Элементы лаба. Цель работы изучение влияния конструктивных параметров катушек индуктивности на их электрические характеристики

Скачать 0.78 Mb.

Название	Цель работы изучение влияния конструктивных параметров катушек индуктивности на их электрические характеристики
Анкор	Элементы лаба.docx
Дата	18.12.2017
Размер	0.78 Mb.
Формат файла
Имя файла	Элементы лаба.docx
Тип	Документы #12916

Цель работы: изучение влияния конструктивных параметров катушек индуктивности на их электрические характеристики.

Катушки индуктивности (КИ) широко применяются в цепях высокочастотной селекции радиоэлектронной и, в том числе, микроэлектронной аппаратуре.

В КИ использовано свойство проводника или системы проводников накапливать энергию магнитного поля. Наводимая при протекании высокочастотного тока э.ц.о. вызывает возникновение сопротивления, не связанного с потерями (индуктивного сопротивления - X_L) .При этом величина индуктивности L может быть представлена как коэффициент пропорциональности в выражении, связывающем индуктивное сопротивление с частотой ω протекающего тока:

X_L=ωL .

К основным элементам конструкции КИ относятся обмотка, выводы и каркас. Кроме того, КИ может иметь защитное покрытие или пропитку, быть экранированной; во многих случаях для уменьшения размеров КИ и облегчения точной установки величины индуктивности используют сердечники из ферромагнитных материалов (рис. 1а).

$c:\users\i_am_super_man\desktop\снимок.jpg$

Свойства КИ характеризуются следующими важнейшими параметрами: индуктивностью L, добротностью Q, собственной ёмкостью C₀, допускаемыми отклонениями параметров от номинальных, а также – стабильностью этих параметров при изменении условий эксплуатации в заданных пределах. Упрощенная эквивалентная схема КИ приведена на рис. 1.

Общая практическая часть.

Параметры катушки индуктивности:

$c:\users\i_am_super_man\desktop\снимойк.jpg$

Рис.2 Схема конструкции

Где D₀ = 0.9 см, D = 1 см, l = 1.2 см. Количество витков N = 12.

Формула для расчёта индуктивности:

При

= 0.85 мкГн – индуктивность катушки без экранирующих колпачков;

Индуктивность для экранированной катушки рассчитывается по формуле:

,

где L – индуктивность катушки без экрана;

k – коэффициент связи между катушкой и экраном.

Для однослойных и тонких многослойных катушек

.

Где D_экран – диаметр экрана;

η – коэффициент, зависящий от отношения

.

$c:\users\i_am_super_man\desktop\снимывок.jpg$

Рис.3 График значений коэффициента η.

Из графика следует что значению

соответствует значение η = 1.38.

Тогда значение L_экран для первого колпачка диаметром D_э1 = 3 см будет равно:

мкГн

Для второго колпачка с диаметром D_э2 = 4.5 см, в расчётной формуле L будет равна L_э1:

мкГн.

$j:\новая папка\drawing1.jpg$

Рис.4 График зависимости индуктивности катушки от диаметра колпачка по рассчитанным значениям

Значения которые были получены в ходе экспериментальных измерений:

L₁ = 2.35 мкГн - величина измеренной индуктивности катушки без экранирующего колпачка;

L₂ = 2.32 мкГн – величина измеренной индуктивности катушки с колпачком диаметром D_э1;

L₃ = 2.27 мкГн – величина измеренной индуктивности катушки с колпачком диаметром D_э2 .

$j:\новая папка\drawing212у12у.jpg$

Рис.5 График зависимости индуктивности катушки от диаметра колпачка по экспериментальным значениям

Величина собственной ёмкости С₀ однослойных катушек зависит от диаметра и шага намотки, диэлектрической проницаемости материала каркаса и типа конструкции. Для однослойных катушек намотанных на гладких каркасах,

С₀=К₁К₂D,

Где К₁ и К₂ - коэффициенты, зависящие от

(рис.3);

$c:\users\i_am_super_man\desktop\снимвыаыок.jpg$

Рис.6 График значений коэффициентов К₁ и К₂.

Исходя из графиков значения коэффициентов будут К₁=3, К₂=1.

С₀=К₁К₂D=3 пФ.

Собственная резонансная частота КИ f₀ определяется выражением

= 0.25 ГГц.

Добротность КИ характеризуется отношением энергии, запасаемой магнитным полем катушки, к энергии потерь за период Q = w/P_n, и на частотах, далёких от собственной резонансной частоты, может быть определена через электрический параметры по формуле :

.

Где ω, f – рабочая частота, Гц;

r – полное сопротивление потерь в катушке, Ом;

L – в Гн.

Полное сопротивление потерь складывается из активного сопротивления провода катушки току высокой частоты r_f и сопротивлений, вносимых потерями в собственной ёмкости r_д ,экрана r_э , и сердечника r_c .

Для однослойных катушек r_f рассчитывается по формуле

= 31.5 Ом

Диэлектрические потери можно представить в виде выражения

=0.0081 Ом

Сопротивление потерь, вносимых экраном, Ом:

=2.778 Ом

=18.954 Ом

R общ =

= 21.732+31.5+0.0081=53.24 Ом

Где к – коэффициент связи между экраном и катушкой

α – коэффициент, равный 1.05 для алюминиевых и 0.81 для медных экранов

Исходя из всего вышеперечисленного, добротность Q будет равна:

$e:\новая папка\drawing3.jpg$

Рис.7 График зависимости добротности от частоты

$e:\новая папка\drawing4.jpg$

Рис.8 График зависимости добротности от диметра экранирующего колпачка

Индивидуальная практическая часть.

$c:\users\i_am_super_man\desktop\img_20121031_140147.jpg$ $c:\users\i_am_super_man\desktop\img_20121031_140205.jpg$

Рис. 9 Внешний вид КИ. Вид сбоку(слева), вид сверху(справа).

Катушка индуктивности многослойная секционированная. Количество секций n = 2, количество витков провода в одной секции Nc = 112, толщина провода d = 0.12 мм, P = 4, t = 0.65, l = 0.8 см, lc = 0.3см, D = 1.6 см.

Формула для расчёта индуктивности многослойной секционированной КИ

;

индуктивность секции L_c рассчитывается по выражению

;

$c:\users\i_am_super_man\desktop\снцвцвцимок.jpg$

Рис. 10 График зависимости коэффициента связи между соседними

секциями K от отношения

;

.

Следовательно D₀ = 0.3 см, а D_ср = 0.95 см

Исходя из таблицы K = 0.05.Индуктивность одной секции равна

139 мкГн

И общая индуктивность двух секций

мкГн

Собственная ёмкость многослойных катушек зависит от способа и плотности намотки, толщины и диэлектрической проницаемости ε изоляции провода. Для универсальной намотки

пФ

Где р – количество перегибов провода на одном витке (р = 4)

γ – коэффициент, пропорциональности диэлектрической проницаемости изоляции провода (табл. 1) $c:\users\i_am_super_man\desktop\сниупцпцмок.jpg$

Значительное уменьшение собственной ёмкости многослойных катушек достигается секционированием. При расстоянии между секциями, равном длине намотки секции, собственная ёмкость катушки

пФ.

Собственная резонансная частота КИ f₀ определяется выражением

= 0.47 ГГц

Добротность КИ характеризуется отношением энергии, запасаемой магнитным полем катушки, к энергии потерь за период Q = w/P_n, и на частотах, далёких от собственной резонансной частоты, может быть определена через электрический параметры по формуле :

.

Где ω, f – рабочая частота, Гц;

r – полное сопротивление потерь в катушке, Ом;

L – в Гн.

Полное сопротивление потерь складывается из активного сопротивления провода катушки току высокой частоты r_f и сопротивлений, вносимых потерями в собственной ёмкости r_д ,экрана r_э , и сердечника r_c .

Сопротивление постоянному току r₀ цилиндрической катушки с многослойной намоткой одножильным медным проводом

= 0.0103 Ом

Активное сопротивление провода катушки току высокой частоты

=18.8 Ом

Где r₀ – сопротивление провода постоянному току

к – коэффициент, учитывающий влияние размеров катушки на эффект близости(к=12) ( рис. 6)

$c:\users\i_am_super_man\desktop\ыппфп.jpg$

Рис. 11 Графики значений коэффициенты К для расчёты сопротивления тонкой многослойной катушки

d – диаметр провода без изоляции

F(z) и G(z) – коэффициенты, учитывающие поверхностный эффект и эффект близости (табл. 2)

$c:\users\i_am_super_man\desktop\йвйв.jpg$

Табл.2

=0.7 Ом

Полное сопротивление потерь будет равно

R=

Ом

Исходя из всего вышеперечисленного, добротность Q будет равна:

$e:\новая папка\drawing5.jpg$

Рис. 12 График зависимости добротности от частоты

При работе катушки вблизи её собственной резонансной частоты сказывается влияние изменения собственной ёмкостью на индуктивность; это вызывает резкий рост общей температурной нестабильности.

Для уменьшения этой составляющей температурной нестабильности применяют намотки с уменьшенной ёмкостью диэлектрика каркаса, например секционированные намотки как в данной КИ.

Изменение добротности катушек при изменении температуры связано как с изменением индуктивности и собственной ёмкости, так и с изменением сопротивления провода, а при высоких температурах и тангенса угла потерь в диэлектрике собственной ёмкости. Известно, что добротность катушек намотанных медным проводом, уменьшается примерно на 10% при повышении температуры на каждые 30^о С.

Следовательно, в данной катушке при увеличении температуры добротность будет понижаться. Рост общей температурной нестабильности уменьшается за счёт использования секционирования.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное бюджетное государственное учреждение
Высшего профессионального образования
«Владимирский государственный университет имени
Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
(ВлГУ)

Кафедра КТРЭС

Исследование взаимосвязей электрических и конструктивных характеристик катушек индуктивности

Выполнил:

Ст. гр. Рб-110

Кондратюк О.С.

Принял:

Шумарин С.В.

Владимир 2012