : , (4) , (5) Подставляем (4) и (5) в (1): Ответ: кинетическая энергия протона равна Дж.