Искусство
Языки
Языкознание
Вычислительная техника
Информатика
Финансы
Экономика
Биология
Сельское хозяйство
Психология
Ветеринария
Медицина
Юриспруденция
Право
Физика
История
Экология
Промышленность
Энергетика
Этика
Связь
Автоматика
Математика
Электротехника
Философия
Религия
Логика
Химия
Социология
Политология
Геология
Примеры тестовых заданий. Примеры тестовых заданий по физике
 Скачать 0.72 Mb.
|
|
ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО ФИЗИКЕ (с решениями) Для специальностей биология, экология, химия дававшихся в 2007-2008 г СОДЕРЖАНИЕ 1. МЕХАНИКА 2 2. МОЛЕКУЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА 9 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 13 4. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ 24 5. ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯОПТИКА 27 6. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА И ФИЗИКА АТОМА. ЭЛЕМЕНТЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ И ФИЗИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ 34 МЕХАНИКА
Закон движения материальной точки: х = 3t + 4t2. Ускорение точки равно … Уравнение равноускоренного движения тела по оси х имеет вид: х = х0 +V0t +(at2)/2, где х0 – начальная координата, V0 – начальная скорость тела, a – его ускорение. Приведя уравнение условия задачи к данному виду находим, что а = 8. Или исходя из определений: V = dx/dt, a = dV/dt = d2x/dt2, взяв вторую производную получим: V = 3 + 8t, a = 8. Закон движения материальной точки по окружности (или вдоль оси х): = 4t3 +3t (или х = 4t3 + 3t). Угловое ускорение - (или ускорение - а) через 3 секунды составит … Согласно определениям = d/dt ( - угловая скорость), = d/dt, откуда, взяв вторую производную получим: = 12t2 + 3, = 24t, то есть через 3 секунды это будет 72 рад/с2. Аналогично для линейного движения: a = dV/dt, V = dx/dt или V = 12t2 + 3, a = 24t, то есть через 3 секунды это будет 72 м/с2.  Материальная точка М движется по окружности со скоростью V . На первом рисунке показан график зависимости проекции скорости V ( - единичный вектор положительного направления, V - проекция V на это направление). При этом вектор полного ускорения на втором рисунке имеет направление … Ускорение при криволинейном движении можно записать а = а + аn = (dV/dt) + (V2/R)n. Первое слагаемое – тангенциальное ускорение – направлено по касательной к траектории. Поскольку (dV/dt) отрицательно, то оно направлено в сторону 1. Второе слагаемое – нормальное (центростремительное) ускорение при движении по окружности всегда направлено к центру окружности, по которой происходит движение (направление 3). Результирующее ускорение 1 + 3 будет направлено в сторону 4. Если скорость постоянна, будет направление 3, если скорость растет – 2. Направление 1 (1) возможно только при движении по прямой. Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости отрицательна, то величина нормального ускорения … 1) не изменяется 2) уменьшается3) увеличивается Если тангенциальное ускорение отрицательно, то модуль скорости уменьшается. Поскольку аn = V2/R, нормальное ускорение по модулю будет уменьшаться. В случае положительного значения проекции тангенциального ускорения на направления скорости – скорость по модулю будет возрастать и, следовательно, нормальное ускорение тоже будет увеличиваться. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью. При этом величина нормального ускорения … 1) не изменяется 2) увеличивается 3) уменьшается Поскольку аn = V2/R , нормальное ускорение при постоянном модуле скорости будет уменьшаться при увеличении радиуса (удаление от центра спирали) или увеличивается при движении к центру. Если а и аn – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то для равномерного движения по окружности справедливы соотношения: 1) а = а = const, аn = 0; 2) а = 0, аn = const; 3) а = 0, аn = 0; 4) а = 0, аn 0 При равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, значит (см. формулу предыдущего теста) а = 0. Нормальное ускорение отсутствует при равномерном движении по прямой, при равномерном движении по окружности аn = const = V2/R (модуль), но направление меняется. Значит правильно соотношение 4): а = 0, аn 0. Величина скорости автомобиля изменялась во времени, как показано на графике V(t). В момент времени t2 (t1, t3, t4) автомобиль поднимался по участку дуги.
Согласно второму закону Ньютона F = ma, где F – результирующая сила, действующее на тело, а – его ускорение. То есть направление результирующей силы F совпадает по направлению с ускорением а. В момент времени t2 скорость автомобиля не менялась, при этом тангенциальное ускорение а=0. При движении по дуге на тело действует центростремительное (нормальное) ускорение, направленное к центру окружности, касательной к дуге в этой точке (направление 3) В момент времени t1 скорость возрастала, то есть а>0, направлено по направлению 5, аn – к центру (направление 3). Суммарное ускорение 3 + 5 направлено по 4. В момент времени t3 скорость уменьшалась, то есть а<0, направлено по направлению 1. Суммарное ускорение 1 + 3 направлено по 2. Момент времени t4 аналогичен моменту времени t2: а=0, но V = 0, и, следовательно аn.= 0. Диск вращается равноускоренно вокруг горизонтальной оси. Укажите направление: 1) вектора угловой скорости точки А на ободе диска. 2) вектора тангенциального ускорения точки А на ободе диска. 3) вектора углового ускорения точки А на ободе диска.  В механике угловой скоростью является вектор (псевдовектор), направленный по оси вращения в сторону, определяемую правилом «буравчика», в данном случае направление 2. Угловая скорость для всех точек вращающегося тела одинакова. Тангенциальное ускорение точки направлено по касательной к траектории, то есть в направлении 3 при ускоренном движении или 1 при замедленном. Угловое ускорение – производная от угловой скорости. Направлено по оси вращения, как и угловая скорость 2 при ускоренном движении или 4 при замедленном.
Плечо силы относительно оси вращения проходящей через центр диска это расстояние от оси вращения до прямой, проходящей через вектор силы. Для сил: F1 – c, F2 – а, F3 – 0, F4 – b. Тело массой 2 кг поднято над Землей. Его потенциальная энергия 400 Дж. Если на поверхности Земли потенциальная энергия тела равна нулю и силами сопротивления воздуха можно пренебречь, скорость тела после прохождения ¼ расстояния до Земли составит: 10, 14, 20, 40 м/с Закон сохранения энергии ЕК + ЕП = (mV2)/2 + mgh = const = 400 Дж. Для максимальной высоты подъема H запишем: mgH = 400 Дж. Для высоты (3/4)Н (после прохождения ¼ расстояния до Земли): (3mgH)/4 + (mV2)/2 = 400 Дж. Если учесть, что (3mgH)/4 = (4003)/4 Дж = 300 Дж, то есть в предыдущем уравнении (mV2)/2 = 100 Дж. При весе тела 2 кг, V2 = 200/2 (м/с)2. V = 10 м/с.  На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу. Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5;0), равна …1) 2 Дж 2) 15 Дж 3) 10Дж Работа это скалярное произведение силы на перемещение: А = Fs = Fs cos = 4 (Н) 5 (м) cos 60 = 10 Дж Система состоит из трех тел с массами m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 3 кг, которые двигаются, как показано на рисунке Если скорости шаров V1 = 3 м/с, V2 = 2 м/с, V3 = 1 м/с, то величина скорости центра масс этой системы равна …м/с 10, 2/3, 5/3, 4.  Скорость центра масс определяется равнением: VЦ = (m1V1 + m2V2 + m3V3)/( m1 + m2 + m3) Следует сразу обратить внимание, что m1V1 + m3V3 = 0 и центр масс будет двигаться в направлении X со скоростью VЦ = (m2V2)/(m1 + m2 + m3) = 4/6 м/с = 2/3 м/с.  В потенциальном поле сила F пропорциональна – градиенту потенциальной энергии ЕП . Если график зависимости потенциальной энергии ЕП от координаты Х имеет вид, то зависимость проекции силы FХ на ось Х будет … Связь проекции силы FХ с потенциальной энергией запишется: FХ = – (dEП/dх). Если предположить, что EП = ах2 , то dEП/dх = ах, учитывая знак «–» выбираем ответ 3. Тонкостенная трубка и диск имеют одинаковые массы и радиусы Для их моментов инерции справедливо соотношение… 1) Iт < Iд 2) Iт > Iд 3) Iт = Iд Момент инерции тела относительно оси вращения равен I = miri2 , где mi – масса элемента тела, ri – расстояние этого элемента до оси вращения. Очевидно, что любое полое тело будет иметь больший момент инерции, поскольку его масса удалении от оси. Момент инерции трубки будет больше, чем диска. Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы. Для их моментов инерции справедливо соотношение: 1) Iц < Iд 2) Iц > Iд 3) Iц = Iд (Другой вариант: кольцо и тонкостенная трубка имеют одинаковые массы и радиусы Для их моментов инерции справедливо соотношение… 1) Iт < Iк 2) Iт > Iк 3) Iт = Iк   R, m, I1    С точки зрения динамики вращательного движения относительно оси симметрии тел между телами разницы нет, поэтому Iц = Iд = (mR2)2. (Другой вариант: Iт = Iк = mR2) Из жести вырезаны три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали пополам вдоль разных осей симметрии. Затем все части отодвинули друг от друга на равное расстояние и расставили симметрично оси ОО. Для моментов инерции получившихся фигур относительно оси ОО справедливо соотношение … 
Момент инерции тела определяется как I = miri2, где mi – масса элемента, ri – его расстояние до оси вращения. С этой точки зрения тела 1 и 2 не отличаются друг от друга, то есть I1 = I2. Для третьего тела его элементы находятся ближе к оси вращения, значит его момент инерции меньше, и окончательно I1 = I2 > I3. Правильно соотношение 1). Сплошной и полый цилиндр имеют одинаковые радиусы и массы. Какой из них выше закатится без проскальзывания по наклонной плоскости, если начальные скорости их одинаковы? 1) Выше поднимется сплошной цилиндр 2) Выше поднимется полый цилиндр 3) Оба тела поднимутся на одну высоту Закон сохранения энергии с учетом кинетической энергии вращения имеет вид: EП + EКпост + EКвр = const, или mgH = (mV2)/2 + (I2)/2, где I – момент инерции тела, – угловая скорость. При одинаковых радиусах угловые скорости будут равны. Момент инерции полого цилиндра I = mR2, а сплошного цилиндра (диска) I = (mR2)/2. После остановки вся кинетическая энергия переходит в потенциальную, значит, выше поднимется тело, имеющее большую начальную кинетическую энергию. При одинаковой начальной скорости кинетическая энергия полого цилиндра больше, так как он имеет больший момент инерции и кинетическая энергия вращения (I2)/2 его больше. Выше поднимется полый цилиндр. Шар и полая сфера, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h. У основания горки скорости будут
Задача обратная предыдущей. Начальная потенциальная энергия одинакова и идет на кинетическую энергию поступательного движения и вращения. Поскольку моменты инерции полых тел всегда больше, для их «раскручивания» требуется большая доля энергии, следовательно скорость шара будет больше.  При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкого кольца перенести из центра масс на край (рис.), то момент инерции относительно новой оси увеличится в … раза.1) 2 2) 1,5 3) 3 4) 4 R = а Теорема Штейнера связывает момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс Iц и относительно ей оси на расстоянии а Iа: Iа = Iц + mа2 . Для кольца Iц = mR2 = ma2 , Iа = Iц + mа2 = ma2 + ma2 = 2 ma2 . Момент инерции увеличится в 2 раза.
Кинетическая энергии тела это энергия его поступательного движения плюс энергия вращательного движения. Для первого тела Ек = m1V2/2 + I2/2, где m1 – масса первого тела, V – скорость, I – момент инерции, - угловая скорость вращения. Для второго тела Ек = m2V2/2. Если скорости и выделившиеся энергии (кинетические энергии, перешедшие в тепло) тел одинаковы, то масса второго тела должна быть больше, так как его энергия состоит только из энергии поступательного движения.
1-й вариант решения. Кинетическая энергия системы не изменилась. Для вращательного движения Ек = I2/2. Момент инерции шеста уменьшился, значит, угловая скорость должна увеличиться. 2-й вариант решения. Из основного уравнения вращательного движения твердого тела I = N (I – момент инерции тела, – его угловое ускорение, N – момент внешних сил) следует, что если на тело не действуют внешние силы, то I = 0 и, поскольку = d/dt ( – угловая скорость), I = const. Момент инерции человека и карусели при изменении положения шеста не меняются, а момент инерции шеста уменьшится. Суммарный момент инерции станет меньше, значит угловая скорость (частота вращения) должна увеличиться. График зависимости амплитуды колебаний груза от частоты приведен на рисунке. Определить максимальную энергию, если жесткость пружины к = 10 Н/м Э  нергия пружины определяется уравнением Е = (кА2)/2.Энергия максимальна в резонансе, где А = 2. Е = (10×22)/2 Дж = 20 Дж  Физический маятник совершает колебания вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка. Куда направлен момент силы тяжести:1) от нас перпендикулярно плоскости рисунка 2) вверх в плоскости рисунка 3) вниз в плоскости рисунка 4) к нам перпендикулярно плоскости рисунка Момент силы это векторное произведение [rF] = nrFsin, где n – единичный вектор, перпендикулярный плоскости, где лежат вектора rF и направленный по правилу «буравчика», вращающегося от r к F, то есть в положении 1 маятника – к нам перпендикулярно плоскости рисунка. В симметричном относительно вертикали положении направление изменится на противоположное – от нас. Проще можно рассмотреть вращение «буравчика» в направлении качания маятника (указано на рисунках дугой со стрелкой). Космический корабль пролетает мимо наблюдателя со скоростью 0,8с. По измерениям наблюдателя его длина равна 90 м. В состоянии покоя его длина наиболее близка к... 1) 90 м 2) 55 м 3) 110 м 4) 150 м При движении со скоростями близкими к скорости света происходит Лоренцовское сокращение отрезков в соответствии с законом  , т.е. для длины покоящегося корабля l0 получим: 90/1–(v2/c2) = 90/0,6 =150м. Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью 0,8с (с – скорость света в вакууме). Один из космонавтов поворачивает метровый стержень из положения параллельного направления движению в положение перпендикулярное этому направлению. Тогда длина этого стержня с точки зрения другого космонавта… |
