6 Расчет шпиндельного узла и подшипников 1 Расчётная схема и определение нагрузок на шпиндель

Скачать 1.08 Mb.

Название	6 Расчет шпиндельного узла и подшипников 1 Расчётная схема и определение нагрузок на шпиндель
Дата	15.01.2018
Размер	1.08 Mb.
Формат файла
Имя файла	6_Raschet_shpindelnogo_uzla_i_podshipnikov.doc.doc
Тип	Документы #31671

6 Расчет шпиндельного узла и подшипников

6.1 Расчётная схема и определение нагрузок на шпиндель

Основным расчетом шпиндельного узла является расчет на жесткость. Для расчета нагрузок, действующих на шпиндель, составляется пространственная расчетная схема. В соответствии со сверткой привода и в зависимости от вида станка и выполняемой типовой для него операции на схеме указывается действующие на шпиндель составляющие сил резания и нагрузки от принятого приводного элемента. Затем выбираются оси координат Y-Z, при этом желательно, чтобы ось Y была направленно параллельно составляющей силы резания P_y или P_h, а ось Z соответственно – P_z или P_v для упрощения расчета их проекций.

Для токарного станка с наклонной станиной с приводом шпинделя с приводом шпинделя ременной передачей, с действующей радиальной силой F натяжения ремня ременной передачи, радиальной Py и тангенциальной Pz и составляющими силами резания и с наклонной системой координат Y-Z для удобства проектирования сил приведена на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 – Расчетная схема нагрузок на шпиндельный узел токарного станка с наклонной станиной

Тангенциальную составляющую силы резания P_z рассчитаем по формуле:

Расчетная скорость резания

определяется по расчетной частоте вращения шпинделя

и максимальному расчетному диаметру

обрабатываемой детали или режущего инструмента:

,

тогда

Отсюда:

Тангенциальную составляющую силы резания P_yопределим из соотношения сP_z:

тогда

Окружные силы F_t и радиальные F_r в зацеплениях зубчатых передач, действующие на шпиндель, рассчитываются по формулам:

;

,

где

– крутящий момент на шпинделе, Нм;

– делительный диаметр, м;

– угол зацепления клиноременной передачи, град (

;

.

Определение проекции сил, действующих на шпиндельный узел, на оси координат:

6.2 Расчетная схема шпиндельного узла на жесткость

Схема расчета шпинделя на жесткость составляется в двух плоскостях, проходящих через ось шпинделя. При этом оси координат направляются так, чтобы проще определялись проекции сил, действующих на шпиндель. На расчетных схемах указываются проекции действующих сил резания Py и Pz при точении и суммарные проекции Fy и Fz сил от приводной зубчатой передачи Fr и Ft, а также размеры шпиндельного узла a, b и l (рис. 6.2)

Рисунок 6.2 – Расчетные схемы шпиндельного узла на жесткость с приводным шкивом, расположенным на консольной задней части шпинделя.

6.3 Расчет шпиндельного узла на жесткость

1. Определение упругого перемещения переднего конца шпинделя

Суммарное упругое перемещение переднего конца шпинделя определяется по формуле:

,

где

– прогибы переднего конца шпинделя в плоскостях XOY и XOZ;

Упругие перемещения шпинделя в плоскостях XОY и XОZ рассчитываются по формулам:

;

,

где

– упругие перемещения переднего конца шпинделя в плоскостях XOY и XOZ, мм;

– составляющие силы резания, Н;

;

– вылет консоли переднего конца шпинделя, мм;

;

– расстояние от расположения приводного элемента на межопорной части шпинделя до передней опоры, мм;

;

– модуль упругости материала шпинделя, Н/мм²;

;

– среднее значение осевого момента инерции сечения консоли и сечения шпинделя в межопорной части, мм⁴;

– расстояние между опорами шпинделя, мм;

;

– коэффициент защемления в передней опоре;

;

– радиальная жесткость в передней и задней опорах, Н/мм;

– проекции составляющих сил, действующих в зацеплении зубчатых колес привода шпинделя, Н;

Средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя (рис.6.3)

где D_к – средний диаметр шеек консоли шпинделя, мм;

d_к – средний диаметр отверстия консоли шпинделя,

Рис. 6.3 Расчетная схема шпиндельного узла для определения средних диаметров сечения шпинделя

Средний диаметр шеек консоли найдем по формуле:

,

где

– диаметры шеек консоли шпинделя, мм;

;

– соответствующие длины шеек шпинделя, мм;

;

– длина вылета консоли, мм;

.

Средний диаметр отверстия консоли шпинделя рассчитывается по формуле:

,

где

– диаметры 1-го, 2-го отверстия консольной части шпинделя, мм;

;

– длины отверстий шпинделя, мм;

;

– длина вылета консоли, мм;

.

Найдем средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя:

.

Радиальную жёсткость передней опоры

и задней опоры при

можно принять соответственно

.

Средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя рассчитывается по формуле:

,

где D_к – средний диаметр шеек консоли шпинделя, мм;

d_к – средний диаметр отверстия консоли шпинделя, мм.

Средний диаметр шеек консоли найдем по формуле:

,

где

– диаметры шеек консоли шпинделя, мм;

;

– соответствующие длины шеек шпинделя, мм;

;

– длина вылета консоли, мм;

.

Средний диаметр отверстия консоли шпинделя рассчитывается по формуле:

,

где

– диаметры 1-го, 2-го и 3-го отверстия консольной части шпинделя, мм;

;

– длины отверстий шпинделя, мм;

;

– длина вылета консоли, мм;

.

Найдем средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя:

.

Средний осевой момент инерции сечения шпинделя в межопорной части рассчитывается по формуле:

,

где

– средний диаметр шеек межопорной части шпинделя, мм;

– средний диаметр отверстия межопорной части шпинделя, мм.

Средний диаметр шеек межопорной части шпинделя можно найти по формуле:

,

где

– диаметры шеек межопорной части шпинделя, мм;

;

– длины шеек межопорной части, мм;

;

– длина межопорной части шпинделя, мм;

;

.

Средний диаметр отверстия межопорной части шпинделя рассчитывается по формуле:

,

где

– диаметр отверстия межопорной части шпинделя, мм;

;

– длина межопорной части шпинделя, мм;

;

.

Тогда средний осевой момент инерции сечения шпинделя в пролете между опорами:

.

Перемещение переднего конца шпинделя в плоскостях XY и XZ:

;

.

Суммарное упругое перемещение переднего конца шпинделя:

.

Допускаемое упругое перемещение переднего конца шпинделя:

.

Из сравнения полученного суммарного упругого перемещения переднего конца шпинделя с допускаемым значением делается вывод, что жёсткость шпиндельного узла по упругому перемещению переднего конца обеспечивается:

.

Определим суммарный угол поворота оси шпинделя в передней опоре по формуле:

,

где

– угол поворота в передней опоре шпинделя в плоскости XOY, радиан;

– угол поворота в передней опоре шпинделя в плоскости XOZ, радиан.

Углы поворота оси шпинделя в передней опоре в плоскостях XOY и XOZ определяются по формулам:

;

,

где

– модуль упругости материала шпинделя, Н/мм²;

;

– составляющие силы резания, Н;

;

– вылет консоли переднего конца шпинделя, мм;

;

– расстояние между опорами шпинделя, мм;

;

– проекции составляющих сил, действующих в зацеплении зубчатых колес привода шпинделя, Н;

;

– среднее значение осевого момента инерции сечения шпинделя в межопорной части, мм⁴;

;

– расстояние от расположения приводного элемента на межопорной части шпинделя до передней опоры, мм;

.

Углы поворота оси шпинделя в передней опоре в плоскостях XY и XZ равны:

;

Суммарный угол поворота оси шпинделя в передней опоре:

.

Из сравнения полученного суммарного угла поворота оси шпинделя в передней опоре с допускаемым значение делаем вывод, что жёсткость по углу поворота переднего конца шпинделя обеспечивается:

.

Жесткость шпиндельного узла обеспечивается по всем параметрам.

Определение расчетного момента, угловой скорости, мощности и действующих сил на шпиндель

Определение расчётной нагрузки

Важнейшей характеристикой с бесступенчатым регулированием скорости является номинальный расчетный момент на шпинделе

, принимаемый за исходную нагрузку при расчете передач на усталостную прочность.

Значение

[Нм] задаётся в исходных данных или определяется по приближенным эмпирическим зависимостям.

Для главного привода токарных станков:

[Нм],

где – коэф., учитывающий силу резания;

– коэф., учитывающий колебания силы резания, зависящий от типа соединения привода со шпиндельной бабкой;

– наибольший диаметр обрабатываемой детали [м];

Определяем значение

Определение мощность привода

Определяем мощность привода:

[кВт],

где ω – угловая скорость [рад].

Находим угловую скорость по зависимости:

,

где

– расчетная частота.

,

где

– диапазон вращения шпинделя, который определяется по зависимости:

,

Отсюда

мин^-1;

мин^-1;

.

Принимаем мин^-1.

Тогда, угловая скорость будет равна:

рад .

Мощность привода равна:

кВт .

При этом мощность электродвигателя:

,

где

.

кВт;

кВт.

Принимаем

.

По каталогу выбираем электродвигатель с параметрами:

Наименование
4ПФ132S	7,5	0,767	4500

6 Расчет шпиндельного узла и подшипников 1 Расчётная схема и определение нагрузок на шпиндель

6 Расчет шпиндельного узла и подшипников

6.1 Расчётная схема и определение нагрузок на шпиндель

6.2 Расчетная схема шпиндельного узла на жесткость

6.3 Расчет шпиндельного узла на жесткость

Определение расчетного момента, угловой скорости, мощности и действующих сил на шпиндель

Определение расчётной нагрузки

Определение мощность привода