Лабораторная работа 5. Лабораторная работа 5. Двумерные массивы. Получать квадратную матрицу порядка n 1 2 3 n1 n 0 1 2 n2 n1 0 0 1 n3 n2

Скачать 51 Kb. Название Лабораторная работа 5. Двумерные массивы. Получать квадратную матрицу порядка n 1 2 3 n1 n 0 1 2 n2 n1 0 0 1 n3 n2 Анкор Лабораторная работа 5.doc Дата 26.04.2017 Размер 51 Kb. Формат файла Имя файла Лабораторная работа 5.doc Тип Лабораторная работа #3517

Лабораторная работа №5. Двумерные массивы. 1. Получать квадратную матрицу порядка n: 1 2 3 … n-1 n 0 1 2 … n-2 n-1 0 0 1 … n-3 n-2 …………………………………… 0 0 0 … 0 1 2. Дана символьная матрица порядка 10. Найдите номер первой по порядку строки, содержащей наибольшее число цифр. 3. Упорядочить по возрастанию элементы каждой строки матрицы размером nxm. 4. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти суммы строк, столбцов и диагоналей (побочной и главной). 5. Задана квадратная матрица. Получить транспонированную матрицу, т.е. матрицу, где столбцы и строки меняются местами. 6. По заданным коэффициентам и правым частям Найти решение «треугольной системы» линейных уравнений Дополнительные задания. 1.1. Дана матрица B[N;M]. Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и поменять их с первым и последним элементом строки соответственно. 1.2. Дана действительная квадратная матрица порядка N (N - нечетное), все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей. 2.1. Получить квадратную матрицу порядка n (n <= 100): 0 0 0 ... 0 1 . . . ... . . 0 0 1 ... 1 1 0 1 1 ... 1 1 1 1 1 ... 1 1 2.2. Для заданной квадратной матрицы сформировать одномерный массив из ее диагональных элементов. Найти след матрицы, суммируя элементы одномерного массива. Преобразовать исходную матрицу по правилу: четные строки разделить на полученное значение, нечетные оставить без изменения. 3.1. Получить квадратную матрицу порядка n: 1 0 0 ... 0 1 0 1 0 ... 1 0 . . . ... . . 0 1 0 ... 1 0 1 0 0 ... 0 1 3.2. Квадратная матрица, симметричная относительно главной диагонали, задана верхним треугольником в виде одномерного массива. Восстановить исходную матрицу и напечатать по строкам. 4.1. Дано действительное число x и натуральное число n. Получить действительную квадратную матрицу порядка n вида: x x x x x x 0 0 0 x x 0 0 0 x x 0 0 0 x x x x x x 4.2. Дана символьная матрица порядка 10. Найдите номер последнего по порядку столбца, в котором содержится наибольшее количество различных символов. 5.1. Получить квадратную матрицу порядка n: 0 0 0 0 ... 1 . . . ... ... . 0 0 1 2 ... n-2 0 1 2 3 ... n-1 1 2 3 4 ... n 5.2. Дана вещественная матрица порядка n. Будем называть соседями элемента с индексами i, j такие элементы, соответствующие индексы которых отличаются от i, j не более чем на единицу. Постройте матрицу B, состоящую из нулей и единиц, элемент которой bij равен единице, когда среди соседей aij есть не менее двух элементов, совпадающих с aij . 6.1. В массиве A[n; n] содержится ровно n единиц, остальные нули. Проверить, есть ли в массиве хотя бы одна строка или один столбец, не содержащие единицы. 6.2. Даны две матрицы A[n; n] и B[n; n]. Проверить, можно ли получить вторую из первой применением операции транспонирования относительно главной или побочной диагоналей. 7.1. Дана символьная квадратная матрица порядка 5. Замените буквой x все ее элементы, расположенные выше главной диагонали. 7.2. Матрицу A[n;m] заполнить следующим образом. Для заданных k и l элементу akl присвоить значение 1; элементам, окаймляющим его - значение 2; элементам следующего окаймления - значение 3 и так далее до заполнения всей матрицы. 8.1. Дана символьная матрица порядка 10. Найдите номер первой по пордку столбца, содержащей наибольшее количество пробелов на пересечении с четными строками. 8.2. Матрица A[n;m] состоит из нулей и единиц. Какова в ней длина самой длинной цепочки подряд стоящих нулевых элементов по горизонтали, вертикали и диагонали(главной и побочной). 9.1. Дана действительная матрица размера nxm. Определить числа b1; b2; :::; bm, равные соответственно суммам элементов строк. 9.2. "Тестирование коллектива". Пусть целочисленная матрица размером n x m содержит информацию об учениках некоторого класса из n человек. В первом столбце проставлена масса (кг), во втором - рост (см), в третьем - успеваемость (средний балл) и т.д. (используйте свои дополнительные показатели). Ученик называется среднестатистическим по k-му параметру (уникальным по k-му параметру), если на нем достигается минимум (максимум) модуля разности среднего арифметического чисел из k-го столбца и значения k-го параметра этого ученика. Ученик называется самым уникальным (самым средним), если он уникален (является среднестатистическим) по самому большому количеству параметров. Поданной матрице определить самых уникальных учеников и самых средних. 10.1. Дана действительная матрица размера n x m. Получите b1; b2; :::bn, где bi - это значение первого по порядку отрицательного элемента i-й строки (если таких элементов нет, то bi = 0). 10.2. Дана вещественная матрица размером 7 x 7, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки, в котрой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом. 11.1. Дана действительная матрица размера nxm. Определить числа b1; b2; :::; bm, равные соответственно произведениям элементов строк. 11.2. Дана квадратная целочисленная матрица порядка n. Сформировать результирующий одномерный массив, элементами которого являются строчные суммы тех строк, которые начинаются с k идущих подряд положительных чисел. 12.1. Дана действительная матрица размера n x m. Определить числа b1; b2; :::; bm, равные соответственно наименьшим значениям элементов строк. 12.2. Матрица A[N;M] (M кратно 4) разделена по вертикали на две половины. Определить сумму элементов каждого столбца левой половины и сумму элементов каждого четного столбца правой половины матрицы A. 13.1. Дана действительная матрица размера nxm. Определить числа b1; b2; :::; bm, равные соответственно значениям средних арифметических элементов строк. 13.2. Определить номера строк матрицы R[M;N], хотя бы один элемент которых равен c, и элементы этих строк умножить на d. 14.1. Дана действительная матрица размера nxm. Определить числа b1; b2; :::; bm, равные соответственно суммам наибольших и наименьших значений элементов строк. 14.2. Расположить столбцы матрицы B[M;N] в порядке возрастания элементов k-ой строки (1 <= k <= M). 15.1. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Заменить нулями все ее элементы, расположенные на главной диагонали и выше нее. 15.2. Определить наименьший элемент каждой четной строки матрицы A[M;N]. 16.1. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Заменить нулями все ее элементы, расположенные на побочной диагонали и выше нее. 16.2. Определить номера тех строк целочисленной матрицы A[N;K], которые совпадают с массивом D[K]. Если таких строк нет, выдать соответствующее сообщение. 17.1. Вычислить сумму и число положительных элементов матрицы A[N;N], находящихся над главной диагональю. 17.2. Пусть дана действительная матрица размером nxm. Требуется преобразовать матрицу: поэлементно вычесть последнюю строку из всех строк, кроме последней. 18.1. В двумерном массиве переставить строки следующим образом: первую с последней, вторую - с предпоследней и так далее. 18.2. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Преобразовать матрицу по правилу: строку с номером n сделать столбцом сномером n, а столбец с номером n - строкой с номером n. 19.1. Задана квадратная матрица. Переставить строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером m. 19.2. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицупорядка nЎ1 путем отбрасывания из исходной матрицы строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением. 20.1. Дана целая квадратная матрица n-го порядка. Определить, является ли она магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы. 20.2. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный. 21.1. Элемент матрицы назовем седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы размером nxm напечатать индексы всех ее седловых точек. 21.2. Дана прямоугольная матрица размером n x m. Переставляяее строки и столбцы, добейтесь того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в верхнем левом углу. 22.1. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найдите номера строк все элементы которых четны. 22.2. Дана прямоугольная матрица размером n x m. Найти строку с наибольшей и наименьшей суммой элементов. Вывести на печать найденные строки и суммы их элементов. 23.1. Дана вещественная матрица размером n x m. Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент (или один из них) оказался в верхнем левом углу. 23.2. Найти наибольший и наименьший элементы прямоугольной матрицы и поменять их местами. 24.1. Определить, является ли заданная целая квадратная матрица n-го порядка симметричной (относительно главной диагонали). 24.2. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Получить новую матрицу, переставляя ее блоки размера nxn крест-накрест. 25.1. Дана целочисленная квадратная матрица. Найти в каждой строке наибольший элемент и поменять его местами с элементом главной диагонали. 25.2. Для целочисленной квадратной матрицы найти число элементов, кратных k, и наибольший из полученных результатов. 26.1. Задана матрица размером n x m. Найти максимальный по модулю элемент матрицы. Переставить строки и столбцы матрицы таким образом, чтобы максимальный по модулю элемент был расположен на пересечении k-й строки и k-го столбца. 26.2. Дана вещественная матрица порядка n. Будем называть соседями элемента с индексами i, j такие элементы, соответствующие индексы которых отличаются от i, j не более чем на единицу. Постройте матрицу B, состоящую из нулей и единиц, элемент которой bij равен единице, когда все соседи aij меньше самого элемента. 27.1. Дана квадратная матрица A[N;N]. Записать на место отрицательных элементов матрицы нули, а на место положительных - единицы. Вывести на печать нижнюю треугольную матрицу в общепринятом виде. 27.2. Задана матрица порядка n и число k. Разделить элементы k-й строки на диагональный элемент, расположенный в этой строке. 28.1. Получить квадратную матрицу порядка n, заполненную следующим образом: 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 21 22 23 24 25 28.2. Дана действительная матрица размером n x m, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. Указать индексы элемента с найденным значением. 29.1. Задана квадратная матрица. Переставить строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером m. 29.2. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка n-1 путем отбрасывания из исходной матрицы строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением. 30.1. Дана целая квадратная матрица n-го порядка. Определить, является ли она магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы. 30.2. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.