РГЗ №4. Программа по общему курсу Физики Раздел "Электромагнетизм". Постоянное магнитное поле

Скачать 1.39 Mb. Название Программа по общему курсу Физики Раздел "Электромагнетизм". Постоянное магнитное поле Анкор РГЗ №4.doc Дата 13.04.2017 Размер 1.39 Mb. Формат файла Имя файла РГЗ №4.doc Тип Программа #914 страница 5 из 6

1   2   3   4   5   6 примеры решения задач Задача 1. Стержень длиной L =0,5 м вращается с постоянной угловой скоростью в магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл вокруг оси, проходящей через край стержня перпендикулярно стержню. Вектор магнитной индукции параллелен оси вращения. На концах стержня возникла разность потенциалов  = 3 В. Найти угловую скорость вращения стержня . Решение. При движении проводника в магнитом поле на концах проводника возникает разность потенциалов , равная  = Ф/t, Ф – магнитный поток через площадь, описываемую проводником за время t. Поскольку вращение стержня в задаче равномерное, то можно взять t =Т = 2/ , Ф = ВScos00 = BL2, где Т – период вращения стержня, S – площадь круга, которую описывает стержень при вращении. Тогда  = ВL2/2, отсюда угловая скорость равна  = 2/(ВL2);  = 23/(0,60,52) = 40 рад/с. Ответ: 40 рад/с. Задача 2. Контур площадью S = 0,2 м2 и сопротивлением R = 0,5 Ом находится в магнитном поле, линии индукции которого составляют угол  = 300 с плоскостью контура. Определить индукционный ток при равномерном возрастании магнитной индукции со скоростью dB/dt = 0,1 Тл/с. Решение. По закону электромагнитной индукции  = dФ/dt, где Ф = ВScos - магнитный поток,  = 900 - . Тогда dФ/dt = Scos(900 - )dВ/dt. По закону Ома I = /R = . I = 0,10,2соs(900 – 300) = 0,08 А. Ответ: I = 0,08 А. Задача 3. Круговая рамка вращается с постоянной угловой скоростью  = 10 рад/с вокруг своего диаметра, равного d =0,4 м, в магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл. Направление вектора магнитной индукции перпендикулярно оси вращения рамки. Найти максимальное значение ЭДС индукции max, возникающей в рамке. Решение. По закону электромагнитной индукции  = -dФ/dt, где Ф(t) = ВScos((t)). При равномерном вращении (t) = t, тогда  = -ВSdcos(t)/dt  или  = BSsin(t). Максимальное значение ЭДС индукции при sin(t) =1, площадь круговой рамки S = d2/4, тогда max = Вd2/4. max = 3,140,50,4210/4 = 0,63 В. Ответ: max = 0,63 В. Задача 4. Квадратная проводящая рамка со стороной а = 0,1 м находится в однородном магнитном поле с индукцией В =0,8 Тл так, что линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рамки. Найти электрический заряд q, который пройдет по рамке при ее повороте на угол  = 900 вокруг оси, проходящей через одну из сторон рамки перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сопротивление рамки 0,2 Ом. Решение. По закону электромагнитной индукции  = -dФ/dt. По закону Ома  = IR. По определению силы тока I= dq/dt. Тогда Rdq/dt = - dФ/dt. Проинтегрируем и выразим прошедший по контуру заряд: q = Ф/R, где Ф = Ф2 – Ф1 = ВScos - BScos00 – изменение магнитного потока через поверхность рамки, S = а2 – площадь рамки. Тогда q = Ва2(1 – cos)/R. q = 0,80,12(1 – сos900)/0,2 = 0,04 Кл. Ответ: q = 0,04 Кл. Задача 5. Катушка индуктивностью L = 0,2 Гн и сопротивлением R = 1,6 Ом подключили к источнику постоянной ЭДС. Определить, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через t = 0,04 с, если источник ЭДС отключить и катушку замкнуть накоротко. Решение. Сила тока после отключения источника I = I0, отсюда изменение силы тока равно . . Ответ: . Задача 6. Соленоид индуктивностью L = 0,1 Гн подключают к источнику тока. Определить сопротивление соленоида R, если за время t = 0,4 с сила тока в соленоиде достигает 80% предельного значения. Решение. Сила тока после замыкания цепи I = /r, где /r = Iпред – предельная сила тока. Тогда . Отсюда . Следовательно, . =0,4 Ом. Ответ: R = 0,4 Ом. Задача 7. Длинный соленоид имеет N = 800 витков. При силе тока в соленоиде I = 20 А энергия его магнитного поля равна W = 0,5 Дж. Площадь поперечного сечения соленоида S = 20 см2. Найти длину соленоида l. Решение. Энергия магнитного поля соленоида W =LI2/2. Индуктивность воздушного соленоида L = 0n2V/2, где n = N/l, V = Sl. Тогда L = 0N2S/l. После подстановки индуктивности в формулу энергии поля выразим длину соленоида l = 0N2SI2/(2W). l = 43,1410-780020,002202/(20,5)=6,4 м. Ответ: l = 6,4 м. 1   2   3   4   5   6