Шпаргалка студенческая к коллоквиуму 3-20. Задача 1

Скачать 20.39 Kb.

Название	Задача 1
Анкор	Шпаргалка студенческая к коллоквиуму 3-20.docx
Дата	29.12.2017
Размер	20.39 Kb.
Формат файла
Имя файла	Шпаргалка студенческая к коллоквиуму 3-20.docx
Тип	Задача #14577

Задача 1

1. Находим линию пересечения зеленой и синей плоскостей:

1.1 ПСК осью Z вдоль любой из прямых, например, зеленой плоскости

1.2 ПР2 – 3 точки в синей плоскости – выбираем другую прямую из зеленой плоскости (не из 1.1). Получили линию пересечения двух плоскостей.

1.3 Копируем полученную прямую в заданную точку (ответ 1)

2. ПСК в зелёную плоскость

2.1 В режиме ОРТО (Z) проводим любую нормаль к зелёной плоскости

2.2 ПСК в синюю плоскость

2.3 Из конца нормали к зелёной плоскости опускаем нормаль к синей плоскости (координатными фильтрами)

2.4 ПСК в плоскость нормалей

2.5 Угол м/у нормалями (ответ 2)

3. ПСК в зеленую плоскость

3.1 ПР1 – полученная прямая из 1-го пункта (которую скопировали в точку). Получили её проекцию на зеленую плоскость

3.2 Опускаем перпендикуляр из любой точки прямой из 1-го пункта (например из заданного маркера) на её проекцию в зеленой плоскости

3.3 Смотрим длину этого перпендикуляра (щёлкаем по нему 2 раза и смотрим «длина» или «3d-leith») (ответ 3)

4. Опускаем перпендикуляр из заданной точки на полученную линию пересечения двух плоскостей (на оригинальную, а не на скопированную)

4.1 Смотрим его длину (ответ 4)

Задача 2

1. ПСК по трём точкам в заданную фиолетовую точку и синюю прямую

1.1 ПР1 – зелёная прямая

1.2 Соединяем точку пересечения зеленой прямой с её проекцией и заданную фиолетовую точку (ответ 1)

2. Укоротить или увеличить полученную прямую (ответ 1) до пересечения с синей.

2.1 Сервис – Сведения – Расстояние – Выбираем точки пересечения полученной прямой (ответ 1) (ответ 2)

3. Копируем зеленую прямую за конец к концу синей

3.1 ПСК в плоскость синей и скопированной зеленой прямых

3.2 Угол м/у этими прямыми (ответ 3)

4. ПСК из пункта 3 (через синюю и скопированную зеленую прямую)

4.1 ПР1 – оригинальная зеленая прямая

4.2 Из точки пересечения полученной проекции зеленой прямой с синей опускаем перпендикуляр на оригинальную зеленую прямую (ответ 4)

Задача 3.

1. Копируем зеленую прямую за конец к концу синей1.1 ПСК по трём точкам в плоскость скопированной зеленой и синей прямых

1.2 В режиме ОРТО по оси Z рисуем прямую

1.3 Копируем эту прямую в заданную точку (Ответ 1)

2. Поставить угол между скопированной зеленой и синей прямыми (Ответ 3)

3. Всё делаем в текущей ПСК (из 1-го пункта): ПР1 – оригинальная зеленая прямая

3.1 Из точки пересечения полученной проекции и синей прямой опускаем перпендикуляр на оригинальную зеленую прямую (Ответ 2)

4. ПСК по трём точкам через отрезок кратчайшего расстояния (ответ 2) и заданную точку

4.1 Полилиния – нарисовать искомый треугольник

4.2 По полученной полилинии щёлкнуть правой кнопкой – «Свойства» (последний пункт меню), либо два раза щёлкнуть по полилинии. В открывшихся параметрах посмотреть площадь (ответ 4)

Задача 4

1. Скопировать зеленую прямую за конец к концам синей и светло-синей прямых. Получили две плоскости.

1.1 Находим линию пересечения этих плоскостей:

1.1.1 ПСК осью Z (в сторону проецирования) в первую плоскость

1.1.2 ПР2 – 3 точки второй плоскости – указать прямую из первой плоскости (другую, не из 1.2.1). Получили линию пересечения (Ответ 1)

2. ПСК по трем точкам через полученную линию пересечения плоскостей и оригинальную зеленую

2.1 Опустить перпендикуляр (режим Нормаль) из любой точки зелёной прямой к линии пересечения. Посмотреть длину перпендикуляра (Ответ 2)

3. Продлить синюю, светло-синюю и полученную линию пересечения плоскостей до пересечения между собой (modify/ length (редактировать/ увеличить))

3.1 Сервис – Сведения – Расстояние – указать получившиеся две точки пересечения (Ответ 3)

4. ПСК осью по исходной зеленой прямой

4.1 ПР1 – светло-синяя прямая

4.2 ПСК по трём точкам в плоскость светло-синей прямой и полученной её проекции

4.3 Измеряем угол между светло-синей прямой и её проекцией (Ответ 4)

Задача 5.

1. ПСК по трём заданным синим точкам (привязка «Узел»)

1.1 Рисуем окружность через эти три точки (окружность по трём точкам)

1.2 В этой плоскости опускаем перпендикуляр из центра окружности (режим ОРТО, по Z)

1.3 ПСК в зеленую плоскость по трём точкам

1.4 ПР1 – полученный перпендикуляр (из пункта 1.2)

1.5 Ищем точку пересечения самого перпендикуляра с его проекцией на зеленую плоскость (Ответ 1)

2. Соединяем полученную точку с любой из синих точек

2.1 Измеряем длину полученной прямой (Ответ 2)

3. Указать полученный в пункте 1.2 перпендикуляр (Ответ 3)

4. ПСК в зеленую плоскость по трем точкам

4.1 В режиме ОРТО по Z проводим любую нормаль к плоскости

4.2 ПСК на землю (МСК)

4.3 Из конца первой нормали (пункт 4.1) проводим в режиме ОРТО по Z проводим вторую нормаль к П1

4.4 ПСК в плоскость полученных нормалей

4.5 Измеряем угол между нормалями (Ответ 4)

Задача 6.

1. ПСК по трём синим точкам

1.2 Рисуем окружность через эти три синие точки

1.3 В режиме ОРТО по Z проводим нормаль к плоскости окружности

1.4 ПСК по двум синим и зеленой точкам

1.5 Рисуем окружность через эти две синие и зеленую точки

1.6 В режиме ОРТО по Z проводим нормаль к плоскости окружности

1.7 Точка пересечения двух полученных нормалей – центр сферы (Ответ 1)

2. Соединяем полученную точку с любой из данных

2.1 Длина полученной прямой – радиус сферы (Ответ 2)

3. ПСК на землю (МСК). Переносим эту ПСК за точку в центр сфер

3.1 Рисуем окружность по центру и радиусу: указываем центр и любую из данных точек.

Получили экватор (Ответ 3)

4. Соединяем линией фиолетового цвета зеленую точку с центром сферы

4.1 В режиме ОРТО по Z в плоскости экватора проводим вверх осевую линию

4.2 ПР1 – фиолетовая линия. Удлиняем получившуюся проекцию СТРОГО до пересечения с экватором

4.3 Поворачиваем получившуюся проекцию фиолетовой линии (“Rotate”) на 62 градуса вправо (базовая точка – центр сферы)

4.4 ПСК по трём точкам: две точки повернутой проекции фиолетовой прямой и любая точка осевой линии

4.5 Поворачивает проекцию фиолетовой прямой на 55 градусов вверх (базовая точка – центр сферы)

4.6 На конце проекции отмечаем точку – Челябинск (Ответ 4)

Задача 7.

1. ПСК с земли (МСК) переносим за точку в левый конец синей прямой

1.1 Рисуем в получившейся ПСК две произвольные прямые

1.2 Находим пересечение этой плоскости (двух произвольных линий) и сине-зеленой плоскости (через ПР2) – получившаяся линия пересечения – горизонталь (Ответ 1)

1.3 ПСК на стенку (ХУ лежит на стене (П2)). Переносим получившуюся ПСК в правый конец синего отрезка

1.4 В данной ПСК проводим две любые линии

1.5 Находим пересечение этой плоскости (1.4) и сине-зеленой плоскости (через ПР2) – получившаяся линия пересечения – фронталь (Ответ 1)

При проецировании линии пересечения могут убежать – надо искать!

2. Линия наибольшего наклона - это прямая, перпендикулярная горизонтали в сине-зеленой плоскости

2.1 ПСК в сине-зеленую плоскость

2.2 Опустить перпендикуляр из верхней точки синего отрезка к найденной горизонтали (с привязкой «Нормаль») (Ответ 2)

3. Скопировать полученную линию наибольшего наклона за конточку к плоскости П1

3.1 ПСК на землю (МСК)

3.2 ПР1 – скопированная линия наибольшего наклона

3.3 ПСК по полученной проекции и самой скопированной линии наибольшего наклона

3.4 Измерить угол между ними (Ответ 3)

4. ПСК в плоскости П3, так что оси Х и У лежат в П3, а сама плоскость ХУ перпендикулярна П2 и П1. Переносим эту ПСК в любую точку синей прямой

4.1 Рисуем в полученной ПСК две произвольные линии

4.2 Ищем линию пересечения полученной плоскости (4.1) и сине-зеленой плоскости – полученная линия пересечения – отрезок профильной прямой (Ответ 4)

Задача 8.

1. В режиме ОРТО проводим черную прямую из верхней точки синей фигуры относительно по оси Y

2. Соединяем красной прямой верхние точки фигур

3. ПСК по трём точкам в зеленую плоскость

4. Рисуем нормаль к этой плоскости в режиме ОРТО по оси Z

5. ПР1 – черная прямая (пункт 1) и синяя фигура

6. Ставим маркер в точку пересечения черной прямой с её проекцией (Вопрос 4)

7. Соединяем желтой прямой пересечения синей фигуры и её проекции (Вопрос 1)

8. Копируем красную прямую за конец к концу жёлтой

9. ПСК в плоскость жёлтой и скопированной красной прямых

10. ПР1 – оригинальная красная прямая, опускаем перпендикуляр из точки пересечения желтой прямой с проекцией красной к красной прямой с привязкой «Нормаль» (Вопрос 3)

11. ПСК в синюю плоскость, опускаем нормаль к этой плоскости из конца нормали к зеленой плоскости (пункт 4) координатными фильтрами

12. ПСК в плоскость двух этих нормалей, измеряем угол между ними (Вопрос 2)

Задача 9.

1. В режиме ОРТО проводим две черные прямые из заданных точек, перпендикулярно плоскостям, в которых они лежат (от зеленой перпендикулярно П2, от фиолетовой перпендикулярно П1)

2. ПСК в плоскость синих прямых по трём точкам

3. ПР1 – две черные прямые из 1 пункта

4. Находим точки пересечения каждой из черных прямых со своей проекцией (лучше проецировать по одной прямой чтобы не запутаться). Получили две другие вершины пятиугольника. Соединяем их (Вопрос 1)

5. ПСК в плоскости пятиугольника. Нарисовать нормаль к плоскости пятиугольника (режим ОРТО по Z)

6. Окружность по трём точкам с привязкой «Касательная» к трём найденным сторонам пятиугольника (Вопрос 4)

7. ПСК на землю (МСК)

8. ПР1 – все стороны пятиугольника

9. Объединить все горизонтальные проекции сторон в область. Посмотреть площадь полученной горизонтальной проекции пятиугольника, щёлкнув два раза по контуру (Вопрос 3)

10. Опустить нормаль из конца первой нормали (пункт 5) на землю

11. ПСК в плоскость двух нормалей, поставить угол между ними (Вопрос 2)

Задача 10.

В данной задаче необходимо сохранить синюю прямую без изменений, изменения все-таки могут понадобиться, поэтому советую поставить в ее концы маркеры (для сохранения длины)!

1. ПСК осью Z по зеленой прямой

2. ПР1 – синяя и фиолетовая прямые

3. Ищем точки пересечения каждой прямой (синей и фиолетовой) со своей проекцией

4. Соединяем найденные точки и получившуюся прямую (назовём её красная) копируем в заданную точку. Получили фиолетовую прямую (Вопрос 1)

5. ПСК по трем точкам по синей и красной прямой из 4 пункта. Измеряем угол между ними (Вопрос 2)

6. В этой же ПСК (5 пункт) ПР1 – фиолетовая прямая . Находим точку пересечения полученной проекции с синей прямой

7. Опускаем из этой точки перпендикуляр на фиолетовую прямую (Вопрос3)

8. ПСК по трем точкам: две – границы синей прямой, третья – данная в условии

9. Копируем найденный в 7 пункте перпендикуляр за конец к концу синей прямой. Дорисовываем треугольник (основание – синяя прямая)

10. Область – стороны треугольника. Смотрим площадь этого треугольника (Вопрос 4)

Задача 11

1) ПСК осью Z по зеленой, начало ПСК в ее середину, Progect_WR, пр1, выбрать лиловую,

провести отрезок из нач. ПСК в точку пересечения лиловой со своей проекцией, скопир. этот

отрезок до получения второй диагонали, построить ромб

-вписанная окружность: ПСК в пл. ромба, Рисование/круг/3 точки касания

-угол наклона: из любой точки перпендикуляр на плю ромба и на пл. П1, искомый - угол

между перпендикулярами

Задача 12.

1. ПСК по трем точкам в зеленую плоскость

2. В режиме ОРТО по Z проводим нормаль к зеленой плоскости

3. Копируем эту нормаль к концу светло-синей прямой

4. ПСК по скопированной нормали и светло-синей прямой

5. ПР1 – синяя прямая

6. В точку пересечения синей прямой и её полученной проекции копируем нормаль к зеленой плоскости (Вопрос 1)

7. Ищем точки пересечения синей и светло-синей прямых с полученной прямой (ответом 1). Измеряем расстояние между найденными точками (Вопрос 2)

8. ПСК в зеленую плоскость. ПР1 – светло-синяя прямая.

9. ПСК в плоскость светло-синей прямой и её проекции. Измеряем угол между ними (Вопрос 3)

10. Копируем светло-синюю прямую за конец к синей. ПСК в полученную плоскость параллелизма.

11. ПР1 – светло-синяя прямая. Из точки пересечения полученной проекции с синей прямой опускаем нормаль к светло-синей прямой. Получили отрезок кратчайшего расстояния.

12. ПСК через 3 точки: две точки –из 7 пункта, третья – середина отрезка кратчайшего расстояния.

13. Рисуем окружность через эти три точки и указываем маркером центр (Вопрос 4)

Задача 13

1) ПСК осью Z по синей, сохранить ее как именнованную, затем ПСК осью Z из конца зеленой

в заданную точку, пр2, ввести именнованную пск, выбрать зеленую прямую, перенести полученную

проекцию в заданную точку

-равнобедренный треугольник: OZ по отрезку кратчайшего расстояния(начало пск в середине

отрезка), пр1, выбрать найденную прямую, соединить точку пересеч. найденной пр. и ее проекции

с концами отрезка, кнопка "площадь"(через одну от "лист"), выбрать вершины.

Задача 16.

1. ПСК осью Z по зеленой прямой

2. ПР1 – три заданные синие точки

3. Окружность по трем точкам проекций синих

4. Скопировать зеленую прямую в центр окружности (Вопрос 1)

5. Посмотреть радиус окружности (Вопрос 2)

6. ПСК по трем синим данным точкам, нарисовать в режиме ОРТО по Z любую нормаль к плоскости

7. Мировая ПСК (МСК), повернуть ПСК вокруг оси Y на 90 градусов

8. В режиме ОРТО нарисовать нормаль к этой плоскости из конца предыдущей нормали (пункт 6, можно нормаль опустить координатными фильтрами)

9. ПСК в плоскость полученных нормалей, измерить угол между ними (Вопрос 3)

10. ПСК по трём заданным синим точкам

11. Соединить линией самую верхнюю синюю точку с любой другой синей

12. Копировать эту прямую в другую синюю точку

13. МСК, перенести её за точку в верхнюю синюю

14. ПР1 от этих двух параллельных прямых

15. Соединить линией верхнюю синюю точку и точку пересечения второй скопированной прямой со своей проекцией (Вопрос 4)

Задача 17.

1. Находим отрезок кратчайшего расстояния между двумя синими скрещивающимися прямыми:

1.1 Копируем первую синюю прямую за конец к концу второй

1.2 ПСК в полученную плоскость параллелизма

1.3 ПР1 – первая синяя прямая. Из точки пересечения проекции первой синей прямой со второй прямой опускаем перпендикуляр на первую синюю прямую. Получили отрезок кратчайшего расстояния

1.4 Ось Z по полученному отрезку из середины. В полученной плоскости рисуем две любые прямые

1.5 ПСК на стенку (ХУ в П2), ось Z от П2.

1.6 ПР2 – три точки плоскости из пункта 1.4 – три стороны зеленого треугольника. Получили пространственный треугольник.

1.7 МСК, ПР1 – пространственный треугольник. Получили горизонтальную проекцию треугольника (Вопрос 1)

2. Опускаем нормаль к плоскости пространственного треугольника (ПСК в плоскости треугольника, режим ОРТО по Z)

3. МСК. Из конца первой нормали опускаем нормаль к П1

4. ПСК в плоскость нормалей. Измеряем угол между нормалями (Вопрос 2)

5. ПСК на стенку (П2), переносим её за точку в верхнюю вершину пространственного треугольника. Рисуем в получившейся плоскости две прямые. Ищем линию пересечения этой плоскости с плоскостью пространственного треугольника (ПР2) – это и будет фронталь (Вопрос 3)

6. ПСК на землю

7. Объединяем стороны горизонтальной проекции треугольника в область. Выдавливаем его на высоту нижней вершины пространственного треугольника (с привязкой «Конточка»). Получили призму

8. Сервис – Сведения – Площадь – Объект – выбираем призму (Вопрос 4)