Сборник задач на СРС по Микро. Сборник задач по дисциплине Микроэкономика для экономических специальностей
 Скачать 0.69 Mb.
|
|
Раздел 3. Теория производства Задача 3.1. На представленных ниже рисунках приведены различные виды функции производственных возможностей по выпуску двух товаров на одном производстве. Сопоставить их перечисленным случаям: - Товары заменяемы в одинаковых пропорциях, но требуют различных затрат ресурсов - Для производства товаров используются абсолютно специализированные ресурсы - Для производства товаров используются абсолютно универсальные ресурсы - Товары требуют затрат одних и тех же ресурсов в одинаковых количествах - Ресурсы не носят ни абсолютно специализированного, ни абсолютно универсального характера - Применение ресурсов носит взаимоисключающий характер  Задача 3.2. Количество выпускаемой продукции V и потребление фактора производства Х составило V, шт. 220 236 248 256 260 Х, шт. 110 120 130 140 150 Какое количество фактора Х будет применять фирма, что бы добиться максимума прибыли, если цена фактора Рх = 2,5 тенге/шт., считая, что потребление других факторов неизменно? Цена продукции Рv=1тенге/шт. Задача 3.3. На долю затрат в выручке. Дано: производство достигло оптимума по соотношению и количеству применяемых факторов производства и выработке продукции. Затраты на каждый из двух факторов производства х1 и х2 - 100 тыс. т. Выручка общая - 300 тыс. т. Используется фактора х1 - 100 ед. ф. , выработка продукции - 3000 ед. прод. Определить: отдачу от масштаба, на сколько уменьшится объем выручки, если уменьшить объем потребления фактора х1 на 10 ед. ф. Задача 3.4. Обнаружено, что при остановке автоматического станка происходит уменьшение выработки за день с 200 ед. прод. до 180 ед.прод. В случае невыхода на работу 10 сотрудников уменьшение объема производства составляет с 200 ед. прод. до 190 ед. прод. Сколько сотрудников можно сократить безболезненно для объема выпуска, если купить дополнительно 1 станок? Как этот показатель называется на языке экономической теории? Задача 3.5. На оптимальное соотношение факторов производства. Цена рабочей силы - 1000 тенге. Цена работы единицы оборудования - 2000 тенге. Какой прирост производства продукции принесет найм трех дополнительных рабочих, если только что установленный станок привел к увеличению объема производства на 100 ед. прод., считая, что структура производства оптимальна. Задача3.6. Построить производственную функцию методом изоквант, найти линию оптимального производства ( графически) при ценах факторов производства Рх1 = 2 р./шт., Рх2 = 4 р,/шт. Производственная функция ½ 1/2 F ( х1,х2) = х1 * х2 Задача 3.7. Дано: издержки производства - средние переменные (AVC), средние общие ( АТС), предельные (МС), цена продукции Р. Показать на рисунке согласно обозначенным точкам. - величину средних переменных издержек при объеме производства Q = 6 - фигуру, соответствующую суммарным переменным издержкам при Q = 4 - средние общие издержки при Q = 1 - фигуру, соответствующую постоянным издержкам - прибыль (убыток) от производства всей продукции при Q = 8 - среднюю прибыль (убыток) при Q = 1 - оптимальный объем производства - минимально возможную цену - цену, при которой можно добиться отсутствия убытков - объем производства, минимизирующий издержки - объем производства, соответствующий точке безубыточности  Задача 3.8. На рисунке даны графики обобщенных издержек и выручки. Соотнесите обозначенные на них точки с точками предыдущего графика (удельных величин). Покажите прибыль, выручку, затраты при оптимальном объеме производства.  Задача 3.9. Дана функция общих экономических издержек ТС (Q) совершенно конкурентной фирмы. Q, ед. прод. 0 1 2 3 4 5 6 ТС, д.е. 10 15 18 22 28 36 46 Введен налог на продукцию в размере 2 д.е./ д.е. продукции. Рыночная цена продукции Р = 10 д.е./ед. прод. Определить: - изменение прибыли при введении налога - максимальный налог, при котором фирма будет работать в долгосрочном периоде; - налог, при котором фирма будет вынуждена закрыть производство немедленно; - изменение объема производства и прибыли при введении постоянного (неизменного при любом объеме производства) налога Н = 2 д.е. - то же при введении налога на прибыль: Нп = 20% прибыли. Задача 3.10. Дана функция общих экономических издержек одной фирмы. ТС (q) = 0.02 q*(q – 20) 2 + 5*q + 125 а) - найти объем постоянных издержек FC - найти и построить функции общих средних издержек АТС, средних переменных издержек AVC, предельных издержек МС - Найти оптимальный объем производства и прибыль фирмы, если рыночная цена продукции Р = 20 б) В совершенно конкурентной отрасли действуют несколько таких же фирм. Функция спроса отрасли Q(p) = 1500 - 50 т. Найти объем производства в отрасли, цену продукции, количество работающих фирм в долгосрочном периоде. Задача 3.11. Дана функция переменных издержек VC (Q) фирмы. Фирма способна при постоянной цене продукции Р = 36 окупить все свои издержки, поддерживая объем производства не менее Qбез. = 20. Найти функцию прибыли (убытков), функцию предложения фирмы, точку максимальной прибыли и точку минимума средних издержек. Проиллюстрировать графиком. Q 10 20 30 40 50 VC 100 220 390 640 1100 Задача 3.12. Дана производственная функция F = x1 1/ 3 * x2 2/ 3 Доказательно найти пофакторную эластичность, определить эффект масштаба. Задача 3.13. Дана производственная функция F(x1,x2)= x1 1/4 *x2 ¼ Известны цены факторов производства Рх1 = 2, Рх2 = 4. а) построить производственную функцию методом изоквант б) Определить соотношение количества применяемых факторов производства, если фирма добилась максимума прибыли. в) определить эффект масштаба производства Задача 3.14. При объеме производства Q = 80 средние общие издержки составили 22. После снижения объема производства до Q = 60 средние общие издержки составили 26. Какую минимальную цену можно назначить, не закрывая производства в краткосрочном и долгосрочном периоде в пределах данных объемов производства. Считаем, что AVC = Conct. Задача 3.15. По результатам анализа отчетных показателей фирмы известно, что при объеме производства 400 шт./мес. затраты составили 120 т.т./ мес. При объеме 200 шт./ мес. затраты составили 80 т.т./мес. Определить, до какой величины надо увеличить объем производства, что бы не терпеть убытков, если цена продукции 0.25 т.т./шт. Считаем, что AVC = Conct. Задача 3.16. Студент поступил в ВУЗ. Плата за обучение 10 т.т./год. Зарплата работника без высшего образования 15 т.т./год., а с В/о – 25 т.т./год. Определить: каковы в действительности издержки на обучение, имеет ли экономический смысл получать В/о. Определить Явные, неявные, альтернативные издержки обучения. Срок окупаемости В/о при 5 – летнем обучении. Задача 3.17. На заданном производстве возможно производство основной и альтернативной продукции. Прямые издержки производства основной продукции составили: а) 1 млн. тг. б) 2 млн. тг. Возможная выручка от продажи альтернативной продукции при тех же прямых затратах на нее: 1.5 млн. тг. 2.2 млн. тг. Процент по государственным облигациям: 30 30 Принадлежащая собственнику предприятия земля, на которой расположено предприятие, могла быть сдана в аренду за сумму: 100 тыс. тг. 100 тыс. ттг. Выручка от реализации основной продукции: 2 млн. тг. 3 млн. тг. Определить: бухгалтерские, альтернативные, экономические, неявные издержки, бухгалтерскую и экономическую прибыль. Нормальную прибыль для данного предпринимателя. Сделать экономические выводы. Задача 3.18. Семейство решило приобрести на рынке банку земляники, если ее цена не дороже 50 тенге. Но цена оказалась 100 тенге. Тогда семейство съездило в лес, затратив 80 тенге на билеты (личные усилия в расчет не принимаются). Была набрана банка земляники. Найти: а) действительный (альтернативный) доход семейства б) индивидуальную стоимость земляники (себестоимость) в) общественно необходимые затраты (стоимость) земляники г) прибыль от продажи, если бы семейство продало ягоду. д) условный доход (экономическую прибыль), если семейство ягоду съело бы само. Задача 3.19. Известно, что затраты на труд составили 1 м.р., на капитал = 0,5 м.р., выручка от продажи продукции = 2 м.р. Определить отдачу от масштаба. Задача 3.20. Дана производственная функция F = 2*x1 + 3*x2 Найти норму технологической замены. Задача 3.21. Известно, что при оптимальном соотношении использования газа и мазута предельная теплотворность газа = 4, мазута = 16. По какой цене, скорее всего, продается мазут, если цена газа = 5. Задача 3.22. Доказать, что факторная эластичность производственной функции равна доле затрат данного фактора (в денежном выражении) в выручке от продаж продукции. Задача 3.23. Доказать, что MP1 MRTS 2/1 = -------- MP2 где, MRTS - предельная норма технологического замещения МР - предельный продукт. Задача 3.24. На предприятии число работающих Xраб = 1000 чел., объем выпуска Q = 30000 ед., средняя зарплата Wраб = 2000 р./ч., цена продукции Р = 100 р./ед. RL/K = MRTS L/K = 10 чел./ст. Найти объем применяемого капитала, если отдача от масштаба постоянна, применение факторов производства и объем производства оптимален. Задача 3.25. d AC * Q_ Если эластичность функции средних издержек Eac/q = d Q AC , d TR * P_ эластичность функции дохода по цене Еtr/p= d P TR ,dTR * Q а эластичность функции дохода по объему продаж Etr/q= d Q TR , то: - доказать, что эластичность функции спроса по цене Еd = Etr/p - 1 ; - при Еас/q = +0.5 найти эластичность производственной функции ЕF/q и определить эффект масштаба;* - при Еtr/q = +1 найти эластичность функции спроса по цене и определить характер товара.* * здесь следует найти формулу связи между эластичностями, аналогично п.А) Задача 3.26. Доказать, что АС в точке минимума пересекается с МС. Раздел 4. Теория конкуренции и монополии Задача 4.1. В стране могут существовать 5 фирм, их издержки на производство таковы: № фирмы 1 2 3 4 5 Издержки 7 6 6 5 8 Каждая фирма производит 1 единицу продукции. Функция спроса отрасли P 10 9 8 7 6 Q (P) 1 2 3 4 5 Сколько фирм будут существовать в отрасли, какая фирма предельная? Задача 4.2. Дана функция спроса отрасли Q(P) и данные о средних издержках разных фирм. Считается, что каждая фирма производит 100 единиц продукции. Назвать предельную фирму, объем производства и цену в отрасли. Цена 60 50 40 30 Объем продаж 100 200 300 400 Номер фирмы 1 2 3 4 5 Средние издержки 30 50 40 30 60 Задача 4.3. Вводное замечание. Единственная фирма – монополист устанавливает власть над всей отраслью, поэтому кривая краткосрочных и долгосрочных предельных издержек конкурентной отрасли становится кривой краткосрочных SMC (MC) и долгосрочных LMC предельных издержек монополии. Показать: а) перечислить точки (на графике), в которых краткосрочные и долгосрочные кривые средних издержек совпадают б) цену и объем продаж для условий совершенной конкуренции в) цену и объем продаж монополии в краткосрочном периоде после внезапного поднятия цены с уровня издержек min-min г) цену и объем продаж, максимизирующие прибыль монополии в долгосрочном периоде д) размер средней прибыли монополии в долгосрочном периоде. е) общественно эффективную комбинацию объема производства и цены.  Задача 4.4. Даны графики средних и предельных издержек, цены и предельного дохода для нескольких случаев. - какой из графиков соответствует совершенной конкуренции абсолютной монополии, олигополии; - каков оптимальный объем производства и цена в каждом случае - когда функцию цены можно считать функцией спроса отрасли - иногда функция цены проходит ниже минимума средних издержек. Как на это отреагирует монополия и совершенно конкурентная фирма. Показать на графике - на каком графике иллюстрирована естественная тенденция к монополизации - в каком случае возможен вход в отрасль дополнительных конкурирующих фирм - какой график иллюстрирует долгосрочное равновесие в условиях монополистической конкуренции при отсутствии барьеров входа - какова цена в долгосрочном периоде в условиях совершенной конкуренции - какой график может иллюстрировать долгосрочное равновесие в условиях монополистической конкуренции при наличии барьеров входа. Указать размер барьера.  Задача 4.5. Даны функции средних и предельных издержек совокупности 10, 20, 30, 40, 50 фирм в краткосрочном периоде (АСi и МСi), функция спроса отрасли Д1, и предельного дохода отрасли МR1. - достроить функции средних и предельных издержек отрасли в долгосрочном периоде, считая неизменными издержки каждой фирмы; - функция спроса отрасли сместилась от Д1 к Д2. Как изменится объем производства и цена в конкурентной отрасли в краткосрочном и далее в долгосрочном периоде; - тот же вопрос, если отрасль изначально и до конца действует согласованно как монополия.  Задача 4.6. Дано: Предложение абсолютно эластично, Рs=5 Функция спроса Рd=10-0.5Q Найти: Функцию предельного дохода, оптимальный объем производства и цену, показать выигрыш/проигрыш производителя, покупателя, общества, монопольную прибыль, высвобождение ресурсов на графике. Задача 4.7. Дано: Функция предельных издержек МС=2+0.4Q Функция спроса а) р=10; б) P =14 - 0.2Q Найти: Функцию предельного дохода, средних издержек, оптимальную цену и объем производства, прибыль для конкурентной фирмы и для монополии. Какой случай: а или б относится к конкуренции и монополии. Построить соответствующие графики. Показать на них фигуру, отражающую прибыль . Задача 4.8. На основе приведенных ниже данных определить цену и объем производства, максимизирующие прибыль для монополиста? Общую и среднюю прибыль монополиста. Объем спроса 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Цена 50 41 36 31 25 19 15 12 9 7 Валовые издержки 57 74 90 105 122 142 165 192 225 265 Задача 4.9. Цена на продукцию фирмы - монополиста составляет 12 ед. Эластичность спроса по цене равна Е= -1.2. Объем производства оптимален для фирмы. Вычислить предельный доход и предельные издержки. Определить коэффициент Лернера. Задача 4.10. Дано: Функция общих издержек производства и общего дохода (выручки) фирмы в долгосрочном периоде, равная отраслевой функции. Q, тыс.шт. 3 4 5 6 7 8 9 TR 54 68 80 90 98 104 108 TC 66 72 80 90 102 116 135 Найти и построить функции предельных и средних издержек и дохода. Определить оптимальный объем производства, цену товара на рынке при этом. Определить тип рынка. Каков был бы объем производства и цена для одной фирмы из тысячи, если бы на рынке сложилась совершенная конкуренция. Будем считать, что монополия может регулировать производство методом исключения лишних производств, или менять объем каждого производства Задача 4.11. Пусть каждая единица услуги зубного техника - монополиста покупается одним покупателем один раз. Известно количество желающих получить услугу в зависимости от цены услуги. Известна кривая средних издержек техника. - какую цену выберет техник, каков его объем услуг - показать прибыль техника, проигрыш покупателей и общества - если техник может отделить тех, кто не может покупать услуги по выбранной цене, то имеет ли смысл для них установить другую цену, если да, то какую - показать прибыль техника во втором случае, показать проигрыш обоих категорий покупателей и общества - показать прибыль техника, если он назначит для каждого покупателя свою цену.  Задача 4.12. Дана функция издержек и спроса на товар фирмы монополиста. Введен потоварный (равный на каждую единицу товара) налог на монополиста. Показать объем производства в отрасли и цену товара. А) если бы в ней сложилась совершенная конкуренция Б) при возникновении монополии без изменений в области производства В) при совершенной конкуренции, если введен налог Г) при монополии, если введен налог Д) показать прибыль монополиста при отсутствии Е) и при наличии потоварного налога  Задача 4.13. На рынке товара можно выделить две категории покупателей. Функция спроса каждой из них приведена на графике. Средние издержки фирмы АС=3. Найти: - общую функцию спроса обеих категорий покупателей - цену и объем продаж при отсутствии ценовой дискриминации - цены и объем продаж при осуществлении ценовой дискриминации  Задача 4.14. Дана функция издержек и спроса на товар фирмы монополиста. Введен потоварный налог на монополиста. Показать выигрыш и проигрыш всех сторон: а) от монополии до введения налога (потр., произв., общ.) б) от налога, если бы не было монополии (только общества) в) от того и другого вместе г) от монополии при налоге д) от налога при монополии е) что изменится, если налог будет не потоварный, а на прибыль.  Задача 4.15. Дана функция издержек и спроса на товар фирмы монополиста как в предыдущей задаче. Введена потоварная субсидия а)производителю, б) потребителю. Какой объем производства и цену выберет монополия, каков будет выигрыш / проигрыш потребителя и производителя от монополии. Задача 4.16. Каков должен быть размер субсидии, по данным предыдущей задачи, что бы проигрыш потребителя от монополии исчез. А государства? Свяжите размер субсидии с АС и с эластичностью функции спроса в точке оптимума. Задача 4.17. На рынке сложилась олигополия нескольких фирм. См. рисунок ниже. Линия О-О отражает отраслевую функцию потребительского спроса (из расчета в среднем на одну фирму). Точка А показывает сложившуюся на рынке цену и объем продаж. Какова будет функция спроса для одной из фирм. А) В условиях олигополии производителей немного, поэтому каждая фирма обладает сильным влиянием на спрос, при чем фирмы строго зависят друг от друга, то есть другие фирмы будут всегда следовать за политикой одной из фирм ( устанавливать такую же цену ), поэтому линия спроса будет соответствовать отраслевой: Линия О - О Б) В условиях олигополии цена задается другими участниками рынка, и фирма не может повлиять на цену: Линия 1 - 1 В) В условиях олигополии все фирмы действуют на общем рынке, но независимо друг от друга, степень влияния каждой из фирм на цену незначительна, поэтому наклон кривой спроса меньше отраслевой: Линия 2 - 2. Г) В условиях олигополии каждая фирма действует на своем сегменте рынка, не зависимым от других, поэтому степень влияния на цены повышена относительно отраслевой функции спроса: Линия 3 - 3 Д) В условиях олигополии все фирмы формально независимы, но наблюдают за действиями друг друга. Если одна фирма повысит цену выше установившейся, то то остальные фирмы повысят ее незначительно, и первая фирма потеряет объем продаж, то есть линия спроса пойдет ниже отраслевой. Если фирма понизит цену ниже установившейся, то остальные фирмы будут вынуждены снизить цену и выступят как бы согласованно, поэтому линия спроса совпадет с отраслевой: Линия 2 – 0 Е) В условиях олигополии доли рынков четко определены, ни одна фирма е может изменить свой объем производства ни при аккой цене.  Задача 4.18. На предыдущем рисунке справа можно показать функцию спроса на продукцию фирмы - олигополиста, являющейся ценовым лидером среди множества мелких фирм, ограниченных минимумом издержек. Из каких линий она может быть составлена? Задача 4.19. На предыдущем рисунке справа показаны отраслевая функция спроса - Р, средние и предельные издержки фирмы АС и МС. Изначально на рынке действует одна фирма. Какую цену установит фирма, каков будет ее объем продаж. На рынок вошли другая такая же фирма. Пусть первая не меняет объем производства и продаж ни при каких действиях второй фирмы ( цена может меняться ). Определить: - какую максимальную цену может назначить 2-я фирма, каков при этом ее объем продаж - какую минимальную цену может назначить 2-я фирма, каков при этом ее объем продаж, каков общий объем продаж обеих фирм? - какова функция спроса для второй фирмы. Какова функция предельного дохода второй фирмы? - Какой объем продаж выберет 2 -я фирма, каков общий объем продаж двух фирм, если 1 -я фирма по-прежнему не меняет свой объем продаж - продолжите рассуждения, поменяв фирмы местами. ( на новом графике.) Каково окончательное разделение рынка между фирмами, каков единый уровень цены. Задача 4.20. Построить линии реагирования объема производства одной фирмы дуополии на объем производства другой фирмы по данным предыдущей задачи. Показать точку дуопольного равновесия. Задача 4.21. Даны отраслевая функция спроса на продукт двух фирм и средние издержки фирм АС1 = 6, АС2 = 4. Построить линии реагирования объема производства одной фирмы дуополии на объем производства другой фирмы. Найти точку дуопольного равновесия.  Задача 4.22. Даны функции спроса двух рынков Р1(q) = 20 – q, Р2(q) = 16 – q. Существуют две фирмы, имеющие средние издержки АСа,б = 8, и стандартный объем продаж Qа,б = 6. Каждая из фирм может работать на любом рынке, в т.ч. обе на одном. При разделе рынка цена назначается в соответствии со просом на суммарный стандартный объем продаж. Построить матрицу прибылей/убытков фирмы А для разных вариантов действия фирмы А и Б. Решить ее. Дополнительно: Показать отсутствие равновесного решения при многоходовых предположениях действий конкурирующей фирмы. |