Искусство
Языки
Языкознание
Вычислительная техника
Информатика
Финансы
Экономика
Биология
Сельское хозяйство
Психология
Ветеринария
Медицина
Юриспруденция
Право
Физика
История
Экология
Промышленность
Энергетика
Этика
Связь
Автоматика
Математика
Электротехника
Философия
Религия
Логика
Химия
Социология
Политология
Геология
пособие с задачами. Тема производственные возможности основные понятия
 Скачать 371.53 Kb.
|
|
Тема 4. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА: ИЗДЕРЖКИ, ВЫРУЧКА И МАКСИМУМ ПРИБЫЛИ. Основные понятия. Издержки производства: общие, средние, предельные. Кривые издержек производства в краткосрочном периоде. Характерные точки минимума средних переменных и средних общих издержек производства. Эффект масштаба производства. Закон убывающей предельной производительности переменного фактора производства. Доходы и прибыль. Бухгалтерская, экономичекая и нормальная прибыль. Маржинальный, или предельный, анализ прибыли. Дополнительные понятия. Периоды производства. Масштаб производства. Общий, средний и предельный продукт переменного фактора производства. Затраты в долговременном периоде. Основные умения. Различать и вычислять все виды издержек на условных примерах. Вычислять объём выпуска, при котором фирмой достигается производственный оптимум. Определять эффект масштаба. Вычислять бухгалтерскую, экономическую прибыль на условных примерах. Рассчитывать выручку. Дополнительные умения. Применять на практике закон убывающей предельной производительности переменного фактора производства. Теоретический материал Функция издержек производства отражает зависимость между объемом произведенной продукции и минимально необходимыми затратами на данное производство. Различают три периода производства: мгновенный, кратковременный и долговременный. В мгновенном периоде все издержки производства считаются постоянными, т.е. не зависящими от объёма производства. В кратковременном периоде хотя бы один из факторов производства является постоянным. В долговременном периоде все факторы производства имеют переменный характер. В кратковременном периоде общие или валовые издержки (TC) состоят из постоянных (FC) и переменных(VC). TC(Q)= FC + VC, где FC – постоянные издержки, величина которых не зависит от объёма производства. К ним относятся:
VC – переменные издержки, величина которых растёт по мере увеличения объёма производства. К ним относят расходы на:
Допустим, что функция общих издержек фирмы на выпуск Q единиц продукции представлена следующим образом: TC = Q² + 16Q + 400. Выведим уравнения функций всех видов издержек, используемых в экономической теории для описания поведения фирмы. Отсюда, согласно теории:
Для экономического анализа деятельности фирм, предприятий особый интерес представляют средние и предельные издержки. Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции: AТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где
Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции: AVC = VC / Q = Q + 16. Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции: AFC = FC / Q = 400 / Q. Применительно к анализируемой нами функции общих издержек, уравнение функции средних общих издержек примет вид: AТC = (Q + 16) + 400 / Q. Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции: MC = ∆TC / ∆Q или MC = dTC / dQ, т.е. производная общих издержек. Тогда уравнение функции предельных издержек, анализируемой нами функции общих издержек, будет иметь следующий вид: MC = 2Q + 16. Характер изменения кратковременных издержек производства графически можно представить следующим образом:  Рис. 4.1. Издержки производства в кратковременном периоде. Проведем анализ данного графического изображения, опираясь на общеизвестные теоретические положения: 1 участок: от 0 до Q1 характеризует снижение всех видов издержек (предельных и средних); 2 участок: от Q1 до Q2 – снижение средних переменных, постоянных и общих средних издержек при повышении предельных. 3 участок: от Q2 до Q3 отражает повышение предельных и средних переменных издержек при соответствующем снижении средних общих издержек. При объёме выпуска продукции Q3 достигается минимум средних общих издержек, т.е. производственный оптимум (AТC = MC). Производственный оптимум предполагает достижение такого объёма выпуска, при котором все производственные мощности, задействованы полностью, работники работают без прогулов и перенапряжения. Применительно к анализируемой нами функции общих издержек фирмы: TC = Q² + 16Q + 400 можно заключить, что оптимальный выпуск продукции достигнут при объеме выпуска продукции Q3 = 20 (AТC = MC или Q + 16 + 400 / Q = 2Q + 16). Следовательно, точка Q3 = 20 – точка производственного оптимума. 4 участок: от Q3 и выше – одновременное повышение всех видов издержек. Значит, дальнейшее увеличение выпуска продукции будет невыгодным. На величину издержек производства в кратковременном периоде влияют следующие факторы:
Проведем факторный анализ издержек производства на основе данных, приведеных в следующей таблице: Количество рабочих в день L, чел. Объем продукции Q, шт. Дневная ставка зарплаты w, р. 0 0 120 1 5 120 2 15 120 3 30 120 4 50 120 5 75 120 6 95 120 7 110 120 8 110 120 Из таблицы мы видим, что в определённый период времени:
Рассуждения: Для того чтобы проследить влияние переменного фактора производства L на объем выпуска продукции, введем понятия среднего и предельного продукта (рис. 4.2.). Так, средний продукт АPL(awerage product)– это количество продукта, приходящееся на единицу переменного фактора производства. Предельный продуктMPL (";"> АPL = Q / L и MPL = ∆Q / ∆L соответственно. Поскольку труд является единственным переменным фактором производства, то общие издержки будут расти вместе с выпуском продукции. Рост переменных издержек приведет к изменению средних переменных и предельных издержек. Расчёт переменных издержек произведём по формуле: VC = w × L. Скорость увеличения издержек зависит от производительности труда. Теоретически между средними переменными издержками и средней производительностью труда (средним продуктом) существует прямая связь, т.к. средний продукт равен объему выпуска на единицу используемого фактора. Но так как в нашей ситуации ставка заработной платы фиксирована, то между средними переменными издержками (предельными издержками) и средним продуктом (предельным продуктом) соответственно существует обратная зависимость. Заполним соответствующие графы следующей таблицы: Количество рабочих в день L, чел. Объем выпуска продук ции Q, шт. Днев-ная ставка зар- платы W, р. Перемен- ные издержки, VC = w ∙ L, Р. Средние общие издержки ATC = AVC = VC / Q Средний продукт труда, АPL = Q / L Преде- льные издер- жки, MC = ∆VC/∆Q Преде-льный продукт, MPL = ∆Q / ∆L 0 0 120 0 - - - - 1 5 120 120 24 5 24 5 2 15 120 240 16 7,5 12 10 3 30 120 З60 12 10 8 15 4 50 120 480 9,6 12,5 6 20 5 75 120 600 8 15 4,8 25 6 95 120 720 7,58 15,83 6 20 7 110 120 840 7,64 15,71 8 15 8 110 120 960 8,73 13,75  0 На основе анализа данных таблицы можно заключить следующее:
 Рис. 4.2. Средний АPL и предельный продукт MPL переменного фактора производства. Закон убывающей предельной производительности труда. Эффект масштаба производства – реакция объёма выпуска на изменение масштаба производства. Масштаб производства определяется размером используемых ресурсов (см. рис. 4.3).  Рис. 4.3. Реакция объёма выпуска продукции на изменение масштаба производства. 1 участок – если с ростом выпуска продукции средние издержки снижаются, то говорят, что наблюдается положительный эффект масштаба (растущая отдача); 2 участок – если издержки не зависят от масштаба производства, то это нулевой эффект (постоянная отдача); 3 участок – если с ростом выпуска растут средние издержки, то это отрицательный эффект (убывающая отдача). Определим эффект масштаба производства на основе анализа функции общих издержек производства: TC = Q² + 16Q + 400. Вычислим значение выпуска Q, при котором средние общие издержки минимальны. Для этого необходимо найти первую производную общих средних издержек и приравнять её к нулю: (ATC)' = (Q + 16 + 400 / Q)' = 1 – 400 / Q² = 0. Отсюда получим, что при Q = 20 средние общие издержки будут минимальны. Значит, до объёма выпуска Q = 20 наблюдается положительный эффект масштаба производства, а начиная с Q = 20, имеет место отрицательный эффект масштаба. Следовательно, если:
Функционирование фирм в долговременном периоде теоретически предполагает ряд допущений:
Графическое изображение долговременных средних затрат (см. рис. 4.4.)  Рис. 4.4. Долговременные средние затраты.
Прибыль (PR) – это разница между доходами фирмы от продажи продукции (TR) и ее издержками: PR = TR – TC, где TR – общий доход или выручка от реализации продукции; TC – общие издержки. Доходы бывают:
2. Средний доход: AR = TR / Q или доход, приходящийся на единицу продукции (равен цене данной единицы продукции); 3. Предельный доход: MR = ∆TR / ∆Q или приращение дохода, которое возникает за счёт бесконечно малого увеличения выпуска продукции. Разберём хрестоматийную задачу: Преподаватель экономики маленького провинциального городка, получавший в конце года после всех вычетов (в том числе и подоходного налога) 18 тыс. р. в год, в новом году решил открыть собственный магазин. Его стартовый капитал составляет 25 тыс. р. Он рассчитывает получить выручку, равную 170 тыс. р. Для реализации этого проекта ему нужно в начале года:
Иных затрат у него нет. Банковский процент по депозитам (вкладам) равен 40%, а по кредитам – 50%. Определим величину бухгалтерской и экономической прибыли за год без учета налога на прибыль. 1. Рассчитаем бухгалтерскую прибыль. Бухгалтерская прибыль - определяется как разница между общим доходом (TR) и явными (внешними) издержками фирмы: PRб. = TR – ТCя, где
Внешние (явные) издержки или бухгалтерские издержки – реально произведённые платежи внешним поставщикам (издержки на сырьё, материалы, зарплата рабочим и т.д.) или условно начисленные расходы (проценты на заёмные средства, амортизация). А) Из условия задачи следует, что величина первоначальных средств, необходимых бывшему преподавателю для начала предпринимательской деятельности, составит 75 тыс. р.:
Б) Из них он располагает стартовым капиталом - 25 тыс. р. Следовательно, недостающая для покрытия расходов сумма денег, которую он возьмёт в банке сроком на один год, составит 50 тыс. р. (75 – 25). В) В конце года состаявшийся предприниматель должен вернуть банку 75 тыс. р. Данная сумма включает:
Г) Внешние (явные) издержки предпринимателя составят:
Следовательно: TCя = 50 + 25 + 25 + 30 = 130 тыс. руб. Д) Тогда величина бухгалтерской прибыли составит: PRб = 170 – 130 = 40 тыс. р. Таким образом , бухгалтерская прибыль включает:
Экономическая прибыль – доход, который можно было бы получить при наиболее выгодном из альтернативных вариантов вложения собственных средств и использования своего рабочего времени. Существует два способа расчёта экономической прибыли: PRэ = TR – ТСэ.
Экономические издержки включают в себя внутренние (неявные) и внешние (явные) издержки предпринимателя. Внутренние (неявные) издержки – издержки внутренних ресурсов, принадлежащих предпринимателю и не включенных в бухгалтерский баланс. К ним относят:
Из условия нашей задачи следует, что учитель экономики, приняв решение открыть своё дело, лишается:
Данные 28 тыс. р. (18 + 10) – это внутренние (неявные) издержки нашего предпринимателя. Если к величине внутренних издержек мы прибавим внешние издержки, то мы получим экономические издержки – 158 тыс. рублей (130 + 28). Тогдаэкономическая прибыль составит: PRэ = 170 – 158 = 12 тыс. р.
PRэ = PRб – ТСн. Из величины бухгалтерской прибыли, составляющей 40 тыс. р., вычтем неявные (внутренние) издержки 28 тыс. р,(т.е. величину того дохода, который потерял учитель, занявшись предпринимательской деятельностью). Тогда величинаэкономической прибыли составит: PRэ = 40 – 28 = 12 тыс. р. Выводы:
Условие максимизации прибыли. Маржинальный, или предельный, анализ предполагает принятие решения о том, стоит ли производить дополнительную единицу продукции. При наилучшем соотношении выгод и издержек предельный доход должен быть равен предельным издержкам. Следовательно, максимум прибыли достигается при условии: MR = MC. Характеристики условия максимизации прибыли:
Учимся решать экономические задачи Типы задач:
4.1. Допустим, общие издержки фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют: TC = 2Q² + 10Q + 162. А) Выведите функции всех видов издержек, используемых в экономической теории для описания поведения фирмы; Б) При каких значениях Q средние общие издержки достигают своего минимума? Решение: А)
Б) Минимум средних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, следовательно, мы приравняем эти функции: 2Q + 10 + 162 / Q = 4Q + 10; 2Q² + 10Q + 162 = 4Q² + 10Q; - 2Q² = - 162; Q = 9. Min ATC достигается при выпуске (Q) = 9; при данном объёме производства достигнут производственный оптимум. 4.2. Функция общих издержек имеет вид: TC = 36 + 12Q + Q². Определить, чему равны средние постоянные издержки при объёме производства, равном 10. Решение: AFC = FC / Q где FC = 36, т.к. постоянные издержки не зависят от объёма производимой продукции. Следовательно: AFC = 36/10 = 3,6. Ответ: 3,6. 4.3. Определите максимальную выручку, если спрос вплоть до пересечения с осями описывается линейной функцией: Q(D) = b – aР, где Р – цена товара, выпускаемого предпринимателем; b и a – коэффициенты функции спроса. Решение: Первый вариант: а) Согласно экономической теории, предприниматель достигает максимума выручки (дохода) при продаже товара:
Формула максимальной выручки имеет следующий вид: TR max = A/2 × B/2. б) Найдём значения запретительной цены и массы насыщения:
 Рис. 4.5. График линейной функции спроса Q(D) = b – a Р. в) Тогда:
г) Отсюда значение максимума выручки составит: TR = b/2a × b/2 = b²/4a. Второй вариант: По условию задачи величина спроса составляет: Q(D) = b – aP. Определим цену, при которой предприниматель получает максимальную выручку: TR = P × Q = P × (b – aP). а) Для этого производную по цене функции выручки приравняем к нулю: (P × (b – aP))’ = 0. Мы получим цену: P = b / 2a. б) Определим объём производства, при котором предприниматель получит максимум выручки. Подставим значение цены в функцию спроса: Q(D) = b – a × b / 2a = b / 2; ==> Q(D) = b / 2. в) Следовательно, максимальная выручка предпринимателя составит: TRmax = Q × P = b / 2 × b / 2a = b² / 4a. Ответ: b²/4a. 4.4. Объём выпуска фирмы в условиях совершенной конкуренции –1000 ед. продукции, цена продукции – 80 у.е., общие средние издержки (АТС) при выпуске 1000 ед. товара - 30. Определите величину бухгалтерской прибыли. Решение: а) бухгалтерскую прибыль рассчитаем по формуле: PR = TR – TC. Тогда выручка фирмы составит TR = 80 × 1000 = 80 000. б) Используя формулу средних общих издержек:
в) Тогда прибыль PR = 80 000 – 30 000 = 50 000 Ответ: 50 000. 4.5. Грузовик стоимостью 100 тыс. руб. пройдёт до списания 250 тыс. км. Чему равна величина амортизационных отчислений? Решение: Амортизация – это уменьшение бухгалтерской стоимости капитальных ресурсов и постепенное перенесение их стоимости на стоимость произведенного продукта по мере износа. Существуют различные способы начисления амортизации:
Воспользуемся способом единицы услуг т.к. физический нормативный износ связан с оказанием услуг. Следовательно, амортизационные отчисления на 1км составят 0,4 р. независимо от срока службы. Ответ: 0,4 р. на 1км. 4.6. Даны функции спроса Q(D) = 220 – 4Р и предельных издержек MC = 10 + 4Q. Максимальная прибыль составляет 125 денежных единиц. Определите величину постоянных издержек. Решение: Чтобы определить величину постоянных издержек, выведим уравнение функции общих издержек: TC = FC + VC. Дляэтого найдем первообразную функции предельных издержек MC = 10 + 4Q. Уравнение функции общих издержек примет вид: TC = 10Q + 2Q² + FС.
PR = TR – TC, где PR =125, а TR = 525. Величина общих издержек TC составит 400. Приравняем уравнение функции общих издержек с величиной общих издержек: 400 = 10Q + 2Q² + FC, где Qopt= 10. Следовательно, FC= 100. Ответ: FC = 100. Закрепите свои умения и навыки 4.7. Допустим, предельные издержки на выпуск Q единиц продукции выглядят следующим образом: МС(Q) = 2Q – 18; FC = 100. А) Выведите функции всех видов издержек; Б) Найдите выпуск, при котором достигается производственный оптимум. Ответ: А) TC = Q²– 18Q + 100; FC = 100; VC = Q² – 18Q; ATC = Q – 18 + 100 / Q; AFC = 100 / Q; AVC = Q – 18. Б) при Q = 10. 4.8. Даны функции предельных издержек: МС(Q) = 2Q – 18 и величина постоянных издержек FC = 100. Определите эффект масштаба производства. Ответ: Q = 10 (средние общие издержки будут минимальны). До объёма выпуска Q = 10 наблюдается положительный эффект масштаба производства, а начиная сQ = 10, имеет место отрицательный эффект масштаба. 4.9. Вычислить остаточную стоимость оборудования, купленного 4,5 года назад за 20 млн. р., при норме амортизации, равной 20%, и нулевой ликвидационной стоимости. Ответ: 2 млн.р. 4.10.Дана функция общих издержек: TC= Q²– 18Q + 100. Сравните выпуск, обеспечивающий минимум средних общих издержек, с оптимальным выпуском при Р = 30. На сколько изменится прибыль? Ответ: При выпуске продукции Q = 10, обеспечивающем минимум средних общих издержек, недополучено прибыли 196 денежных единиц:
4.11. Определите характер эффекта масштаба производства при МС(Q) = 23,5 + Q. Ответ: эффект масштаба отрицательный. 4.12. Определите характер эффекта масштаба производства, если TC = 20Q – Q². Ответ: эффект масштаба положительный. |