Искусство
Языки
Языкознание
Вычислительная техника
Информатика
Финансы
Экономика
Биология
Сельское хозяйство
Психология
Ветеринария
Медицина
Юриспруденция
Право
Физика
История
Экология
Промышленность
Энергетика
Этика
Связь
Автоматика
Математика
Электротехника
Философия
Религия
Логика
Химия
Социология
Политология
Геология
МЕТОДИЧКА КСЕ 1-7а. Учебники и пособия по курсу Естествознание и его концепции
 Скачать 5.8 Mb.
|
|
Введение Целью изучения курса «Естествознание и его концепции» является формирование у будущих специалистов интегративного подхода к принятию сложных управленческих решений социальных проблем. Изданные за последнее время учебники и пособия по курсу «Естествознание и его концепции» при их несомненных достоинствах глубокого исторического анализа достижений естественных наук (на рубеже XX века) мало уделяют внимания собственно современному естествознанию (теории информации, астрофизике, генетике, физике элементарных частиц и т.п.) В соответствующих программах "Концепций" отсутствует понимание Естествознания как самостоятельной синтетической науки, гораздо более гуманизированной, чем каждая из наук, традиционно считающихся естественными (биология, химия, география, физика и астрономия). В этом смысле изданная учебно-методическая литература и программы, на наш взгляд, не полностью отвечают требованиям государственных образовательных стандартов. Нет прямого выхода на практическую методику преподавания курса "Концепций", преобладает "информационный" стиль изложения. Отличие предложенной авторской программы курса состоит в использовании богатого практического опыта преподавания фундаментальных теоретических дисциплин (квантовой физики, физической электроники, физики элементарных частиц, теории поля, методов математической физики, астрофизики) в рамках учебного процесса в сочетании с разнообразными специальными курсами (прикладная математика и общая статистика, фундаментальная и практическая кристаллография, моделирование физических процессов, естественнонаучная картина мира, принципы самоорганизации, игровое моделирование, голография и др.). Программа построена на основе идеи единства мира природы и человека, представленных в трех основных концепциях: креационной, антропной и естественнонаучной. Лабораторная работа № 1 АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ. КОЛЕБАНИЯ «МАЯТНИКА ПЕННЕРА». ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучить устройство и принципы работы маятника Пеннера. Пронаблюдать и количественно проанализировать одно из устойчивых состояний маятника. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: Маятник Пеннера, секундомер. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Явления, которые проявляются только вследствие совместного действия нескольких факторов в то время как каждый из них по отдельности не приводит к данному явлению, изучаются в рамках новой науки - СИНЕРГЕТИКИ. Слово «син» означает «совместное», а «эрго» - действие. Эта область знаний занимается процессами самопроизвольного усложнения, самоорганизации структур при непрерывном изменении параметров состояния. Поэтому часто синергетику называют наукой о самоорганизации систем. Синергетика сформировалась в рамках нелинейной термодинамики открытых (диссипативных) систем, а также на основе образования порядка из хаоса (см. Г.Хакен Синергетика М.:Мир,1980,355с.; Г.Николис, И.Пригожий Самоорганизация в неравновесных системах. М.:Мир, 1979). Частные, простейшие примеры самоорганизации автоколебательные процессы (часы, периодические химические реакции, автофазировка в ускорителях, биологические ритмы и т.п.). Есть попытка применения синергетики в теории информации и социальных науках. Эксперимент по самоорганизации механического маятника, двигающегося под действием магнитомеханической силы, включающейся на определенном участке траектории. Если в качестве груза на оси маятника выбрать постоянный магнит и заставить один из его полюсов пролетать вдоль линии параллельной оси электромагнитной катушки, питающейся от сети переменного тока с частотой 50 Гц, то оказывается, что можно получить несколько стационарных устойчивых движений с самоподстраивающейся амплитудой. Движения маятника вначале напоминают поведение сомневающегося человека, раздумывающего идти ли дальше либо остановиться. Но вот решение принято, и колебания принимают довольно устойчивый характер с небольшими флуктуациями по амплитуде. Качественный анализ взаимодействия магнита с катушкой можно провести, если рассмотреть фазы «влета» маятника в пространство взаимодействия. Если направление поля катушки таково, что происходит ускорение маятника, то амплитуда колебаний возрастает. При этом, даже если направление поля изменится на противоположное, то набранная скорость движения магнита позволит маятнику быстро пройти оставшуюся часть пространства взаимодействия. Поэтому в целом, сила, тормозящая движение приводит к меньшему изменению импульса, чем сила ускоряющая. Если же фаза влета соответствует торможению, то скорость маятника уменьшается, поле успевает поменять свое направление и магнит опять попадает в режим ускорения. Таким образом, маятник выбирает из «хаоса» начальных фаз взаимодействия такое поведение, при котором положительный вклад в его движение компенсирует все потери энергии (в том числе и на трение). Рассмотренный тип движения был впервые применен в циклических ускорителях заряженных частиц. Условие выбора устойчивого движения заряженных частиц в ускорителе известно как условие автофазировки Векслера. Таким образом, маятник Пеннера является самоорганизующейся системой, моделирующей условие автофазировки. Рассмотрим условия поддерживания незатухающих колебаний маятника. Первоначально его отклоняют от положения равновесия на определенный угол (в общем случае имеется несколько таких углов) и отпускают. Если отклоняют маятник на произвольный угол, то возможны один-два (редко три) неудачных исхода, когда маятник не входит в режим устойчивых незатухающих колебаний. Введем обозначения: период внешней силы, равный периоду переменного тока сети  (где f— частота внешней силы); период собственных малых колебаний маятника (при отсутствии поля)  (где l— длина маятника, g— ускорение свободного падения, f0 — собственная частота); период и частота возбуждаемых колебаний с амплитудой а соответственно Tа и fa. При аргументных колебаниях между Т и Т0 могут иметь место следующие соотношения:  (к тому же эти величины могут быть не равными, не кратными и значительно отличающимися друг от друга). В рассматриваемом аргументном маятнике реализуется последнее неравенство, причемпериод возбуждаемых колебаний Tа весьма незначительно отличается от периода собственных колебаний Т0, однако Т и Tа кратны друг другу или равны между собой, т. е. должны выполняться условия:  (1)или  где m= 0, 1, 2, 3, ...; п = 2т + 1 Пусть, например, l = 0,5 м и g = 9,807 м/с2 (ограничиваемся четырьмя значащими цифрами), тогда  период внешней силы Т = 0,02 с. При рассмотрении режима возбуждения незатухающих колебаний с амплитудами, превышающими 5°, маятник нельзя считать математическим. Тогда период возбуждаемых колебаний маятника Tа выражается более сложной приближенной формулой [3]:  (2)а частота соответственно:  где а — амплитуда колебаний маятника (в радианах).Предположим, что амплитуда колебаний маятника равна 90°, тогда по формуле (2) нетрудно определить период колебаний маятника; он составляет 1,706 с. На рис. 2, а и 2,б изображены зависимости амплитуды а для того же маятника (с l = 0,5 м) от Тaи fa. Графики построены в соответствии с формулами (2) и (3) в предположении, что амплитуды колебаний  . Основным условием получения незатухающих колебаний аргументного маятника является соблюдение условия (1) кратности периода внешней силы Т и периода возбуждаемых колебаний Ta. Если из формул (2) и (3) выразить амплитуды колебаний, а вместо значений периода Тaи частоты fa представить соответственно Tа = Тп и fa —f/n, то получим:  (4)П  усть, например, частота внешней силы f, действующей на рассматриваемый аргументный маятник (l= 0,5 м), равна 6 Гц. Тогда, согласно условию (1), устойчивые колебания маятника могут иметь место при следующих значениях кратностей частот п = 1, 3, 5, 7, 9, 11 и т. д. Для определения частот колебаний, соответствующих устойчивым амплитудам маятника в пределах и условию (1), можно воспользоваться соотношением (5)где fπ/2 определяется из уравнения (4) путем подстановки вместо апзначения π/2:  Условию (5) удовлетворяет кратность частот п =9. Действительно, в этом случае условие (5) имеет вид 0,59 < 0,667 < 0,705. Другим ближайшим кратностям частот (7 и 11) соответствуют частоты колебаний маятника: f/7 ≈ 0,857 Гц и f/11 ≈ 0,545 Гц, для которых условие (5) в пределах от 0 до 90° не выполняется (см. рис. 2,б). Если соленоид подключай к сети переменного тока промышленной частоты 50 Гц, то области резонансных характеристик будут принадлежать 71, 73, 75, 77, 79, 81 и 83-я кратности частот. В этом случае при достаточной внешней силе в пределах амплитуд от 0 до 90° могут реализоваться все семь устойчивых амплитуд колебании маятника. Согласно условию (4), они будут иметь такие значения: а71 = 23,5°; а73 =44°; а75 = 56,7°; а77 = 60,4°; а79=74,1°; а81 = 80,6°; а83 = 86,3°. Это множество дискретных амплитуд колебаний аргументного маятника будет осуществляться соответственно с периодами колебаний: T71 = 1,42 с; T73=1,46 с; T75=1,5 с; T77=1,54с и т. д. При определенных углах первоначального отклонения маятника от положения равновесия, близких по значениям к указанным амплитудам аn, маятник как бы выбирает себе данную либо одну из ближайших амплитуд, удовлетворяющих совокупности изложенных выше условий. Как правило, амплитуды колебаний а79, а81, а82получить достаточно трудно, однако остальные четыре удается осуществить практически всегда. Важное условие возбуждения колебаний - подбор ширины соленоида, поскольку от нее зависит размер области взаимодействия маятника с магнитным полем. (Понятно, что резких границ у нее не существует). Примем за ширину области взаимодействия сумму ширины соленоида и толщины магнита. Время прохождения маятником области взаимодействия то (при отсутствии поля) зависит от угла отклонения маятника от положения равновесия и равно τо = d/v0(где v0— скорость вхождения маятника в зону взаимодействия). Пусть, например, время прохождения маятником зоны взаимодействия в отсутствие силы равно периоду внешней силы τ=3T/4, тогда внешней силой любой амплитуды нельзя возбудить колебаний маятника, поскольку сила, ускоряющая движение маятника, будет в среднем равна силе, тормозящей его. Если τ0 ≈ 3T/4 и Т = 0,02 с, то время прохождения области взаимодействия составит 0,015 с. Взаимодействие тока, текущего по соленоиду, с полем магнита приволит к тому, что одну часть времени внешняя сила ускоряет маятник, а другую часть времени тормозит. Преобладание тормозящего или ускоряющего действия зависит от фазы силы. В качестве примера на рис. 3, aизображен случай, когда магнит входит в зону взаимодействия при фазе силы φ = 0. (По оси абсцисс отложено время, по оси ординат — мгновенное значение силы, с которой магнитное поле соленоида действует на магнит.) Пусть значения силы растут в «положительном» направлении, при котором движение маятника ускоряется полем. В этом случае на протяжении полупериода скорость магнита возрастает, затем значение силы меняет знак и движение маятника начинает замедляться, он отдает часть энергии полю. В целом преобладает ускоряющее воздействие поля, а реальное время прохождения маятником области взаимодействия τ1 < τ2. Из рис. 3, а видно, что за это время маятник получает энергию (она условно изображена заштрихованной площадкой со знаком «плюс»). При наиболее «неудачном» прохождении маятника через область взаимодействия (рис. 3,б) на протяжении полупериода его движение тормозится и лишь потом ускоряется; при этом время пролета τ2>τ0. Ясно, что итогом будет торможение магнита. (Заштрихованная площадка условно изображает отдаваемую им энергию.) На рис. 3,в и 3,г изображены случаи, когда (φ=60° и φ=240°. Эксперименты показали, что начинаться и кончаться взаимодействие при τ0≈Т может и с отрицательной фазой силы, когда во время положительной части полупериода силы маятник проходит среднюю часть зоны взаимодействия. Опыты подтвердили, что при τ0 ≈ 3T/4 или близких к нему значениях маятник совершает устойчивые колебания. Хотя в отдельные полупериоды и преобладает торможение, но все же в большинстве случаев происходит ускорение маятника, компенсирующее его затухание. Имея аргументный маятник, можно демонстрировать незатухающие механические колебания, которые другими способами получить намного сложнее. Демонстрация аргументного каятника всегда производит огромное впечатление. Всем известно «дрожание» стрелки прирора магнитоэлектрической системы, к которому подведено переменное напряжение промышленной частоты: из-за большого момента инерции колебательная система не может «успеть» за частотой внешней силы. Колебание крупной электромеханической системы (маятника!) под действием высокочастотной силы кажется на первых порах парадоксальным. Большой интерес представляет и установление режима стационарных колебаний аргументного маятника, когда на протяжении нескольких минут наблюдаются флуктуации амплитуды и маятник как бы приспосабливается к условиям нечеткой кратности и «удачной» фазы вхождения в область взаимодействия. К примечательным особенностям аргументного маятника относятся следующие: в зависимости от начальных условий он может колебаться с рядом дискретных амплитуд; колебания с промежуточными амплитудами невозможны; колеблется устойчиво с практически постоянными амплитудами при изменении напряжения питания соленоида в большое число раз; хотя в схеме нет явного устройства обратной связи, в самом процессе аргументных колебаний действует четкий динамический механизм обратной связи. Маятник берет от сети ровно столько энергии, сколько требуется для компенсации потерь при колебаниях с данной дискретной амплитудой. Для нового класса колебаний предложено название аргументные. Обосяуем его и установим отличие аргументных колебаний от параметрических, с которыми их иногда склонны идентифицировать. Для простоты сопоставим параметрические и аргументные колебания маятника. Если действие внешней силы на каятник направлено перпендикулярно его движению и проявляется в виде амплитудного модулирования, то возникающие колебания маятника являются параметрическими. (Пример — раскачивание качелей попеременно приседающим и выпрямляющимся человеком на них.) Если же внешняя сила действует в направлении движения маятника и проявляется в виде частотного или фазового модулирования, то возникающие колебания — аргументные. В обоих случаях сила фигурирует в уравнениях как функция координат и времени; однако в первом случае подводимая энергия идет на изменение какого-либо энергоемкого параметра системы, а во втором — на изменение энергии или времени движения в зоне взаимодействия, т. е. на изменение аргумента колебательного процесса. ХОД РАБОТЫ 1. Используя литературу, найти определение автоколебательных систем, выяснить отличие происходящих в них процессов от обычных колебаний. 2. Изучить устройство и принцип работы маятника Пеннера. 3. Включив в сеть прибора переходник, отсекающий половину периода питающего напряжения, изучить характер поведения маятника при сохранении направления питающего катушку тока. 4. Разработать эксперимент, целью котороко является выяснение кратности периода одного из возможных стационарных колебаний периоду колебаний тока, питающего катушку. 5. Провести необходимые измерения и расчеты (в том числе и расчеты погрешностей измерений) и на их основе сделать окончательный вывод о кратности рассматриваемых периодов. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какая система называется автоколебательной? 2. Совпадает ли частота колебаний в автоколебательной системе с собственной частотой этой системы? 3. Энергетические характеристики процессов в автоколебательной системе. 4. Устройство и принцип работы маятника Пеннера. 5. Механизм взаимодействия постоянного магнита с катушкой в маятнике Пеннера. 6. Почему при отсечении половины периода питающего катушку переменного тока маятник нельзя считать автоколебательной системой. 7. Описать энергетические процессы в маятнике Пеннера при установившейся частоте колебаний. Литература 1. Пеннер Д. И, Дубошинский Д. Б, Дубошинский Я. Б., Козаков М. И. Колебания с саморегулирующимся временем взаимодействия, -ДАН СССР, 1972. -Т. 204, № 5. 2. Рау В.Г. Общее естествознание и его концепции. – М.: Выс.шк. 2003, 192с 3. Асинхронное возбуждение незатухающих колебаний/Д. И. Пеннер, Д. Б. Дубошинский и др. — Успехи физических наук, 1973, т. 109, вып. 2. 4. Вайнштейн Л. А., Дубошинский Я. Б. О низкочастотных колебаниях под действием высокочастотной силы. — ЖТФ, 1978, т. 48, № 7. 5. Авторские свидетельства: № 344103 (Бюллетень изобретений, 1972, № 21); № 355598 (Бюллетень изобретений, 1972, № 31); № 390654 (Бюллетень изобретений, 1973, № 30). < <Лабораторная ><работа ><№ 2><> <ЛАЗЕРЫ И ГОЛОГРАФИЯ> <ЦЕЛЬ ><РАБОТЫ:>
<ОБОРУДОВАНИЕ ><И ><ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:> <Гелий-неоновый ><лазер, ><дифракционные ><решетки, ><поляризатор,> <экран, ><плоско-параллельная ><пластина. ><Инструкция ><к ><ОКГ. Голографическая установка.> <КРАТКАЯ ><ТЕОРИЯ> <Возникновение ><индуцированного ><излучения ><Система ><(газ, ><твердое ><тело ><и ><т.д.) ><находится ><в ><состоянии ><статистического ><равновесия, ><если ><все ><внешние ><параметры ><(объем, ><состав, ><внешние ><поля, ><температура) ><постоянны. ><При ><этом ><условии ><среднее ><число ><атомов, ><переходящих ><из ><какого-либо ><стационарного ><состояния ><m ><в ><состояние ><n, ><равно ><числу ><обратных ><переходов. ><Вследствие ><этого, ><среднее ><число ><атомов, ><находящихся ><в ><том ><или ><ином ><стационарном ><состоянии ><постоянно, ><т.е. ><не ><меняется ><с ><течением ><времени.> <Обозначим ><среднее ><число ><атомов ><в ><состоянии ><n ><через ><N><n><, ><а ><общее ><число ><атомов ><- ><через ><N. ><Отношение ><N><n></N ><определяет ><долю ><атомов, ><которые ><находятся ><в ><возбужденном ><состоянии ><n. ><Эта ><величина ><определяет ><вероятность ><n-го ><состояния.> <Найдем ><отношение ><чисел ><атомов ><N1 ><и ><N2, ><находящихся ><в ><двух ><возбужденных ><состояниях ><1 ><и ><2. ><Для ><этого ><учтем, ><что ><число ><атомов, ><находящихся ><в ><различных ><энергетических ><состояниях, ><описывается ><статистической ><формулой ><Больцмана:>  и  <где ><N0 ><- ><число ><атомов ><на ><некотором ><энергетическом ><уровне, ><принятом ><за ><начало ><отсчете ><энергии.> <Таким ><образом,  ><Отсюда ><следует, ><что ><при ><E1>E><2>< ><отношение ><N1/N><2>< ><меньше ><единицы, ><т.е. ><чем ><больше ><энергия ><состояния, ><тем ><меньше ><атомов ><в ><таком ><состоянии. ><Такое ><распределении ><атомов ><по ><возбужденным ><состояниям ><имеет ><место ><при ><статистическом ><равновесии. ><В ><неравновесной ><системе ><оно ><может ><быть ><нарушено. ><Такое ><нарушение ><и ><имеет ><место ><в ><квантовых ><генераторах ><света.> <Из ><последней ><формулы ><в ><частности ><следует, ><что ><в ><равновесном ><состоянии ><наибольшее ><число ><атомов ><находится ><в ><основном ><состоянии.> <Как ><известно ><из ><курса ><общей ><физики, ><излучение ><нагретых ><тел ><подчиняется ><формуле ><Планка:>> <  <><><,><где ><hv><><><><- ><><><><энергия ><кванта ><света, ><а ><величина  ><><><характеризует ><долю ><возбужденных ><состояний ><с ><частотой ><v ><.><Квантовая ><теория ><позволяет ><вычислить ><вероятности ><различных ><спонтанных ><переходов. ><Их ><принято ><обозначать ><буквой ><с ><соответствующими ><индексами, ><которые ><указывают ><номера ><уровней. ><Если ><при ><расчете ><окажется, ><что ><вероятность ><перехода ><равна ><нулю, ><то ><такой ><переход ><не ><будет ><осуществляться ><(запрещенный ><переход).> <>  <�Таким >< ><�образом, >< ><�если >< ><�система >< ><(газ, ><�твердое >< ><�тело >< ><�и >< ><�т.д.) >< >< ><�находится >< ><�в ><�статистическом >< ><�равновесии, >< ><�то >< ><�условие ><�равновесия >< ><�можно >< >< ><�записать >< >< ><�следующим ><�образом:>  <если ><рассматривать ><только ><два ><возможных ><состояния ><I ><и ><II ><(рис.1).> <Вероятность ><  ><пропорциональна ><количеству ><фотонов ><в ><среде ><и ><числу ><атомов ><в ><невозбужденном ><состоянии ><(на ><уровне ><I)><.><Если ><переход ><из ><II-го ><состояния ><в ><первое ><совершается ><самопроизвольно, ><то ><  ><зависит ><только ><от ><количества ><атомов ><в ><возбужденном ><состоянии. ><В ><этом ><случае ><условие ><равновесия ><запишется:> <><><><(*)><Отсюда  ><Полученное ><равенство ><не ><согласуется ><с ><законом ><излучения, ><поэтому ><будем ><исходить ><из ><формулы ><Планка, ><которую ><можно ><записать:>  <откуда ><после ><преобразований ><имеем:>  <><, ><т.е.  ><><(**)><><.><Это ><уравнение ><баланса ><впервые ><было ><получено ><Эйнштейном, ><поэтому ><вероятности ><переходов ><называют ><коэффициентами ><Эйнштейна.> <Сравнивая ><формулы ><(*) ><и ><(**) ><можно ><сделать ><вывод, ><что ><переход ><I—>II ><характеризуется ><не ><только ><количеством ><фотонов ><в ><возбужденном ><состоянии, ><но ><и ><зависит ><от ><общего ><числа ><фотонов.>> <<Таким ><образом, ><А.Эйнштейном ><был ><сделан ><вывод, ><что ><переход ><из ><возбужденного ><состояния ><в ><основное ><или ><в ><более ><низкое ><состояние ><может ><происходить ><не ><только ><самопроизвольно, ><но ><и ><под ><действием ><других ><фотонов. ><При ><этом ><также ><происходит ><излучение, ><которое ><называется ><вынужденным ><><или ><индуцированным.> ЗАДАНИЯ
<ХОД ><РАБОТЫ>
<КОНТРОЛЬНЫЕ ><ВОПРОСЫ>
Голография. Физические основы голографии 1.Основные понятия Процесс видения окружающих нас предметов осуществляется с помощью физического носителя, именуемого светом. По определению слово свет означает оптическое излучение, видимое человеческим глазом. Свет представляет собой психофизическое понятие. Физическая природа света та же, что и радиоволн – это распространяющиеся в пространстве электромагнитные колебания, разница в частотном диапазоне колебаний. Если в радиотехнике частотный диапазон простирается приблизительно до 100 миллионов герц, то частотный диапазон световых волн примерно в 10 миллионов раз выше. Электромагнитные колебания обладают энергией, что означает их способность совершать работу. Способность света преобразовывать энергию электромагнитных волн в другие виды энергии воспринимается нами как различные проявления действия света. Так под действием света изменяются цвета некоторых веществ, происходит реакция в них. На этом эффекте основана фотография. Световые волны возбуждают зрительные нервы нашего глаза, благодаря чему процесс видения оказывается возможным. Предположим, что в пространстве расположен точечный монохроматический источник, испускающий волны равномерно во всех направлениях. В этом случае в любом направлении от источника волновой процесс будет описываться одной и той же синусоидальной кривой. Чтобы охарактеризовать распространение этих волн в пространстве, необходимо рассмотреть движение уже не одной точки, а целого семейства точек, расположенных на одинаковом расстоянии от источника излучения, т.е. точек, в которых все волны имеют одну ту же фазу. Поверхность, образуемая в пространстве этими точками, называется волновым фронтом. По форме волновых фронтов различают волны плоские (плоские волновые фронты), цилиндрические (цилиндрические волновые фронты) и сферические (сферические волновые фронты). Волновые фронты точечного источника, излучающего равномерно во все стороны, имеют форму концентрических сфер (в плоскости они будут выглядеть как концентрические окружности), распространяющихся от источника со скоростью света: по мере удаления от источника радиус этих сфер увеличивается. Следовательно, определив в какой-либо точке пространства кривизну волнового фронта, мы в принципе можем определить расстояние до источника излучения. Если на пути распространения световой волны оказывается какой-то предмет, волновой фронт искажается. Вследствие внесённого предметом рассеяния света волны, идущие от разных точек освещаемого предмета, будут иметь различные амплитуды и фазы. В этих амплитудных и фазовых искажениях волнового фронта и заключена информация о форме предмета, в том числе и его объёмное изображение. |
