Шпоры физика. 1. Кинематическое уравнения движения материальной точки (тело отсчета, система координат, уравнение движения)

Скачать 60.64 Kb. Название 1. Кинематическое уравнения движения материальной точки (тело отсчета, система координат, уравнение движения) Анкор Шпоры физика.docx Дата 30.04.2017 Размер 60.64 Kb. Формат файла Имя файла Шпоры физика.docx Тип Документы #5061

1.Кинематическое уравнения движения материальной точки (тело отсчета, система координат, уравнение движения). Для описания движения выбирают тело отсчета – это произвольны выбор тела относительно которых определяется положение других движущихся тел. Система координат – это система связанная с телом отсчета (в противном случае декартовая система координата) Система отсчета – это совокупность тел отсчета связанная с ним системой координат и синхронизированных между сомой часов. Положение точки А характеризуется 3 координатами При движении материальной точки координаты будут изменяться Уравнение движения материальной точки x=x(f) y=y(f) z=z(f) r=r(f) Ускорение и его составляющее (среднее, мгновенное, нормальное, тангинцеальное, полное ускорение при криволинейном движении) Ускорение – есть характеристика ее равномерного движения и определяет быстроту изменения скорости как по модулю или по направлению. Существует понятие движение по окружности с ускорением. Среднее ускорение – это векторная величина равная отношению изменения скорости к интервалу времени = дельта v/дельта t Мгновенное ускорение а векторная величина определяемое первой производной скорости ко времени a= lim дельта v/дельта t (при t стрем. к 0)|= дельта v/дельта t Составляющее ускорение может быть а).Тангенциальным – характеризует быстроту изменения скорости по модулю. Она направлена по касательной к траектории а тангенциальное дельта v/дельта t б).Нормальное составляющее характеризует изменение скорости по величине и направлению, характеризует быстроту изменения скорости по направленности. Она направлена к центру изменения траектории. а нормальное дельта v в квадрате/дельта r Тангенциальное ускорение – постоянная величина . Нормальное ускорение =0 появляется при движении по окружности. Криволинейное равнопеременное движение Полное ускорение при криволинейном геометрическом движении нормальное+тангенциальное движение а (м/с2) 2.Угловое ускорение (направление его, связь, между линейной и угловой величиной псевдо векторы) Угловое ускорение – это векторная величина определяемая угловой скоростью за единицу времени E=dw/dt Направление углового ускорения dw/dt>0 Угловое ускорение совпадает w при равноускоренном движении Если движение у нас равнозамедленное тело движется в нашем направлениях dw/dt<0 Связь между линейными и угловыми величинами Тангенциальная составляющая ускорения а (тангенциальная)=dwR/dt=Rdw/dt=RE a (нормальное)=v2/R=w2R2/R=w2R Связь между линейным длине пути радиусом, литейной скоростью и угловыми величинами s=Rl v=Rw a (нормальное)=w2R a (тангенциальное)=RE 3.Первый закон Ньютона. Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя ли прямолинейного равнопеременного движения до тех пор пока воздействие со стороны других тел не изменит это состояние. В этой формулировке Ньютон дал закон установленный еще Галилеем. Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущееся тела сохраняю свою скорость постоянной если на них не действуют другие силы. Первый закон Ньютона утверждает существование инерциальной системы отсчета – закон инерции. инерциальные системы отсчета относительно которой материальная свободная точка (не подвергаемая действию других тел) движется равнопеременной прямолинейно (его инерции). Существование инерциальных систем отсчета установлено опытным путем и представляет собой закон природы. системы отсчета движущегося относительно инерциальной системы с ускорение – называются неинерциальными. Ускорение тел – инертность – свойство присущее всем телам и заключающиеся в том что тела оказывают сопротивление изменяемые из скоростью как по модулю так и по направлению называются инертностью тел. Масса тел – это физическая величина которая является одной из основных характеристик материи определяющая ее инерционная (инерциальная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства. В настоящее время можно считать доказанным что инерциальная и гравитационная массы равны друг другу с точностью до 10-12 их значения 1 кг – это масса междупортолина килограмма платьевого иридиевого 1 кг – относится к одной из 7 основных единиц которая строится При описании воздействия упоминается в первом законе Ньютона введенного тан. силы. Под действием массы тела изменяется скорость движения то есть приобретается ускорение (динамическое проявление сил) либо деформируется изменяя свою скорость. Сила – векторная величина являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или усилий в результате которых тело приобретает ускорение и изменяет свою форму в каждый момент времени тело характеризуется а).направлением б).величиной Один Н это такая сила которая телу массой 1 кг сообщает ускорение равное 1 м/с2 4. 2 закон Ньютона :ускорение, приобретенное телом, прямопропорц. силе действующей на тело и обратно пропорцион массе f=ma импульс тела вект. велич числено равная массе на скорость p=m v Скорость изменения импульса мат точки равна действующей сист силы в инерц системах отсчета dp/dt=f 3-й закон Ньютона всякое действие матер точек друг на друга имеет характерное взаимодей ст силы, с котор действ друг на друга матер точки равны по модулю f12=-f21 действуют вдоль прямой, соединяющ 2 матер точки f12сила, действ со стор 1точки на 2 f21со стороны2 на 1.Всегда действуют парами и являют силами одной природы 3 закон позволяет осуществ переход от динамики отдель ной матер точки к динамике систем материальн точек Это следует из того, что для систем матер то чек взаимодейств сводится к силам парного взаи модейств между матер точками Закон сохранения импульса: момент импульса твер дого тела относительно произвольной оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц. Lя=Σ (от n до i) miυiri; υi=ωri; LZ=Σ (от n до i) miri2ω=ωΣ (от n до i) miri2=ωJя; dLя/dt=Jяdω/dt=MZ; dL/dt=M – это уравнение еще одна форма уравнения динамики вращательного движения. Для зам кнутой системы момент внешних сил =0. М=0 => L=const – закон сохранения момента импульса. Следствие изотропности пространства. 21.Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям. 1. Газ состоит из большого числа N одинаковых молекул 2. Температура газа постоянна 3. Молекулы газа совмещают хаотичное тепловое движение 4. На молекулы газа не действуют на силовые поля Это ф. определяет относительное число молекул скорости которых находятся в интервале от v до (v+dv) f(v)=4пи(m/2пиkT)2/3*v2*e-mv2/2kT Скорость при которой f(v)-max называется наиболее вероятной скоростью. Если исследовать уравнение на max f`(v) v=корень(2kT/m)=корень(2RT/M) где М- молярная масса При возрастании Т скорость v возрастает наиболее вер. =интеграл от 0 до бесконечности (vf(v)*dv)=корень(8kT/m*пи)=корень(8RT/пи*m) 7.Кинетическая энергия механической системы — это энергия механического движения этой системы.Сила F, действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа dA силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет наувеличение кинетической энергии dT тела энергии dT тела энергии dT тела Потенциальная энергия — механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них,— консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной; ее примером является сила трения. 9. Момент силы и момент импульса. dLz/dt= Mz Это выражение — еще одна форма уравнения (закона) динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: производная момента импульса твердого тела относительно оси равна моменту сил относительно той же оси. Можно показать, что имеет место векторное равенство dL/dt= М ется в виде вектора, совпадающего с осью: Моментом силы относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Мz, равная проекции на эту ось вектор а М момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси 2 (рис.26). Значение момента Мz не зависит от выбора положения точки О на оси z. Если ось z совпадает с направлением вектора М, то момент силы представля- Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Lz, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Значение момента импульса Lz не зависит от положения точки О на оси z. При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая отдельная точка тела движется по окружности постоянного радиуса ri с некоторой скоростью vi. скорость vi; и импульс mivi перпендикулярны этому радиусу, т. е. радиус является плечом вектора mivi. Поэтому можем записать, что момент импульса отдельной частицы 8.Удар абсолютно упругих и неупругих тел Абсолютно упругий удар — столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию . Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии. Обозначим скорости шаров массами m1 и m2 до удара через v1 и v2, после удара — через v'1 и v'2 (рис. 18). При прямом центральном ударе векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, соединяющей их центры. Проекции векторов скорости на эту линию равны модулям скоростей. Их направления учтем знаками: положительное значение припишем движению вправо, отрицательное — движению влево. При указанных допущениях законы сохранения имеют вид Абсолютно неупругий удар — столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно с помощью шаров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу (рис. 22). Если массы шаров m1 и m2, их скорости до удара v1 и v2, то, используя закон сохранения импульса, 5.Механическая система. Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (или изолированной). Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. p = mvc, (9.2) т. е. импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс. 6. Работа силы и её выражение через криволинейный интеграл Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы. В общем случае сила может изменяться как по модулю, так и по направлению, поэтому формулой (11.1) пользоваться нельзя. Если, однако, рассмотреть элементарное перемещение dr, то силу F можно считать постоянной, а движение точки ее приложения — прямолинейным. Элементарной работой силы F на перемещении dr называется скалярная величина dА =Fdr = Fcos•ds=Fsds, где а — угол между векторами F и dr; ds = |dr| — элементарный путь; Fs — проекция вектора F на вектор dr (рис. 13). Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути. Эта сумма приводится к интегралу 10.Момет инерции мат. Точки Момент импульса При изучении вращения твердого тела пользуются понятием момента инерции. Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: 1. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу 2. Моментом силы относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Мz, равная проекции на эту ось вектор а М момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси 2 (рис.26). Значение момента Мz не зависит от выбора положения точки О на оси z. Если ось z совпадает с направлением вектора М, то момент силы представля- ется в виде вектора, совпадающего с осью: Мz = [rF]z. 3. 11. Теорема штейнера Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: момент инерции тела J относительно любой оси вращения равен моменту его инерции Jc относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями: J = Jc + ma2. закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Закон сохранения момента импульса — фундаментальный закон природы, Он связан со свойством симметрии пространства — его изотропностью, т. е. с ин- вариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол). dLz/dt= Mz Это выражение — еще одна форма уравнения (закона) динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: производная момента импульса твердого тела относительно оси равна моменту сил относительно той же оси. Можно показать, что имеет место векторное равенство dL/dt= М. 12.Неинерциальные системы отсчета. Сила инерции. Сила кориолиса законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными. В неинерциальных системах законы Ньютона, вообще говоря, уже несправедливы. Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода — так называемые силы инерции. Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета: произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил, действующих на данное тело (включая и силы инерции). Силы инерции Fин при этом должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение а', каким оно обладает в неинерциальных системах отсчета, т. е. mа' = F+Fин. (27.1) Так как F=ma (a — ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то ma' = ma+Fин. Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета, например относительно Земли. Поэтому действием этих сил объясняется ряд наблюдаемых на Земле явлений. Так, если тело движется в северном полушарии на север то действующая на него сила Кориолиса, как это следует из выражения будет направлена вправо по отношению к направлению движения, т. е. тело несколько отклонится на восток. 13.Преоброзование Галилея. Механ принцип относительности. Если системы отсчета движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно и в одной из них справедливы законы динамики Ньютона, то эти системы являются инерциальными. Установлено также, что во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму; в этом суть механического принципа относительности (принципа относительности Галилея). Уравнения носят название преобразований координат Галилея. В частном случае, когда система К' движется со скоростью v вдоль положительного направления оси х системы К (в начальный момент времени оси координат совпадают), преобразования координат Галилея имеют вид 14. Постулаты спец. Теории относительности. Преоброзования Лоренца А. Эйнштейн заложил основы специальной теории относительности. Эта теория представляет собой современную физическую теорию пространства и времени, в которой, как и в классической ньютоновской механике, предполагается, что время однородно, а про- странство однородно и изотропно Специальная теория относительности часто называется также релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией,— релятивистскими эффектами. Преобразования Лоренца имеют вид Из сравнения приведенных уравнений вытекает, что они симметричны и отличаются лишь знаком при v. Это очевидно, так как если скорость движения системы К' относительно системы К равна v, то скорость движения К относительно К! равна -v. Из преобразований Лоренца вытекает также, что при малых скоростях (по сравнению со скоростью света), т.е. когда <<1, они переходят в классические преобразования Галилея (в этом заключается суть принципа соответствия 15. Относительность длин и промежутков времени. Релятивистский закон сложения скоростей. релятивистский закон сложения скоростей. Если материальная точка движется параллельно оси х, то скорость u относительно системы К. совпадает с uх, а скорость u' относительно К' — с u'х. Тогда закон сложения скоростей примет вид На основании относительности понятий «неподвижная» и «движущаяся» системы соотношения для  и ' обратимы. Из (37.3) следует, что замедление хода часов становится заметным лишь при скоростях, близких к скорости света в вакууме. В связи с обнаружением релятивистского эффекта замедления хода часов в свое время возникла проблема «парадокса часов» (иногда рассматривается как «парадокс близнецов»), вызвавшая многочисленные дискуссии. Представим себе, что осуществляется фантастический космический полет к звезде, находящейся на расстоянии 500 световых лет (расстояние, на которое свет от звезды до Земли доходит за 500 лет), со скоростью, близкой к скорости света ((1-2) = 0,001). По земным часам полет до звезды и обратно продлится 1000 лет, в то время как для системы корабля и космонавта в нем такое же путешествие займет всего 1 год. Таким образом, космонавт возвратится на Землю в 1/(1-2) раз более молодым, чем его брат-близнец, оставшийся на Земле. Это явление, получившее название парадокса близнецов, в действительности парадокса не содержит. 16. Релятивистский импульс. Основной закон релятивистской динамики мат. Точки. Взаимосвязь массы и энергии. Согласно представлениям классической механики, масса тела есть величина постоянная. Однако в конце XIX столетия на опытах с быстро движущимися электронами было установлено, что масса тела зависит от скорости его движения, а именно возрастает с увеличением скорости по закону 1. где m0 — масса покоя материальной точки, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой материальная точка находится в покое; с —скорость света в вакууме; m — масса точки в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид 2. Уравнение выражает фундаментальный закон природы— закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме. Отметим, что в полную энергию Е не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле. 3. 18. Статистический и термодинамический методы исследования. Давление газа. Молекулярная физика и термодинамика — разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический. Первый лежит в основе молекулярной физики, второй — термодинамики. 29.Цикл Карно и его КПД .Цикл. Карно. Работа за цикл и термический КПД цикла Карно. A12=m/M R T1 lnV2/V1=QA23= -m/M Cv (T2-T1) A34=m/MRT2 lnV2/V1= -Q2A41= -m/MCv(T1-T1)= -A2Это наиболее эффективный процесс, состоящий из двух изотерм и двух изобар. На учас тке 1-2 происходит изотермическое расширение, т.е V2>V1, а работа его равна А1-2. Работа за весь цикл:A=A12+A23+A34+A41=Q1-Q2Работа опреде ляется площадью ограничен. рассмат.изотермами и адиобатами.ɳ=(Q1-Q2)/Q1=(T1-T2)/T1Реальные газы. Жидкости. 26. Теплоемкость. Удельная и молярная. Удельная тепло ёмкость - это величина,определяемая кол-вом теплоты необ ходимым для нагревания 1 кг в-ва на 1К [Дж/(кг*с)]. С=SQ/(m*dT);Cm=SQ/(v*dT)[Дж/ (моль*К)]; Cm=CM. Различают теплоёмкости(удель ную и молярную) при постоянном объёме и пос тоянном давлении.Молярная теплоёмкость при постоян ном объёме.Записав 1-начало термоди намики dQ=dU+dA(1) и учитывая,что dA=PdV, заме нив dQ как Cm=*/\T,Cm-равно из менению внутрен ней энергии одного моля газа при повышен ии его температуры на 1К.СV=(i/2)*R;dVm=(i/2)*RT*dT 25. Первое начало термодинамики. первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. Выражение в дифференциальной форме будет иметь вид dQ=dU+dA, или в более корректной форме Q=dU+A, где dU — бесконечно малое изменение внутренней энергии системы, А — элементарная работа, Q — бесконечно малое количество теплоты. В этом выражении dU является полным дифференциалом, а A и Q таковыми не являются. Из формулы 1 следует, что в СИ количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т. е. в джоулях (Дж). Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то изменение ее внутренней энергии U=0. Тогда, согласно первому началу термодинамики, A=Q, из первого начала термодинамики (Q=dU+A) для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии из первого начала термодинамики (Q=dU+A) для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна 1 Изотермический процесс (T=const). 2 28. круговым процессом(или циклом) называется процесс,при котором система,пройдя через ряд состояний,возвращается в исходное.На диаграмме процессов цикл изображается замкнутой кривой.Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения(1-2) и сжатия(2-1) газа. Работа расширения(определяется площадью фигуры 1а2 V2V11) положительна (dV>0),работа сжатия(определяется площадью фигуры 2b1 V1V2 2) отрицательна (dV<0) Следовательно работа совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой.Если за цикл совершается положительная работа А= интеграл pdV>0 (цикл протекает по часовой стрелке). То он называется прямым, а если цикл совершается отрицательная работа А= интеграл pdV<0 ( цикл протекает против часовой стрелки) то он называе5тся обратным. Прямой цикл используется в тепловых двигателях-периодически действующих двигателях,совершающих работу за счёт полученной из вне теплоты. Обратный цикл используется в холодильных машинах-периодически действующих установках, в которых за счёт работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой.В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние и полное изменение внутренней энергии газа равно нулю.Первое начало для кругового процесса: Q=дельтаU+A=A т.е. работа совершаемая за цикл равна кол-ву полученной теплоты. Однако в результате кругового процесса система может теплоту получать и отдавать поэтому : Q=Q1-Q2 Q1-кол-во теплоты полученной системой, Q2 –кол-во теплоты отданной системой. Поэтому термический коэфицент полезного действия для кругового процесса η=A/Q1= (Q1-Q2 )/ Q1=1-( Q2/ Q1) 20.Число степеней свободы. Возможность тела учавствовать в том или ином виде движения определяется степенью свободы. Степень свободы хар-ся числом степеней свободы. Число степеней свободы называется число независимых координат однозначного определения положения тела в пространстве.Закон равномерного распределения энергии: на каждую степень свободы в среднем приходится энергия равная 0,5КТ. Этот закон лежит в основе классической статики. Закон равномерного распределения энергии: на каждую степень свободы в среднем приходится энергия равная 0,5КТ. Этот закон лежит в основе классической статики. Элементы классической статики: Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения.(В большей совокупности хаотическое движение частиц проявляется статической закономерностью в частности в газе предоставлена самому себе с течением времени устанавливается опред. Распределение молекул по скоростям которые подчиняются определённому закону.Максвел рассматривал газ в равновесном состоянии -это состояние он определил принципом достаточного равновесия) Скорость при которой функция распределения молекул идеального газа со скоростями молекул идеального газа по скоростям максимальна,называется наиболее вероятной скоростью. 19. Давление газа. Абсолютная температура и т.д. Одноатомная молекула может двигаться лишь поступательно и может обладать кинетической энергией поступательного движения. Многоатомная молекула помимо поступательного движения может колебаться и вращаться относительно центра масс,поэтому её кинетическая энергия слаживается из кинетичеких энергий соответственных видов движения. Абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии теплового движения молекулы. Идеальный газ-это модель, согла сно которой: 1) собственный объем молекул газа пренебре жительно мал по сравнению с объемом сосуда, который занимает газ; 2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; 3) столкновения молекул газа между собой и стенками сосуда абсолютно упругие. Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, т.к. они в условиях, близких к н.у., а также при низких давлениях и высоких температурах близки по св-вам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объ ем молекул газа и действительные молекулярные силы, мож но перейти к теории реальных газов. 24.Работа газа при изменении его обьема. Кол-во теплоты. Количество теплоты-это физ величина равная кол-ву энергии переданной системе виде энергии теплового движения молекулы. Теплоемкость-это физ величина равная кол-ву теплоты которая необходима передать системе что бы увеличть её температуру на один градус или кельвин. C=δQ/dT C=Дж/к Удельной теплоёмкостью называется единица массы.Cуд=1/m (δQ/dT) Cм=μ Cуд Газ в потенциальном поле.(В отсутствии какого дибо силового поля молекулы газа равномерно распределяются по объёму.Обычно газ находиться в поле тяготения которое стремиться расположить молекулы ближе к пов-ти земли в результате действия двух факторов теплового движения и поля тяготения в газе устанавливаются некоторые распределенные молекулы по высоте.) Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле.(Больцман показал,что закон(n=n0e(-wm/wk) справедлив для любых потенциальных(законов Больцмана или распределения Больцмана). 27. Адибарный процесс. Изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный имеют общую особенность- они происходят при постоянной теплоемкости. В первых двух процессах теплоемкости соответственно равны Cv и Cp , в изометрическом процессе (dT=0) теплоёмкость равна ± бесконечность,в адиабатическом (δQ=0) теплоемкость равна нулю.роцесс в котором теплоемкость остается постоянной,называется политропным. Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкость (С=const) можно вывести уравнение политропы: pVn=const где n=(С-Сp)/(C-Cv)-показатель политропы.Отсюда следует что при С=0, n=γ получается уравнение адиабаты; при С=бесконечности n=1 уравнение изотермы; при С= Сp n=0- уравнение изобары; при С= Cv n=± ,бесконечности.- уравнение изохоры. Таким образом все рассмотренные процессы являются частными случаями политропного процесса. 30. Второе начало термодинимики Формула Больцмана(S=klnW)(k-постоянная Больцмана) позволяет дать статическое толкование второго начала термодинамики.оно описывает закономерности хаотического движения большого числа частиц,составляющих замкнутую систему. Второй закон термодинамики по Кельвину:невозможен круговой процесс,единственным результатом которого является превращение теплоты,полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу. По клаузису: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к боее нагретому. Формул Больцмана(S=klnW)(k-постояннаяБольцмана).значит энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макростояние.можно сделать вывод что энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы.В состоянии равновесия число микросостояний максимально а значит максимально и энтропия.Т.к. реальные процессы необратимы то все процессы в замкнутой системе ведут к увелечению энтропии. ВЫВОД: Энтропия и термодинамическая вероятность состояний замкнутой системы могут либо возрастать(в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянными(в случае обратимых процессов). 34.Уравнение вандервальса. Учитывая собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия, Ван-дер-Вальс вывел уравнение состояния реального газа.Ван-дер-Вальс ввёл в уравнение Клайперона-Менделеева две поправки.1)Учет собственного объема молекул.Наличие отталкивания,которые противодействуют проникновению в занятый молекулой объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа,будет не Vm ,а Vm-b, где b-объем,занимаемый самими молекулами. Объем b равен учетвертненному собственному объему.2)Учет притяжения молекул.Действия сил притяжения газа приводит к появлению дополнительного давления на газ,называемого внутреннем давлением.По вычислениям Ван-дер-Вальса внутренние давление обратно пропорционально квадоату молярного объема. P(штрих)=a/V2m где a-постоянная Ван-дер-Вальса,характеризующая силы межмолекулярного притяжения, Vm-молярный объем. Учтя все эти поправки получим уравнение Ван-дер-Вальса для моля газа(уравнение состояния реального газа). p+ a/V2m (Vm-b)=RT Для произвольного кол-ва вещества ν газа(ν=m/M) с учётом того что V=Vm (p+( ν2a/V2))((V/ ν)-b)=RT где поправка а и b постоянные для каждого газа величины,определяемые опытным путем. Изотермы Ван-дер-Вальса. Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Вальса-кривые зависимости p от Vm при заданных T, определяемые уравнением Ван-дер-Вальса для моля газа.При высоких температурах (T>Tk) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением её формы,оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре Tk на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К Это изотерма называется критической, соответствующая ей температура Tk критической температурой; точка перегиба К называется критической точкой;в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем Vk и давление pk называется также критическим.Состояние с критическими параметрами(Tk Vk pk) называется критическим состоянием. При низких температурах( T 22. Принцип детального равновесия. Барометрическая формула. Распределение Больцмана При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории молекулам задавали различные скорости. В результате многократных соударений скорость каждой молекулы изменяется по модулю и направлению. Однако из-за хаотического движения молекул все направления движения являются равновероятными, т. е. в любом направлении в среднем движется одинаковое число молекул. По молекулярно-кинетической теории, как бы ни изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул массой m0 в газе, находящемся в состоянии равновесия при Т = const, остается постоянной и равной =3kT/m0. Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Дж. Максвеллом. При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля на газ не действуют. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Функция f(v) определяет относительное число молекул dN (v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv 23. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь l, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как мы имеем дело с огромным числом молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул . Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d (рис.68). Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т. е. от температуры газа (несколько уменьшается с ростом температуры). Так как за 1 с молекула проходит в среднем путь, равный средней арифметической скорости , и если (z) —среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой газа за 1 с, то средняя длина свободного пробега =/. Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме «ломаного» цилиндра: =nV, 31.Энтропия. принцип возрастания энтропии. энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Формула Больцмана позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. В самом деле, чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия — наиболее вероятного состояния системы — число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия. Так как реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии — принцип возрастания энтропии. Первые два начала термодинамики дают недостаточно сведений о поведении термодинамических систем при нуле Кельвина. Они дополняются третьим началом термодинамики, или теоремой Нернста — Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина : Так как энтропия определяется с точностью до аддитивной постоянной, то эту постоянную удобно взять равной нулю (отметим, однако, что это произвольное допущение, поскольку энтропия по своей сущности всегда определяется с точностью до аддитивной постоянной). Из теоремы Нернста—Планка следует, что теплоемкости Ср и Cv при 0 К равны нулю. молекул. 37. Диограмма состояния (тройная точка) Диаграмма состояния –геам изображение фазовых превращений в коор динатах Р(Т).задается зависимость между Т фазово го перехода и давления в виде кривых испарения. КИ, плавление КП и сублимация КС, разделяющих поле диограммы на 3 области: Ж,Г,Т. Кривые на диаграмме называются кривыми фазового равно весия. Тройная точка это точка пересечения кривых фазового равновесия и которые определяют усло вие одновременного равновесия 3-ох фаз в-ства. Каждое в-ство имеет тройную точку, каждая точка имеет Т=0.010 С и является реперной точкой для построения т.д. ,температурной шкалы для многих в-ств . 35. Изотермы вандервальса . Изотермы Ван-дер- Вальса-кривые опре деляющие зависимость давления от молекулярного объема при заданных температурах для одного моль газа. При некоторой температуре Ткрит на изотерме появляются точки перегиба, в них касательная параллельна оси абсцисс. Точка К- критическая. Давление и объем в этой точке называются кри тическими. Изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением формы. При низкой температуре температуре изотермы имеют волнообразный участок. Сначала монотонно опускаясь, затем монотонно поднима ясь. При одной Т (Т<�Ткрит) одному значению Р может соответствовать три значения объема V1,V2,V3 ,а при Т>Ткрит только одно значение объема. В критической точке К все три корня (объема) совпадают и равны объему при Ткрит. Р(V-Vкрит)3=0.Рассмотрим одну из изотерм. При Tкрит На участке 765 при уменьшени объема давление возрастает, аналогично на участ ке 321.На участке 543 объем уменьшается, а дав ление должно увеличиваться. Наличие участка 3-5 означает , что при постепенно изменяемом объ еме вещество не может оставаться виде одноро дной среды. Т.е. в некоторый момент времени происходит распад вещества на две фазы. Т.к. истинная изотерма –ломанная 1-7 , то в состояниях соответствующих кривой 2-6 наблюдается равно весие жидкости и газа. Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм про вести линию, то получится колоколообразная кри вая, которая ограничивает область двухфазных со стояний вещества – эта кривая и критическая изо терма делит диаграмму PV под изотермой на три области. Пар- это вещество находящееся в газо образном состоянии при Т<�Ткрит. Насыщенный пар- пар находящийся в равновесии со своей жидкос тью. Пар отличается от остальных состояний тем , что при изотермическом сжатии , его можно под вергнуть сжижению. Газ при Т>Ткрит не может быть превращен в жидкость не при каком давлении. </0>