Искусство
Языки
Языкознание
Вычислительная техника
Информатика
Экономика
Финансы
Психология
Биология
Сельское хозяйство
Ветеринария
Медицина
Юриспруденция
Право
История
Физика
Экология
Этика
Промышленность
Энергетика
Связь
Автоматика
Электротехника
Философия
Религия
Логика
Химия
Социология
Политология
Геология
Учебник для углубленного изучения физики
 Скачать 6.2 Mb.
|
§ 6.9. Примеры решения задачПри решении задач по этой теме надо иметь в виду, что давление и плотность насыщенного пара не зависят от объема, а зависят только от температуры. Давление насыщенного пара считается известной величиной (сообщается в условии задачи или находится в соответствующих таблицах). Уравнение состояния идеального газа вдали от критической температуры приближенно применимо для описания насыщенного пара. Но при сжатии или нагревании насыщенного пара его масса изменяется. Задача 1 В замкнутом сосуде объемом V= 1 м3 находится вода массой т = 12 г и насыщенный пар; плотность и давление пара при данной температуре равны соответственно ρ = 8 · 10-3 кг/м и р = 1,1 кПа. Какое давление установится при увеличении объема в k = 5 раз? Считать, что температура при увеличении объема не изменяется. Решение. В сосуде первоначально содержался насыщенный пар массой т1 = ρV= 8 · 10-3 кг (объемом, занимаемым водой, можно пренебречь). Масса воды и пара была равна т + т1 = 2·10-2 кг. Для насыщения объема, равного W, необходим пар массой т2 = ρkV = 4 · 10-2 кг. Так как т + т1 < т2, то после увеличения объемапар станет ненасыщенным. Его плотность  .Давление пара при данной температуре прямо пропорционально плотности. Поэтому  Задача 2 В закрытом сосуде объемом V1 = 0,5 м3 находится вода массой m= 0,5 кг. Сосуд нагрели до температуры t= 147 °С. На какую величину ΔVследует изменить объем сосуда, чтобы в нем содержался только насыщенный пар? Давление насыщенного пара при температуре t= 147 °С равное = 4,7 · 105 Па. Решение. Насыщенный пар при давлении р0занимает объем  где М = 0,018 кг/моль — молярная масса воды. Объем сосуда V1 > Vи пар не является насыщенным. Чтобы пар стал насыщенным, объем сосуда следует изменить на  Объем сосуда должен быть уменьшен на 0,3 м3. Задача 3 Кусок алюминия массой т1 = 537 г, нагретый до температуры t1= 200 °С, опустили в воду массой т2 = 400 г при температуре t2 = 16 °С. Вода нагрелась до температуры t= 50 °С и частично испарилась. Определите массу испарившейся воды. Удельная теплоемкость алюминия с1= 920 Дж/(кг·К). Удельная теплоемкость воды с2 = 4200 Дж/(кг·К), а удельная теплота парообразования воды при температуре кипения (tk = 100 °С) равна г = 2,26 МДж/кг. Тепловыми потерями пренебречь. Решение. Количество теплоты, отданное куском алюминия:  Количество теплоты, полученное водой, складывается из количества теплоты, полученного всей водой при нагревании от t2до t:  и количества теплоты, израсходованного для нагревания части воды массой пг3 от tдо tKи ее испарения при этой температуре:  Пренебрегая тепловыми потерями, запишем уравнение теплового баланса:  или  Откуда  Задача 4 Пористое тело было помещено для просушки под колокол вакуумного насоса. Давление под колоколом держалось на уровне 6,5 мм рт. ст. в течение 1 ч, после чего резко упало. Подача насоса 60 л/мин. Установившаяся под колоколом насоса температура t= 5 °С. Сколько воды содержало тело? Решение. Давление р = 6,5 мм рт. ст. — это давление насыщенных водяных паров при t= 5 °С. Резкое падение давления свидетельствует о том, что вся вода превратилась в пар. Объем пара, откачанного насосом до полного испарения воды, V = 3600 л. Пользуясь уравнением состояния Менделеева— Клапейрона, находим искомую массу воды  Задача 5 В сосуде находится воздух, относительная влажность которого при температуре t1 = 10 °С равна φ1 = 60%. Какой будет относительная влажность φ2 после уменьшения объема сосуда в п раз (n = 3) и нагревания газа до температуры t2 = 100 °С? Плотность насыщенных водяных паров при температуре t1равна ρ = 9,4 · 10-3 кг/м3. Решение. При температуре t1абсолютная влажность (до сжатия) равна ρ1 = φ1ρ. После сжатия масса влаги, приходящаяся на единицу объема сосуда (не только в виде паров, но и в виде сконденсировавшейся жидкости, если возникли условия для конденсации), будет равна ρ2 = nφ1ρ = 1,69 · 10-2кг/м3. При температуре t2= 100 °С давление насыщенных водяных паров равно нормальному атмосферному давлению р0 = = 105 Па, и их плотность  где М = 0,018 кг/моль. Так как ρ3 > ρ2, то в сосуде будет ненасыщенный пар с относительной влажностью  |