Главная страница
Навигация по странице:

  • Практическая работа №9 Булева алгебра. Логические операции. Формулы и их преобразование. Цель работы

  • Краткие теоретические сведения Решение логических уравнений

  • Решение логических задач

  • Законы логики Переместительный (коммуникативный) закон

  • Распределительный (дистрибутивный) закон

  • Формулы склеивания

  • Задания: Решить уравнение

  • Законы де Моргана. Законы идемпотентности. x  0  x

  • Практическая №9. Практическая работа9 Практическая работа 9



    НазваниеПрактическая работа9 Практическая работа 9
    АнкорПрактическая №9.doc
    Дата26.05.2017
    Размер106 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаПрактическая №9.doc
    ТипПрактическая работа
    #9738


    Практическая работа№9






    Практическая работа №9

    Булева алгебра. Логические операции. Формулы и их преобразование.
    Цель работы : научить студентов пользоваться законами логики, уметь их доказывать с помощью таблиц истинности, привить навыки решения логических уравнений.

    Краткие теоретические сведения

    1. Решение логических уравнений

    Пример: Сколько различных решений имеет уравнение:

    A

    B

    С










    F

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    Ответ: 5

    1. Решение логических задач

    Пример:

    Используя таблицу истинности определить участника ралли.

    Истинность двух высказываний: «неверно, что если гонщик В участвует в ралли, то гонщик С участвует в ралли» и «если гонщик А участвует в ралли, то гонщик В не участвует» означает участие в ралли гонщиков :



    Построим для выражений F1 и F2 таблицы истинности, объединив их в одну.

    Решение:





    A

    B

    С
















    0

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    1. Законы логики

    Переместительный (коммуникативный) закон:

    • А или В = В или А

    • АиВ = ВиА

    Сочетательный (ассоциативный) закон:

    • (А или В) или С = А или (В или С)

    • (А и В) и С = А и (В и С)

    Распределительный (дистрибутивный) закон:

    • (А и В) или С = (А или С) и (В или С)

    • (А или В) и С = (А и С) или (А и В)

    Закон исключённого третьего:

    • А или не А = И

    Закон противоречия:

    • А и не А = Л

    Формулы де Моргана:

    • не (А или В) = (не А) и (не В)

    • не (А и В) = (не А) или (не В)

    Формулы склеивания:

    • (А и В) или (А и не В) = А

    • (А или В) и (А или не В) = А

    Формулы поглощения:

    • А или (А и В) = А

    • А и (А или В) = А

    Задания:

      1. Решить уравнение

      2. Применяя таблицы истинности, доказать равносильность формул:

    1. x  y  y  x

    2. x  y  y  x

    3. x  (y  z)  (x  y)  z

    4. x  (y  z)  (x  y)  z

    5. x  (y  z)  (x  y)  (x  z)

    6. x  (y  z)  (x  y)  (x  z)

    7. Законы де Моргана.

    8. Законы идемпотентности.

    9. x  0  x

    10. x  1  x



    11. x

    y  y x

  • x (y z)  (x y) z

  • x y y

  • x y  (x  y)  (y x)
  • написать администратору сайта